2808

дитель вынужден предоставлять скидку. Оценим ее минимальный размер, при котором изделие с КПН будет конкурентоспособным на рынке. Для этого рассмотрим покупку нового, выходящего на рынок изделия в первый год эксплуатации как инвестиционный проект и сравним его с проектом покупки уже зрелого изделия. Чтобы оценить целесообразность приобретения изделия с КПН со скидкой по сравнению с покупкой уже проверенного зрелого изделия, сравним чистые приведенные стоимости обоих проектов.

Пусть cматэкспл – материальные затраты в расчете на летный час; cзп – затраты на оплату труда в расчет на летный час; cсб – затраты экс-

плуатанта на различные сборы. Как указывалось выше, эксплуатант оплачивает проведение технического обслуживания и ремонта по фиксированной ставке рТОиР . Таким образом, суммарные затраты эксплуа-

танта в году t

cэкспл (t) (cматэкспл cзп cсб pТОиР ) t .

Рассмотримпотери, возникающиеприэксплуатацииновогоизделия. Предположим, что частота отказов нового изделия из-за КПН из-

меняется по следующему закону:

средняя частота отказов нового изделия в первый год эксплуатации. Пусть сшт – штраф за простой в расчете на л.ч. Тогда потери эксплу-

тантавгодуt, связанныесотказамиизделий врасчете налетныйчас,

сштнов t cшт fКПН t fдр ,

где fдр – частота отказов по прочим причинам. Выручка эксплуатанта в году t

rэкспл t r0 t ,

где r0 – выручка эксплуатанта в расчете на летный час.

Таким образом, чистая приведенная стоимость эксплуатации нового изделия за t лет

201

где qэкспл t – количествоизделий, приобретенныхэксплуатантомвгодуt.

Чтобы новое изделие было конкурентоспособным, его цена в первые годы эксплуатации должна быть ниже цены того же изделия, достигшего зрелости, т.е.

ляемая производителем при продаже нового изделия.

Чистая приведенная стоимость эксплуатации зрелого изделия

NPV зр (t) pзр

где max – максимальный налет на одно изделие; сштзр – потери, связанные с отказами в расчете на летный час для зрелого изделия.

2. Результаты

Для того чтобы новое изделие было конкурентоспособным, необходимо, чтобы чистая приведенная стоимость для нового изделия была не ниже чистой приведенной стоимости эксплуатации зрелого изделия,

т.е. чтобы выполнялось условие NPV зр t NPV нов t . Таким обра-

зом, новое изделие будет конкурентоспособным, если его цена будет меньше цены зрелого изделия не менее чем на величину, определяемую следующим условием:

202

Здесь первое слагаемое в правой части – разница в выручке от эксплуатации зрелого и нового изделий в течение t лет, второе слагаемое – разница затрат на материальные ресурсы, оплату труда, сборы и техническое обслуживание и ремонт за t лет, третье слагаемое – разница в потерях от простоев нового и зрелого изделий, которые понесет эксплуатант в течение t лет. Разница первых двух слагаемых будет положительной, так как выручка от использования изделия должна превышать эксплуатационные затраты. Третье слагаемое в правой части будет отрицательным. Следовательно, pкомп всегда будет больше

0. Однако стоит отметить, что скидка при продаже нового изделия не должна превышать цену зрелого изделия. То есть выход нового изделия на рынок должен происходить только при достижении изделием определенного уровня надежности.

Накопленная выручка производителя от реализации нового типа техники за t лет

Размер скидки для изделий авиационной промышленности можно условно разделить на две составляющие: скидку, обусловленную ненадежностью нового типа изделия, вызванную значительным количеством КПН на ранних стадиях жизненного цикла, и скидку, связанную с малым налетом нового изделия.

На рисунке приведены графики изменения размера необходимой скидки, чтобыновыйтипизделиябылконкурентоспособнымнарынке.

Рис. Формирование цены на ранних стадиях ЖЦ изделия:

203

3. Обсуждение и заключение

Учитывая вышеизложенное, можно сделать следующие выводы:

1)Начало ЖЦИ изделия, как правило, характеризуется большим количеством КПН. Поэтому, чтобы новое изделие было конкурентоспособным, производитель должен реализовывать изделия на ранних стадиях со скидкой.

2)Характерный размер скидки для изделий авиационной промышленности может достигать 30–50 % цены зрелого изделия.

3)Выручка производителя от продажи нового типа изделий существенно зависит от скорости устранения КПН.

Библиографический список

1.Клочков В.В., Критская С.С. Анализ влияния темпов освоения производства новой техники на ее конкурентоспособность// Экономический анализ: теория и практика. – 2013. – № 4 (307).

2.Клочков В.В., Варюхина Е.В. Экономические аспекты определения ответственности производителей за отказы техники // Вестник Урал. гос. техн. ун-та. Экономика и управление. – 2010. – № 2.

3.Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляки С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов: теория и практика: учеб. пособие. – М.:

Дело, 2008. – 1104 с.

Сведения об авторах

Критская Светлана Сергеевна (Москва, Россия) – аспирант, Ин-

ститут проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН; e-mail: kritskaya.svetlana@gmail.com.

Ключков Владислав Валерьевич (Москва, Россия) – доктор эконо-

мических наук, в.н.с. Институт проблем управления им. В.А. Трапезнико-

ваРАН; e-mail: vlad_klochkov@mail.ru.

About the authors

Kretskaa Svetlana S. (Moscow, Russia) – Post-graduate Student, Institute of Control Sciences named after V.A.Trapeznikov, Russian Academy of Sciences; e-mail: kritskaya.svetlana@gmail.com

Klochkov Vladislav V. (Moscow, Russia) – Doctor of Economics, Leading Researcher, Institute of Control Sciences named after V.A.Trapeznikov, Russian Academy of Sciences; e-mail: vlad_klochkov@mail.ru.

204

А.Б. Коган

ПРОБЛЕМАТИКА ФОРМИРОВАНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО ПОРТФЕЛЯ РЕАЛЬНЫХ ИНВЕСТИЦИЙ

В статье показана невозможность использования известных методов формирования оптимального портфеля финансовых инвестиций применительно к реальным инвестициям. Авторомпредлагаетсяновыйалгоритмформированияоптимальногопортфеля реальных инвестиций. Этот алгоритм основан на разработанном автором показателе (индекс скорости удельного прироста стоимости – IS). IS применяется для оценки эффективности разнопараметрических инвестиций. Разнопараметрическими называются такие инвестиции, у которых одновременно отличаются три параметра: сумма, периодическиеэффектыипродолжительностьихполучения.

Ключевые слова: эффективность, инновационно-инвестиционные проекты, реальные инвестиции.

A.B. Kogan

THE PROBLEMS OF FORMATION

OF THE OPTIMAL PORTFOLIO OF REAL INVESTMENT

The article shows the impossibility of using the known methods of forming of the optimal portfolio of financial investments with regard to the real investment. The author proposes a new algorithm of formation of the optimal portfolio of real investment. This algorithm is based on the index developed by the author (specific value growth speed index, IS). IS used to evaluate the effectiveness different parametric investment projects (DPIP).DPIP are such investments, which also have three different parameters: the amount of the periodic effects and the duration of their receipt.

Keywords: еfficiency, innovation and investment projects, realinvestments.

Инвестиции принято делить на две категории: финансовые и реальные [12]. Многие субъекты способны финансировать несколько объектов инвестиций, иными словами, реализовывать несколько инвестиционных проектов (ИП). При этом возникает вопрос, как сформировать такой набор (портфель) инвестиционных проектов, который дает инвестору наибольшие выгоды?

В сфере финансовых инвестиций ответ на этот вопрос существует. Несколько десятков лет назад разработана теория эффективных портфелей [4, 5, 6, 12]. Каждый объект финансовых инвестиций (акции различных компаний) описывается в первую очередь двумя характери-

205

стиками: ожидаемая доходность и ее среднеквадратическое отклонение. Это возможно для тех акций, которые достаточно долго обращаются на рынке, чтобы для них можно было рассчитать эти характеристики. Затем рассчитываются портфели, формируемые за счет включения в них акций в разных долях.

Таким образом, образуется допустимое множество портфелей. Верхняя левая граница этого множества представляет собой набор эффективных портфелей. Включение в состав портфеля безрискового актива приводит к изменению вида эффективного множества. Оно приобретает вид прямой, а в случае формирования портфеля с использованием средств, занятых по ставке, отличающейся от доходности безрискового актива, эта прямая дополняетсякривой, переходящейвдругуюпрямую.

Оптимальным (наиболее выгодным) портфелем финансовых инвестиций является такой портфель, который лежит на так называемый кривой безразличия, расположенной выше и левее (во всем наборе кривых безразличия инвестора) [4, 5, 6, 12]. Этот алгоритм формирования портфеля финансовых инвестиций является общепризнанным и доминирующим.

При формировании портфеля реальных инвестиций вышеописанный алгоритм использовать невозможно, а иного нет. Обоснуем первую и вторую часть этого утверждения.

При формировании портфеля финансовых инвестиций используется принцип делимости активов. Это значит, что инвестор может вложить любую сумму в любой актив. В сфере реальных инвестиций этот принцип не может быть реализован. Нельзя купить, например, часть станка. Теоретически можно создать компанию, которая приобретет такой станок, и купить уже долю в уставном капитале этой компании (на такую сумму, на которую пожелает инвестор), но практически это оказывается настолько трудоемко и требует так много времени, что оказывается неосуществимым.

Финансовые инвестиции являются гораздо более ликвидными по сравнению с реальными. Можно даже утверждать категоричнее: финансовые инвестиции являются ликвидными, реальные инвестиции – неликвидны. Это обусловлено физическими и организационными факторами. Необходимость физического перемещения объектов и вызываемые этим затраты, затрудняет продажу и снижает их цену. Для многих объектов реальных инвестиций попросту сложно найти покупателя, поскольку выбор таких объектов очень индивидуален.

206

Пожалуй, единственное частичное сходство состоит в том, что реальные инвестиции (также, как и финансовые) можно описать ожидаемой доходностью и среднеквадратическим отклонением. При этом если для финансовых инвестиций расчет будет идти на исторической базе, то для реальных инвестиций исторической базы либо не существует, либо она существенно отличается от прогнозируемой ситуации. Это обусловлено отчасти тем, что реальные инвестиции содержат инновационный элемент, т.е. каждый новый ИП будет отличаться от существующих.

Все известные методикиоценкиэффективности инвестиций также не содержат предложений по алгоритму формирования оптимального портфеля реальных инвестиций [1, 2, 3, 7, 11]. В этих методиках предлагается ряд показателей оценки эффективности, среди которых наиболее досто-

верными считаются Net Present Value (NPV) и Internal Rateof Return

(IRR).Онирассчитываютсяпоследующимформулам:

где t – период; NCFt – значение чистого денежного потока (руб.); k – ставка дисконта (%); n – расчетный период проекта (годы, месяцы).

Поскольку в некоторых случаях IRR невозможно точно определить (при анализе неординарных денежных потоков), то, как правило, авторы объявляют наилучшим показателем NPV. Наилучшим предлагается признавать такой объект, инвестиции в который обещают наибольшее значение NPV.

Автор настоящей работы исходит из того, что NPV нельзя использовать для сравнения разнопараметрических альтернативных инвестиций. Под разнопараметрическими понимаются такие альтернативы, у которых одновременно отличаются три параметра: цена (сумма инвестиций), периодические эффекты и продолжительность их получения (расчетный период).

Проиллюстрируем на численных примерах сбои NPV при сравнении эффективности разнопараметрических ИП. Рассмотрим вначале два простых примера, а затем более сложный.

207

Очевидно, что из двух (и более) ИП должен выиграть тот, который при одинаковых выгодах (притоках) требует меньших инвестиций. Пусть NPV проекта A и B составит 2 млн руб. Каждый из этих проектов имеет срок реализации 3 года. Инвестиции в проект A составят 10 млн руб., а в проект B 5 млн руб. Очевидно, что выгоднее проект B, но NPV не позволяет это выявить (по этому показателю эффективность проектов одинакова).

Очевидно также, что из двух (и более) ИП должен выиграть тот, который при одинаковых выгодах (притоках) имеет меньшую продолжительность. Пусть NPV проекта C и D составит 3 млн руб., а сумма инвестиций в каждый из этих проектов 8 млн руб. Проект C реализуется два года, проект D – четыре. Очевидно, что выгоднее проект C, но NPV этого не показывает, поэтому показателя эффективность обоих проектов одинакова.

Сопоставим проект G, у которого NCFG = –100, 59, 64 млн руб. (в 0-й, 1-й и 2-й моменты соответственно) с проектом H, у которого NCFH = –150, 62, 64, 66 млн рублей. Примем, что у инвестора, сравнивающего G и H, имеется 100 млн руб. и он может привлечь еще 50 млн руб. по такой же ставке (т.е. k = 10 % и для G и для H). При таких данных NPVG = 6,53 млн руб., а NPVH = 8,84 млн руб., казалось бы, проект H выгоднее.

Однако в действительности этому инвестору выгоднее проект G. Докажем это. Разделим NCFH на денежный поток инвестора

(NCFHинвестора) и денежный поток партнера (NCFHпартнера) пропорционально их вкладам (100/150 – доля инвестора, 50/150 – доля партнера).

Получим: NCFHинвестора = –100, 41,3, 42,7, 44 млн руб., NCFHпартнера = = –50, 20,7, 21,3, 22 млн руб.

Показатели эффективности для этих денежных потоков примут сле-

дующие значения: NPVHинвестора = 5,9 млн руб., NPVHпартнера = 2,95 млн руб. Таким образом, запустив проект H и отказавшись от проекта G, инвестор

выберет худшую альтернативу – он недополучит NPV (в сумме 6,53–5,9 = = 0,63 млнруб.), аждатьрезультатовемупридется на годдольше.

Можно утверждать, что в современной экономике любое инвестиционное решение – это сравнение эффективности разнопараметрических инвестиций. В любом бизнесе мы можем закупить европейское оборудование, которое будет дорогим, экономичным в эксплуатации, с длительным сроком службы, а можем закупить азиатское оборудование, которое будет менее дорогим, более затратным в эксплуатации и с меньшим сроком службы.

208

1. Материалы и методы

Для сравнения эффективности разнопараметрических альтернатив автор настоящей работы предложил рассчитывать «индекс скорости удельного прироста стоимости» (IS), по следующей формуле [10]1:

IS NPV n I0

где I0 – инвестиции, осуществляемые в текущий момент времени. Этот показатель объединяет два принципа – «быстрее» и «боль-

ше» и отражает количество рублей чистой текущей стоимости проекта, получаемых ежегодно на каждый рубль инвестиций. Из нескольких альтернативных проектов наиболее эффективным является тот, у которого IS больше.

На основе этого показателя возможно формирование оптимального портфеля реальных инвестиций. IS можно использовать как для оценки эффективности отдельного ИП с позиций его собственников, так и для оценки общественной эффективности такого ИП [8]. На основе IS можно решать задачи научно-технического обновления активов [9] и задачи управления основными параметрами инновационной продукции [10].

Коммерческий инвестор должен приобретать такое оборудование, которое даст наибольший IS. Отсюда и разработчик оборудования должен добиваться, чтобы IS существующего оборудования оказался меньше IS разрабатываемой альтернативы. Чтобы понять, каковы должны быть характеристики разрабатываемого оборудования, нужно приравнять к IS существующегооборудованиякIS разрабатываемогооборудования.

Примем, что существует оборудование типа E с ценой IE, сроком службы nи разрабатывается альтернативное оборудование типа D с ценой ID и сроком службы m. У этих двух типов оборудования отличается производительность и эксплуатационные расходы, поэтому оборудование E

дает ежегодные эффекты в размере NCFt E , а альтернативное оборудова-

ние D в размере NCFt D . Таким образом, основанием для определения характеристикоборудованияD являетсяследующееравенство:

1 В таком виде формула правомерна для ординарного чистого денежного потока.

209

2. Результаты

Формирование портфеля реальных инвестиций будет проходить в два этапа. Примем, что все проекты, которые может профинансировать субъект (группа субъектов), образуют некое конечное множество. Назовем его А-множество. А-множество ранжируется по убыванию показателя эффективности (IS). После этого можно формировать портфель реальных инвестиций.

Этап А. Выбираем из А-множества максимальное число проектов так, чтобы

p

LA Inv IaA min,

a 1

где LA – остаток денег у инвестора после включения всех возможных проектов в портфель на этапе A; a – ранг проекта в А-множестве; IaA – сумма инвестиций в проект с рангом a, включаемым в портфель на этапе A(А- проект); Inv – сумма денег, имеющихся у команды; p – количество проектов, вошедших впортфельнаэтапеА(эндогеннаявеличина).

Если LA = 0, то портфель оптимален, иначе нужно продолжить формирование портфеля, изменив принцип отбора проектов (выполнить этап B).

Этап В. На этапе А шел выбор «лучшего из возможного», на этапе B будет проходить выбор «лучшего из подходящего». В оставшейся (после этапа А) части А-множества выбираются проекты, у которых сумма инвестиций не больше, чем остаток денег после этапа А, т.е. IB≤ LA. Эти проекты формируют B-множество. Ранжируем это множество по убыванию показателя. Выбираем из В-множества максимальное количество первых проектовтак, чтобы

q

LB LA IbB min, b 1

где LB – остаток денег у инвестора, после включения всех возможных проектов в портфель на этапе B; b – ранг проекта в B-множестве; IbB – сумма инвестиций в проект с рангом b, включаемым в портфель на

210