249

Много интересных и субъективно важных мыслей возникает, когда погружаешься в геометрические баталии тех лет, и с грустью смотришь на то, что происходит сейчас. Практически исчезли статьи по геометрическому моделированию, по сущностному содержанию нашей дисциплины. Научная полемика происходит, по сути, не о содержании наших дисциплин, а между теми, кто владеет компьютерными технологиями и в связи с этим неизбежно понимает неактуальность их современного наполнения, а следовательно, и необходимость реформ, и теми, кто в связи с возрастом или отсутствием стимулов к освоению инноваций, не может или не желает понимать происходящие вокруг перемены (есть и те, кто, все понимая, сознательно действует исходя из корыстных в научном плане побуждений).

Научные школы при некоторых наших советах отделились от жизни, провозгласив, что они занимаются «высшей» начертательной геометрией, а мы с вами (плебеи) – «элементарной» начертательной геометрией. Простим им это, пусть работают в своем семимерном пространстве, им там интересно. Правда, досадно, что интеллектуальные силы уходят на исследования с сомнительным прикладным значением. Грустно, что эти силы не понимают актуальных задач развития наших кафедр.

Позволю отвлечься и расскажу случай из своей практики прошедшего года. На семинаре в совете идет мой доклад о необходимости и содержании реорганизации курса начертательной геометрии. Два доктора технических наук задают (в разной форме) вопрос: «А что вы будете делать, если не будет компьютеров?» Пришлось ответить: «А что вы будете делать, если перестанут выпускать карандаш и бумагу?» К сожалению, это не анекдот.

Вернусь к своей работе над литературой, поиску бриллиантов, отражающих развитие геометрического моделирования, содержащих решение интересных задач. Нашел много статей великого Н.Ф. Четверухина о том, что начертательная геометрия – это раздел математики, а не просто теоретическая основа построения чертежа. Считаю это отражением происходящих и в те далекие годы дискуссий среди преподавателей о содержании и наполнении начертательной геометрии. Ведь кого-то же Н.Ф. Четверухин хотел убедить, что начертательная геометрия – это математика.

Много статей о необходимости следовать завету Гаспара Монжа и преподавать начертательную геометрию совместно с аналитической геометрией. Эти статьи появляются и сейчас. Мое мнение, что все это: и призывы к аналитике, и провозглашение себя разделом математики – отражает недостаточную самодостаточность нашей начертательной геометрии.

Математикам мы не нужны. Они с иронией относятся к нашим работам (испытал на себе, пообщайтесь с ними и попытайтесь что-либо у них опубликовать). А мы пытаемся подкреплять свои позиции, заявляя о себе, как о математической дисциплине. Повторюсь, что подавляющее большинство статей

211

elib.pstu.ru

с применением аналитических методов исследования в геометрических задачах заканчиваются неподъемными формулами, которые большинству непонятны, приводятся авторами для наукообразия, а для понимания или исследования процесса по этим формулам авторы строят графики.

Не знаю, где за многие годы на кафедрах графики реально нашло применение совместное преподавание начертательной и аналитической геометрий.

Будучи программистом (монография по программированию: А.Л. Хейфец. Инженерная компьютерная графика. Опыт преподавания и широта взгляда. М.: Диалог МИФИ, 2002. 436 с., тираж 5000), с сочувствием читал статьи тех лет по аналитическим методам в геометрическом моделировании, видя, что сейчас все можно облечь в программный код и построить все интересующие зависимости, минуя аналитику, т.е. исследовать модель на основе компьютерной реализации геометрических алгоритмов, что я и делаю в своих работах. Однако о программировании на кафедрах графики – страшно подумать… Да и сейчас есть более важные задачи, например, обсуждаемая тема о замене курса начертательной геометрии на современный курс.

Возвращаюсь к Гаспару Монжу. Читая его основополагающий труд [1, с. 254], в приложении нахожу интересный и важный для обсуждаемой темы комментарий:

«Анализируя решения стереометрических задач посредством геометрических построений, он (Г. Монж. – А.Х.) убедился, что такое решение является только умозрительным, но что конкретно посредством чертежных инструментов оно невыполнимо. Его можно бы выполнить пластически в пространстве трех измерений, если бы имели возможность совершать в этом пространстве такие «чертежные» манипуляции, как построение линий, плоскостей и, вообще, любых поверхностей. Но, как известно, это невозможно. Мало того, мы не можем даже фиксировать точку в пространстве).

Если же такое решение отнести к вольному рисунку на плоскости, то мы будем лишены возможности решать метрические задачи, не прибегая к аналитическому способу.

Монж дал способ выйти из этого положения. Все стереометрические операции он выполняет в проекциях на две плоскости, связывая их между собой неизменным положением …» (подчеркнуто мною, конец цитаты).

Еще одна близкая по духу цитата найдена в работе [2, с. 27]: «Если бы мы пожелали задачу в пространстве трех измерений решать непосредственно в таком пространстве, то мы, прежде всего, встретились бы с непреодолимым препятствием в отношении чертежных инструментов. «Начала» Евклида рассматривают такие построения, считая возможным каким-то непонятным способом строить в пространстве трех измерений плоскость любого положения, поверхность цилиндра и конуса вращения и шаровую поверхность. Однако Евклид нигде не дает указаний, какими «чертежными» инструментами возможно осуще-

212

elib.pstu.ru

ствить эти элементарные построения, к которым он сводит все другие сложные построения. Если же обратиться к его циркулю и линейке, то окажется, что мы лишены возможности сделать даже более элементарные построения, как-то фиксировать в пространстве точку, провести через нее прямую линию или плоскость.

Гаспар Монж свел невозможные фактически «чертежные» построения в пространстве трех измерений к действиям над двумя ортогональными проекциями какого-либо тела….»

Вот она – истина! Вот она, концентрированная формулировка корней начертательной геометрии (зафиксированных гением Гаспара Монжа) – просто работать в 3D тогда было невозможно.

Можно предположить, что толчком к созданию начертательной геометрии послужило то, что Гаспар Монж, как известно из его биографии [1, с. 246], в юности работал в «гипсовом училище», где изготовлял модели сводов и других строительных конструкций и военных крепостей и, видимо, намучился, выполняя по этим моделям утомительные аналитические вычисления. Монж заменил это своим геометрическим методом, при помощи которого легко и быстро решал поставленные задачи.

Но вернемся к цитатам. Обе они принадлежат Дмитрию Ивановичу Каргину – профессору и ранее заведующему кафедрой начертательной геометрии Петербургского государственного университета путей сообщения. Именно в этом университете, как известно, в России впервые стали преподавать начертательную геометрию. Так что автор цитат – человек не случайный. Да и издания академические. Можно считать, что приведенные цитаты отражают «официальную» точку зрения на причины возникновения начертательной геометрии.

Во второй цитате [2] есть упоминание о «Началах» Евклида. Посмотрев и их (к сожалению, я их ранее не читал, а прочтя – всем рекомендую. Это «Начала» XI–XIII, все есть в Интернете), я увидел полный курс стереометрии, содержащий доказательства решений наших «родных» задач на 3D-построения, которые сейчас легко воспроизвести и подтвердить на компьютере методами 3Dмоделирования. В приведенной цитате я почувствовал иронию автора (Д.И. Каргина) по отношению к самому Евклиду: как же он, Евклид, не имея должного 3D-инструмента, в своих «Началах» рассуждал о возможности стереометрических построений.

От себя рискну предположить, что гений Евклида допускал появление такого инструмента, или он не обращал внимания на его отсутствие как на второстепенный момент (поэтому сам и не предложил начертательной геометрии в то время).

Конечно, сегодня каждый думающий преподаватель начертательной геометрии знает ее корни и понимает причины возникновения нашей науки и учебной дисциплины. Повторю – не было должного 3D-инструмента, работали цирку-

213

elib.pstu.ru

лем и линейкой. Именно такие задачи, решаемые только циркулем и линейкой, и сегодня признает начертательная геометрия за геометрически точные и называет эти задачи конструктивными. Но сегодня ясно, что эти причины ушли в историю. Решать задачи принципиально только циркулем и линейкой сейчас нелепо. Появился новый 3D-инструмент – это современный компьютер с графическим 3Dредактором. (Для теоретических исследований – это прежде всего AutoCAD, но можно кое-что «на спор» исследовать и в других известных 3D-пакетах.)

Перейду ко второму вопросу доклада, также связанному с именем Гаспара Монжа. Это задача о пересечении софокусных эллипсоидов. Задача возникла на предыдущей конференции 2011 г. в ходе шумной дискуссии о возможностях 2D- и 3D-методов. Мой оппонент тогда заявил, что 3D-методами указанную задачу не решить.

Выражаю признательность оппоненту за постановку этой интересной задачи. Вместе с моим коллегой (профессор нашей кафедры А.Н. Логиновский) мы исследовали эту задачу [3]. Оказывается, она имеет интересную историю. Задачу рассматривал сам Гаспар Монж в своей упомянутой выше книге [1, с. 128]. Есть его упоминание о более глубокой истории это задачи. В литературном поиске я нашел несколько обращений к этой задаче в период 1940–1990 гг.

Однако Г. Монж не увидел в этой задаче плоской кривой в пересечении, о чем сказал автор приложения к указанному изданию, тот же проф. Д.И. Каргин [1, с. 280, п. 40], который аналитически доказал, что линия пересечения есть эллипс.

Нам было нетрудно в AutoCAD'e воспроизвести пересечение софокусных эллипсоидов и убедиться, что линия пересечения – действительно эллипс, точнее, кривая, близкая к эллипсу с погрешностью не более 10–6 (рис. 1). Пытаясь увязать этот факт с известными теоремами о частных случаях пересечения квадрик, мы нашли, что существует третья квадрика, касающаяся обоих эллипсоидов – это некоторый конус или цилиндр, для которых нами найдена и приведена методика построения. Таким образом, рассматриваемая задача – проявление теоремы Монжа. Получается, что великий Монж в этой задаче не увидел своей теоремы. В это трудно поверить, наверное, он просто не сказал об этом.

Правда у меня возникло предположение, что теорема Монжа лишь носит его имя. Первое упоминание о ней мною найдено лишь в известном учебнике: Н.Ф. Четверухин. Начертательная геометрия (1956 г.). В более ранних учебниках этой теоремы нет (буду признателен, если меня в этом вопросе поправят).

Мощь методов 3D-моделирования позволили нам сделать и свое маленькое открытие. Мы увидели (рис. 2), что теорема Монжа действует и при пересечении эллипсоидов вращения, имеющих пересекающиеся большие оси, если у них совпадают фокусы сечений, полученных плоскостью, параллельной плоскости осей. Такие эллипсоиды мы назвали псевдософокусными. При их пересечении образуется уже два эллипса. Находятся две общих квадрики – конусы, касательные к эллипсоидам.

214

elib.pstu.ru

Видя в пересечении софокусных эллипсоидов лишь один эллипс, мы сочли, что второй эллипс, необходимый для соблюдения размерности линии пересечения, совпадает с первым. Наш вывод сделан на основе того, что в псевдософокусных эллипсоидах образуется два эллипса, поэтому в предельном переходе от псевдософокусных к софокусным эллпсоидам эти эллипсы совмещаются.

Оппонент [4] указал, что второй эллипс является мнимым. Сомневаюсь в правильности этого замечания по указанному выше соображению. В любом случае важно, что «физически» существует один эллипс. Где второй – совпадает с первым или находится в мнимом пространстве – конечно, интересно, но это вопрос «высшей начертательной геометрии». Мы же занимаемся прикладными задачами «элементарной начертательной геометрии», направленными на учебный процесс.

Рассмотренная задача является интересным, а при должном методическом обеспечении – несложным примером для контрольно-графических заданий нового типа. (Это не задачи «с ограничениями» по начертательной геометрии [4].)

В заключение доклада отмечу, что не собирался участвовать в этой конференции, поскольку все сказал в двух предыдущих конференциях, вызвав тогда своими докладами шумные дискуссии, получив немало далеко ненаучных по стилю реплик, да и сам не всегда был сдержан. Однако под давлением накопившейся за последний год интересной информации не удержался.

Дискутировать о введении нового курса как альтернативы начертательной геометрии достаточно. Все все понимают. Считаю своей текущей задачей сформулировать новый теоретический курс в виде монографии или учебника, над чем сейчас и работаю. Буду признателен поддержке нашим сообществом этой работы, например, в виде строки в решении конференции.

Приношу извинения за несколько неформальный стиль изложения данного доклада.

Список литературы

1.Монж Г. Начертательная геометрия. – Изд-во АН СССР, 1947. – 288 с.

2.Каргин Д.И. Гаспар Монж – творец начертательной геометрии / Гаспар Монж: сб. ст. к двухсотлетию со дня рождения. – Изд-во АН СССР, 1947. –

С. 17–44.

3.Хейфец А.Л., Логиновский А.Н. 3D-модель пересечения софокусных эллипсоидов // Совершенствование подготовки учащихся и студентов в области графики, конструирования и стандартизации: межвуз. науч.-метод. сб. / Сарат. гос. техн. ун-т. – Саратов. – С. 20–26.

4.Короткий В.А. Геометрические задачи с мнимостями и ограничениями. – (Статья в наст. изд.).

215

elib.pstu.ru

Рисунки к докладу

Рис. 1. Пересечение софокусных эллипсоидов: а – нахождение фокусов и директрис; б – эллипсоиды в пересечении; в – конус Монжа

а

Рис. 2. Пресечение псевдософокусных эллипсоидов: а – нахождение псевдофокусов; б – пересечение эллипсоидов, совмещенных по псевдофокусам (пример для точек 1); в – конусы Монжа

216

elib.pstu.ru

АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ПОДГОТОВКИ КАДРОВ

В ОБЛАСТИ ПРОМЫШЛЕННОГО ДИЗАЙНА

ЧЕРНОБЕЛИЗАЦИЯ РЕКЛАМЫ КАК ДВИЖЕНИЕ К ГАРМОНИЗАЦИИ ГОРОДСКОЙ СРЕДЫ

Проблемы подготовки кадров в области дизайна, безусловно, взаимосвязаны с проблемами развития современного дизайна, в том числе его неотъемлемой части – современной городской рекламы.

Я, как художник-дизайнер, предлагаю превратить уличную рекламу из цветной в черно-белую. Мне кажется, это поможет решению уже давно существующей проблемы: наведению порядка в хаотичной несгармонированной цветной рекламе на зданиях; баннерах, иногда полностью закрывающих фасады домов; отдельно стоящих конструкциях. Такой хаос мешает воспринимать город и улицы цельно, а ведь они представляют единый тщательно продуманный архитектурный проект, включающий и историческую покраску зданий, часто достаточно сложную. К сожалению, несмотря на постоянные попытки наших городских властей навести порядок в цветной рекламе, улицы наши выглядят не лучшим образом. Во многом это результат многохозяйствования и разницы во взглядах и намерениях частных предпринимателей, что не позволяет приходить к общему решению вопросов размещения и вида рекламы.

Меня, как художника, волнует только художественная сторона вопроса. Внутри проблемы создания рекламы, не говоря уже о вложенных в нее смыслах, существуют «подводные камни» исполнения. Во-первых, это подбор цвета. А таких подборов много: это соединение цвета общего фона рекламы с цветом букв, с цветом фирменного знака, с цветом рисунка. Если даже эта часть работы закончится успешно, далее надо все эти цвета подобрать к цвету стен здания, на которых она будет находиться. А вот здесь возникает следующий уровень сложности, так как рядом с первой, хорошо продуманной рекламой, может появиться соседняя – плохо сгармонированная реклама. И вот на фасаде знания мы видим очередное проблемное цветовое пятно. Сколько их на домах и улицах?

Если мы будем использовать черно-белый цвет, то подобные проблемы исчезнут. Художники знают: черно-белый и серый цвет соединяются с любым цветом, а между собой черно-белая реклама соединяется автоматически. Не на-

217

elib.pstu.ru

до бояться черно-белого. Сегодня художники все чаще обращаются к выбору этих цветов. Они позволяют выражать мысль ясно и просто, вместе с этим в произведениях появляются «чистота» и изящество стиля. Я уверен, такая реклама станет более художественной.

Предположения о бесцветности улицы с черно-белой рекламой не совсем верны. Улица наша достаточно цветная:

–1 – цвет неба,

–2 – цвет земли (тротуар и проезжая часть),

–3 – цвета фасадов домов (часто сложная многоцветная покраска),

–4 – цвета городского транспорта,

–5 – и наконец, цвета одежды горожан.

Иможно ли сказать, что пять групп цветов это мало, скучно? Спросят:

акак быть со спальными районами, там ведь по-настоящему скучно и архитектура вся серобетонная. Но мое предложение касается только рекламы, а как оживить эти районы – другая проблема.

Говорят: серое скучно. А несгармонированные яркие цвета – весело? Нет, не весело. В том количестве, в котором яркий цвет сегодня присутствует, он скорее вреден. Посмотрите на природу, летом нас окружает преимущественно зеленый цвет, а яркие пятна встречаются редко (лесные, полевые и газонные цветы). А зимой – вообще все белое, и ничего! Человек чувствует себя комфортно. Так что отсутствие цветной рекламы сделает жизнь более спокойной. У нас остается пять групп цветов, поэтому, думаю, никто не расстроится. Рекламщики продолжат работать как раньше, но с задачей сделать рекламу красивой в черно-белом цвете.

Как провести эту идею в жизнь? Думаю, можно провести двумя путями. Первый путь: решением городской власти об использовании только черно-

белой уличной рекламы. Здесь можно привести опыт Санкт-Петербурга. В свое время Невский проспект был затянут рекламными растяжками. Это мешало восприятию его исторического вида. Петербуржская власть запретила растяжки. С тех пор их на Невском не видно.

Второй путь. Бизнес и производители рекламы находят идею интересной и сами начинают работать в этом направлении. Рассчитывать на моментальную поддержку моего предложения трудно, надо подождать. Кто-то, недолго подумав, сразу возьмется за дело. Кто-то, увидев результаты внедрения чернобелизации, потихоньку присоединится. Конечно, будут и такие, кто посчитает это нелепостью и не станет принимать в этом участия.

Дизайнер призван наводить порядок в городском ландшафте, оформлении улиц и зданий, и получится, что переходом на черно-белый цвет мы объединим рекламу в одну группу. Это так же, как пожарные машины все красные, а такси желтые.

218

elib.pstu.ru

И еще про черно-белое. Посмотрите на современную упаковку сигарет. Большую часть площади сигаретной пачки занимают черно-белые надписи, типа «Курение убивает!» Почему черно-белые? Нет, не из-за мрачности и не для привлечения особого внимания. Для привлечения особого внимания логично было бы использовать красный. Просто в черно-белом исполнении эта фраза – фраза со стороны. Она не смешивается с графикой этикетки. Производителям важно, чтобы хоть немного осталось от их бренда.

А как к идее перехода на черно-белый отнесутся зарубежные фирмы, например «Кока-Кола», «Пепси», «Самсунг»? Вспоминаю, как в начале перестройки производители «Кока-Колы» для того, что расположить к себе потенциального советского покупателя, написали название напитка по-русски.

Дизайнеры могут использовать яркие цвета внутри зданий, в интерьерах магазинов и офисов. Может получиться интересный эффект. Вечером и ночью, когда все станет серым и черным, будут «работать» именно яркие цвета внутри. Такое своеобразный перевертыш: днем цвета домов и улицы – с нейтральным цветом рекламы, а вечером, наоборот, цветные интерьеры магазинов и офисов – на фоне черного окружения.

Поддержат или не поддержат мою идею? Увидим. Но мне она кажется перспективной.

ДИЗАЙН И ИНЖЕНЕРИЯ. ПРОБЛЕМЫ ВЗАИМОПРОНИКНОВЕНИЯ

C расширением объема и качества образовательных услуг кафедр инженерной графики (ИГ) последние десятилетия связано, как правило, преподавание на них отдельных больших и небольших курсов дизайна. Кафедры ИГ иногда переименуются в кафедры «ИГ и дизайна» или просто «дизайна», на их основе организуются факультеты дизайна. (В 1995–1996 гг. кафедра ИГ МЭИ проводила совместно с рядом московских вузов семинар по данной проблеме, в какой-то мере поучаствовав в процессе. Руководство МЭИ в эти же годы решило этот вопрос кардинально, пригласив сложившийся коллектив профессио-

219

elib.pstu.ru

налов, факультет дизайна и моды, сформировавший свою школу. Однако проникновение в сферу инженерной подготовки еще предстоит.)

Это обусловлено и общеизвестной неудовлетворенностью гуманитарной составляющей инженерной подготовки и поиском новых сфер приложения потенциала преподавательских коллективов, подъемом интереса к дизайнерскому образованию, открывающему дорогу к творческой и модной сфере труда, предполагающей и более высокую оплату. Явление это периодическое и отмечается в отечественной высшей технической школе волнообразно, начиная со второй половины прошлого века. А идеям о необходимости инъекции элементов художественной и дизайнерской подготовки в инженерную и того более – около ста лет [1, 2]. Всесторонний анализ этой проблемы содержится в великолепной статье А.А. Грашина [1], в [2] и небольших «репликах» автора в [3, 4].

Однако проникновение элементов дизайна в инженерную подготовку раньше, да и сейчас, носит в основном организационный характер, но, безусловно, создающий предпосылки для последующего более глубокого взаимовлияния по существу. В дальнейшем будут иметься в виду, как правило, проблемы образования, а не практического дизайна.

Продуктивное практическое взаимодействие дизайнеров и инженеров, предполагающее реализацию разрабатываемого объекта, отвечает структуре, применяемой немецким проектным бюро «Slany design» [5]. Деятельность дизайнерского и конструкторского отдела тесно переплетена на всех этапах создания проекта изделия так, что, по существу, и образуется процесс «художественного конструирования», в котором инициатива на всех этапах проектирования попеременно принадлежит то промышленному художнику, то инженеру. Формирование образа изделия идет под постоянным контролем конструктивнотехнологической реализуемости идеи.

Такое взаимодействие не совсем просматривается (прогнозируется) в процессе традиционного инженерного, да и дизайнерского образования, продуктам которого неизбежно придется взаимодействовать, если они предполагают практическую работу по созданию функционирующих изделий, претендующих на место в море современной продукции.

Заметим, что сейчас можно говорить о некотором размывании и вариативности сути самого понятия «дизайн». Под дизайном может пониматься и процесс создания представлений о будущем объекте и некая красота вещи, без прояснения связи с ее функциями и другими утилитарными характеристиками.

Какое-либо красивое, по мнению его автора, изображение, особенно на основе компьютерной графики, может быть названо дизайном. Привычно стало говорить и слышать, что что-то хорошо работает и (?) «дизайн хороший», таким образом, разделяют, вольно или невольно, утилитарное и эстетическое.

220

elib.pstu.ru