Многофазный поток в скважинах

Газ нагнетается через пропускное отверстие газлифтного клапана при проектной разнице давлений Ар. На рис. 6.24 показан профиль давления для трубы, оборудо­ ванной газлифтом. Для упрощения предположим, что до момента установки газлифта скважина была нефонтанирующей. Обратим внимание на то, что выше продуктивной зоны в трубе установлен фильтр, который необходим для начала процесса газлиф­ та. Данный фильтр обеспечивает нагнетание газа исключительно через пропускное отверстие клапана. Если добыча нефти осуществляется по затрубному пространству, трубопровод представляет собой колонну для закачивания газа, поэтому у основания трубопровод необходимо закупорить.

На основе примера 6.13, демонстрирующего чувствительность дебита к газожид­ костному фактору, можно сказать, что оптимальная добыча (qQ) достигается при опре­ деленном значении газожидкостного фактора. При оптимальном дебите значение гид­ родинамического забойного давления определяется по кривой зависимости дебита от давления фонтанирования. Чтобы рассчитать давление флюида в точке закачки (точ­ ке В), определяют постоянный градиент давления флюида ниже точки закачки газа. Это особенно важно для скважин в период после завершения процесса заканчивания скважины или капитального ремонта. На рис. 6.24 для упрощения расчета используется градиент неподвижной (дегазированной) нефти. После того как будет установлено зна­ чение гидродинамического давления флюида в добывающей колонне, можно вычислить темп нагнетания газа путем вычитания дебита добытого газа из оптимизированного дебита газа, рассчитанного по анализу чувствительности к оптимальному дебиту жид­ кости и газожидкостному фактору. Зная давление нагнетания на поверхности обсадной колонны (рс) и рассчитанный темп закачки газа в затрубное пространство, можно вы­ числить градиент давления нагнетания или градиент для межтрубного пространства. С этой целью можно воспользоваться любым динамическим методом прогнозирования градиента газа. Как правило, все существующие методы определения падения дав­ ления в многофазной системе основаны на методах, используемых для однофазного потока, которые предполагают введение понятия приведенной скорости газа. Давление восходящей закачки определяют по градиенту для межтрубного пространства. Затем фиксируют значение разницы давлений (Ар) в обсадной и стволовой трубах в точке закачки. В результате можно установить значение диаметра пропускного отверстия газ­ лифтного клапана на основе уравнения Торнхилла-Крэйвера [8] или любого другого уравнения для штуцера, зная его пропускную способность (соответствующую проект­ ному темпу закачки газа) и разницу давлений Ар. Результаты расчетов в конечном итоге должны соответствовать ситуации, когда на поверхность можно будет поднимать нефть с темпом qQпри устьевом давлении р ^ .

6.6. Заполнение жидкостью газовой скважины

Довольно часто из газовых скважин происходит поПутная добыча жидкой фазы, например нефти, конденсата или связанной воды. В зависимости от фазовых характе­ ристик газа даже в стволе скважины, когда на забой поступает сухой газ, возможно появление жидкой фазы. В конденсатных или ретроградно конденсатных продуктив­ ных пластах многофазность флюида может обернуться серьезной проблемой. Если ско­ рость добываемого газа достаточно велика, жидкость будет выноситься на поверхность, а не скапливаться в стволе. Однако в низкопрониц^емы^ газовых скважинах, особен­ но в пластах с низким давлением, скорость газа М°жс> быть недостаточно высокой для подъема жидкости на поверхность. В этом случае необходимо уменьшить диаметр трубы, что приведет к увеличению скорости потока (скорости извлечения жидкости). При низких скоростях жидкость скапливается в стволе екважины, и в конечном итоге

она может привести к установлению такого гидростатического давления, которое зна­ чительно снизит добычу газа, а со временем приведет к остановке скважины. Данное явление называется заполнением жидкостью газовой скважины [34-42]. В нефтяных скважинах с высокой скоростью потока жидкости такая проблема встречается крайне редко. Чтобы преодолеть данную проблему, применяют механизированные методы до­ бычи. В газоконденсатных пластах, особенно в пластах с ретроградным газом, можно значительно снизить эффективную газопроницаемость в том случае, если конденса­ ция происходит в призабойной зоне. Такая ситуация приводит к резкому снижению скорости газа в стволе скважины и способствует заполнению скважины жидкостью.

Как правило, проблему заполнения скважины жидкостью можно диагностировать по графикам анализа системы добычи (см. рис. 6.3). Если точка пересечения кривой зависимости дебита от забойного давления с кривой притока расположена в переходной зоне, значит, в будущем возможно появление описываемой проблемы, особенно в том случае, если PVT-свойства флюидов были определены правильно. Методы определения PVT-свойств будут даны ниже в приложении В. Чтобы диагностировать проблемы, связанные с ретроградной конденсацией, рекомендуется использовать композиционные модели, которые будут представлены в приложении С.

Рассмотренную проблему для газовой скважины можно решить двумя способа­ ми: увеличением скорости газа в стволе скважины и применением одного из методов механизированной добычи (плунжерного подъемника или газлифта). Непрерывного извлечения жидкости можно добиться лишь путем правильного проектирования на­ сосно-компрессорной колонны. В общем случае проектирование трубопровода под­ разумевает уменьшение диаметра труб и, следовательно, увеличение скорости газа. Как обсуждалось ранее (пример 6.6), подобные действия должны полностью решить проблему извлечения жидкости из ствола скважины. Обычно пульсирующий газлифт или плунжерный подъемник (изначально являющийся пульсирующим) выбирают ме­ нее охотно из-за большой стоимости и проблем, возникающих при его эксплуатации. Эффективность работы плунжерного подъемника зависит существенным образом от объема газа и давления газа в затрубном пространстве. Чем больше объем и давление, тем выше эффективность плунжерного подъемника.

При диагностировании указанных проблем для газовой скважины довольно трудно бывает установить фазовые характеристики и дебит флюидов. Используемые раньше методы прогнозирования условий, приводящих к подобным проблемам, были очень ненадежными [35]. Наиболее известный алгоритм расчета минимальной скорости ста­ билизированного газа разработали Тернер и др. [36]. В отличие от модели непрерывной пленки Даклера [37], метод Тернера и др. основан на принципе, согласно которому для извлечения жидкости из ствола скважины на поверхность нужно исследовать вынос по­ током газа наиболее крупных капель жидкости. Даклер разработал метод определения минимальной скорости газа, необходимой для непрерывного удаления пленки жидкости со стенок трубы. Модель Тернера и др. считается более надежной. Ее авторы пришли к выводу, что минимальная скорость газа в скважине должна быть равной предельной скорости самой большой капли жидкости в потоке газа. Для капельки сферической формы предельная скорость рассчитывается по уравнению Фауста и др. [38]:

газа, кг/м3; д — ускорение свободного падения, 9,8 м /с 2\ do — диаметр капли, м; Со — коэффициент сопротивления для капли.

Максимальный диаметр стабилизированной капли [35] можно найти из соотноше­

ния

vfp gdD

^ 66, (6.19)

где (TL — сила поверхностного натяжения, кг/с2.

Из формулы (6.19) получаем выражение для диаметра капли:

66crL

do

v<tPg

Данное выражение можно подставить в уравнение (6.18):

CD PI

Предполагая, что капли жидкости имеют сферическую форму, Тернер и др. доказали, что коэффициент сопротивления С о для капли равен 0,44. Подставляя в уравнение предельной скорости капли жидкости значение- С о и переведя единицы измерения поверхностного натяжения, а, в дины/см, получаем:1

Для извлечения жидкости из ствола скважины, скорость газа должна превышать данную предельную скорость в каждой точке колонны до тех пор, пока капелька жид­ кости не достигнет поверхности. Впоследствии Грегори [35] нашел ошибку расчета ко­ эффициента в оригинальном уравнении Тернера и др., которая перекочевала и в работы других авторов, ссылающихся на оригинальное уравнение Тернера. Обращаем внима­ ние на то, что в настоящей монографии приведено уя<е модифицированное уравнение, не содержащее ошибки и не включающее в себя 16% поправки к скорости капельки. Опираясь на промысловые испытания, Коулман и др. [39,40] пришли к выводу, что для расчета минимального дебита газа или критического дебита газа, необходимого для извлечения жидкости из газовых скважин с низким давлением, 16% поправка на значение предельной скорости не требуется. На основе уравнения предельной скорости

где q,Jc критический дебит газа, млн.м3/сутки; А — Площадь поперечного сечения потока, м3; р давление, бар, Т температура, R И Z — коэффициент сжимаемости газа.

Тернер и др. предположили, что в большинстве случаев удаление жидкости из скважины зависит от устьевых условий. Данное предположение подтвердили Коулман

'Автор приводит без изменения оригинальные формулы, поЛуЧ(5нные различными исследователями с помощью инженерных методов. К сожалению, с точки зрения Правильной записи, требующей примене­ ния в формулах значений параметров в единой для всей формулы системе единиц измерения и полного соблюдения согласования размерностей, запись данных формул i,e вг,олнс корректна - Прим ред

и др. [39,40]. Обращаем внимание, что описанная модель извлечения крупных капелек жидкости, по которой определяется критический дебит газа, может оказаться неприме­ нимой для расчета пробкового режима потока [39].

Учитывая критерии перехода к кольцевому режиму потока при использовании механистической модели Анзари и др. [26], можно описать процесс заполнения газо­ вой скважины жидкостью с учетом нисходящего потока пленки жидкости на стенках стволовой трубы. Если кольцевой режим потока наблюдается во всей скважине, запол­ нения не происходит. Сходство формулы (6.21) и уравнения (4.163), используемого для прогнозирования перехода в кольцевой режим потока, доказывает, что заполнение сква­ жины жидкостью не происходит, если по всей длине скважины существует кольцевой режим потока.

Пример 6.14. Влияние внутреннего диаметра стволовой трубы на процесс извлечения жидкости из скважины и эрозию.

Оптимальным вариантом решения любой проблемы, связанной с потоком, является об­ наружение данной проблемы до ее возникновения и предпринятие мер по ее недопущению. В данном примере показывается, как можно диагностировать и решить проблему заполнения жидкостью газовой скважины. Ключом к решению служит скорость потока. Чем выше скорость потока, тем эффективнее извлечение жидкости. Скорость зависит от проницаемости и давления, регулируемого внутренним диаметром трубы. Следовательно, чтобы оптимизировать диаметр трубы, необходимо проанализировать чувствительность системы к данному параметру.

Входные данные. Входные данные представлены в таблице 6.19.

Таблица 6.19. Входные данные для примера 6.14

Решение. В данном примере исследуются две газовые скважины: одна с низкой прони­ цаемостью и большой вероятностью возникновения проблемы подъема жидкости, а другая с высокой проницаемостью и большой вероятностью возникновения эрозии. Анализируется чувствительность каждой скважины к внутреннему диаметру трубы на основе модифициро­ ванного уравнения Тернера по определению предельной скорости жидкой капли. На рис. 6.25 изображена кривая извлечения жидкости из газовой скважины (в соответствии с моделью Тер­ нера), кривая скорости эрозии (метод ее построения обсуждается в следующем разделе), а также два графика чувствительности дебита газа к диаметру трубы для двух разных проницаемостей.

Рис. 6.25. Кривые, отвечающие исследованию газовой скважины на решение проблемы по извлечению жидкости с учетом эрозии

До тех пор пока прогнозное значение дебита потока выше соответствующего дебита извле­ чения жидкости, процесс извлечения из скважин жидкости происходит расчетно. На рис. 6.25 дебит газа для скважины, работающей в пласте с проницаемостью 1 мД при любом значе­ нии диаметра трубы, значительно превышает соответствующий дебит извлечения жидкости, что говорит о маловероятности возникновения проблемы заполнения скважины. Однако при достаточном темпе снижения добычи проблема может возникнуть в будущем: так в пласте с проницаемостью 0,3 мД дебит газа не превышает дебит извлечения жидкости (если диаметр трубы больше 25,4 мм), при этом скорость потока газа падает. При диаметре трубы 76,2 мм сква­ жина заполняется водой. Для проведения подобных исследований мы рекомендуем действовать по такому же алгоритму.

6.7. Скорость эрозии

Эрозия трубопровода — это процесс физического удаления материала, из которого изготовлена труба, при контакте с флюидом. Эрозия ограничивает срок эксплуатации колонны трубопровода. Продолжительная интенсивная эрозия часто приводит к ме­ ханическим повреждениям и/или утечкам. К эрозии стенок трубы приводит явление кавитации (образование пузырьков с последующим их коллапсом при их сносе пото­ ком в область больших давлений) или воздействие на стенки трубы жидких или твердых частичек, движущихся в потоке флюида. Отметим, что проблема эрозии все еще оста­ ется в большей степени дискуссионной, поэтому довольно часто не учитывается при проектировании скважины. В данном разделе мы рассмотрим методы решения пробле­ мы возникновения эрозии, которые можно использовать при проектировании скважины в качестве отправных моделей для получения некоторых приближений.

С целью контроля процесса эрозии Американский нефтяной институт (API) [43] предлагает снижать максимальную скорость движения флюида в стволе скважины до критического значения, называемого скоростью эрозии. Чтобы обеспечить заплани­ рованный срок эксплуатации скважины, необходимо рассчитать скорость эрозии по

константа. Если поток не содержит твердых частиц, в качестве константы С надо ис­ пользовать значение 100 для непрерывного потока и значение 150 для пульсирующего потока. Если поток содержит частицы песка, можно брать любое значение С, мень­ шее 100. В рассмотренном выше примере 6.14 говорилось об учете проблемы эрозии при анализе работы газовой скважины. Именно на основе уравнения (6.23) (значение С в котором берут равным 100) построена кривая эрозии. Из рис. 6.25 следует, что, пока темп добычи газа не превышает скорости эрозии, проблемы эрозии не должно суще­ ствовать. Для многофазных смесей скорость эрозии определяется скоростью движения смеси в трубе, и в уравнении (6.23) необходимо использовать плотность смеси без учета эффекта проскальзывания. Если проницаемость пласта превышает 1 мД, эрозия возникает в том случае, когда внутренний диаметр трубы меньше 50,8 мм.

Салама и Венкатеш [44] проанализировали уравнение скорости эрозии, предложен­ ное Американским нефтяным институтом, и пришли к выводу, что его можно описать по типу соотношения Бернулли. Предполагая, что максимальный перепад давления в трубах для чистых двухфазных флюидов локализуется в области от 206 до 345 бар, расчетное значение скорости эрозии ve оказывается достаточно умеренным. Салама и Венкатеш предложили уравнение для случая, когда скорость эрозии, вызванной тре­ нием жидкости о стальную поверхность трубы, равна 10 мил/год (0,254 мм/год):

_ 366

(6.24)

уГр '

Данное уравнение кажется более обоснованным для ограничения скорости флюида в трубах с целью контроля эрозии. Для добывающих скважин этот результат приводит к снижению дебита, но дает экономическую выгоду. Как правило, с экономической точки зрения более эффективной оказывается добыча при оптимальных (а не мак­ симальных) дебитах, которым соответствует некоторая допустимая глубина коррозии (глубина проникновения эрозии). Поскольку в уравнениях (6.23) и (6.24) не фигури­ рует глубина коррозии, их нельзя использовать для подобных расчетов. Единственным параметром, который учитывается в данных уравнениях, является плотность, но из них же следует, что с уменьшением плотности флюида эрозия возрастает и наоборот. Од­ нако такое предположение не соответствует экспериментальным данным, полученным при исследовании потока, содержащего, например, частицы песка. Песок в потоке газа низкой плотности приводит к большей эрозии, чем песок в потоке жидкости большей плотности [45].

'Все формулы, представленные в данном разделе, получены исключительно эмпирическим путем, поэтому использовать их нужно подстановкой в них числовых значений параметров в строго определен­ ной (указанной после каждой формулы) системе единиц измерения для каждого параметра потока, не обращая внимание на несоответствие размерностей правой и левой частей формул. Представление таких «неразмерных» формул, к сожалению, довольно распространено в инженерной практике. — Прим. ред.

Наличие песка в потоке флюида приводит к эрозии, вызываемой абразивным изно­ сом [46,47]. Рабинович [48,49] доказал, что объем металла, разрушающегося от столк­ новения с твердыми частицами, прямо пропорционален общему весу твердых частиц. Таким образом, коленчатые патрубки в трубопроводе подвергаются большей эрозии вследствие того, что большее количество частиц ударяется о стенки входной трубы. Было получено [50,51], что в газовых системах низкой плотности все 100% твердых частиц будут взаимодействовать со стенками трубы. По мере увеличения плотности, данное процентное соотношение снижается до 30%, поскольку большая часть флюидов будет локализоваться в центре потока и не взаимодействовать со стенками коленчатого патрубка. Отсюда следует, что для газа с твердыми частицами скорость эрозии меньше, чем для жидкости с твердыми частицами.

Прогнозирование значения скорости эрозии основано на понятии скорости про­ никновения эрозии применительно к геометрии коленчатого патрубка. Коленчатые па­ трубки — стандартные компоненты трубопровода, которые подвергаются наибольшей эрозии. Для прогнозирования скорости проникновения в колене Салама и Венкатеш [44]

где h — скорость проникновения эрозии, мил/год; qS(i — темп выноса песка, м3/сутки; vp — скорость ударяющихся о металл частиц, м/с; Т — прочность металла колена, бар; d — диаметр коленчатого патрубка, м.

Салама и Венкатеш получили уравнение для скорости эрозии (выраженной в м/с) при условии, что скорость ударяющихся частиц (в выражении (6.25)) равна скорости

При этом авторы принимали, что Т — 10 680 бар, а допустимая скорость проник­ новения h = 10 мил/год.

Салама и Венкатеш пришли к выводу, что уравнение (6.26) может быть применимо исключительно для потока газа, так как при его выводе предполагалось, что скорость частиц в газовом потоке (с низкой плотностью и вязкостью) практически равна скоро­ сти потока. Данное условие несправедливо для потока Жидкости, где скорость частиц ниже скорости потока. В этом случае надо сделать поправку на скорость выноса песка (qsc[) с учетом числа частиц, которые действительно ударяются о стенки трубы. Такая поправка необходима вследствие того, что при высокой плотности и вязкости флюида большая часть частиц проходит по центру коленчатого Патрубка, не ударяясь о стенки, поэтому эрозия оказывается меньше. Зависимость эрозИИ от режима потока объясняет­ ся такими свойствами флюидов, как плотность, вязкость и химический состав.

Более точную механистическую модель, учитывающую такие параметры, как гео­ метрия потока, диаметр и материал трубы, плотность песка, размер и четкость контура частиц, скорость потока, вязкость и плотность флюида, Разработали Ширази и др. [45]. Данная модель предназначена для оценки максимального темпа коррозии в коленчатом

где А — эмпирическая константа (равная 0,9125 для Углеводородистой стали); В — твердость по Бринелю; Fp — коэффициент проникновения эрозии для стальной трубы диаметром 25 мм, мм/кг; Fs — эмпирический коэффициент угловатости частиц; рр — плотность частиц, кг/м 3; d — диаметр коленчатого парубка, мм. Обозначение всех остальных параметров соответствует введенным выше-

Уравнение (6.27) основано на обширных опытных данных, собранных Ширази с соавторами метода [45] и другими [52,53]. В отличие от предыдущих уравнений, оно является наиболее общим, так как vp характеризует действительную скорость ударяю­ щихся о стенку частиц, а не скорость потока.

Следовательно, эта скорость зависит от таких факторов, как форма и диаметр трубы, размер и плотность песка, режим потока, скорость и свойства флюида.

Эквивалентная длина зоны застоя

Колено

Рис. 6.26. Концепция эквивалентной длины зоны застоя [45]

Скорость ударяющихся частиц рассчитывается на основе простой модели [54,55], которая определяет зону застоя, изображенную на рис. 6.26. Для того чтобы войти в со­ прикосновение со стенкой трубы, частицы песка должны пройти сквозь поток флюида. Расстояние, характеризующее зону застоя, называется эквивалентной длиной зоны за­ стоя (L), зависит от внутреннего диаметра коленчатого патрубка d и определяется следующей формулой:

Здесь L 0 = 35,5 мм.

Опираясь на концепцию эквивалентной длины зоны застоя и предполагая, что частицы перемещаются в одномерном потоке, МакЛори [54] разработал графический метод расчета скорости ударяющихся частиц. На рис. 6.27 показана графическая диа­ грамма для трех безразмерных величин:

1.Относительной скорости частиц, равной отношению фактической скорости уда­ ряющихся частиц к скорости потока (vp/v ).

2.Числа Рейнольдса для частиц N Re, вычисленного по скорости потока v и диа­

метру частиц dp\

Диаметр dp — в мм.

3. Безразмерного параметра Ф, который пропорционален отношению массы вы­ тесняемого флюида к массе ударяющихся о стенки частиц.

Рис. 6.27. Номограмма относительной скорости частиц [45]

Чтобы рассчитать максимальную скорость проникновения эрозии в коленчатом патрубке при известном значении скорости выноса песка qsd, необходимо следовать следующему алгоритму:

1.По уравнению (6.28) рассчитать эквивалентную длину застойной зоны L.

2.По уравнениям (6.29) и (6.30) вычислить значения N RC и Ф.

3.По рис. 6.27 установить относительную скорость частиц vvjv.

4.Зная скорость потока v определить фактическую скорость частиц vp.

5.По таблице 6.20 выбрать значение коэффициента угловатости частиц, Fs, а в ли­ тературном источнике по ссылке [52] — коэффициент проникновения Fv (для стальных коленчатых патрубков и тройников он равен 206 мм/кг).

6. По уравнению (6.27) рассчитать максимальную скорость проникновения, h.

7.Чтобы установить скорость эрозии для допустимого значения скорости проник­ новения, необходимо повторить шаги 1-6 для различных скоростей и построить график зависимости максимальной скорости проникновения h от скорости потока v на обла­ сти допустимых значений h. По графику выбрать скорость потока v , соответствующую действительному значению допустимой скорости h. Данный алгоритм является итера­ ционным, поэтому его легко запрограммировать. Более подробное описание данного алгоритма представили в своих работах Ширази и др. [55], а также МакЛори и др. [56].

6.8.Особые проблемы

Данный раздел посвящен описанию некоторых возможных особых проблем, свя­ занных с эксплуатацией трубопроводов в зонах вечной мерзлоты и при морских разра­ ботках.

Таблица 6.20. Коэффициент угловатости частиц [56]

Описание___________________________________________Fs

6.8.1. Вечная мерзлота/морские разработки

Вечная мерзлота — это замороженные или частично замороженные наносные поро­ ды арктического климата. В зависимости от географической зоны глубина слоя (мощ­ ность) вечной мерзлоты может превышать 600 м. Из-за вечной мерзлоты на севере Аляски при добыче нефти возникали необычные проблемы [57,58]. Многие из них связаны с аномальным геотермальным градиентом Земли. Зона вечной мерзлоты харак­ теризуется аномально низкой температурой и низкими геотермальными градиентами (от -1 7 ,3 до -1 6 ,1 °С /3 0 ,5 м, согласно результатам исследования 34 скважин, прове­ денных Годбоулом и Элиг-Экономидесем [57]), в то время как геотермальный градиент ниже уровня вечной мерзлоты составлял от - 1 7 до -14,8° С/30,5 м (согласно данным этих же авторов и Лакенбруха и др. [58]). Также наблюдалась значительная разница в градиентах температуры для движущегося и неподвижного потока.

Аналогичные проблемы [60-62], обусловленные аномальными геотермальными градиентами, возникают в трубопроводах при разработке морских месторождений. Здесь отрицательный гидротермальный градиент [60] морской воды сменяется поло­ жительным геотермальным градиентом ниже уровня морского дна. Таким образом, при морских разработках с использованием подводных скважин возможны проблемы, свя­ занные с отложением осадков и образованием гидратов [62]. В зависимости от свойств добываемого флюида могут возникать различные проблемы.

Рис. 6.28 иллюстрирует качественный вид кривых температуры в зоне вечной мерзлоты, морской среде и обычной земной коре и показывает, насколько уникальные геотермальные и гидротермальные градиенты характерны для таких особых условий. Также на рисунке приведены линии температур гидратообразования, по которым можно определить потенциальную зону (или глубину интервала) локализации гидратов.

Рис. 6.28. Геотермальный и гидротермальный градиенты в различных средах

Поскольку фазовые свойства углеводородных флюидов в значительной степени зависят от температуры, необходимо учитывать внешний для потока градиент темпера­ туры, чтобы правильно моделировать течение многофазного потока в таких условиях. Разница градиентов температуры в динамических и статических условиях учитыва­