Электротехника и электроника
..pdf
Тесты по теме «Однофазные цепи переменного тока»
1. Укажите правильную векторную диаграмму для цепи
2. Определите полное сопротивление Z для цепи при заданных параметрах: R1 = 1 Ом, R2 = 2 Ом, XL = 10 Ом, XC = 6 Ом. Укажите правильный ответ.
1) Z = 19 Ом; 2) Z = 5 Ом; 3) Z = 7 Ом; 4) Z = 1 Ом.
3. Определите комплексное сопротивление Z для цепи, если R = 3 Ом, XL = 4 Ом. Укажите правильный ответ.
1) Z = 3 + j4 Ом; |
2) Z = 4 + j3 Ом; |
3) Z = j(4+3) Ом; |
4) Z = 4 – j3 Ом. |
4. Определите ток I2 в цепи переменного тока, если I = 5 А, I1 = 3 А. Укажите правильный ответ.
1) I2 = 8 А; 2) I2 = 2 А; 3) I2 = 4 А; 4) I2 = 0,5 А.
41
5. К элементу Zн приложено напряжение u и протекает ток i. Какой характер носит Zн? Укажите правильный ответ.
1) |
активный; |
2) емкостной; |
3) |
индуктивный; |
4) активно-емкостной. |
6. Комплекс напряжения в алгебраической форме U = 5 + j 5 . Выражение U в показательной форме будет выглядеть следующим образом:
|
D |
D |
D |
5 |
|
|
1) U = 10e j 0 |
; 2) U = 5 2e j 45 |
; 3) U = 5e j 90 |
; 4) U = |
|
. |
|
e j 5D |
||||||
|
|
|
|
|
Укажите правильный ответ.
7. Какое из соотношений определяет действующее значение синусоидального переменного тока? Укажите правильный ответ.
1) I = |
Iм |
; 2) I = I |
|
2 ; 3) I = I ; 4) |
I = |
2 |
I . |
2 |
|
м |
м |
|
π |
м |
|
|
|
|
|||||
8. Какое из соотношений определяет связь между мощностями в цепях переменного тока? Укажите правильный ответ.
1) S = P 2 + Q2 ; 2) P = S – Q; 3) Q = S – P; 4) S = P + Q.
9. Какой характер носит цепь, для которой построена векторная диаграмма? Укажите правильный ответ.
1) активный; 2) емкостно-индуктивный;
3)активно-индуктивный; 4) емкостной.
10.По заданным U = 100 + j 100 , Z = 0 + j 10 определите комплекс тока I. Укажите правильный ответ.
42
1) |
I = 10 – j 10 ; |
2) I = –10 + j 10 ; |
3) |
I = 0 + j 100 ; |
4) I = j 10 . |
11. |
По известному напряжению u и току i |
|
( i =10sin (314t + 45D) , u =100sin (314t − 45D) ) определить Z. Ука-
жите правильный ответ.
1) Z =10 Ом; 2) Z =0,1 Ом; 3) Z =110 Ом; 4) Z =90 Ом.
12. Каким соотношением определяется коэффициент мощности? Укажите правильный ответ.
1) cosφ = R ; 2) cosφ = Q ; 3) cosφ = X L − XC ; 4) cosφ = S .
Z S Z P
13. В цепи переменного тока R = XL = XC = 5 Ом, U = 20В. Чему равно UR? Укажите правильный ответ.
1) 6,6 В; 2) 20 В; 3) 14 В; 4) 24 В.
14. Укажите правильный вариант векторной диаграммы цепи, приведенной на рисунке.
43
15. В какой из цепей возможен резонанс напряжений? Укажите правильный ответ.
1) а; |
2) б; |
3) а и б; |
4) б и в. |
16. К цепи приложено напряжение u = 100sin(10t + 30D) , под воздействием которого протекает ток i = 10sin(10t + 30D) . Какой характер имеет сопротивление z?
1) |
чисто индуктивный, |
2) |
чисто активный, |
3) |
активно-индуктивный, 4) |
активно-емкостной. |
|
17. В цепи U = 100 B, R = XL = XC = 10 Ом. Чему равна реактивная мощность цепи? Укажите правильный ответ.
44
1) |
Q = 1000 ВАр; |
2) |
Q = 2000 ВАр; |
3) |
Q = 0 ВАр; |
4) |
Q = –1000 ВАр. |
18. Определите комплексное эквивалентное сопротивление цепи при заданных параметрах: R1 = 1 Ом; R2 = 1 Ом; Xc = 1 Ом. Укажите правильный ответ.
1) 1+j1; |
2) 1–j1; |
3) 1,5–j0,5; |
4) 1ej30°. |
19. При заданных параметрах цепи определить UR1 UR2. Укажите правильный ответ.
1) UR1 |
= –3B, UR2 |
= 1B, |
2) UR1 |
= 3B, UR2 |
= 3B, |
3) UR1 |
= 13B, UR2 |
= 9B, |
4) UR1 |
= 4B, UR2 |
= 3B. |
20. По известным токам I2, I3, I5, I6 определить соотношение токов I1 и I4 в нижепредставленных цепях. Укажите правильный ответ.
1) I1> I4 |
2) I1< I4 |
3) I1 = I4. |
45
1.7. ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ
Трехфазной цепью называют совокупность трехфазного источника и трехфазного приемника, соединенных токопроводящими телами (ЛЭП).
Преимущества трехфазных цепей – простота и надеж-
ность трехфазных электрических машин, экономия металла проводов при строительстве ЛЭП, возможность получения вращающегося магнитного поля, малые пульсации выпрямленного напряжения.
Трехфазный источник энергии вырабатывает симметричную трехфазную систему ЭДС. Симметричная трехфазная система ЭДС – это совокупность трех однофазных ЭДС, имеющих одинаковые частоты и амплитуды и сдвинутых по фазе относительно друг друга на 120° (рис. 1.25).
Рис. 1.25. Мгновенные значения трехфазной симметричной системы ЭДС (а) и векторные диаграммы (б и в)
46
|
Мгновенные значения |
|
|
Комплексы |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ea |
= Em sin(ω t –0 °), |
|
|
Ea |
= |
|
|
E |
m |
e j 0 °, |
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
2 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Em |
|
− j 120 ° |
||||
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|||||
|
eb |
= Em sin(ω t –120 °), |
|
Eb |
|
|
|
2 |
|
e |
|
, |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
E |
m |
|
|
|
|
|
e |
= E sin(ω t –240 °). |
|
Ec |
|
|
|
|
e− j 240 °. |
||||||
|
|
|
|
||||||||||||
|
c |
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Основное |
свойство |
трехфазной |
симметричной ЭДС |
|||||||||||
( ea + eb + ec = 0 |
или E a |
+ Eb + Ec = 0 ) доказывается аналитиче- |
|||||||||||||
ски или путём графического сложения векторов (рис. 1.25, в).
1.7.1. Получение трехфазной симметричной системы ЭДС в промышленности
Трёхфазную симметричную ЭДС получают с помощью трёхфазных синхронных генераторов (рис. 1.26). Для этого три одинаковые обмотки в статоре располагают под углом 120°. При вращении ротора создаваемое им магнитное поле индуцирует в одинаковых обмотках одинаковые синусоидальные ЭДС. Сдвиг обмоток в пространстве обусловливает сдвиг синусоидальных ЭДС по фазе на угол 120°.
Под фазой в трехфазных цепях понимают обмотку генератора вместе с присоединенной к ней внешней цепью.
Нагрузка в трехфазных цепях бывает симметричной, если Za = Zb = Zc, и несимметричной, если это равенство не выполняется.
Способы соединения источника и приемников в трехфазных цепях:
1.Соединение звездой с нулевым (нейтральным) проводом (четыре провода). Применяется при любой нагрузке.
2.Соединение звездой без нулевого провода (три провода). Применяется при симметричной нагрузке.
3.Соединение треугольником (три провода). Применяется при любой нагрузке.
1.7.2. Трехфазная цепь, соединенная звездой
Соединение звездой это такое соединение, при котором концы фаз источника (приемника) соединяются в общий узел, называемый нейтральной точкой (нейтралью).
В показанной на рис. 1.27 трехфазной цепи N – нейтраль источника; n – нейтраль приемника, U Nn – вектор напряжения
смещения нейтрали.
В трехфазных цепях различают фазные и линейные напряжения и токи.
Фазное напряжение – это напряжение между началом и концом фазы или напряжение между линейным проводом и нулевым проводом. (U A ,U B ,U C – фазные напряжения источни-
ка; U a ,U b ,U c – фазные напряжения приемника). Ток, проте-
кающий в фазе источника (приемника), называется фазным током. Ток, протекающий в проводе линии, называется линейным.
Линейное напряжение – это напряжение между фазами или проводами линии. В цепи, соединенной по типу «звезда», фазный ток равен линейному. U AB ,U BC ,U CA – линейные напря-
жения; I A , I B , I C – линейные (фазные) токи.
48
Рис. 1.27. Трехфазная цепь при соединении источника и приемников звездой
Связь между фазными Uф и линейными Uл напряжениями.
Анализируя схему по второму закону Кирхгофа, имеем
U AB +U B −U A = 0, |
U AB = U A −U B , |
|
|||
|
+U C −U B |
= 0, |
|
= U B −U C , |
(3) |
U BC |
U BC |
||||
|
+U A −U C |
= 0, |
|
= U C −U A . |
|
U CA |
U CA |
|
|||
Из векторной диаграммы (рис. 1.28) имеем U л = |
3Uф. |
||||
Для источника это равенство справедливо всегда.
Связь между фазным напряжением источника и фазным напряжением приемника. Из второго закона Кирхгофа для схемы на рис. 1.27 имеем
U Nn +U a −U A = 0, |
|
U a = U A −U Nn , |
|
|||
|
+U b −U B |
= 0, |
|
|
= U B −U Nn , |
(4) |
U Nn |
U b |
|||||
|
+U c −U C |
= 0, |
|
|
= U C −U Nn . |
|
U Nn |
|
U c |
|
|||
Вектор смещения нейтрали делает систему напряжений на фазах приемника несимметричной (рис. 1.29).
49
Рис. 1.28. Векторная диаграмма напряжений (а) и соотношение между Uл и Uф (б)
Вектор смещения нейтрали определяемметодомузловогонапряжения:
U Nn |
= |
U A Y a +U B Y b +U C Y c |
, (5) |
|
|||
|
|
Y a + Y b + Y c + Y 0 |
|
где Y a , Y b , Y c , Y 0 – комплексные
проводимости соответствующих фаз приёмника и цепи нулевого провода.
Случаи, когда вектор смещения нейтрали равен нулю:
а) при симметричной нагрузке
Рис. 1.29. Векторная диаграмма напряжений при U Nn ≠ 0
(Z a = Z b = Z c ) (Y a = Y b = Y c = Y ),
U Nn = (U A +U B +U C ) Y = 0 , так как (U A + U B + U C ) = 0 ; |
|
3Y + Y 0 |
|
б) при наличии нулевого провода |
|
Z 0 = 0 Y 0 → ∞ |
U Nn = 0 . |
При симметричной нагрузке или при наличии нулевого провода (с Z 0 = 0 ) U Nn = 0 , следовательно, система напряжений
50