1147

Рис. 6. Изменение распределения продольных касательных напряжений в зависимости от величины горизонтальной нагрузки

Рис. 7. Распределения продольной (точечная линия) и поперечной (сплошная линия) компонентов касательных напряжений

по соответствующим диаметрам области контакта

Рис. 8. Распределения продольных касательных контактных усилий при страгивании

11

На рис. 9 приведены поля касательных напряжений в области контактного взаимодействия при страгивании. Диаграммы позволяют получить более полное представление о сложности процесса страгивания.

В результате процесса страгивания система выходит на режим установившегося движения. Распределение контактного давления и интенсивности касательных контактных усилий в установившемся режиме качения приведено на рис. 10 и 11 соответственно.

Рис. 9. Эволюция распределения интенсивности касательных напряжений в области контакта на различных стадиях процесса страгивании

Отметим наличие развитой зоны прилипания поверхностей тел П и зоны относительного проскальзывания на выходе С (рис. 12), что согласуется с данными, приведёнными в литературе [1], [2]. Сравнительно небольшой размер области проскальзывания объясняется тем, что горизонтальная нагрузка составляет лишь одну треть предельной силы сухого трения [3].

12

Рис. 12. Зоны относительного скольжения и прилипания в области контакта

Заключение

В результате исследования рассмотрено влияние относительного положения колеса и рельса на НДС системы, определено оптимальное с точки зрения напряжений положение. Подробно исследован процесс страгивания колеса, получены распределения контактных напряжений на различных стадиях процесса. Показано, что в процессе страгивания достигаются более высокие напряжения, чем при установившемся качении, что необходимо учитывать при расчётах на прочность и оценке срока службы колёс.

Библиографический список

1.Джонсон К. Механика контактного взаимодействия. – М.: Мир, 1989. – 510 с.

2.T.A. Srolarski, S.Tobe. Rolling contacts // Professional Engineering Publishing. – UK, 2000. – 445 c.

3.Обобщение передового опыта тяжеловесного движения: вопросы взаимодействия колеса и рельса: пер. с англ. / У.Дж. Харрис, С.М. Захаров, Дж. Ландгрен, Х. Турне, В. Эберсен. – М.: Интекст, 2002. – 408 с.

Получено 15.05.2011

13

УДК 539.4

М.В. Банников, А.И. Терёхина, О.А. Плехов

Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ ПРОЦЕССА ГЕНЕРАЦИИ ТЕПЛА

ВВЕРШИНЕ УСТАЛОСТНОЙ ТРЕЩИНЫ

Вработе экспериментально исследуется генерация тепла в титане ВТ6 при циклическом нагружении с использованием метода инфракрасной термографии. Проведены две серии экспериментов на гладких образцах и на образцах с предварительно выращенной усталостной трещиной. Исследовано пространственное и временное изменение температуры в вершине трещины, определены форма и интенсивность зоны диссипации тепла. В результате сравнения полученных экспериментальных данных с соотношениями линейной теории упругости показано несоответствие формы зоны пластической деформации и характера тепловыделения в вершине трещины простым теоретическим моделям.

Ключевые слова: усталость, диссипация энергии в вершине трещины, термоупругий эффект, инфракрасная термография.

Введение

Диссипация тепла, вызванная эволюцией структуры материала при циклическом деформировании, является объектом интенсивных исследований на протяжении последних десятилетий. В настоящее время достоверно известно, что в условиях циклического деформирования усталостные трещины зарождаются в местах локализации пластической деформации на поверхности материала [1]. Процессы локализации деформации сопровождаются интенсивным выделением тепла, что делает возможным их раннее обнаружение методами инфракрасной термографии [2].

Благодаря своей универсальности метод инфракрасной термографии в последнее время активно применяется при проведении механических испытаний как с целью получения детальной информации о процессе зарождения и распространения усталостных трещин [3–5], так и для исследования закономерностей преобразования и накопления энергии в процессе деформирования [6–10].

Несмотря на это, наиболее простые эффекты, сопровождающие процесс зарождения и распространения усталостных трещин, остаются

14

недостаточно исследованными. В частности, значительное число споров вызывает эффект термоупругости, сопровождающийся понижением температуры материала при его квазистатическом растяжении. Сложность исследования этого эффекта связана со сравнительно малым изменением температуры материала (в пределах одного градуса) и с появлением интенсивных источников тепла, вызванных локализацией пластической деформации, на развитой стадии процесса. Однако именно данный эффект представляет наибольший интерес с точки зрения исследования асимптотик распределения полей напряжений в вершине трещины и проверки соотношений линейной механики разрушения.

Данная работа посвящена исследованию термоупругого и термопластического эффекта в вершине трещины, распространяющейся под действием растягивающего циклического напряжения, приложенного по нормали к плоскости трещины. Отсутствие детального экспериментального исследования эффекта термоупругости в металлах побудило авторов провести предварительную серию экспериментов на гладких образцах с целью определения адекватности классических уравнений термоупругости.

В работе экспериментально получены эффекты охлаждения, вызванные упругой деформацией материала, и исследованы особенности распределения напряжений в вершине трещины. Высокоскоростная съёмка (с частотой до 1 кГц) позволила определить интенсивность и форму зоны диссипации энергии, вызванной пластической деформацией в вершине трещины, а также сопоставить интенсивность диссипации энергии для различных уровней напряжения. Полученные результаты позволяют верифицировать существующие модели неупругой деформации в вершине трещины и улучшить методы мониторинга накопления микроповреждений при усталостном деформировании.

Материал и условия эксперимента

В работе исследованы особенности процесса тепловыделения при циклическом нагружении образцов титана ВТ 6 с частотами от 1 до 20 Гц в режиме малоцикловой усталости.

Исследуемые образцы изготавливались из листа толщиной 3 мм. Геометрия образцов представлена на рис. 1. Для изучения тепловых

15

эффектов в вершине трещины образец был предварительно ослаблен отверстиями (рис. 1, б). На начальном этапе эксперимента с помощью повышенной нагрузки создавалась усталостная трещина размером порядка 10 мм. Зарождение трещины осуществлялось при средней нагрузке 215 МПа, амплитуде 238 МПа и частоте нагружения 20 Гц. Затем нагрузка уменьшалась с целью замедления скорости распространения трещины и детального исследования процессов генерации тепла в её вершине.

Рис. 1. Геометрия исследуемых образцов для изучения эффекта термоупругости (а) и тепловых эффектов в вершине трещины (б)

Механические испытания проводились на 100 кН сервогидравлической машине Bi-00-100. На рис. 2 представлены результаты квазистатических испытаний исследуемого материала. Анализ данных, представленных на рис. 2, позволит определить следующие механические характеристики материала: модуль Юнга 64 ГПа, σ0,2 = 683 МПа,

σв = 790 МПа.

При исследовании процесса термоупругости образец нагружался в упругой области с частотами 0,5, 1, 5, 10, 20 Гц и различными амплитудами – от 100 до 350 МПа с коэффициентом асимметрии цикла R=0. Для определения величины деформации во время эксперимента использовался осевой экстензометр – Bi-06-304 с погрешностью ±1,5 мкм.

Исследование поля температур осуществлялось инфракрасной камерой FLIR SC 5000. Запись поля температуры проводилась с частотами от 350 до 950 Гц и минимальным пространственным разрешением от 2·10-4м. Для калибровки камеры использовалась стандартная калибровочная таблица.

16

В случае циклического изменения напряжения σ = σA + ∆σsin (ωt ) при одноосном растяжении уравнение (1) принимает вид

Уравнение (2) описывает изменение температуры с учётом линейного термоупругого эффекта. В настоящее время высказываются предположения о том, что эффект термоупругости является существенно нелинейным [11]. Заметный вклад в зависимость температуры от времени вносит процесс изменения упругих свойств материала от температуры. В предположении зависимости модуля Юнга материала от температуры ( ET ) изменение температуры при одноосном растяжении имеет вид

Уравнения (2) и (3) позволяют получить соотношения, описывающие изменение температуры в вершине усталостной трещины с учётом линейного

Величину коэффициента интенсивности в вершине трещины с учётом геометрии образца можно оценить, используя выражение

Радиус зоны пластической деформации на поверхности пластины

где k – коэффициент, зависящий от вида напряжённого состояния и принимаемой модели пластической деформации, σy – напряжение течения.

Более точно форму зоны пластической деформации в вершине трещины при квазистатическом растяжении можно описать соотношениями:

с учётом критерия Мизеса

Изменение температуры при упругом деформировании. На рис. 3 представлена зависимость температуры образца от времени в процессе упругого циклического деформирования. На начальном участке температура падает в результате приложения к образцу среднего напряжения σA , затем температура циклически изменяется при изме-

нении напряжения. Увеличение напряжения соответствует понижению температуры, уменьшение напряжения – росту температуры.

На рис. 4 представлено сравнение теоретических и экспериментальных зависимостей температуры от времени при среднем напряжении 160 МПа и амплитуде напряжения 176 МПа. Теоретические зависимости построены с использованием соотношения (2) и (3), при этом предполагалось, что упругие свойства материала изменяются со скоростью ET ≈102 Па/К. Изменение упругого моду-

ля материала на величину 100 Па при изменении температуры на один градус Кельвина практически невозможно измерить в процессе эксперимента, однако даже такие незначительные изменения приводят к появлению старших гармоник в зависимости температуры от времени.

19