Аэрокосмическая техника высокие технологии и инновации – 2015

Библиографический список

1.Трусов П.В., Волегов П.С. Определяющие соотношения

свнутренними переменными их применение для описания упрочнения в монокристаллах // Физическая мезомеханика. – 2009. – Т. 12, № 5. – С. 65–72.

2.Трусов П.В., Волегов П.С., Кондратьев Н.С. Физические теории пластичности: учеб. пособие. – Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2013. – 244 с.

3.Трусов П.В., Волегов П.С., Янц А.Ю. Описание внутризеренного и зернограничного упрочнения моно- и поликристаллов // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Физико-

математические науки. – 2010. – Т. 2, № 98. – С. 110–119.

441

УДК 539.3

СРАВНЕНИЕ МОДЕЛЕЙ РОТАЦИЙ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ РЕШЕТОК ЗЕРЕН ПРИ ИНТЕНСИВНЫХ

НЕУПРУГИХ ДЕФОРМАЦИЯХ ПОЛИКРИСТАЛЛОВ

М.А. Тельканов

Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Россия, Пермь

e-mail: michaelperm@gmail.com

Рассматривается двухуровневая математическая модель, описывающая неупругое деформирование представительного объема поликристаллического материала. Модель включает два различных механизма ротаций (разворотов) кристаллических решеток зерен: модель стесненного поворота по Тейлору и модель, связанную с несовместностью пластических сдвигов в соседних зернах. С использованием модели проведены численные эксперименты по различным видам деформирования представительного объема поликристалла. Анализируются полученные кристаллографические текстуры, а также кривые деформирования, приводится сравнениедвухмоделейротаций.

Ключевые слова: двухуровневая модель, физические теории пластичности, поликристалл, неупругое деформирование, ротация решетки, модель Тейлора, текстура.

Практически все процессы обработки металлических изделий в машиностроении и аэрокосмической отрасли связаны с интенсивными неупругими деформациями. Известно, что при данных деформациях в образцах происходит формирование так называемой кристаллографической текстуры – появление выделенных направлений в ориентациях кристаллических решеток отдельных зерен. Текстура материала может порождать существенную анизотропию свойств на макроуровне, которую необходимо учитывать при эксплуатации конструкции из данного материала. Специально для описания данных процессов создаются математические модели, учитывающие механизмы ротаций кристаллических решеток материала при интенсивных неупругих деформациях [1].

442

Целью данной работы является построение двухуровневой математической модели деформирования поликристалла, описывающей процессы ротаций кристаллических решеток зерен, и последующее изучение эволюции физико-механических свойств поликристалла, в том числе формирование кристаллографических текстур при интенсивных неупругих деформациях.

В качестве основного механизма неупругого деформирования элементов мезоуровня выступают сдвиги краевых дислокаций по кристаллографическим системам скольжения при достижении касательным напряжением некоторого критического значения. Скорости сдвигов описываются упруговязкопластическим соотношением Хатчинсона. Система соотношений двухуровневой математической модели подробно описана в работе [2].

Первый подход к описанию процессов ротаций решеток – модель стесненного поворота по Тейлору, в ней спин решетки определяется как разность тензора вихря и антисимметричной составляющей тензора пластических сдвигов [3]:

где ω – тензор спина кристаллита; w – тензор вихря; n k и b(k ) – соответственно векторанормальивектор Бюргерсадляk-йСС.

Вторая модель связывает развороты решеток с вращательным моментом, возникающим из-за появления на межзеренной границе дислокаций ориентационного несоответствия в результате перехода дислокаций из одного зерна в другое [4]. Реализация этой модели предполагает вычисление эволюции поверхностного вращательного вектора-момента, а затем переход к эквивалентной объемной величине:

443

где – экспериментально определяемый параметр; N – внешняя для анализируемого зерна единичная нормаль к границе с соседним m-м зерном; V(i) – объем анализируемого зерна; rm –

радиус-вектор, проведенный от центра масс данного зерна к средней точке фасетки m; S(mi) – площадь данной фасетки.

Большой интерес для современной аэрокосмической промышленности представляет повышение пределов прочности и текучести металлов и сплавов. Данного эффекта позволяют добиться некоторые специфичные методы интенсивной пластической деформации, в том числе равноканальное угловое прессование (РКУП). Был проведен численный эксперимент по РКУП поликристалла из 1000 зерен с параметрами, соответствующими стали 40. На полученной кривой деформирования (рис. 1) видна тенденция спада напряжений в поликристалле начиная с интенсивности деформаций в 15 %, что соответствует моменту начала активных разворотов решеток зерен.

Рис. 1. Кривая деформирования поликристалла

На построенных полюсных фигурах (рис. 2) отчетливо видны неоднородности, характер которых совпадает с таковыми на полюсных фигурах, полученных в натурном эксперименте. В связи с этим можно говорить о появившейся в поликристалле текстуре деформации.

444

УДК 621.9

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ТОКАРНОЙ ОБРАБОТКЕ СПЛАВА Д16Т

С.Х. Хадиуллин, С.В. Старовойтов, А.А. Тихонова, И.А. Глухов

Уфимский государственный авиационный технический университет, Уфа, Россия

e-mail: alenatihon@mail.ru

Проведено исследование переходного процесса врезания резца в заготовку при токарной обработке. Обоснована математическая модель передаточной функции температуры резания от параметров сечения срезаемого слоя. Предложен способ экспериментальногоопределенияпараметровматематическоймодели.

Ключевые слова: температура резания, динамика, переходный процесс.

Наличие комплекса сложнофасонных поверхностей в деталях приводит к тому, что в процессе обработки одновременно

инепрерывно изменяются ее геометрические и технологические параметры. Такое изменение приводит к вариации параметров сечения среза, температурно-силовых характеристик процесса резания и в конечном итоге – к изменению параметров качества обработанной поверхности по обработанному контуру деталей

иих долговечности [1].

Вработе [2] при исследовании температурных зависимо-

стей процесса резания получены степенные модели видаC vx S y t z . Если рассматривать свободное прямоугольное

резание при главном угле в плане φ = 90º, то а1 = S. Для расчета толщины срезаемого слоя при несвободном резании удобно пользоваться выражением, приведенным в работе [3]:

446

где m – безразмерный коэффициент, значения которого приве-

Следовательно, зависимость температуры резания от толщины срезаемого слоя можно представить в виде C _ a1 a1y ,

В соответствии со вторым законом резания подача в большей степени определяет температуру резания, чем глубина, от которой она практически не зависит. Для определения количественного влияния ширины и толщины срезаемого слоя на температуру резания были получены эмпирические модели. Данные модели были также использованы для расчета температуры резания при установившемся теплообмене.

По методике, описанной в [4], проведено планирование эксперимента. Реализация плана экспериментов дала возможность получить следующие модели температуры резания от скорости и элементов сечения срезаемого слоя. Для установившихся значений температуры резания:

– при обработке пластиной без покрытия:

– при обработке пластиной с покрытием:

Исследование динамики возрастания температуры резания при увеличении толщины срезаемого слоя проводилось на основе данных, полученных при врезании токарного резца в заготовку на

447

различных скоростях. Исследования выполнялись при точении сплава Д16Т пластинами из Т15К6 без покрытия и с покрытием Ti–N. При обработке глубина резания составляла t = 0,5 мм, подача – S = 0,15 мм/об. Рост температуры резания при увеличении толщины срезаемого слоя рассматривался как отклик динамической системы с передаточной функцией вида апериодического звена на линейно возрастающее входное воздействие. Для математического описания полученных откликов был применен интеграл специального вида – интеграл Дюамеля [5].

При допущении о пропорциональном возрастании толщины срезаемого слоя до ее установившегося значения выражение для расчета скорости ее роста принимает вид

лась из экспериментально полученных графиков переходного процесса (рисунок). Для этого выбиралась точка переходного процесса K, время для которой меньше времени роста толщины

Рис. Переходный процесс точения сплава Д16Т пластиной из Т15К6 без покрытия при v = 400 м/мин,

S = 0,15 мм/об, t = 0,5 мм

448

срезаемого слоя: ta1 . Затем в этой точке строилась касательная прямая и определялся угол ее наклона к оси абсцисс . Скорость возрастания температуры резания рассчитывалась как арктангенс данного угла tan 1 .

На основании полученных экспериментальных переходных характеристик были определены значения постоянной времени температуры резания при различных скоростях обработки. После статистической обработки результатов измерений по ГОСТ 8.207–76 с доверительной вероятностью Pд = 0,95 были получены значения постоянной времени температуры резания при изменении толщины срезаемого слоя для обработки материала Д16Т. В результате получено, что среднее значение постоянной температуры резания при применении инструментального материала Т15К6 без покрытия равно 0,042, с покрытием Ti–N – 0,0149.

В результате исследования получены следующие передаточные функции зависимости температуры резания от толщины срезаемого слоя при обработке сплава Д16Т пластинами Т15К6 с покрытием Ti–N (6) и без (7):

Постоянная времени температуры резания при обработке сплава Д16Т пластиной с покрытием почти в 3 раза меньше, чем для случая применения пластины без покрытия. При этом значения установившейся температуры резания при использовании пластины без покрытия в большей степени зависят от скорости резания и ширины срезаемого слоя. Это объясняется тем, что теплопроводность покрытия Ti–N (λ = 41,8 Вт/м·град) в 3 раза больше, чем теплопроводность самой пластины из Т15К6 (λ = = 12,6 Вт/м·град). Покрытие на пластине способствует лучшему распределению тепловой энергии, из-за чего переходный про-

449

цесс установления температуры в зоне резания происходит быстрее, а значение температуры за счет лучшего теплоотвода практически не зависит от ширины среза.

Библиографический список

1.Постнов В.В., Юрьев В.Л. Термодинамика и технология нестаци-онарной обработки металлов резанием. – М.: Машино-

строение, 2009. – 269 с.

2.Макаров А.Д. Оптимизация процессов резания. – М.: Машиностроение, 1976. – 278 с.

3.Силин С.С. Теория подобия в приложении к технологии машиностроения: учеб. пособие. – Ярославль: ЯПИ, 1989. – 108 с.

4.Макаров А.Д., Кривошей В.М., Никитин Ю.В. Применение математического планирования экспериментов при исследовании основных параметров процесса резания металлов: учеб. пособие. – Уфа: Изд-во Уфим. авиац. ин-та им. Орджоникидзе, 1976. – 116 с.

5.Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: электрические цепи: учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. – 7-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1978. – 528 с.

450