ЧАСТЬ ВТОРАЯ

ГЕОФИЗИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ РАЗРЕЗОВ СКВАЖИН

Геофизические методы исследования скважин служат для по­ лучения геологической документации разрезов скважин, выявле­ ния и промышленной оценки полезных ископаемых, осуществле­ ния контроля за разработкой нефтяных и газовых месторождений, изучения технического состояния скважин и т. д. С этой целью по данным ГИС изучают в скважинных условиях физические свойст­ ва горных пород. Методы ГИС подразделяются на электрические, радиоактивные, акустические, магнитные, термические и т. п. Гео­ физические методы позволяют представить разрезы скважин ком­ плексом физических характеристик, таких как удельное электри­ ческое сопротивление, радиоактивность, теплопроводность изу­ чаемых сред, скорость распространения упругих волн в них и т. п. Основным документом для геологической службы является лито- лого-стратиграфическая колонка, полученная по результатам ин­ терпретации материалов ГИС и содержащая сведения о положении границ пластов и их толщинах, литологической характеристике каждого пласта, о наличии коллекторов, о характере флюида, за­ полняющего поровое пространство продуктивных пластов (нефть, газ, вода) и др. Окончательный результат геофизических исследова­ ний представляется не теми физическими свойствами, которые изу­ чаются методами ГИС, а такими параметрами, как пористость, про­ ницаемость, глинистость пород, коэффициент нефтегазонасыщения порового пространства. Оценка этих свойств и составляет один из важнейших этапов процесса интерпретации геофизических данных. Интерпретация, в свою очередь, может быть качественной, если, на­ пример, определяется литологический состав породы, и количествен­ ной, если оценивается количество содержащегося в породе того пли иного компонента (глины, нефти, газа и др.) [18,21, 31].

Методы ГИС используются также при контроле технического состояния скважин и при исследовании действующих скважин в процессе разработки нефтегазовых месторождений. За последнее время широкое распространение получила интерпретация данных ГИС с помощью ЭВМ.

ГЛАВА 3. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ СКВАЖИН

Электрические и магнитные методы исследования разрезов скважин включают модификации, основанные на изучении элек­ тромагнитных полей различной природы в горных породах. Элек­ тромагнитные поля делятся на естественные и искусственные. Ес­ тественные поля в земной коре обусловлены электрохимическими процессами, магнитотеллурическими токами и другими природ­ ными явлениями. Искусственные электромагнитные поля создают­ ся в горных породах генераторами постоянного или переменного тока различной мощности и представляют собой непосредствен­ ный результат деятельности человека, направленный на изучение строения земной коры, поиски, разведку и разработку месторож­ дений [18, 28, 31, 40].

Классификация электрометодов исследования скважин (рис. 4) основана на характере происхождения изучаемого электромагнитно­ го поля и его изменении во времени - на частоте. По происхождению методы электрометрии делятся на две большие группы - естествен­ ного и искусственного электромагнитного поля, а по частоте - на ме­ тоды постоянного, квазипостоянного и переменного поля. Среди ме­ тодов переменного поля различают низко- и высокочастотные.

Для изучения стационарных естественных электрических по­ лей применяются методы потенциалов собственной поляризации горных пород (ПС). Искусственные стационарные и квазистационарные электрические поля исследуются методами кажущегося сопротивления (КС), микрозондирования (М3), сопротивления за­ земления (БК и МБК), методами регистрации тока (ТМ) и потен­

циалов вызванной поляризации (ВП). Искусственные переменные электромагнитные поля изучаются индукционными (ИК), диэлек­ трическими (ДМ) и радиоволновыми методами.

Рис. 4. Классификация электрических методов исследования скважин. Измеряемые величины: Unc - потенциал самопроизвольной поляризации; рк - кажущ ееся удельное сопротивление; ук - кажущаяся удельная про­ водимость; ек - кажущаяся диэлектрическая проницаемость

3.1. Основы теории потенциала электрического поля

Для определения удельного сопротивления горных пород в сква­ жине используется источник тока, создающий в окружающей среде электрическое поле. Допустим, что в неограниченную проводящую среду при помощи электродов А и В вводится ток, создающий в ней электрическое поле (рис. 5). Такое поле тождественно электрическо­ му полю зарядов электродов А и В, помещенных в непроводящую среду. Разница заключается лишь в том, что в электрическом поле заряды неподвижны, а в проводящей среде они находятся в движе­ нии, непрерывно возобновляясь источником тока.

+

Рис. 5. Схема ввода тока в неограниченную проводящую среду с помощью заземлений (электродов) А и В

Электрическое поле характеризуется напряженностью Е, кото­ рая является вектором, имеющим величину и направление. За едини­ цу напряженности электрического поля принимается вольт на метр (В/м), т. е. напряженность электрического поля, при котором между точками, находящимися на расстоянии 1 м, вдоль линии напряженно­ сти поля (отражающей ее направление) создается разность потенциа­ лов 1 В. Под линией напряженности, называемой чаще силовой ли­ нией, подразумевают такую линию, в каждой точке которой вектор напряженности направлен по касательной к ней. Силовые линии со­ ответствуют путям, вдоль которых должен был бы двигаться поло­ жительный заряд. При помощи этих линий можно наглядно изобра­ зить силовое поле; при этом густота его линий выбирается пропор­ ционально напряженности.

Работа, совершаемая силами электрического поля при переме­ щении единичного положительного заряда из некоторой точки в бес­ конечно удаленную, численно равна электрическому потенциалу данной точки (с обратным знаком). Потенциал есть величина скаляр­ ная и в каждой точке поля имеет вполне определенное значение, по­ этому может служить характеристикой поля наравне с напряженно­ стью Е. За единицу электрического потенциала принимается вольт

(В) - разность потенциалов между двумя точками при постоянном токе силой 1 А, в котором затрачивается мощность 1 Вт.

Потенциал электрического поля представляет собой функ­ цию, которая изменяется от точки, к точке и убывает в направле­ нии хода силовой линии. В каждом реальном случае можно выде­ лить совокупность точек, потенциалы которых одинаковы. Гео­ метрическое место точек постоянного потенциала называют эквипотенциальной поверхностью. Если путь перемещения заряда замкнут по эквипотенциальной поверхности, то работа электриче­ ских сил равна нулю. Известно, что потенциал точечного заряда е в точке, отстоящей от него на расстоянии г,

U = е / г = Е г.

Следовательно, эквипотенциальная поверхность с постоянным зна­ чением г есть сфера с центром в точечном заряде (рис. 6). Между напря­ женностью поля Е и потенциалом U имеется определенная связь.

Рис. 6. Эквипотенциальные поверхности (пунктирные линии)

исиловые линии (сплошные):

а— точечный заряд; б — два разноименных численно равных заряда;

в- два точечных одноименных заряда

Существование такой связи следует из того, что работу элек­ трических сил можно выразить через напряженность и разность потенциалов точек поля.

Рассмотрим однородное электрическое поле напряженно­ стью Е (рис. 7, а).

Рис. 7. Однородное электрическое поле напряженностью Е (а) и элементарный объем среды (б) с удельным сопротивлением р, длиной dr и сечением dS.

Аг - расст ояние между эквипотенциальными поверхностями Ui и U2

Расстояние Дг между эквипотенциальными поверхностями U\

иU2 бесконечно мало, следовательно, на всем расстоянии между ними можно считать напряженность поля постоянной. Работа пе­ ремещения единичного заряда е на пути dr равна Edr. Эта же ра­ бота может быть выражена через разность потенциалов начала Ui

иконца Ui с обратным знаком:

U2- U x = - £ • dr.

В неоднородном поле силовые линии не будут прямолиней­ ными, а эквипотенциальные поверхности будут иметь сложную форму. Однако для бесконечно малых участков пространства мож­ но пренебречь кривизной силовых линий и эквипотенциальных поверхностей и на основании предыдущих рассуждений записать:

dU = -E d r; E = -d U /d r .

Знак минус указывает, что напряженность Е направлена в ту сторону, в которую действует сила на положительный заряд, т. е. в сторону убывания потенциала.

Величина dU / dr, характеризующая быстроту изменения по­ тенциала при перемещении в направлении, перпендикулярном к эквипотенциальным поверхностям в сторону его увеличения, называется градиентом потенциала и обозначается grad U. Как видно из формулы, напряженность поля - это градиент потенциала с обратным знаком, т. е.

Е = -grad U.

Сила тока / представляет собой физическую величину, изме­ ряемую количеством электричества, перенесенного через данную площадку за единицу времени, независимо от того, в каком направ­ лении и под каким углом к площадке движутся частицы, несущие заряды.

Для учета направления переноса зарядов вводится в рассмот­ рение вектор плотности тока j, который направлен в сторону поло­ жительных зарядов, т. е. в направлении вектора напряженности Е. Под плотностью тока понимается количество электричества, про­ текающее в единицу времени через единичную площадку, перпен­ дикулярную к направлению тока.

Если ток / равномерно распределен по площади S, перпенди­ кулярной к его направлению, то величина плотности тока

j= us

Вобщем случае плотность тока определяется отношением силы тока d/, протекающей через перпендикулярный к направле­ нию тока элемент сечения среды, к площади dS этого элемента:

j = d //d S

Распределение электрического поля в пространстве удовле­ творяет двум основным законам: Ома и Кирхгофа, выраженным в дифференциальной форме. Для пояснения закона Ома выде­ лим элементарный объем (рис. 7, б) среды с удельным сопро­ тивлением р, длиной dг и сечением dS; через сечение dS и пер­ пендикулярно к нему проходит ток d/, образуя на концах падение потенциала d(/. Сопротивление элементарного объема dR = р (dr / dS), а падение потенциала на его концах Д dU = d/ • dr / dS или dl / dS = = -1 / p d U /d r

j = Е / р .

Закон Ома в дифференциальной форме выражается так: плот­ ность тока в каждой точке проводника равняется напряженности электрического поля в этой точке, деленной на удельное сопро­ тивление вещества.

Физическая сущность первого закона Кирхгофа в дифферен­ циальной форме заключается в том, что если какой-либо элемент объема не содержит источников, то сила тока, втекающего в этот объем, равна силе тока, вытекающего из него. Этим выражается непрерывность потока токовых линий через любую замкнутую поверхность, не содержащую дополнительных источников тока. Если считать, что входящие и выходящие из данного объема токи имеют разные знаки, то алгебраическая сумма их равна нулю, т. е. эти токи по величине равны. Невыполнение этого условия привело бы к накоплению электрических зарядов в некоторых точках, что исключается.

Закон Кирхгофа в дифференциальной форме записывается в виде следующего уравнения:

div 7 = 0.

Рассмотрим электрическое поле в однородной изотропной среде. Предположим, что имеется такая среда с удельным сопро­ тивлением р. Введем в нее электрод А, из которого вытекает ток силой /. Допустим, что размеры электрода А малы и его можно рассматривать как точечный, а второй электрод удален (теорети­ чески в бесконечность) и не оказывает влияния на электрическое поле вблизи электрода А. При этих условиях линии тока, исходя­ щие из точки А , будут прямыми, а эквипотенциальные поверхно­ сти - концентрическими сферами с центром в точке А. В пересече­ нии с плоскостью чертежа эти сферы дают окружность с центром в точке А (рис. 8).

Определим потенциал в точке М, расположенной на расстоя­ нии г от источника тока А. Плотность тока у в точке М

j= I / 4 л г2,

т.к., если Е = AdU /dr - j р, то AdU / dr = л • / / 4л г2. Отсюда потенциал в точке М

Т. к. потенциал в бесконечности равен нулю, т. е. при г = оо, U = 0, то постоянная интегрирования С = 0. Тогда выражение по­ тенциала в точке М, созданного точечным электродом А, через который протекает ток I, в однородной изотропной среде с удель­ ным сопротивлением р примет вид

У м - р / / 4 л г .

Легко видеть, что если поменять местами точки А и М, т. е. источник тока поместить в точку М и определять потенциал в точ­ ке А, то его величина выражается с помощью этого же уравнения. Это положение справедливо и для неоднородной среды, оно нахо­ дит важное практическое применение в электрическом каротаже и известно под названием принципа взаимности.

Так, например, если через токовые электроды А и В четырех­ электродной установки AMNB пропускать ток, то при помощи из­ мерительных электродов М и N можно регистрировать разность потенциалов AU между двумя точками этого электрического поля.

Подставляя в формулу вместо г величины AM или AN, полу­ чаем потенциал в точке М:

UM = р • / /4 п А М

и потенциал в точке N:

UN = р • / / 4 л AN

Если считать электроды зонда точечными, то разность потен­ циалов между его измерительными электродами М и N

Тогда

MJ =

r p/ _ M N _ ' ^4 n AM-AN, '

По этой формуле можно вычислить удельное сопротивление однородной среды:

_ AU_ An AM -AN

9 ~ I MN

Все величины, входящие в правую часть формулы, можно из­ мерить и таким образом определить величину удельного сопро­ тивления среды, что и является целью электрического каротажа по методу сопротивлений.

При каротаже разность потенциалов выражается в тысяч­ ных долях вольта - милливольтах (мВ), сила тока - в тысячных долях ампера - миллиамперах (мА), а расстояния MN, AM и AN -

вметрах (м), при этом удельное сопротивление будет выражено

вомметрах (Ом • м).

Приведем последнюю формулу к виду, в котором она обычно применяется в практике электрического каротажа. Для этого пола-