1158

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермский государственный технический университет»

Сибирское отделение РАН Уральское отделение РАН

Министерство промышленности, науки и инноваций Пермского края Федеральное агентство по делам молодежи «Росмолодежь»

ВЕСТНИК ПГТУ

МАШИНОСТРОЕНИЕ, МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ

Т. 12, № 4

Издательство Пермского государственного технического университета

2010

Публикуются материалы научного и технологического характера, освещающие такие направления машиностроения и материаловедения, как способы и технологии обработки различных материалов, фундаментальные и прикладные исследования в области материаловедения, теория и практика создания новых материалов, в том числе с применением нанотехнологий, а также работы, посвященные вопросам технической эстетики.

Предназначено для специалистов по машиностроению и материаловедению.

Члены редакционной коллегии

Бамбуров В.Г. доктор химических наук, профессор, член-корреспондент РАН (Институт химии твердого тела Уральского отделения РАН, Пермь)

Яковлев И.В. доктор технических наук, профессор (Институт гидродинамики СО РАН) Исмагилов З.Р. доктор химических наук, профессор (Институт катализа СО РАН)

Шардаков И.Н. доктор физико-математических наук, профессор (Институт механики сплошных сред Уральского отделения РАН, Пермь)

Симонов Ю.Н. доктор технических наук, профессор (ПГТУ, Пермь) Свирщев В.И. доктор технических наук, профессор (ПГТУ, Пермь) Сиротенко Л.Д. доктор технических наук, профессор (ПГТУ, Пермь) Щицын Ю.Д. доктор технических наук, профессор (ПГТУ, Пермь) Иванов В.А. доктор технических наук, профессор (ПГТУ, Пермь)

Трусов П.В. доктор физико-математических наук, профессор (ПГТУ, Пермь)

Бульбович Р.В. доктор технических наук, профессор, действительный член Академии инженерных наук РФ, Академии навигации и управления движения РФ (ПГТУ, Пермь)

Файнбург Г.З. доктор технических наук, профессор (ПГТУ, Пермь) Шендеров И.Б. доктор технических наук (ОАО «ПНИТИ», Пермь) Черных М.М. доктор технических наук, профессор (ИжГТУ, Ижевск)

Чернов В.П. доктор технических наук, профессор (МГТУ, Магнитогорск) Шалимов М.П. доктор технических наук, профессор (УГТУ-УПИ, Екатеринбург) Фурман Е.Л. доктор технических наук, профессор (УГТУ-УПИ, Екатеринбург) Наумов В.А. кандидат геолого-минералогических наук (ПГУ, Пермь)

Дическул А.Д. кандидат технических наук, доцент, почетный работник высшего профессионального образования (Перм. авиац. техникум им. А.Д. Швецова, Пермь)

Флегентов В.К. кандидат технических наук (ЗАО «Новомет», Пермь)

Фомин И.Б. кандидат технических наук (ОАО «Пермский моторный завод», Пермь) Дубровский В.А. кандидат технических наук (ОАО «Протон-ПМ», Пермь)

Земсков А.Н. доктор технических наук (ООО «ЗУМК-Инжиниринг», Пермь)

4

УВАЖАЕМЫЕ ЧИТАТЕЛИ!

Я рад приветствовать вас вновь. Наверняка это лето было особенным для каждого из вас – что уж говорить, в этом году оно было особенно запоминающимся. Длительная жара внесла определенные коррективы в наш обычный распорядок работы, но это не значит, что деятельность прекратилась, напротив, научная жизнь развивалась согласно законам физики и с повышением температуры, как и полагается, активизировалась, что можно заметить по уве-

личившемуся количеству статей в номере, который вы держите в руках. Деятельность приемных комиссий в этом году также не пострадала от

каникулярного летнего настроения, и первого сентября наши коридоры заполнятся новыми студентами-первокурсниками. Конечно, они только в начале пути, но я надеюсь, что пройдет не так много времени – и сегодняшние первокурсники станут авторами нашего журнала.

Летний период подготовки этого номера отразился и на его содержании: уверен, что вода во всех своих проявлениях стала спутником на отдыхе практически каждого пермяка – как раз любопытному исследованию воды посвящены завершающие материалы этого номера.

Как вы могли заметить, все материалы, опубликованные на страницах нашего издания, написаны с опорой на результаты, полученные в ходе исследований с привлечением самой современной техники, именно поэтому мы решили рассказать и об оборудовании нашего факультета. Надеюсь, что это вдохновит наших будущих авторов на новые эксперименты.

С уважением,

Главный редактор

А.М. Ханов

6

УДК 621.791.4

Р.А. Мусин, Д.Н. Трушников, В.А. Шкурихин, Ю.А. Путин

Пермский государственный технический университет

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СВАРОЧНЫХ ПРОЦЕССОВ В ПАКЕТЕ FEMLAB 3.0

Приводится алгоритм построения математической модели процесса контактной точечной сварки в пакете прикладного программного обеспечения FEMLAB 3.0. Результаты физических экспериментов сравниваются с результатами вычисления. Полученная модель может быть использована для анализа физических закономерностей и обоснованного выбора технологических режимов контактной сварки.

Очевидно, что математическое моделирование – это неотъемлемая часть комплексной автоматизации, технологического проектирования и создания систем управления процессами. Широкое использование информационных технологий для создания высокопроизводительного и высокоэффективного автоматизированного производства является основной задачей математического моделирования.

Используя современные методы и средства математического моделирования, можно решать сложные связанные, нелинейные задачи электродинамики и термомеханики, а также описывать все особенности технологического процесса, выявлять качественную картину воздействия различных факторов. Существует возможность расчетным путем установить количественные функциональные зависимости.

Математическая формулировка связанной нелинейной задачи электродинамики и термодинамики включает уравнения электропроводности и теплопроводности, описывающие электрические и температурные явления при соответствующих краевых условиях. При построении модели учитывались электрические и тепловые контактные сопротивления на границе электрод – деталь, и свойства материалов, зависящие от температуры.

Первый шаг начинается с задания вида и размерности модели (1D, 2D или 3D). При рассмотрении совместного решения задач электродинамики

итермодинамики в стартовом меню следует выбрать 2D-электрическую

(Electromagnetics / Conductive Media DC) и 2D-тепловую (Heat Transfer / Conduction) задачи. Условия радиационно-конвективного теплообмена не учитываются, так как процесс контактной точечной сварки протекает при не слишком высоких температурах на поверхностях, время процесса незначительно,

иконвекция не успевает развиться [1].

7

Основными уравнениями являются дифференциальное уравнение электропроводности (1) и уравнение теплопроводности (2), записанные для функции потенциалов и температуры в цилиндрической системе координат, следовательно, построение математической модели будет вестись в такой же системе координат, для чего необходимо перед началом построения указать размерность модели Axial symmetry 2D (рис. 1). Математическая модель основана на решении связанной системы дифференциальных уравнений электро- и теплопроводности совместно для электрода и детали [2, 3].

плотность материала; λ – коэффициент теплопроводности; c* – эффективная теплоемкость, учитывающая поглощение скрытой теплоты фазового перехода при плавлении метала; τ – время.

Рис. 1. Задание вида и размерности модели

Следующий шаг заключается в задании параметров координатной сетки с шагом, равным 0,001 м по обеим осям (r, z), для более точного построения (Option/Axes/Grid Setting). Сделав замеры, создаем геометрию расчетной

8

области, т.е. изображаем электроды и детали, на которых будет проводиться моделирование (рис. 2).

Рис. 2. Геометрия тел

Перед заданием физических свойств и граничных условий необходимо задать константы модели (Option / Constants), т.е. постоянные величины, используемые при расчетах: сила тока, температуры солидус и ликвидус, величины контактных сопротивлений и т.д.

Третий шаг – это задание физических свойств материалов и граничных условий для тепловой и электрической задач, при том, что моделируемые пластины сделаны из стали 12Х18Н10Т, электроды – из бронзы БрХ, (рис. 3–6).

Задаем следующие параметры для тепловой задачи (Physics/Sub domain Settings):

– пластины из стали 12Х18Н10Т: К – коэффициент теплопроводности

(К = 16.567+0.0179·T-2e-6·T^2), Вт/(м·К); ρ – плотность материала (ρ = 7860), кг/м3; Q – источник тепла, Q = (Jr_dc^2+Jz_dc^2)/sigma_dc, Дж; где Jr_dc

и Jz_dc – плотности токов по соответствующим осям, А/м2; sigma_dc – коэффициент электропроводности, Ом/м2; ср – удельная теплоемкость (ср = 462·(T<Ts)+406·(T>Tl)+Qpl/(Tl-Ts)·(T>Ts)·(T<Tl), Дж/(кг·К); где Qpl – удель-

ная скрытая теплота плавления, Дж/кг; Tl и Ts – температуры ликвидус и солидус соответственно, °С;

– электроды БрХ: δts – коэффициент, зависящий от времени (δts = 1); К – коэффициент теплопроводности (К = 366.89+0.0918·T – 2e-4·T^2), Вт/(м·К);

ρ – плотность материала (ρ = 8900), кг/м3; ср – удельная теплоемкость (ср = 418,6), Дж/(кг·К); Q – источник тепла (Q_dc), Дж.

9