Многофазный поток в скважинах

В тех случаях когда инженер не располагает всеми необходимыми данными, теп­ лопроводность насыщенных плотных пород (за исключением песчаников) можно оце­ нить по уравнению (ВЛ 08) и значениям теплопроводности сухих насыщенных пород, приведенных в таблице В.9 и рис. В.58. Однако нельзя забывать, что погрешность дан­ ного метода может оказаться значительной. Для расчета теплопроводности пористой породы, содержащей воду, нефть и газ, полезно использовать следующую процедуру усреднения:

для которой необходимо знать значение теплопроводности образца, насыщенного со­ ляным раствором; значение Af yWрассчитывается по уравнению (В. 108) или берется как для плотных образцов породы; А0 и Хд — это теплопроводности нефти и газа соответ­ ственно. Если нет возможности применить более надежный метод, то для получения приближенного среднего значения теплопроводности можно также воспользоваться лю­ бым средним геометрическим объемным значением.

Рис. В.58. Отношение теплопроводности при произвольной температуре к значению теплопро­ водности при 93,3° С (согласно Сомертону и Бузеру [70])

В таблице В. 11 приведены данные по теплопроводности некоторых минералов, встречающихся в пластовых породах. В таблице В.8 содержатся значения теплопровод-

Таблица B.l 1. Теплопроводность природных минералов, образующих пластовые породы [*5]

* Все данные, кроме данных по каолиниту, получены Гораи [65] при комнатной температуре и давлении с использованием природных минералов

**Значение, используемое в методе Сомертона и др. [66]

ности некоторых металлических и неметаллических веществ. Поток флюидов увели­ чивает теплопроводность пористой породы.

В.9.4. Температуропроводность

Температуропроводность связана с теплопроводностью и объемной теплоемко­

Для инженерных расчетов применение данного соотношения оказывается вполне приемлемым. В связи с тем что экспериментальное определение свойств породы часто затруднено, лучше применять расчетные значения.

В таблице В.9 приведены данные по температуропроводности некоторых образцов плотной сухой породы при 93,3° С, измеренные с помощью двух разных технологий. Поскольку по мере нагревания образцов до 982,2° С в них происходят различные ре­ акции, повторные значения всегда ниже первоначальных. На рис. В.59 хорошо видна

где Cw удельная теплоемкость воды при постоянном давлении (в кДж/кг-° К); fiw — вязкость горячей воды (в сП). Если температура находится в пределах от 170,7 до 315,6° С, значения коэффициентов, характеризующих свойства воды [(Aw//iw8)Np 4], отличаются не более чем на ±10%. Следовательно, коэффициент теплоотдачи можно оценить по формуле

при 176,7 С<Т<315,6° С и гц, Ну > г,. На рис. В.60 показан график функции, построенный в соответствии с уравнением (В.117).

Рис. В.60. Отношение температуропроводности при произвольной температуре к значению температуропроводности при 93,3° F (согласно Сомертону и Бузеру [70])

Для горячих газов коэффициент теплоотдачи находят по уравнению (В.115) при­ менительно к свойствам газа. Для газов, как правило, ~ 0,92 ± 0,07, а число

Рейнольдса равно:

9 w„

В данном уравнении фигурирует коэффициент перевода для единиц, принятых в меж­ дународной практике газодобычи. Коэффициент теплоотдачи вычисляют следующим образом:

внутренний радиус трубы (м).

На рис. В.61 показан график функции /г/ для случая нагнетания горячего газа,

ные отложениями накипи и загрязнением, не известны. Для каждого проекта значе­ ния hd специфические и потому требуют соответствующих измерений. МакАдамс [69]

Рис. В.61. Корреляция для оценки коэффициента теплоотдачи газового потока при высоких скоростях [5]

использовал универсальное значение, равное 981 120 кДж/м2-сут ° К. Если разработ­ чики не располагают более точными данными, можно использовать это же значение. В нагнетающих и добывающих трубопроводах не происходит больших потерь теп­ ла, а между трубой и изоляцией накапливается много отложений накипи вследствие большого сопротивления тепловому потоку. Если бы не опасность того, что накипь на внутренней стенке трубы может отделяться и тем самым закупоривать ствол нагнета­ тельной скважины или любой другой участок системы трубопроводов, то на внутренней стенке трубы также допускалось бы отложение накипи.

Значения h c. МакАдамс [69] предложил пользоваться следующим уравнением для расчета коэффициента теплоотдачи h / с, обусловленной искусственной конвекцией (потоком воздуха), применительно к наземным нагнетательным трубопроводам, под­ верженным воздействию ветра:

Здесь Ха — теплопроводность воздуха (кДж/м сут ° К); ге — внешний радиус трубы, подверженный воздействию ветра (м); N n e = [1/2(169,2)](2revwpa^ yJ р а)\ vw — нор­ мальная (по отношению к поверхности трубы) составляющая скорости ветра, (км/час); Ра,п.у. — плотность воздуха (кг/м 3); р а — вязкость воздуха (сП).

В тех случаях когда температура поверхности близка к 93° С, МакАдамс [69] пред­ ложил использовать следующее приближенное значение коэффициента теплоотдачи:

Несмотря на то, что уравнения (В .119) и (В. 120) справедливы лишь в тех случаях, когда направление скорости ветра перпендикулярно стенке трубы, они широко используются,

поскольку не так легко сделать поправку на другое направление ветра. В случае приме­ нения открытых неизолированных труб, по которым протекает высокотемпературный поток, может оказаться существенным влияние радиации. Дополнительные данные, касающиеся влияния радиации, имеются в работах МакАдамса [69], Уилхайта [71], Аллена и Робертса [72].

Литература

[1]Matthews, C.S. and Russell, D. G.: «Pressure Buildup and Flow Tests in Wells», Monograph Series, SPE, Richardson, Texas (1967) 1.

[2]Craig, F. F. Jr.: «The Reservoir Engineering Aspects of Waterflooding», Monograph Series, SPE, Richardson, Texas (1971) 3.

[3]Earlougher, R.C.Jr.: «Advances in Well Test Analysis, Monograph Series», SPE, Richardson, Texas (1977) 5. Имеется русский перевод: P. Эрлагер мл. Гидроди­ намические методы исследования скважин. — Москва-Ижевск: Институт компью­ терных исследований, 2006. — 512 стр.

[4]Farouq Ali, S.M.: «Oil Recovery by Steam Injection», Producers Publishing Co. Inc., Bradford, Pennsylvania (1970).

[5]Prats, M.: «Thermal Recovery», Monograph Series, SPE, Richardson, Texas (1982) 7.

[6]«Engineering Data Book», ninth edition, Gas Processors Suppliers Assn., Tulsa, Oklahoma (1972) Sec. 16.

[7]Edminster, W.C.: «Applied Hydrocarbon Thermodynamics», Gulf Publishing Co., Houston (1961).

[8]Trube, A. S.: «Compressibilily of Undersaturated Hydrocarbon Reservoir Fluids», Trans., AIME (1957) 210, 341.

[9]«Standard 2500, Measuring, Sampling, and Testing Crude Oil», API, Dallas; reproduced in Petroleum Production Handbook, McGraw-Hill Book Co. Inc., New York City (1962) 1, Chap. 16.

[10]Brown, G. et al.: «Natural Gasoline and the Volatile Hydrocarbons», Natural Gasoline Assn, of America, Tulsa, Oklahoma (1948).

[11]Standing, M. H. and Katz, D. L.: «Density of Natural Gases», Trans., AIME (1942) 146, 140.

[12]Lasatcr, J. A.: «Bubblepoint Pressure Correlation», Trans., AIME (1958) 213, 379.

[13]Vazquez, M. and Beggs, H.D.: «Correlations for Fluid Physical Property Prediction», JPT (June 1980) 968; Trans., AIME, 269.

[14]Glaso, O.: «Generalized Pressure-Volume-Temperature Correlations», JPT (May 1980) 785; Trans., AIME, 269.

[15]Al-Marhoun, M. A.: «PVT Correlation for Middle East Crude Oils», JPT (May 1988) 650; Trans., AIME, 285.

[34]van Wingen, N.: «Recovery of Oil in the United States», API, New York City (1950) 127.

[35]Frick, T. C.: «Petroleum Production Handbook», SPE, Richardson, Texas (1962) 11.

[36]Hocutt, C. R.: «Interfacial Tension Between Water and Oil Under Reservoir Conditions», Trans., AIME (1939) 132, 184.

[37]Hough, E. W., Rzasa, M.J., and Wood, B.B.: «Interfacial Tensions at Reservoir Pressures and Temperatures; Apparatus and the Water-Methane System», Trans., AIME (1951) 192, 57.

[38]Stewart, W. F., Burkhard, S.F., and Voo, D.: «Prediction of Pseudo-Critical Parameters for Mixtures», paper presented at the 1959 AlChE Meeting, Kansas City, Missouri.

[39]Dranchuk, P. M. and Abu-Kassem, J. H.: «Calculation of Z-Factors for Natural Gases Using Equations-of-State», J. Cdn. Pet. Tech. (July-September 1975) 14, 34.

[40]Wichert, E. and Aziz, K.: «Calculation of Z ’s for Sour Gases», Hydrocarbon Processing (May 1972) 119.

[41]Carr, N. L., Kobaynshi, R., and Burrows, D. B.: «Viscosity of Hydrocarbon Gases Under Pressure», Trans., AIME (1954) 201, 264.

[42]Lee, A. L., Gonzalez, M.H., and Eakin, B.E.: «The Viscosity of Natural Gases», JPT (August 1966) 997; Trans., AIME. 237.

[43]Hankinson, R. W., Thomas, L. K., and Phillips, K. A.: «Predict Natural Gas Properties», Hydrocarbon Processing (April 1969) 106.

[44]Trube, A. S. «Compressibility of Natural Gases», Trans., AIME (1957) 210, 355.

[45]Newman, G. H.: «Pore-Volume Compressibility of Consolidated, Friable, and Unconsolidated Reservoir Rocks Under Hydrostatic Loading», JPT (February 1973) 129.

[46]Moses, P. L.: «Engineering Applications of Phase Behavior of Crude Oil and Condensate System», JPT (July 1986) 715.

[47] Kesler, M.G. and Lee, B.I.: «Improve Prediction of Enthalpy of Fractions», Hydrocarbon Processing (March 1976) 153.

[48]Technical Data Book, API, New York City (1964).

[49]Tarakad, R. R. and Danner, R. P.: «А Comparison of Enthalpy Prediction Methods», AiChE J. (1976) 22, 409.

[50]Gambill, W. R.: «You Can Predict Heat Capacities», Chem. Eng. (June 1957).

[51]Touloukian, Y. S. et at.: «Specific Heat-Nonmetallic Liquids and Gases», Thermophysical Properties of Matter. IFI/Plenum, New York City (1970) Chap. 6.

[52]«Chemical Engineers’ Handbook», R. H. Perry and С. H. Chilton (eds.), fifth edition, McGraw-Hill Book Co. Inc., New York City (1973).

[53]«Steam Tables, Properties of Saturated and Superheated Steam», third edition, Combustion Engineering Inc., Windsor, Connecticut (1940).

[54]Somerton, W. H.: «Some Thermal Characteristics of Porous Rocks», Trans., AIME (1958) 213, 375.

[55]Touloukian, Y. S. at at.: «Specific Heat-Nonmetallic Solids», Thermophysical Properties of Matter, IFI/Plenum, New York City (1970) Chap. 5.

[56]Helgeson, H.C.: «Thermodynamics of Hydrothermal Systems at Elevated Temperatures and Pressures», Amer. J. Science (1967) 267, 729.

[57]Keenan, J. H. and Keyes, F. G.: «Thermodynamic Properties of Steam», John Wiley & Sons Inc., New York City (1936).

[58]Grim, R. F.: «Clay Mineralogy», McGraw-Hill Book Co. Inc., New York City (1968).

[59] Handbook of Physical Constants, S. P. Clark Jr. (ed.), revised edition, Geological Soc. of America, Boulder, Colorado (1966) 97.

[60]Touloukian, Y. S. et al.: «Thermal Conductivity-Nonmetallic Liquids and Gases», Thermophysical Properties of Matter, IFI/Plenum, New York City (1970) Chap. 3.

[61]Cragoe, C. S.: Miscellaneous Publication No. 97, U. S. Bureau of Standards, Washington, DC (1929).

[62]Lenoir, J.M .: «Effect of Pressure on Thermal Conductivity of Liquids», Petroleum Refiner (1956) 35, No. 8, 162.

[63]Lenoir, J. M. and Comings, E.W.: «Thermal Condactivity of Gases Measurements at High Pressure», Chem, Eng. Prog. (1951) 47, 223.

[64] Ecken, E. R. G. and Drake, R. M.Jr.: «Heat and Mass Transfer», McGraw-Hill Book Co. Inc., New York City (1959).

[65]Horai, K.-I.: «Thermal Conductivity of Rock-Forming Minerals», J. Geophysical Research (1971) 76, No. 5, 1278.

[66] Somerton, W. H., Keese, J. A., and Chu, S.L.: «Thermal Behavior of Unconsolidated Oil Sands», SPEJ (October 1974) 513.

[67]Krupiczka, R.: «Analysis of Thermal Conductivity in Granular Materials», Inti. Chem. Eng. (1967) 7, 122.

[68]Anand, J., Somerton, W. H., and Gomaa, E.: «Predicting Thermal Conductivities of Formations From Other Known Properties», SPEJ (October 1973) 267.

[69] McAdams, W. H.: «Heat Transmission», third edition, McGraw-Hill Book Co. Inc., New York City (1954).

[70]Somerton, W. H. and Boozer, G.D.: «Thermal Characteristics of Porous Rocks at Elevated Temperatures», Trans., AIME (1960) 219, 413.

[71]Willhite, G.P.: «Overall Heat Transfer Coefficients in Steam and Hot Water Injection Wells», JPT (May 1967) 607.

[72]Allen, T.O. and Roberts, A.P.: «Production Operations», Oil & Gas Consultants Inti. Inc., Tulsa, Oklahoma (1978) 1.

Приложение С

Газожидкостное равновесие

С.1. Введение

При добыче углеводородного сырья течения в скважинах, как правило, имеют вы­ раженный многофазный характер. Кроме того, по мере продвижения к поверхности фазовый состав многофазной смеси постоянно меняется. В качестве отдельной фазы потока можно рассматривать такую его однородную часть, которая характеризуется едиными физическими и химическими свойствами и отделяется от соседних фаз четко выраженной границей [1,2]. В зависимости от состава смеси, давления и температу­ ры углеводородная система может существовать в виде однофазного газа, однофазной жидкости или газожидкостной смеси. Дополнительной жидкой фазой в добывающих флюидах, как правило, служит вода.

Вотличие от однофазного флюида, фазовый переход между газом и жидкостью

вмногокомпонентных смесях совершается не монотонно и выражен нечетко. В преде­ лах двухфазной области, ограниченной фазовыми кривыми, при постоянном давлении и температуре между газом и жидкостью существует равновесие. Для смесей разного состава форма фазовых кривых и положение критической точки различны.

Рис. С.1 дает возможность классифицировать продуктивные пласты, тип которых учитывается в газо- и нефтедобывающих системах. Обычно температура нефтяных пла­ стов ниже критической температуры углеводородной смеси. Температура конденсатных залежей, а также залежей летучей нефти находится в пределах между критической тем­ пературой и крикондентермом углеводородной смеси. Температура залежей сухого газа превышает крикондентерм.

При течении многих конденсатных флюидов происходит ретроградная конден­

сация, при которой выделение конденсата происходит по мере падения давления. На рис. С.1 подобному аномальному (ретроградному) поведению потока отвечает об­ ласть между критической точкой и крикондентермом (или криконденбаром).

При рассмотрении течения в трубах потока летучих масел или конденсатных флю­ идов их фазовое поведение лучше всего анализировать на основе композиционной мо­ дели, которая предполагает расчет газожидкостного равновесия, то есть существование контактного газовыделения. Такие расчеты проводятся на основе константы равнове­ сия, известной также под названием коэффициента распределения К.

С.2. Константа равновесия

Фазовое поведение многокомпонентной системы однозначно определяется такими параметрами, как состав, давление и температура. Константа равновесия Kj i-го компо­ нента смеси равна отношению молярной доли компонента в газовой фазе у\ к молярной доле этого же компонента в жидкой фазе Х{\