654

•резервной подсистемы, управляющей ДЛА при отказе основной автоматики.

В связи с этим при проектировании СУ ДЛА особенно высокие требования предъявляются к гидромеханической части. При этом одно из главных направлений развития технологии проектирования гидромеханических систем состоит в разработке и построении математических моделей. Математические СУ ДЛА используются как на этапе синтеза, так и на этапе изготовления, испытания и эксплуатации систем автоматического управления двигателями, позволяя:

•осуществлять выбор структуры и параметров основной и резервной подсистем СУ задолго на этапе проектирования и изготовления гидромеханических агрегатов;

•сократить объем испытаний с реальными агрегатами СУ на всех этапах доводки СУ от агрегатного стенда до летательных аппаратов, направленных на отработку оптимальных структур и параметров основной и резервной подсистем САУ;

•сократить объем натурных испытаний с реальной СУ при устраненииее дефектов, выявленных придоводке илиприэксплуатации;

•автоматизировать длительные испытания электронной подсистемы, используя математическую модель гидромеханической подсис-

темы СУ, что сокращает сроки и затраты на стадиях разработки и доводки агрегатов и подсистем СУ.

Таким образом, построение достоверных математических моделей ГМА СУ ДЛА является важной задачей проектирования СУ ДЛА, решение которой в значительной степени влияет на технические и экономические показатели проектируемых двигателей.

На основе обобщения опыта построения и использования моделей СУ ДЛА можно сформулировать следующие требования, которые необходимо учитывать при разработке математических моделей:

•агрегативность, заключающаяся в представлении модели в виде комплекса блоков-модулей;

•высокая точность, заключающаяся в соответствии степени сложностимодели степени достоверности иобъему исходнойинформации;

•возможность изменения структурной схемы объекта;

•возможность обновления и расширения исходной информации об объекте;

•всережимность модели.

131

Реализация данных требований позволяет разрабатывать эффективные методы построения математических моделей СУ ДЛА.

Современный подход к решению задачи построения математических моделей предполагает использование методов идентификации.

Идентификационные модели строятся по наблюдениям над объектом в замкнутом контуре по схеме, представленной на рис. 3.1.

Рис. 3.1. Замкнутая схема идентификации: R(t) – вектор входных сигналов; Y (t) – векторвыходных сигналовобъекта; Ym (t) – вектор выходных сигналов модели; N(t) – вектор помех; ∆A(t) – матрица измененияпараметров модели

Идентификационный подход к построению моделей ГМА расширяет области применения математических детерминированных моделей. Особенно сильно это проявляется в следующих направлениях.

Во-первых, опыт производства серийных гидроагрегатов систем управления ДЛА показывает, что характеристики значительного числа агрегатов на этапе приемо-сдаточных испытаний не укладываются в нормы, соответствующие техническим условиям. Причинами, приводящими к отклонению характеристик, являются недостаточная конструкторская проработка агрегатов и невысокая технологичность изготовления. Применение методов идентификации при построении математических моделей агрегатов позволяет определить технологические отклонения, т.е. решить обратную конструкторскую задачу, что повышает качество и уменьшает время проработки агрегатов при опытноконструкторской работе.

Во-вторых, в результате эксплуатации гидромеханических агрегатов СУ ДЛА происходит изменение конструктивных параметров

132

вследствие износа механических узлов, что в конечном счете ухудшает качество функционирования систем. Постепенно накапливаясь, такие повреждения могут достичь критического состояния, при котором происходит частичный отказ узла, агрегата или силовой установки в целом. Поэтому задача современного выявления постепенных отказов является одной из актуальных при диагностике СУ ДЛА, для ее решения применяются идентификационные модели.

В-третьих, автоматизация процесса настройки вновь созданных агрегатов предполагает использование идентификационных моделей, в которых в явном виде представлены регулировочные элементы, оптимальное положение которых определяется решением задачи оптимизации.

Таким образом, применение методов идентификации при построении математических моделей ГМА СУ ДЛА является современным и перспективным подходом к решению задачи проектирования СУ ДЛА, учитывающим специфику технологии проектирования, а также все стадии жизни ГМА и требования диагностики.

3.2. Формализация СУ ДЛА

Решение задачи идентификации включает в себя этап формализации объекта исследования [6, 9, 33]. В зависимости от поставленной цели определяются вид модели, методы и алгоритмы идентификации.

Современные ГМА СУ ДЛА включают в себя множество различных конструктивных решений, поэтому, учитывая общие конструкторские особенности ГМА СУ ДЛА, целесообразно в качестве примера рассмотреть формализациюпромышленного насоса-регулятора.

Формализация насоса-регулятора как типичного представителя гидромеханических агрегатов позволяет определить область моделей, присущих данному классу объектов, и продемонстрировать использование методов и алгоритмов идентификации.

Основное назначение насоса-регулятора – автоматическое регулирование подачи топлива в камеру сгорания двигателя, управления геометрией компрессора и турбины двигателя от основной и резервной автоматики [25].

Функциональная схема насоса-регулятора представлена на рис. 3.2.

133

Насос-регулятор в системе автоматического регулирования выполняет следующие функции:

•топливопитание камеры сгорания и рабочих полостей силовых элементов двигателя; регулирование топливоподачи в камеру сгорания двигателя по электронному сигналу от системы регулирования основной автоматики (ОА) – электронного регулятора двигателем;

•регулирование частоты вращения ротора компрессора высокого давления (КВД) в зависимости от положения рычага управления дви-

гателем αруд и температуры воздуха на входе в двигатель Tвх* в

диапазоне «малый газ – максимальный режим» и «малый газ – полный реверс» при работе на резервной автоматике (РА) при отказе ОА;

• дозирование подачи топлива на запуске в зависимости Qт = f (τ), с обеспечением ручной коррекции на РА при отказе ОА,

где Qт – дозируемый расход топлива в камеру сгорания, τ – время;

• обеспечение минимального расхода топлива Qmin при режиме «малого газа» на РА при отказе ОА;

•дозирование подачи топлива на приемистости и сбросе режимов

взависимости Qт = f (τ) на РА при отказе ОА;

•управление положением клапанов перепуска воздуха (КПВ) из промежуточных ступеней КВД в зависимости от приведенной частоты

вращения ротора КВД nКВДпр ;

• управление положением лопаток входного направляющего аппарата (ВНА) компрессора высокого давления двигателя по электронному сигналу от электронного регулятора двигателем, а при отказе ОА – от системы регулирования РА в зависимости от nКВДпр ;

•обеспечение совместно с гидроцилиндрами двигателя перекладки заслонок перепуска воздуха после подпорных ступеней (ЗПВ ПС) по электронному сигналу от ОА, а при отказе ОА обеспечение от системы РА открытого положения заслонок;

•обеспечение совместно с гидроцилиндрами двигателя перекладки заслонок воздухо-воздушных теплообменников (ВВТ) охлаждения лопаток турбины и заслонки отбора воздуха на обдув корпуса турбины по электронному сигналу от ОА, а при отказе ОА обеспечение «заслонки ВВТ открыты» и«заслонка отборавоздуха на обдувзакрыта» от РА;

135

•обеспечение совместно с гидроцилиндрами двигателя перекладки управления заслонок отбора воздуха на обдув корпусов турбины и заслонки отбора воздуха на обдув корпуса компрессора по электронному сигналу от системы регулирования ОА, а при отказе ОА заслонки должныуправляться отРА посигналам управления КПВ КВД;

•обеспечение совместно с гидроцилиндрами двигателя управления заслонкой воздушно-масляного теплообменника (ВМТ) гидропривода (ГП) и заслонкой отбора воздуха (ЗОВ) на обогрев воздухозаборника в зависимости от частоты вращения ротора КВД;

•обеспечение перехода регулирования двигателем на РА при

достижении частоты вращения ротора КВД или давления воздуха PK* за КВД предельно высоких значений при работе от ОА;

• обеспечение останова двигателя.

В соответствии с выполнением вышеприведенных функций в на- сосе-регуляторе можно выделить следующие базовые гидроузлыподсистемы (см. рис. 3.2):

•насос высокого давления;

•клапан постоянного давления;

•всережимный регулятор частоты вращения;

•узел задания режимов работы двигателя;

•исполнительный элемент датчика температуры воздуха на входе

вдвигатель;

•датчик физической частоты вращения;

•автомат запуска;

•механизм поддержания минимального расхода топлива;

•механизм топливопитания системы автоматики агрегатов и управления силовыми элементами механизации двигателя;

•механизм селектирования сигналов;

•узел надсистемного контроля;

•механизм комбинированного останова двигателя;

•механизм управления ВНА и ЗПВ КВД при работе на резервной автоматике;

•механизм управления положением ЗОВ и заслонкой ВМТ ГП;

•узел управления заслонками перепуска воздуха после подпорных ступеней;

136

•механизм управления гидроцилиндрами заслонок отбора воздуха на обдув корпусов турбины и компрессора двигателя;

•механизм управления заслонками ВВТ;

•узел управления расходом топлива по сигналам от основной автоматики;

•узел управления ВНА по сигналам от основной автоматики. Таким образом, насос-регулятор представляет собой сложную

многосвязную гидромеханическую систему, состоящую из девятнадцати подсистем.

3.2.1. Выбор вида математической модели промышленного насоса-регулятора

Задача идентификации насоса-регулятора может решаться с помощью методов структурной или параметрической идентификации [3, 6, 7, 9]. Задача параметрической идентификации состоит в оценивании параметров модели по результатам наблюдений над входными и выходными переменными, полученными в условиях функционирования объекта. При этом известна структура объекта (класс, вид и размерность модели). Задача структурной идентификации требует предварительного решения задач выбора структуры, класса модели, оценивания стационарности и линейности объекта и др.

Выбор структуры модели, как отмечено выше, осуществляется исходя из цели исследования объекта, а также дальнейшего использования модели.

Для описания гидромеханических агрегатов СУ ДЛА целесообразно использовать методы параметрической идентификации, так как структура объекта априорно известна и определяется конструкцией агрегата.

Построение полноразмерной модели насоса-регулятора сложно и нерационально, поэтому предлагается применить принцип функциональной декомпозиции системы по функциональному признаку. Вышеприведенное функциональное разбиение системы можно считать достаточным для формальной реализации данного принципа.

Другой стороной данной проблемы является выбор способа математического описания объекта. Среди наиболее известных и широко используемых следует отметить следующие способы математического описания гидромеханических систем [25]:

137

•модели чувствительности;

•факторные модели;

•линеаризованные модели;

•поэлементные модели.

Модели чувствительности наиболее просты, но применимы только к линейным системам. Нелинейность характеристик многих элементов гидросистем не позволяет получить достоверную модель ГМА СУ ДЛА.

Построение факторных моделей базируется на аппарате методов планирования эксперимента. В качестве факторов выбираются переменные, определяющие режим работы, и регулировочные элементы. Основной недостаток факторных моделей – усложнение алгоритма идентификации с ростом числа факторов. Как и модель чувствительности, факторная модель не является многорежимной.

Линеаризованные динамические модели ГМА отражают, в отличие от факторных моделей и моделей чувствительности, физическую структуру объекта. Но линеаризованная модель является достоверной только при малых отклонениях от точки линеаризации, поэтому линеаризованные моделинеприемлемы для моделирования ГМА «вбольшом».

Наиболее точным способом математического описания гидромеханических систем являются поэлементные модели [34, 35], которые показывают статику и динамику гидросистем во всем диапазоне изменения координат, при этом координаты модели совпадают с физическими координатами объекта.

3.2.1.1. Построение поэлементных моделей

Поэлементная модель представляет собой способ описания гидросистем, при котором каждый элемент гидросхемы описывается

спомощью основных уравнений динамики [34, 35]:

•уравнения баланса сил, приложенных к движущим элементам гидросистем:

• уравнения баланса моментов:

138

Уравнение (3.8) с учетом переноса начала координат в точку статического равновесия и замены жесткости упругой связи ответной жесткостью ci = −ci [34] принимает вид

Аналогично для уравнения моментов:

где K′ – коэффициент пропорциональности; ci – ответная жесткость упругой связи; ϕi – коэффициент трения.

В уравнении расходов (3.3) втекающие и вытекающие расходы определяются пропускной способностью жиклеров, дроссельных пакетов и дросселирующих отверстий:

где S – эквивалентная площадь сечения; ξ – коэффициент сопротивления; ρ – плотность рабочей жидкости; ∆P – перепад давления на дросселе или жиклере.

Анализ слагаемых, входящих в уравнения (3.1)–(3.3), показал, что мощность полезного сигнала значительно больше потери мощности на трение и преодоление инерционности движущихся масс; деформация стенок гидросистемы пренебрежимо мала по сравнению с объемом жидкости в системе; сжимаемость жидкости практи-

140