Прикладная механика композитов

19.Hsu P. W., Herakovich С. T. Edge effects in angle-ply composite lami­ nates.— J. Composite Materials, 1977, 11, p. 422.

20.Isakson G., Levy A. Finite-element analysis of interlaminar shear in fibrous composites. — J. Composite Materials, 1971, 5, p. 273.

21.Лехницкий С. Г. Теория упругости аиитропного тела, изд. 2-е. — М.: Наука, 1977. — 415 с.

22.Nagarkar А. Р., Herakovich С. Т. Nonlinear temperature dependent fai­

23.Oplinger D. W., Parker B. S., Chiang F. P. Edge-effect studies in fiberreinforced laminates. — Exp. Mech., 1974, 14, p. 347.

24.Pagano N. J. On the calculation of interlaminar normal stress in com­ posite laminates. — J. Composite Materials, 1974, 8, p. 65.

25. Pagano N.J. Free edge stress fields in composite laminates. — Int.

J.Solids and Structures, 1978, 14, p. 401.

26.Pagano N. J., Pipes R. B. The influence of stacking sequence on lami­

p.255.

29.Pipes R. B„ Pagano N. J. Interlaminar stresses in composite laminates

31.Renieri G. D., Herakovich С. T. Nonlinear analysis of laminated fibrous composites. — VPI-E-76-10, also NASA CR-148317, Virginia Polytechnic Institute, 1976.

32.Rybicki E. F. Approximate three-dimensional solutions for symmetric

laminates under inplane loading. — J. Composite Materials, 1971, 5,

p.345.

33.Soni S. R„ Pagano N. J. Elastic response of composite laminates.— 1982 IUTAM Symposium. Mechanics of Composite Materials: Recent

Advances (Hashin and Herakovich, eds.), 1983, p. 227.

34.Tang. A boundarv layer theory — Part I: Laminated composites in plane stress. — J. Composite Materials, 1975, 9, p. 33.

35.Tsai S. W., Wu E. M. A general theory of strength for anisotropic materials. — J. Composite Materials ,1971, 5, p. 58.

36.Wang A. S. D., Crossman F. W. Some new results on edge effect in

symmetric composite laminates. — J. Composite Materials, 1977, 11,

p. 92.

37.Wang S. S. Elasticity solutions for a class of composite laminate pro­ blems with stress singularities. — IUTAM Symposium, Mechanics of Composite Materials: Recent Advances (Hashin and Herakovich, eds.),

39.Wang S. S., Yuan F. G. A singular hybrid element analysis of boun­ dary-layer stresses in composite laminates. — J. Solids and Structures, 1982.

344 Ю. М. Тарнопольский

ники. В дальнейшем будут более детально рассмотрены про­ блемы, в разработке которых его идеи сыграли важную роль. Одновременно подчеркнем, что в вышедшее в 1979 г. учеб­ ное пособие [8 ] для университетов по механике деформируе­ мого твердого тела Ю. Н. Работнов впервые, по-видимому, для учебников по этому курсу ввел специальную главу «Ме­ ханика композитов». В настоящее время в СССР и США уже появились специализированные курсы по этому предмету для университетов. Укажем в качестве примера книги Р. Кристен­ сена [9] и Б. Е. Победри [10], являющиеся циклом лекций для аспирантов Калифорнийского университета в Станфорде [9] и студентов механико-математического факультета МГУ ![ю ]. в. В. Васильев предпринял успешную попытку создания учебного пособия по курсу конструкций из композитов [1 1 ].

2 . Современные волокнистые композиты являются неодно­ родными анизотропными материалами. Упругость и неупругость волокнистых композитов определяются типом арматуры (стекло-, боро-, угле- и органоволокна) и матриц (полимер­ ных, углеродных, металлических, керамических), степенью их взаимодействия в композите, а также углом нагружения от­ носительно направлений армирования. Композиты обладают двумя уровнями неоднородности — микронеоднородностью (монослой, составленный из волокон и связующего) и макро­ неоднородностью (слоистая структура, составленная из моно­ слоев, с произвольной укладкой по толщине пакета). Отсюда два направления в механике композитов: микро- и макроме­ ханика.

Структурно-неоднородная среда по своему физико-механи­ ческому поведению значительно богаче однородного материа­ ла. Разнообразие возможных ситуаций в процессе деформи­ рования и разрушения композитов делает изучение этих ма­ териалов привлекательным для специалистов из разных областей механики твердого тела. Например, в волокнистых композитах на уровне армирующих элементов всегда имеют­ ся микродефекты — трещины, обусловленные не только несо­ вершенством технологии, но и отступлением от идеализиро­ ванной модели материала. Помимо «законных», заданных

ляют часть общей границы тела. Естественно, с увеличением нагрузки трещины способны развиваться. Композиты вслед­ ствие наличия дефектов и дополнительных границ раздела, препятствующих распространению трещин, являются интерес­ ным объектом для механики разрушения. Число работ в этой области непрерывно растет. Укажем работы В. П. Тамужа

и его сотрудников, в частности книгу [13], и труды двух со­ ветско-американских симпозиумов по разрушению [14,15]. Принципиальным является структурный подход к описанию разрушения типовых элементов конструкций из композитов,

процессов разрушения композитов [17].

Центральным моментом в механике волокнистых компо­ зитов, как это неоднократно подчеркивал Ю. Н. Работнов (см., например, [2 , 18]), является существенный учет струк­ туры материала на уровне армирующих элементов — обстоя­ тельство, нехарактерное для классической механики твердого тела. На уровне армирующих элементов создаются механи­ ческие свойства материала; управляя укладкой волокон, можно в определенных пределах управлять полями сопро­ тивления материала, «подстраивая» их под действующие уси­ лия. Более того, на этом пути открываются возможности раз­ работки принципов оптимального проектирования самого ма­ териала. Именно композиты материализировали эту ветвь механики твердого тела, интенсивно развивающуюся в по­ следнее время. Достаточно указать на работы В. В. Василье­

в издательстве «Мир» в серии «Успехи науки и техники». Не­ обходимо подчеркнуть, что формирование физических свойств и истоки теоретических основ технологических процессов формования композитов — современных и будущих — также лежат на структурном уровне армирующих элементов. На этом же уровне проявляются многочисленные особенности разрушения (такие, как расслоение, отслоение, дробление во­ локон и др.), специфические особенности свойств композитов, такие, как вязкоупругость для полимерных и пластичность для металлических матриц. На представлениях о физико-ме­ ханических явлениях, происходящих на структурном уровне, основано прогнозирование ресурса и надежности конструк­ ций из композитов [2 2 ].

В науке о композитных материалах наметились новые тенденции, связанные со стремлением к созданию конструк­ ций многофункционального назначения. Отсюда исследова­ ния в области микромеханики композитов, изучающие вну­ тренние поля в средах с дискретной структурой (с учетом несовершенств), изменение эффективных свойств материалов в процессе эксплуатации, связь между структурой на уровне армирующих элементов и теплофизическими, электриче­

стин и оболочек. Характерный момент — отказ от традицион­ ных кинематических гипотез типа Кирхгофа — Лява и поиски уточненных решений, способных «почувствовать» плохое со­ противление композитов сдвигу и поперечному отрыву. Опре­ деляющими в этой области являются работы С. А. Амбар­ цумяна; особо выделим книгу [31] и обзор [32]. Главное внимание было уделено изучению сопротивления волокни­ стых композитов сдвигу, особенно в плоскостях, где оно в основном определяется матрицей (так называемый межслой­ ный сдвиг). Речь идет об изучении, учете и управлении со­ противлением композитов сдвигу. Учет сдвигов привел к раз­ работке уточненных методов расчета стержней [33], пластин [4, 31] и оболочек [25, 32], улавливающих эту особенность волокнистых композитов, и поискам путей устранения пло­ хого сопротивления сдвигу и поперечному отрыву. Перспек­ тивы— это один из главных путей — в переходе к простран­ ственным схемам армирования (подробно об этом в [34]). Разработаны и доведены до практической реализации ме­ тоды численного анализа слоистых конструкций с учетом

в расчете тонкостенных элементов конструкций из компози­ тов. В последние годы А. Е. Богдановичем [36] развита уточ­ ненная теория ортотропчых тоню?» тенных оболочек, учиты­ вающая геометрическую нелинейность, деформации попереч­ ных сдвигов, начальные несовершенства формы. Созданы ме­ тоды расчета нестационарного деформирования и послойного разрушения цилиндрических оболочек из волокнистых компо­ зитов при вибрационных и импульсных сжимающих нагруз­ ках.

Успехи в развитии механики композитов позволили соз­ дать обобщающие работы по методам расчета конструкций из композитов. Особо выделим книгу В. В. Васильева [37], органически сочетающую учет особенностей конструкционных свойств современных волокнистых композитов и инженерную точность исходных уравнений, позволяющих на практике реа­ лизовать высокие потенциальные возможности композитов.

В отдельное направление выделились работы по расчетам толстостенных конструкций на монолитность и энергоемкость. Плохое сопротивление поперечному отрыву во многом опре­ деляет монолитность толстостенных намоточных изделий из композитов. Сказанное потребовало уточненных способов оп­ ределения радиальных напряжений и разработки технологи­ ческих и конструктивных методов, устраняющих опасность расслоения; обзор работ указанного направления дан в до­ кладе В. В. Болотина [38], работах ИМП АН Латв. ССР,

В. Л. Благонадежина с сотрудниками [41].

Композиты оказались перспективными материалами для инерционных накопителей энергии — маховиков, позволяя за­ пасать большие количества энергии на единицу массы. Про­ ектирование по энергоемкости не укладывается в рамки тра­ диционных методов расчета деталей машин. Это потребовало помимо анализа различных типов энергоемких элементов из композитов [42] поиска подходов, позволяющих обнаружить общие закономерности в накапливании вращающимися де­ формируемыми телами кинетической энергии (Г. Г. Портнов [43]).

4.Специфические свойства современных композитов — не­

однородность, анизотропия, неупругость — требуют поиска путей построения теорий более специализированного харак­ тера, чем теория упругости и реология анизотропного тела, учитывающих реальную структуру. Трудности, стоящие на пути этой задачи, очевидны. Поэтому необходим инженерный подход к решению указанной задачи. Глубина моделей долж­ на соответствовать точности информации о свойствах компо­ нентов, их упаковке и взаимодействии в материале. В этой

и главных напряжений не совпадают, существенным стал учет вязкоупругости материала. Большую роль сыграли ра­ боты Ю. Н. Работнова в области механики наследственных тел, обобщенные в монографии [45]. Дело в том, что поли­ мерная матрица делает композиты крайне чувствительными к силовой и температурной предыстории образца — техноло­ гии изготовления и режиму последующей эксплуатации. Тех­ нологические преимущества композитов в ряде случаев, осо­ бенно при аналитическом решении задач оптимизации, были неоправданно расширены. Возможности технологии велики [2], но не безграничны. Технологические ограничения играют при проектировании конструкций из композитов значительно большую роль, чем из металлов. Особенно чувствительны к параметрам формования характеристики, определяемые мат­ рицей, такие, например, как сопротивление межслойному сдвигу и поперечному отрыву. Отсюда интерес к проблеме «тех­ нология — прочность» [5, 46], созданию теории «растущего» тела, механике намотки и последующего отверждения, а так­ же поиски оптимальных законов укладки арматуры, режимов

формования и отверждения; работы этого направления под­ робно рассмотрены в [38, 39]. Недостаточно изучено «таин­ ство» превращения полуфабриката в изделие и устранение опасности расслоения в процессе отверждения толстостенных изделий [47].

Ползучесть армированных пластиков в основном опреде­ ляется ползучестью полимерного связующего. Волокна, за исключением органических, в первом приближении можно рассматривать как хрупкие. Предложенное в 1948 г. сингу­ лярное ядро ползучести в виде Эа-функций получило широ­ кое применение в механике твердого деформируемого тела и по общему мнению является наиболее универсальным яд­ ром в теории линейной наследственности Вольтерры. Этому в значительной мере способствуют широкие возможности Эаядер, обеспечивающие необходимую точность учета реономных свойств конструкционных материалов, и тщательно разрабо­ танная автором и его сотрудниками алгебра соответствующих операторов.

5. В последнее время много внимания уделяется проблеме разрушения, в том числе специфическим видам разрушения композитов, таким, как расслоение и отслоение, растрескива­ ние волокон в матрице и т. д., пониманию разных механиз­ мов и формулировке условий разрушения. Достаточно ука­ зать на цикл работ Ю. Н. Работнова и А. Н. Полилова, об­ общение которых дано в [18], и работы Ю. В. Суворовой [48] по нелинейным моделям деформирования и разрушения композитов. Выпущенный издательством «Мир» под редак­ цией Ю. Н. Работнова перевод тома 7 [49] энциклопедиче­ ского издания «Разрушение» сыграл существенную роль в; ознакомлении советских специалистов с достижениями по ме­ ханике разрушения композитов за рубежом.

Ю. Н. Работновым внесен существенный вклад в развитие теории длительной прочности хрупких материалов [50]. Пред­ ложена модель разрушения, в соответствии с которой в хруп­ ком материале под действием длительно действующей на­ грузки образуются трещины, которые растут во времени, и в. какой-то момент образуется магистральная трещина и про­ исходит разрыв. Для оценки процесса роста трещин введен параметр повреждаемости. Указанные идеи оказались плодо­ творными для развития структурной теории ползучести и длительной прочности армированных пластиков. Для описа­ ния рассматриваемых процессов А. М. Скудрой и его сотруд­ никами [51, 52] использованы интегральные ядра и функция повреждаемости, введенные Ю. Н. Работновым.

Модели деформирования и разрушения композитов во многом опираются на исходную информацию, полученную иа

механических испытаний монослоя или пакета в целом. От­ сюда повышенные требования к точности и достоверности этой информации. Механические свойства композитов в отличие от металлов характеризуются большим числом эксперименталь­ ных постоянных. Их определение связано с существенными методическими трудностями. На практике используются много различных форм, размеров и технологии изготовления об­ разцов, методик эксперимента. Это приводит к несопостави­ мости результатов и создает обстановку противоречивых суждений о конструкционных возможностях композитов. Реа­ листический подход к проблеме механических испытаний тре­ бует чёткой регламентации числа определяемых характерис­ тик и методов определения прочности и жесткости компози­ тов, усиливает необходимость в критическом анализе суще­ ствующих методов, их оценке и обобщении. Попытка отобрать и оценить с учетом мирового опыта (прежде всего в СССР и США) наиболее перспективные методы испытаний современ­ ных волокнистых композитов на растяжение, сжатие, сдвиг и изгиб на плоских и кольцевых образцах сделана в книге [53], вышедшей тремя изданиями в СССР и переведенной в США. Отбор методов испытаний и обоснование области их применения для разных классов композитов опирается на бо­ гатый фактический материал.

6 . Проблема конструкционных материалов является гло­ бальной проблемой; интерес к ней проявляется во многих странах. Последним проектом Ю. Н. Работнова в области инженерной механики композитов было четырехтомное изда­ ние международного справочника по композитам «Handbook

А. Келли и ряд ведущих советских и зарубежных специалистов по механике и технологии композитов. При жизни Ю. Н. Ра­ ботнова вышли два тома: том 4, посвященный технологии