1462

В жестких элементах как в первом, так и во втором случае все же имели место изгибающие моменты. Однако их значения составили не более 15 кН/м. Наличие изгибающих моментов можно объяснить тем, что в структуре фермы линии главных напряжений были преобразованы в ломаные. При увеличении плотности сетки линий главных напряжений моменты уменьшаются.

Построение классической фермы подразумевает треугольную структуру, как наиболее устойчивую. Однако в данном случае мы получили уникальный случай фермы с ячейками из четырехугольников, которые благодаря своему расположению образуют не менее стабильную структуру. Это достигается тем, что все стержни фермы ориентированы так, чтобы работать только на осевое растяжение или сжатие.

Полученная структура фермы отличается высоким конструктивным смыслом, оригинальностью исполнения и обладает высокой архитектурной ценностью по сравнению с классической фермой, в основе которой лежит триангуляция.

Список литературы

1.Хайман Э.В. Новая морфология архитектуры. Зачем гены здани-

ям? [Электронный ресурс]. – URL: http://www.liveinternet.ru/users/alexboo/post244601238/

2.Барчугов Е.В. Параметризм как направление современной проектной деятельности [Электронный ресурс] – URL: http://www.marhi.ru/ AMIT/2013/4kvart13/barchugova/barchugova.pdf

3.Grasshopper, algorithmic modeling for rhino: офиц. сайт плагина Grasshopper. – URL: http://www.grasshopper3d.com/

4.Karamba. parametric engineering: офиц. сайт плагина Karamba. – URL: http://www.karamba3d.com/

5.SOFiSTiK: офиц. сайт расчетного комплекса. – URL: http:// www.sofistik.com/en/

Об авторах

Ходяков Вячеслав Андреевич (Минск, Республика Беларусь) –

студент, Белорусский национальный технический университет (220114,

г. Минск, пр. Независимости, 150; e-mail: x@monogroup.by).

Пастушков Валерий Геннадьевич (Минск, Республика Беларусь) –

кандидат технических наук, доцент кафедры «Мосты и тоннели», Белорусский национальный технический университет (220114, г. Минск,

пр. Независимости, 150; e-mail: valpast@inbox.ru).

501

УДК 625.7/.8.05

УСЛОВНАЯ РАСЧЕТНАЯ СХЕМА ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПЕРЕХОДНОГО УЧАСТКА ДОРОЖНОЙ ОДЕЖДЫ

И.А. Чёлушкин

Министерство транспорта и автомобильных дорог Самарской области, Россия

Сопряжение жесткой и нежесткой дорожных одежд в настоящий момент не предусматривает переходного участка с «полужестким» свойством дорожной одежды. Это отчетливо понятно, так как сложно подобрать такой материал, воспринимающий нагрузки, имеющий переходной модуль упругости и сохраняющий внешнюю форму без существенных остаточных деформаций. Ввиду отсутствия такого материала на стыке происходит концентрация напряжений из-за разности в модулях упругости, существенных отличий в модуле прогиба, и в результате все это отражается на эксплуатационных качествах автомобильной дороги (возникают просадки покрытия, не редки и ямы в самом покрытии).

Ключевые слова: переходной участок дорожной одежды, нагрузки на дорожные одежды, поведение дорожной одежды под нагрузкой, ассиметричная нагрузка.

При рассмотрении внешних воздействий, которые смоделированы нагрузками от проезжающего автомобиля, разновекторные условия работы переходного участка были сравнимы с асимметричной шиной, воспринимающей разнонаправленные нагрузки (в пределах расчетных значений) без появления остаточной деформации в течение срока службы1.

У асимметричной шины различный рисунок протектора относительно продольной оси шины. Для обоснования восприимчивости разнонаправленных нагрузок сделаем предположение, что в шине установлен двойной каркас и расположен он под углом относительно продольной оси (рис. 1). Любое воздействие силы на колесо вызывает растягивающую нагрузку, воспринимаемую двумя слоями металлического каркаса, а противодействие для рабочего состояния шины выполняет давление воздуха и боковой каркас. Получается шина, которая с точки зрения строительной науки является композитным материалом.

1 URL: http://www.kolesa.ru/

502

Каркасы расположены под углом относительно продольной оси. Предположим также, что оба слоя каркаса расположены непосредственно один над другим и при воздействии нагрузки связаны между собой. В ходе вращения колеса при прямолинейном направлении движения автомобиля оба силовых каркаса шины воспринимают касательные напряжения и перераспределяют нагрузку от пятна контакта через радиально расположенный каркас плечевой части шины к боковой проволоке посадочного места шины (см. рис. 1, 7), а от нее через силу трения покоя к ободу диска и, соответственно, к ступице колеса. При повороте колеса нагрузку воспринимает соответствующе ориентированный слой каркаса, и у большинства автомобилей угол поворота колеса 45°.

Рис. 1. Конструктивные элементы шины: а – асимметричная шина; б – предположительное расположение каркасов шины относительно продольной оси; D – наружный диаметр; H – высота профиля шины; В – ширина профиля шины; d – посадочный диаметр шины; 1 – каркас; 2 – брекер; 3 – протектор; 4 – боковина; 5 – борт; 6 – боковая проволока; 7 – наполнительный шнур плеча

Во 2-м предположении рассмотрим теоретический угол расположения каркасов (можно абстрагироваться от шины и представить поведение системы стальных нитей в напряженном состоянии). Расположение каркаса под катетами прямых углов (90° и 0° относительно продольной оси шины) исключается. При расположении каркаса под углом 45° обеспечивается минимальное воздействие на несущие каркасы, но при воздействии боковой нагрузки вся она будет восприниматься одним каркасом, а ко второму (перпендикуляру) будет приложена опас-

503

ная изгибающая нагрузка. Оптимальным углом в двухмерной системе является угол 30°. Даже при приложении нагрузки в продольном направлении относительно одного каркаса ко второму будут прикладываться касательные напряжения.

Рис. 2. Схематичное распределение сил в шине с асимметричным рисунком протектора

На рис. 2 представлено схематичное расположение двух слоев каркаса в асимметричной шине. В конструкции шины достаточно много технологических решений, обеспечивающих упругое состояние шины в рабочем положении без остаточных деформаций. В данном аспекте интересует работа каркаса беговой дорожки, спроецированная на плоскую систему (см. рис. 2) При движении колеса на шину передается крутящий момент Мкр (оговорюсь сразу, почему именно рассматриваю крутящий момент, а не вращающий. При приложении крутящего момента колесо может и не вращаться, но в каркасе шины будут возникать напряжения), в верхнем слое протектора возникает реактивная сила Fр, направленная в противоположную сторону от действия силы тяги Fт крутящего момента Мкр. Расположенные под углом в 30° металлические жгуты каркаса воспринимают от реактивной силы протектора Fр силу, действующую на каркас как сила растяжения, с возникновением в жгутах еще одной реактивной силы Fкарк = Fр · cos 30°. Данным значением угла обеспечивается снижение нагрузки на нити каркаса, а двойной асимметричный корд обеспечивает компенсацию реактивных сил до приемлемых значений. Из-за направленного к осевой точке продольной оси действия реактивных сил каркаса в поперечном направлении возникает сила сжатия Fсжат, что в конечном итоге и дает необходимую жесткость шины непосредственно в пятне контакта. Избыток

504

сил компенсируется силой трения покоя колеса о покрытие, силой трения качения, подвижностью шашечек протектора за счет ламелей и в основном за счет силы трения скольжения.

Рассматривая переходной участок дорожной одежды, для поиска конструктивного решения добавим предположение, что на переходном участке нужно предпринять такую конструкцию, исходя из гипотезы, что весь участок не имеет постоянного модуля упругости, а соответствует переменной его величине, увеличиваясь от нежесткой дорожной одежды к жесткой. К рассмотрению предлагается конструктивная схема с укреплением ГМ. В отличие от динамических объектов, в замкнутой системе которых действующие силы создают баланс устойчивости, а возникающие внешние силы (в пределах расчетных) гасятся за счет кратковременного смещения в пространстве или изменения формы материала изделия (например, та же шина у движущегося автомобиля, попадающего на неровный участок, или крыло летящего в турбулентности самолета), сама система сопряжения двух типов дорожных одежд является замкнутой, так как в ней самой возникают постоянные нагрузки вне зависимости от внешних воздействий – это грунтово-гидроло- гические условия и, как следствие, осадка или пучины; перепад температур и, как следствие, сжатие и расширение в горизонтальном направлении слоев; водно-тепловой режим земляного полотна, и вследствие наличия влаги в дисперсных грунтах происходит вымывание пылеватых частиц.

Для восприятия временных и постоянных нагрузок, действующих на жесткую, нежесткую и переходной участок дорожных одежд, необходимо, чтобы последний был увязан со смежными участками, а возникающие со всех сторон силы гасились путем распределения растягивающих напряжений ГМ, обжимая грунт-заполнитель. Рассмотрим условную схему распределения сил в данном участке от воздействия вертикальной нагрузки (рис. 3).

Условная схема переходного участка дорожной одежды включает

всебя следующие предпосылки: дискообразную форму заключенного

вобойму композита из укрепленного грунта и ГМ. Сила, приложенная к покрытию переходного участка, перераспределяется на обойму и разделяется на две составляющие – растягивающую воспринимает ГМ, компрессию – грунт [3, 4]. Поскольку продольные силовые волокна двойного ГМ располагаются под углом к прилагаемой нагрузке, в последних возникают касательные напряжения, сходящиеся в точках, располагаемых после прохождения нагрузки, и таким образом гасящие

505

пульсации релаксации укрепленного грунта после снятия нагрузки. Возникающий при этом крутящий момент Мкр в грунте гасится силой растягивающих напряжений нижнего ряда ГМ, защемленного со стороны нежесткой дорожной одежды.

Рис. 3. Конструкция переходного участка дорожной одежды (а) и распределение напряжений при воздействии нагрузки (б): – сила трения ГМ о грунт обоймы; – перераспределенные силы в полотне ГМ; – возможный участок перехлеста; – нагрузка

В верхнем ряду обоймы ГМ по ходу приложения нагрузки возникают напряжения, направленные на сжатие ГМ. Поскольку ГМ рассчитывается и работает только на растяжение, в точке сопряжения с силой трения ГМ о грунт (трение покоя), направленной навстречу растягивающей силе, возникает вертикальная сила, которая способна отслоить ГМ от грунта обоймы композита (см. рис. 3, возможный участок перехлеста). Данная сила может быть погашена бетоном, укрывающим композит и работающим на сжатие.

Для компенсации боковых нагрузок предлагается использовать открылки моста, а при сопряжении дорожной одежды на дороге – защемить ГМ длиной заделки материала в откос.

Созданная таким образом модель переходного участка имеет все действительные предпосылки к воплощению с предшествующим более детальным проектированием.

506

УДК 624.164.3

АНАЛИЗ ВНУТРЕННЕЙ УСТОЙЧИВОСТИ АРМОГРУНТОВЫХ ПОДПОРНЫХ СТЕН НА ВОЗДЕЙСТВИЕ СТРОИТЕЛЬНЫХ НАГРУЗОК ОТ УПЛОТНЯЮЩИХ МАШИН

А.З. Чепулис, В.Р. Шахвердиева, В.И. Клевеко

Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Россия

Представлены результаты расчетов внутренней устойчивости армированной геосинтетическими решетками подпорной стены на воздействие вертикальных нагрузок от катков в процессе уплотнения обратной засыпки. Расчеты выполнены на основе метода анализа внутренней устойчивости армированных грунтовых стен. Рассмотрена возможность применения метода в случае армирования грунтовых стен георешетками.

Ключевые слова: армогрунтовые подпорные стены, геосинтетические решетки, армирование, анализ внутренней устойчивости.

Территории многих городов России, в том числе г. Перми, расположены на сильно пересеченной местности, берегах рек и т.д. Строительство на таких территориях значительно затруднено, особенно для линейных объектов, к которым относятся транспортные магистрали. В настоящее время работа транспортной системы г. Перми испытывает довольно значительные трудности, решаемые с помощью новых транспортных магистралей, при строительстве которых необходимо возведение специальных транспортных сооружений: подпорных стен, путепроводов, эстакад и т.д. [1–4].

Подпорные стены используют для удержания находящегося за ними грунта и широко используются в транспортном и городском строительстве. Существует большое количество конструкций подпорных стен, но одной из самых экономичных являются армогрунтовые подпорные стены [5]. Наиболее распространенная в наше время конструкция армогрунта представляет собой комбинированную систему, состоящую из грунта засыпки и горизонтально уложенных армирующих элементов из различных геосинтетических материалов [6–14]. Для армогрунтовых подпорных стен наиболее часто используются геосинте-

508

тические решетки, которые представляют собой двухмерную или трехмерную структуру из переплетенных и скрепленных между собой синтетических полос [6].

Подпорные стены обычно рассчитывают на действие постоянных нагрузок от собственного веса грунта и временных нагрузок от автомобильного транспорта. Согласно ГОСТ Р 52748–2007 «Дороги автомобильные общего пользования. Нормативные нагрузки, расчетные схемы нагружения и габариты приближения» временная нагрузка от автотранспортных средств на автомобильных дорогах общего пользования составляет 44,9 кПа. Однако при возведении армогрунтовых стенок одной из необходимых технологических операций является послойное уплотнение грунта обратной засыпки. Воздействие от современных вибрационных катков при уплотнении грунта может быть в несколько раз больше, чем от автомобильного транспорта. Так, например, для сравнительно малогабаритного легкого катка Dynapaс CA134PD оно составляет 110 кПа, поэтому при проектировании армогрунтовых подпорных стен необходимо обязательно проводить расчеты на воздействие строительной нагрузки от уплотняющих машин и механизмов.

Целью данной работы является определение внутренней устойчивости армогрунтовой подпорной стенки на воздействие уплотняющей нагрузки от катка по методу, приведенному в работе [14].

Конструкция подпорной стенки представляет собой массив армогрунта высотой H = 8 м с облицовкой из бетонных блоков с наклоном поверхности ω = 1:10. В качестве армирующих элементов использована георешетка длиной 6 м из полимера ПВС с прочностью на разрыв 35 кН/м, установленная с шагом по высоте 0,6 м (рисунок). Грунт засыпки – песчано-гравийная смесь (ϕ = 35°, с = 10 кПа и γ = 19 кН/м3).

Рис. Поперечный разрез проектируемой подпорной стенки

509

Основной целью расчетов на внутреннюю устойчивость армогрунтовых подпорных стен является определение параметров армирования (длина армирующих элементов Lr, количество арматуры, максимально допустимое растягивающее усилие, действующее в армирующих элементах, Tmax).

Основной характеристикой при выборе армирующих элементов для армогрунтовых подпорных стен является прочность геосинтетического материала на разрыв, которая подбирается в зависимости от полученной величины Tmax. Однако для определения Tmax необходимо знать зависимость относительного удлинения геосинтетического материала ε от растягивающего усилия в нем T, которая характеризуется линейной жесткостью Jr = T/ε [15, 16].

Для определения линейной жесткости Jr необходимо знать Tmax. В свою очередь, Tmax – это функция Jr, следовательно, анализ внутренней устойчивости необходимо проводить методом итераций.

Вертикальное давление, вызванное уплотнением грунта, составляет

110 кПа (для катка марки Dynapaс CA134PD).

Максимальная растягивающая сила (Tmax) определяется по графикам, построенным по методу, приведенному в источнике [14].

Вертикальное напряжение от собственного веса грунта σz,b определяется по формуле

где γ′ – объемный вес грунта засыпки, кН/м3; z – глубина расположения армирующего элемента, м; Ka – коэффициент бокового давления грунта, Ka = tg2 (45° – φ/2); Lr – длина армирующего элемента, м

Действующее сопротивление выдергиванию армирующего элемента определяется по формуле

Pr = 2F*ασ′zLe ≥ FS · Tmax,

где F* – коэффициент трения выдергиванию, F* = fa · tg φ; fa – коэффициент адгезии, fa = 0,8; α – масштабный фактор, α =1; σ′z – эффектив-

ные вертикальные напряжения, кПа; Le – длина заделки армирующих элементов, м, Le = Lr – (H – z) · [tg2 (45° – φ/2).

Коэффициент надежности FS определяется по формуле

FS = Pr/Tmax.

510