Основы практической реологии и реометрии

ется в том, что внешний цилиндр (стакан) неподвижен и в нем мож­ но задавать определенную температуру с помощью рубашки или внешней термостатирующей бани, в которых циркулирует теплоно­ ситель, подаваемый из термостата.

Внутренний цилиндр, ротор, вращается специальным мото­ ром М. Момент вращения на валу мотора может быть предвари­ тельно задан: он линейно зависит от поданной электроэнергии. Со­ противление образца, помещенного внутри измерительной ячейки, крутящему моменту или напряжению сдвига позволяет ротору вра­ щаться только при такой скорости (скорости сдвига), которая об­ ратно пропорциональна вязкости данного образца. Частота враще­ ния ротора п и его положение ср, определяющее деформацию образ­ ца, измеряются посредством оптического датчика с разрешением 106 импульсов на один оборот, что дает возможность определять исключительно малые угловые отклонения ротора.

Принцип Серле в данном контексте означает, что крутящий мо­ мент передается непосредственно на вал ротора, скорость вращения которого подлежит измерению. Измерительные системы устроены таким образом, что крутящий момент может быть пересчитан в на­ пряжение сдвига, а частота вращения ротора - в скорость сдвига.

Измерительные системы могут быть модифицированы таким об­ разом, что наружный цилиндр заменяется на стационарную ниж­ нюю плоскость, а внутренний цилиндр - на вращающиеся конус или плоскость. Существует особая модификация прибора, когда в нижней плоскости монтируется “датчик нормальной силы”, для того чтобы помимо вязкости измерять также и упругость вязкоуп­ ругих жидкостей.

Измерение вязкости заключается в предварительном задании вращающего момента, измерении полученной частоты вращения ротора, оценки по этим данным напряжения и скорости сдвига, по­ сле чего рассчитывают соответствующую вязкость.

что дает основание считать их первоклассными реометрами.

Б1 - CR-реометры, основанные на принципе Серле, с изме­ рительными системами типа коаксиальные цилиндры, ко­ нус-плоскость или плоскость-плоскость. Внутренний цилиндр (ротор) вращается двигателем М с постоянной или изменяющейся по программе скоростью, в то время как внешний цилиндр (стакан) неподвижен. Стакан снабжен рубашкой для точного термостатирования измеряемого образца. Движение внутреннего цилиндра при­ водит к течению жидкости, находящейся в кольцевом зазоре между внутренним и внешним цилиндрами. Сопротивление жидкости, ко­ торая подвергается сдвигу между неподвижной и движущейся по­ верхностями измерительной системы, приводит к возникновению

на внутреннем цилиндре крутящего момента, связанного с вязко­ стью жидкости и направленного против крутящего момента двига­ теля. Индикатор крутящего момента (обычно это пружина, которая закручивается под влиянием приложенного крутящего момента) расположен между валом двигателя и валом внутреннего цилиндра. Угол закручивания пружины является прямой мерой вязкости об­ разца. Ранее для вискозиметров использовали пружины, угол закру­ чивания которых мог достигать 90 °, - так называемые “мягкие пружины” В последнее время чаще применяют “жесткие пружи­ ны”, угол закручивания которых составляет 0,5 ° Принцип Серле и в этом случае означает, что как привод ротора, так и датчик крутя­ щего момента связаны с одной и той же осью ротора.

Возможность легкого изменения геометрии измерительных сис­ тем (коаксиальный цилиндр, конус-плоскость или плос­ кость-плоскость) позволяет использовать этот тип реометра для измерения средних или очень высоких значений вязкости жидко­ стей. При пользовании реометром типа Серле возникает проблема с измерениями вязкости низковязких жидкостей при высоких ско­ ростях сдвига, так как при этих условиях ламинарное течение мо­ жет переходить в турбулентное, что приводит к неправильным ре­ зультатам.

Благодаря низкому или среднему уровню цены указанные при­ боры получили широкое распространение на мировом рынке и применяются для проведения контроля качества сырья и материа­ лов в различных технологических процессах.

Б2 - CR-реометры, основанные на принципе Куэтта, с изме­ рительными узлами типа коаксиальные цилиндры; ко­ нус-плоскость или плоскость—плоскость. В этом случае в отли­ чие от предыдущего внешний цилиндр вращается с определенной скоростью двигателем Ml. Термостатирование внешнего цилиндра технически сложно и достаточно дорого. Вращение внешнего ци­ линдра вызывает течение жидкости в кольцевом зазоре. Из-за со­ противления жидкости, подвергаемой сдвигу, крутящий момент, пропорциональный вязкости жидкости, передается на внутренний цилиндр и также должен вызвать его вращение. Этот крутящий мо­ мент определяют, измеряя противодействующий крутящий момент, необходимый для того, чтобы внутренний цилиндр оставался не­ подвижным.

В конструкции куэттовского типа движущее усилие приклады­ вают к внешнему цилиндру, а крутящий момент, связанный с вязко­ стью, измеряют на валу внутреннего цилиндра - другого элемента измерительной системы.

В данном случае вместо пружины, как отмечено в разделе В 1, датчиком крутящего момента служит двигатель М2, соединенный с валом внутреннего цилиндра или конуса. С помощью этого двига­

образцов ПММА, измеренные капиллярным реометром. Анализ этих трех кривых приводит к заключению, что измерения не только для расплавов ПММА, но и для других подобных между собой по­ лимерных расплавов предпочтительнее проводить при низких ско­ ростях сдвига, чтобы эффективнее выявить различия между ними. Это соображение подтверждается как значением отношения вязко­ стей (полимер N1 —rii, полимер N3 - Т|з), так и значением их разно­ сти при высоких (1000 с"1) и низких (1 с"1) скоростях сдвига:

Необходимо учитывать, что вязкость не измеряется непосредст­ венно, а определяется по экспериментально измеренным взаимоза­ висимым величинам напряжения и скорости сдвига (по кривым те­ чения, приведенным на рис. 16).

Аналогично можно привести значения отношения и разности напряжений сдвига при низких и высоких скоростях сдвига:

Отношения: при у = 1с 1т3/х, =45000/1700 = 26,4;

Разность напряжений сдвига значительно выше при высоких скоростях сдвига, чем при низких, и отсюда можно заключить, что разрешение измерений вязкости выше в области высоких скоростей сдвига.

Представленные ранее кривые течения перекрывают область скоростей сдвига в 5 десятичных порядков. Они получены в резуль­ тате измерений с использованием нескольких капилляров различ­ ной геометрии, поскольку с помощью одного капилляра можно пе­ рекрыть область скоростей сдвига не более двух десятичных поряд­ ков. С нижней стороны этого интервала погрешность результатов измерений достигает 10% и выше (см. гл. 6). Напряжение сдвига ПММА №1 при скорости сдвига 0,1 с”1составляет всего лишь 100 Па, в то время как при 1000 с”1она достигает 200 000 Па. На капил­ лярном реометре невозможно провести достоверные измерения при скорости сдвига значительно ниже 1 с"1, так как на рынке нет дат­ чиков давления, способных удовлетворительно измерять малую разность давлений при очень низких скоростях течения. В то же время при давлениях около 500 бар измерения с помощью капил­ лярных вискозиметров достаточно надежны как при низких, так и при высоких скоростях течения.

Чтобы иметь ясное представление о молекулярной структуре не­ скольких расплавов полимеров, необходимо иметь широкий набор данных по их вязкости при низких и высоких скоростях сдвига. Од­ нако достоверных результатов по измерениям вязкости во всем диапазоне скоростей сдвига на капиллярных реометрах получить нельзя. Только реометры, сконструированные с использованием со­ вершенно иных типов датчиков, такие как CS-реометры, могут дос­ тичь такой области скоростей сдвига, которая недоступна другим типам реометров.

Конструкция CS-реометров, например реометра ХААКЕ Реостресс RS100, который на валу ротора снабжен воздушным подшип­ ником, позволяет расширить измеряемую область скорости сдвига до 1СГ4 или даже до 10~6 с”1, при которой могут быть достоверно оп­ ределены крутящий момент (а значит, напряжение сдвига) и, соот­ ветственно, вязкость. Самая низкая скорость сдвига CS-реометров распространяется на много десятичных порядков ниже области, доступной CR-реометрам (рис. 17). Однако при измерениях в об'

Рис. 20. Кривые течения трех расплавов ПММА при 220 °С

На рис. 20 приведено сравнение разрешающей способности оп­ ределения кривых течения трех расплавов ПММА при постоянной скорости сдвига (193 с-1)

Tb/Tii = 3 444 000/100 000 = 3,4 и постоянном напряжении сдвига (216 000 Па):

rij/Лз = 1500/33,4 = 45.

Как видим, реометры постоянного напряжения (CS) дают более чем в 10 раз лучшее разрешение кривых течения этих трех распла­ вов, чем реометры постоянной скорости сдвига (CR), и это разре­ шение становится тем лучше, чем ниже угол наклона а кривой те­ чения, т. е. чем больше характер течения образца полимера отлича­ ется от ньютоновского. Величина этого наклона может быть опре­ делена методом регрессии по “степенному закону” Остваль- да-де Виля (рис. 21):

х = ку° (или в виде компьютерной распечатки: у = ахь),

где к - константа консистенции, связанная с вязкостью; п (или Ь) - экпонента (ин­ декс течения) (п =tg а - тангенс угла наклона кривой в двойных логарифмических координатах).

Для ньютоновских жидкостей п = 1. Эта величина снижается в тем большей степени, чем сильнее характер течения жидкости от­ клоняется от ньютоновского. Например, для трех данных образцов средние значения наклона п = tg а в области скорости сдвига от 10 до 100 с"1составляют: