II. Практическая часть

Практическая часть работы заключается в проработке динамических характе-ристик элементарных звеньев, для этого необходимо по литературе [1] ознакомиться с разделом «Элементарные звенья стационарных систем и их динамические характеристики» (стр. 103-119).

Для каждого звена необходимо получить графики временных и частотных характеристик.

Временные характеристики:

Импульсная переходная и переходная функцииполучаются с использованием функцийstep и impulse.

Пример:

Частотные функции:

; ;;;;, ЛФЧХ.

Получение частотных характеристик с использованием стандартных функций рассмотрим на примере апериодического звена с передаточной функцией:

.

1. Вычисление вещественной и мнимой частотных характеристик:

2. Построение :

>> q=[10]; - задание числителя функции

>> p=[2 1]; - задание знаменателя функции

>> w=[0:0.05:30]; - задание интервала частот

>> W=10./(i.*2.*w+1); - задание передаточной функции;

>> WR=real(W); - выделение действительной части АФЧХ;

>> plot(w,WR), grid on, xlabel('w'), ylabel('P(w)')

Рис.1 Вещественная частотная характеристика

3. Построение :

>> WI=imag (W); - выделение мнимой части АФЧХ

>> plot(w,WI), grid on, xlabel('w'), ylabel('Q(w)’)

Рис. 2 Мнимая частотная характеристика

4. Построение :

а). по функциям и:

w=[0:0.01:500]; - расширение диапазона частот

>> W=10./(i.*2.*w+1);

>> WR=real(W); WI=imag (W);

>> plot(WR, WI), grid on, xlabel('P(w)'), ylabel('Q(w)')

Рис.3 Амплитудно-фазочастотная характеристика

На полученной функции указывается точка w=0 и направление изменение частоты от 0 до бесконечности.

б). с использованием стандартной функции nyquist

>> nyquist(q,p), grid on

Рис 4. Амплитудно-фазочастотная характеристика

5. Вычисление амплитудной частотной и фазочастотной характеристики:

;

5.1 Построение :

>> w=[0:0.05:30];

>> A=sqrt(WR.^2+WI.^2);

>> plot(w,A), grid on, xlabel('w'), ylabel('A(w)')

Рис 5 Амплитудная частотная характеристика

5.2 Построение :

w=[0:0.01:500];

>> f=atan(WI./WR);

>> plot(w,f), grid on, xlabel('w'), ylabel('f(w)')

или

>> f=-atan(2.*w); - вычисление по корням

>> plot(w,f), grid on, xlabel('w'), ylabel('f(w)')

Рис 6 Фазочастотная характеристика

6. Вычисление логарифмической амплитудной частотной характеристики :

Построение ЛАЧХ и ЛФЧХ с использованием функции bode

>> bode(q,p), grid on;

Рис. 7 ЛАЧХ и ЛФЧХ апериодического звена

III. Порядок выполнения работы

Задание: получить временные и частотные характеристики элементарных звеньев, используя функции Matlab.

Для пропорционального, интегрирующего и дифференцирующего звеньев использовать значение коэффициента К из таблицы.

Для апериодического и форсирующего звеньев использовать значения коэффициента К и постоянной времени Т из таблицы.

Для колебательного звена использовать параметры К, Т и из таблицы.

Замечание. Для дифференцирующего и форсирующего звеньев временные характеристики не вычислять.

Варианты заданий

№				№
1	0.5	10	0.4	20	10	1/12	0.5
2	1.25	10/2	0.45	21	12	1/14	0.4
3	1.5	10/3	0.5	22	10.0	1/15	0.1
4	2.0	10/4	0.4	23	9.5	1/20	0.15
5	2.5	10/5	0.35	24	9.0	1/25	0.2
6	3.0	10/6	0.3	25	8,5	1/30	0.25
7	3.5	10/7	0.25	26	8.0	1/40	0.3
8	4.0	10/8	0.2	27	7.5	1/45	0.35
0	4.5	10/9	0.15	28	7.0	1/50	0.4
10	5.0	1.0	0.1	29	6.5	1/55	0.45
11	5.5	1/2	0.4	30	6.0	1/60	0.5
12	6.0	1/3	0.5	31	5.5	1/65	0.55
13	6.5	1/4	0.6	32	5.0	1/70	0.6
14	7.0	1/5	0.65	33	4.5	1/75	0.1
15	7.5	1/6	0.5	34	4.0	1/80	0.15
16	8.0	1/7	0.1	35	3.5	1/85	0.2
17	8.5	1/8	0.15	36	3.0	1/90	0.3
18	9.0	1/9	0.3	37	2.5	1/95	0.4
19	9.5	1/10	0.25	38	2.0	1/100	0.5