Основы практической реологии и реометрии
..pdfv = — [мм2/с]
Р
с учетом того, что размерность плотности р - [кг/м3 = Н с2/м4]. Ра нее в качестве единицы размерности кинематической вязкости ис пользовали “Стокс” (Ст) или “сантиСтокс” (сСт);
1 Ст = 100 сСт, |
1 мм2/с = 1 сСт. |
! “Секунды по воронке |
Форда”, “градусы Энглера” |
и “секунды по Сейболту или Редвуду” являются всего лишь относительными величинами вязкости, которые (для неньютоновских жидкостей) не могут быть преоб разованы в абсолютные величины динамической или кинематической вязкости.
2.6. Кривые течения и вязкости
Соотношение между напряжением сдвига и скоростью сдвига, характеризующее поведение жидкости при течении, графически изображается в виде кривой, на которой по оси ординат отклады вают значения т, а по оси абсцисс - у Такой график называют “кривой течения”
Наиболее простой тип кривой течения приведен на рис. 4. При этом вязкость в уравнении (2) полагают постоянной и не зависящей от скорости сдвига.
Рис. 4. Кривая течения ньютоновской жидкости
гг
! В математике и физике считается общепринятым ис пользовать ось абсцисс для независимой переменной,
а ось ординат - для функции.
Так как в реометрии наиболее широко распростране ны реометры и вискозиметры, в которых эксперимента тор предварительно задает значение скорости сдвига (CR-реометры с контролируемой скоростью сдвига), а в результате измерений он получает значение напря жения сдвига, на кривых течения, приведенных в этой книге, как правило, ось абсцисс используется для ско ростей сдвига.
В случае реометров, в которых предварительно зада ется напряжение сдвига (CS-реометры с контролируе мым напряжением сдвига) и которые будут рассмотре ны в последующих главах, именно напряжение сдвига является независимой переменной, а результатом изме рений - скорость сдвига или деформации, которая и от кладывается на оси ординат.
Поскольку в настоящее время все реометры могут быть компьютеризированы, экспериментатор по своему желанию может изменять обозначения осей. При этом кривые течения легко преобразуются и значения скоро сти сдвига могут быть представлены как на оси орди нат, так и на оси абсцисс. Чтобы облегчить сравнение результатов, полученных с помощью CS- и CRреометров, стало общепринятым представлять кривые течения, полученные на CS-реометрах, в таких коорди натах, на оси абсцисс которых отложены значения ско рости сдвига.
Другой широко используемой диаграммой является зависимость Л = /( Y)- Такая диаграмма называется “кривой вязкости”
Кривая вязкости, представленная на рис. 5, соответствует кривой течения на рис. 4. Изме рение вязкости прежде всего приводит к получе нию кривой течения. За тем эти результаты могут быть математически пе ресчитаны, чтобы полу
чить соответствующую кривую вязкости.
Рис. 5. Кривая вязкости ньюто новской жидкости
2.7. Параметры вязкости
Вязкость - это свойство жидкости оказывать сопротивление ее течению под действием сдвига. Величина вязкости может зависеть по крайней мере от шести независимых параметров:
Ti = /(S,T,P,y,t,V).
Параметр “S” обозначает физико-химическую природу вещества, которая оказывает преимущественное влияние на вязкость и кото рая определяется характером жидкости (вода, масло, мед, расплав полимера и т. д.).
Параметр “Т” связан с температурой вещества. Жизненный опыт каждого человека показывает, что вязкость очень чувствительна к изменению температуры. Например, вязкость некоторых мине ральных масел падает на 10% при повышении температуры всего на 1 °С.
Параметр “Р” (давление) при измерениях вязкости вводят не так часто, как предыдущие. Жидкости сжимаются подобно газам, но под очень высоким давлением и в гораздо меньшей степени. При сжатии жидкости межмолекулярное взаимодействие возрастает, что и приводит к увеличению сопротивления течению, т. е. к возрастанию вязкости. Например, повышение давления бурового раствора от нормального до 1000 бар приводит к возрастанию его вязкости примерно на 30%.
Параметр “ у ” (скорость сдвига) является фактором, оказываю
щим решающее влияние на вязкость очень многих жидкостей. Уве личение скорости сдвига может как снижать, так и увеличивать вяз кость.
Параметр “t” (время) отражает влияние сдвиговой предыстории на вязкость некоторых веществ, особенно дисперсий, т. е. в зависи мости от того, подвергалось ли вещество перед проведением испы тания непрерывному сдвигу в течение определенного периода вре мени или выдерживалось в покое, вязкость может быть разной.
Параметр “V” (электрическое напряжение) относится к такому типу суспензий, характер течения которых сильно зависит от вели чины электрических полей, действующих на них. Такие суспензии называют “электровязкими жидкостями” (EVF) или “электрореологическими жидкостями” (ERF). Они содержат высокодиспергированные частицы диэлектрика, например алюмосили катов, в таких электропроводящих жидкостях, как вода, которые поляризуются в электрическом поле. EVF-жидкости могут мгно венно и обратимо изменять свою вязкость от низкого до высокого уровня (до тестообразного или даже твердого материала) в зави симости от изменения напряженности электрического поля, кото рое в свою очередь определяется изменением электрического на пряжения.
EVF-жидкости обладают громадным реологическим потенциа лом, однако вплоть до 1994 года не появлялось сообщений об их крупномасштабном промышленном применении, например в авто мобильной или химической промышленности.
! В последнее время исследованы жидкости, которые содержат частицы, способные намагничиваться в элек тромагнитном поле, в результате чего происходит силь ное изменение вязкости. “Магнитореологические жид кости” (MRF) являются технической альтернативой ERF-жидкостям.
2.8. Классификация материалов по их реологическому поведению
2.8.1. Ньютоновские жидкости
Усвоив концепцию числа Деборы, можно лучше определить ньютоновские жидкости как жидкости, обладающие “ньютоновским характером течения” при определенных величинах напряжения или скорости сдвига (см. с. 00).
В случае идеальной жидкости графическим эквивалентом урав нения Ньютона (2) будет прямая линия с наклоном а, исходящая из начала координат. Любая точка на этой прямой определяется двумя величинами: ти у Деление первой величины на вторую дает
значение Т| - см. уравнение (8). Значение Т| может быть также опре делено как тангенс угла а.
Так как кривая течения идеальной жидкости на самом деле пред ставляет собой прямую линию, отношение всех пар величин т и у, лежащих на этой линии, постоянно. Это значит, что изменение ско рости сдвига не влияет на Т|. Все жидкости, которые удовлетворяют этому условию, называются “ньютоновскими жидкостями” (обе кривые 1 на рис. 6).
Рис. 6. Различные типы течения жидкостей
Примеры ньютоновских жидкостей: вода, минеральные масла, битум, мелассы и т. д.
2.8.2. Неньютоновские жидкости
Все другие жидкости, не проявляющие такого “идеального” харак тера течения, называют “неньютоновскими жидкостями” Неньюто новских жидкостей значительно больше, чем идеальных жидкостей.
Псевдопластичные жидкости - так называют жидкости, прояв ляющие псевдопластический характер течения при определен ных величинах напряжения и скорости сдвига: вязкость этих жид костей снижается при возрастании скорости сдвига (обе кри вые 2 на рис. 6).
Для очень многих жидкостей, имеющих важное техническое значение, таких как эмульсии, суспензии или дисперсии, характер но резкое снижение вязкости при повышении скорости сдвига от низкого до высокого уровня. Другими словами: чем быстрее фармацевтические продукты перекачиваются по трубопроводам или текут по капиллярам; чем быстрее лакокрасочные материалы рас пыляются или наносятся кистью на стену; чем сильнее высоковяз кая (в покое) зубная паста или крем для лица выдавливаются из тю бика или из бутылки; чем интенсивнее осуществляются процессы смешения; чем быстрее расплавы полимеров транспортируются че рез сопло литьевых машин, - тем существеннее снижается вязкость этих материалов. С точки зрения технологии это может означать, что при данной силе воздействия на материал или при данном дав лении большая масса материала может быть приведена в текучее состояние или же снижены затраты энергии на поддержание тече ния материала на определенном уровне.
Представляет интерес рассмотреть некоторые причины эффекта снижения вязкости при сдвиговых деформациях псевдопластичных материалов.
|
Жидкости в покое |
|
|
|
|
|
||
|
|
° |
о |
о |
° |
|
|
|
|
|
|
о |
|
° |
|
|
|
|
|
Э |
0 |
о |
° |
•> ♦ |
♦ |
|
Жидкости, текущие в направлении стрелок |
|
|
||||||
--- — — |
|
/—\ |
о —^ |
* »• •• |
V т |
|||
|
|
|
|
|
|
т ••• • .*•••• |
||
|
|
° о |
|
с |
• • |
• • |
- |
|
|
- ч . --------- |
|
• • |
* * • • • • • |
||||
|
о |
О |
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
О |
Дезагрегация |
||||
Ориентация |
Вытягивание |
Деформация |
||||||
Рис. 7. Дисперсии, находящиеся в покое и текущие по трубе
26
Многие жидкие продукты, которые на первый взгляд представ ляются гомогенными, в действительности являются сложными ком позициями, состоящими из нескольких компонентов. В этих компо зициях частицы разнообразной формы или капли жидкости диспер гированы в другой среде. Еще одним примером является расплав или раствор полимера, в котором молекулярные цепи образуют флуктуационную сетку зацеплений вследствие перепутывания и пе реплетения цепей. В состоянии покоя эти материалы сохраняют не регулярный внутренний порядок и, соответственно, характеризуют ся значительным сопротивлением течению, т. е. высокой вязкостью (рис. 7). С увеличением скорости сдвига палочкообразные частицы, взвешенные в жидкости, будут ориентироваться в направлении те чения. В расплавах или растворах полимеров цепные молекулы мо гут распутываться, растягиваться и ориентироваться в направлении движущей силы. Упорядочение взаимного расположения частиц или молекул позволяет им легче проскальзывать относительно друг друга. Частицы сферической формы могут деформироваться в по токе, принимая форму мяча для регби или американского футбола, т. е. с меньшим диаметром, но длиннее. Способные к упругой де формации корпускулярные клетки, форма которых похожа на моне ту (такие как красные кровяные тельца, взвешенные в плазме), мо гут изменять свою форму вплоть до длинных цилиндров с умень шенными диаметрами, что позволяет им при высокой скорости те чения легче проходить через узкие кровеносные сосуды. Сдвиговые напряжения могут также вызывать разрушение нерегулярных ком ков изначально агрегированных частиц наполнителя, что способст вует увеличению скорости течения материала.
Для большинства жидких материалов эффект снижения вязкости под влиянием сдвига является обратимым (часто он происходит с некоторым запаздыванием), т. е. жидкость восстанавливает на чальную высокую вязкость при снижении скорости сдвига или в со стоянии покоя: цепные молекулы возвращаются к своему началь ному неориентированному состоянию, деформированные капли вновь приобретают шарообразную форму, а агрегаты восстанавли ваются благодаря броуновскому движению.
В литературе по реологии отмечают еще и другую причину сни жения вязкости материалов при сдвиге. Слои растворителя при сдвиге удаляются с растворенных молекул или с поверхности час тиц, и это приводит к снижению уровня межмолекулярного взаимо действия, в результате чего снижается сопротивление течению.
Необходимо отметить, что степень снижения вязкости при воз растании скорости сдвига псевдопластичных жидкостей не является постоянной во всем интервале скоростей сдвига - от очень низких до очень высоких (рис. 8). При низкой скорости сдвига влияние сдви говой ориентации малб, и все молекулы или частицы в жидкости совершают хаотическое броуновское движение. При очень низких
иные системы, характеризующиеся зависящей от скорости сдвига вязкостью: “дилатантные” вещества или жидкости, которые при оп ределенных интервалах напряжений или скоростей сдвига прояв ляют дилатантный характер течения, а именно - возрастание вязко сти по мере увеличения скорости сдвига. Иначе говоря, при попыт ке увеличить скорость покрытия тканевых подложек некоторыми пластизолями на основе ПВХ материал покрытия становится жест че. Сопротивление течению может стать настолько высоким, что рвется ткань или даже ломаются валки каландра.
Дилатантный характер течения обнаружен, например, у высоко концентрированных суспензий, в которых твердые частицы, такие как эмульсионный ПВХ, при пластификации образуют пластизоли. Эти частицы плотно упакованы, и количества введенного пласти фикатора едва хватает для заполнения пространства между ними. В состоянии покоя или при низкой скорости нанесения покрытия пластификатор полностью смазывает поверхность частиц, что по зволяет им легко перемещаться под влиянием приложенной силы. Поэтому при низкой скорости сдвига суспензия ведет себя как жид кость. При повышении скорости сдвига одни частицы будут закли нивать другие, вызывая общее увеличение объема. Так как пласти фикатора становится недостаточно для заполнения пустого про странства и полного смачивания поверхности частиц ПВХ, вязкость пластизоля возрастает.
Дилатансия в жидкостях представляет собой редкое явление. Так как при таком характере течения наиболее вероятно усложнение ус ловий производства, часто бывает целесообразно переделать рецеп туру, чтобы снизить дилатансию.
Пластичность (см. рис. 6, кривые 3). В данном разделе описаны так называемые “вязкопластичные” жидкости, обладающие еще од ной особенностью - пределом текучести.
С достаточным основанием пластичные жидкости могут быть отнесены как к жидкостям, так и к твердым телам. В основном это дисперсии, у которых в состоянии покоя молекулы или частицы, благодаря силам Ван-дер-Ваальса, полярным взаимодействиям
идр., могут образовывать пространственную сетку. Силы, форми рующие ее, ограничивают перемещение элементов объема и при дают этому материалу характер твердого тела с бесконечно высокой вязкостью. Если внешние силы меньше, чем силы, формирующие сетку, твердый материал будет деформироваться упруго. Только то гда, когда внешние силы достигнут величины, достаточной для преодоления сил, формирующих сетку, т. е. превысят порог напря жения сдвига, называемый “пределом текучести”, сетка разрушит ся, элементы объема смогут необратимо занять новое положение,
итвердое тело превратится в жидкость.
Типичными веществами, обладающими пределом текучести, яв ляются буровые растворы для нефтяных скважин, пластичные смаз
ки, губная помада, зубная паста и натуральный каучук. Кривая те чения пластичных жидкостей пересекается с осью ординат не при нулевом напряжении сдвига, а при некотором значении напряже ния То, которое соответствует пределу текучести.
Более подробная информация о пределе текучести и о вопросах, связанных с его измерением, приведена в разд. 8.2.
Тиксотропия. Этот термин обозначает реологическое явление, которое имеет большое значение при применении материалов в промышленности. Его используют для объяснения в упрощен ных терминах часто очень сложных взаимодействий молекул или частиц.
Для псевдопластичных жидкостей снижение вязкости зависит в основном от ориентации частиц, молекул и их упорядочения в на правлении течения при условии, что в результате возрастания ско рости сдвига преодолевается влияние хаотического броуновского движения молекул. Эта ориентация так же быстро теряется, как и возникает.
Строя кривую течения неньютоновской жидкости, не обладаю щей пределом текучести, полученную в режиме равномерного воз растания скорости сдвига, так называемую “верхнюю кривую”, мы обнаружим, что “нижняя кривая”, построенная так же, но в режиме снижения скорости сдвига, может совпадать с “верхней кривой” или располагаться ниже ее.
Характерной чертой многих дисперсий является не только тен денция к ориентации частиц и их взаимодействию друг с другом или с молекулами дисперсионной среды, но и то, что этот процесс протекает во времени. Взаимодействие между частицами приводит к возникновению связей между ними и образованию в системе трехмерной сетчатой структуры, которую часто называют гелем. По сравнению с силами, действующими внутри частиц или моле кул, эти связи (часто водородные или ионные) относительно слабы, они доррльно легко разрываются, когда дисперсия подвергается сдвигу в течение длительного времени (рис. 9).
Под воздействием постоянной скорости сдвига в течение опре деленного периода времени сетка разрушается и вязкость асимпто тически снижается, достигая при данной скорости сдвига самого низкого уровня. Такой минимальный уровень вязкости соответству ет дисцеррии в состоянии “золя” Тиксотропная жидкость характер на тем, что имеет возможность восстанавливать свою структуру всякий раз, когда она остается в покое в течение достаточно про должительного периода времени. Переход геля в золь и обратно многократно воспроизводим. С этой точки зрения йогурты необра тимы, т. е. они представляют собой нетиксотропные жидкости, по тому что их органическая структура может быть разрушена при сдвиге, но, будучи разрушенной, она уже никогда не восстанав ливается.
Рис. 9. Взаимодействие частиц в тиксотропных дисперсиях
На рис. 10 явление тиксотропии представлено в графической форме. “Нижняя кривая” течения не совпадает с “верхней кривой” Они образуют так называемую “петлю гистерезиса”, площадь кото^ рой А может использоваться в качестве количественной характери стики рассматриваемого эффекта, именуемого “тиксотропией” Эта площадь имеет размерность энергии, отнесенной к объему образца, подвергнутого сдвигу, и определяет величину энергии, необходи мой для разрушения тиксотропной структуры:
|
Л = ту [Па-с-1]; |
|
(10) |
||
|
[А) = Л |
1 |
Н м |
1 |
|
|
|
м |
|
||
т. е. |
м2 |
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л_ |
работа |
|
1 |
_ энергия |
|
Л — |
|
|
’ |
— |
. |
|
времясдвига объем |
объем |
|
||
Соответствующая кривая вязкости отражает то, что было отме чено выше: вязкость снижается с увеличением скорости сдвига