Свойства строительных материалов в примерах и задачах
..pdf
|
|
111 |
|
V |
= - L |
= _ ! _ |
= 108,7. |
зв |
т |
0,0092 |
|
|
3D |
|
|
Звукоизолирующая способность плиты по формуле (168)
R >. - |
ю « Л , |
= 1 0 - t y 108,7 * 10 х 2,036 - 20,36 (дБ). |
Коэффициент звукопоглощаемости древесноволокнистой плиты по формуле (167)
m |
0 ,5 5 Е„ |
э о > |
|
|
II |
^ПАД |
m >3 |
=0 ,5 5 .
О т в е т |
звукоизолирующая |
способность древесноволокнистой |
|
изоляционной плиты - |
20,36 дБ; коэффициент звукопоглощаемости пли |
||
ты - 0,5 5 ; удельное |
акустическое |
сопротивление плиты - |
|
- 16793 к г Д м ^ с ). |
|
|
|
|
|
Пример |
23 |
(включает сейсмостойкость и вес жилого здания из сборного железобетона)
У с л о в и е з а д а ч и . Подготовленное под отделочные работы жилое здание из сборного железобетона, выстроенное с учётбм сейсмичности района застройки, перенесло без существенных поврежде ний землетрясение силой в 8 баллов. Установить вес здания и преду смотренную в расчётах его каркаса горизонтальную сейсмическую сиду, если известно, что объём смонтированных на здании железобетонных конструкций со средней плотностью 2500 кгД г составил 240 к , пери од собственных колебаний здания - 0,31 с , сейсмическое ускорение основания под здание - 1,45 м/с^ и амплитуда колебаний почвы во вре мя землетрясения - 1 ,8 см.
С х е м а т и ч е с к о е |
р е ш е н и е представлено на |
||
рис. 36. |
|
|
|
П о д с ч ё т |
ч и с л о в ы |
з н а ч е н и й . |
|
Масса жилого здания из сборного железобетона, исходя из формулы
(2),
m |
= |
fl-Vt |
= 2500 х 240 - 600000 (к г). |
Вес жилого здания по формуле (19)
|
|
|
|
|
|
112 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
* |
m g . = |
600000 х 9,80V . |
5884200 |
(Н) |
или 5,884 |
ЫН. |
||||||||
Коэффициент |
|
сейсмичности по формуле |
(174) |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
К * |
|
|
|
- |
0,1479 . |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
9,807 |
|
* |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Период колебаний основания под здание при землетрясении, исходя |
|||||||||||||||
из формулы |
(176). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
4 * |
2 А ое |
|
4 х |
|
* 2 |
х |
0,018 |
я |
|
|
|
ос |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1,45 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
VO ,490077 |
0,70005 |
(с ) . |
|
|
|
|
|
|
||||
Коэффициент динамичности по формуле (175) |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
2,4878 . |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,80391 |
|
|
||||
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Горизонтальная сейсмическая сила по формуле (173) |
|
|
|
|
|||||||||||
Р$ = |
|
PKsKd = |
5,8842 х 0,1479 х 2,4878 - 2,165 (ЫН). |
|
|||||||||||
О т в е т |
вес |
жилого |
здания из |
сборного |
железобетона |
- |
|
||||||||
- 5,884 ЫН; |
горизонтальная |
сейсмическая |
сила |
- |
2,165 |
ЫН. |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
Пример |
24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(включает характеристики |
компонентов |
бетонной |
|
|
||||||||||
|
смеси, её состав и тепловой баланс) |
|
|
|
|
|
|||||||||
У с л о в и е |
з а д а ч и . |
Для бетонирования |
в зимнее |
вре |
|||||||||||
мя дорожного покрытия была рекомендована |
бетонная |
смесь с цементно- |
|||||||||||||
-водным отношением 1 ,8 5 , включающая цемент, |
песок |
и щебень |
в соот |
||||||||||||
ношении |
по мсссе |
I |
2,312 |
4,7 1 9 . При |
выполнении |
этих работ |
пред |
||||||||
полагалось |
|
использовать смеситель |
с выходом бетонной |
смеси |
500 |
л. |
|||||||||
С учётом фактической |
влажности заполнителей, |
составившей в песке и |
|||||||||||||
щебне соответственно 1,62 и 0,73 % по массе, на каждый замес требо валось использовать по 75 кг воды. Определить, какими должны быть температура и срэдняя плотность свежеприготовленной бетонной смеси,
113
воли известно, что при её эатворении будет попользоваться подогре тая до 70 °С вода; все сыпучие материллы будут подаваться в смеси
тель из закрытого складского помещения с устойчивой положительной температурой 16 °С; заполнители представляют собою дроблёные фрак ционированные горнорудные отходы, характеризующиеся в сухом состоя нии коэффициентами средней теплопроводности и средней температуро
проводности соответственно |
3 |
,3 3 В т/(и »°С) и 1,19 х 10"^ м*ус и по |
казателями истираемости по |
массе и по объёму соответственно |
|
0,228 г/см2 и 0,075 ctfVcu2 ; |
средние удельные теплоёмкости цемента |
|
и воды равны соответственно |
|
0 ,9 2 и 4 ,21 кДж/(кг -°С ). Возможными |
теплопотерями в процессе приготовления бетонной смеси пренебречь.
С |
х е м а т и ч е с к о е |
р е ш е н и е представлено на |
||
рис. 37. |
|
|
|
|
П |
о д с ч ё т |
ч и с л о в ы х |
з н а ч е н и й осуществля |
|
ем в следующей последовательности: вначале находим необходимые ха
рактеристики |
компонентов бетонной смеси (главнейшая из них для ре |
|
шения задачи |
- средняя удельная теплоёмкость заполнителей), затем |
|
определяем состав |
бетонной смеси на I ь? и, исходя из состава, сред |
|
нюю её плотность, |
далее составляем тепловой баланс бетонной смеси |
|
и устанавливаем её |
температуру. |
|
Характеристики компонентов бетонной смеси
ч
Средняя плотность зёрен заполнителя из горнорудных отходов, исходя
из формул (149) и |
(1 5 0 ), |
|
||
Г |
. |
^ |
_ 0^228 я з 040 (г/сц З ). |
|
0,075 |
||||
* |
|
И „ |
||
|
|
|||
Средняя удельная теплоёмкость зёрен заполнителя, исходя из формулы (6 0 ),
С3 3,33 _________
1,19 х I0 -6 х 3040
[."*/<кг -°С )].
Состав бетонной смеси
Относительное содержание по массе в бетонной смеси цемента, сухого песка и сухого щебня (по отношению к содержанию цемента) следует из самого соотношения составляющих:
m
Ц:П:Щ = I - 2,312: 4,7-19
(ПО МАССЕ)
W„n = W
W ,^ -0,737
Ц/В = 1,85
ВЗАМ,ПОД -
^ЗАМ = 500
t B ПОД = 70 С
tc«n -16-С
=0,92 к Д ж /(к г.°С )
св = 4,24 кД ж /(кг.°С )
Им, |
» 0 228 г/см 2 — |
И03 |
= о;о?5 см 3/с м 2 |
Х 3 |
« 3,33 В т/(м -вС> |
а 3 |
= "1.^19х ^lO'6 м 2/ с |
Рис. 3Т. Схематическое решение задачи примера 24
115
Ц = - = |
I; |
П = |
- |
= |
2,312; |
|
Щ |
= |
— = 4 ,7 1 9 . |
Ц |
|
П |
|
|
|
|
|
|
Ц |
Относительное |
содержание по массе влаги в песке из пропорции |
||||||||
|
|
п |
-- - - - - - - - 1 0 0 % |
|
|||||
|
|
^ЛП |
|
|
|
|
МП, |
|
|
|
|
в |
|
|
|
\л/ |
|
|
|
АП |
|
n w Mn |
_ |
2 .3 1 2 х |
|
1.62 |
|
|
|
|
100 |
|
|
100 |
|
|
0,03745. |
||
в . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Относительное |
содержание |
по массе влаги в щебне из пропорции |
|||||||
|
|
щ |
|
|
|
100 % |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W .MOV 7 |
|
||
|
|
4 .— |
|
= |
4>719.х,,0,73 |
„ |
0,03445. |
||
|
|
1 0 0 |
|
|
1 0 0 |
|
|
|
|
Относительное содержание по массе влаги в заполнителях в целом
В |
= В |
+ В |
= 0,03745 + 0,03445 = 0,07190. |
АЗ |
ЛП |
ЛЩ |
|
Относительное содержание по массе воды в бетонной смеси (всей, вклю чая влагу заполнителей) - эъо не что иное,, как водоцементное отно шение :
1 |
1 |
В = В /Ц |
------ = 0,54054. |
Ц / В |
1,85 |
Относительное'содержание по массе.подогретой воды в бетонной смеси В „од = В " ВЛЗ = 0,54054 - 0,07190 а 0,46864.
Потребное количество по массе подогретой воды на I м^ бетонной смеси из пропорции
вЗа м , п о д
впод ,
ОА
За м , под _ 7 5 х I
под |
150 (к г). |
|
0,5 |
||
|
Зам
116
Потребное количество по массе цемента на I м** бетонной смеси из пропорции
|
|
|
|
в,под |
|
|
Впод |
|
|
|
|||
|
|
|
|
ц |
|
|
|
ц |
, |
|
|
|
|
ц |
= |
ВподЦ |
|
|
|
150 х I |
320 |
(к г). |
|||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
0,46864 |
|||||||
|
|
|
Впод |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Потребное количество по массе воды на I |
бетонной |
смеси (всей» |
|||||||||||
включая влагу |
заполнителей) |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
В |
= |
Ц/В |
|
|
~ |
|
(к г ). |
|
|
|||
|
|
|
|
|
х’® |
|
|
|
|
|
|||
Содержание в I |
бетонной снеси |
воды в виде влаги заполнителей |
|||||||||||
|
В ., |
= |
В |
- |
В _ |
= |
173 - 150 |
- |
23 |
(к г).- |
|||
|
ЛЗ |
|
|
|
ПЦД |
|
|
|
|
|
|
|
|
Потребное количество по маосе песка (сухого) |
на |
I |
мэ бетонной сме |
||||||||||
си |
|
|
П = |
ЦП |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
= |
320 X 2,312 |
|
- |
740 |
(к г). |
|||||
Потребное количество по массе щебня (сухого) |
на |
I |
|
бетонной смеои |
|||||||||
|
|
|
Щ |
= |
Ц |Д |
= |
320 х 4,719 |
= 1510 |
(к г). |
||||
Общее потребное количество по массе заполнителей (сухих) на I v? |
|||||||||||||
бетонной |
смеси |
|
П + |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
3 |
= |
Щ |
= |
740 + 15x0 |
- |
2250 |
(к г). |
||||
Средняя плотность бетонной смеси на заполнителях из горнорудных |
|||||||||||||
отходов |
по формуле |
(3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Y |
= |
Ц. Г - ? — |
в |
= |
320_+.2250-+_173 |
мг743 (кг/н3) |
|||||||
исм |
|
|
у |
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тепловой баланс бетонной |
смеси |
|
|
|
||||||
Температура |
бетонной |
смс си |
после затворения |
её |
горячей водой г.< |
||||||||
мокет быть определена из теплового баланса,.составленного с исполь
зованием формулы (5 6 ). Наряду |
с этим возможен и более |
короткий |
путь с применением обобщённой |
формулы (5 8 ), в основу |
которой поло- |
41?
жен тот же тепловой баланс:
СцЦ^СЫП |
Cj 3 t c>)n |
C>BA>t Cb|n ♦ |
t си
CuU * С)3 + СА> ♦ <А оА
- (920 х 320 х 16 + 920,5 х 2250 х 16 + 4210 х 23 х 16 +
+ 4210 х 150 х 70) (920 х 320 + 920,5 х 2250 + 4210 х 23 +
+ 4210 х 150) - 83603000 3094000 - 27,02 °С *. 27 °С.
О т в е т : температура овежеприготовленной бетонной омеои на заполнителях из горнорудных отходов должна быть 27 °С; средняя пло тность бетонной смеси - 2743 кг/м3 *
Пример 25
(включает характеристики материалов наружной стеновой панели, теплопередачу через эту панель и распределение температур по её толщине в зимний период)
У с л о в и е |
з а д а ч и . |
Фотолаборатория, |
расположенная |
||
в крупнопанельном доме, |
имеет одну наружную глухую |
оте: „ высотой |
|||
2,85 м и длиной 5 ,2 0 м. |
Стеновые панели этого дома по своей толщи |
||||
не включают (рис. 38): |
внутренний бетонный слой |
- 80 мм (средняя |
|||
плотность бетона - |
2400 |
кг/м3 ); |
олой цементного |
фибролита - 75 мм |
|
(средняя плотность фибролита - 600 кг/м3 , средняя удельная теплоём
кость |
- |
2 ,3 |
М Дк/(кг.°С), |
коэффициент средней |
температуропроводнос- |
||
ти - |
0,169 |
X I0 -6 м ^ /о); |
слс>Я |
минераловатной плиты - 50 мм (средняя |
|||
удельная |
теплоёмкость |
плиты - |
750 Д ж /(кг.°С ), |
коэффициент средней • |
|||
тепловой |
активности - |
102,5 ДжАм^-о^’^ С ) , |
средняя плотность - |
||||
- 200 кг/м3 ) ; наружный бетонный фактурный олой - 40 мм (относитель
ная лучеиспускательная способность бетона - |
0 ,4 4 8 , |
средняя |
плот |
||
ность - |
2400 |
кг/м3 ) . Все стены лаборатории |
оклеены |
обоями, |
толщина |
которых |
- 0 ,2 |
мм, коэффициент средней теплопроводности - |
|
||
- 0,175 Вт/(м»°С ), степень черноты - 0,930 . Построить график измене ния температуры по толщине стеновой панели, определить коэффициент её теплопередачи и установить, сколько нужно в зимний период сжечь угля с удельной теплотой сгорания 29,28 МДк/кг для поддержания в фотолаборатории в течение одних суток устойчивой температуры +20 °С, если известно, что всё это время температура внутренней поверхности стены будет находиться на уровне +14,1°С, температура наружной по
верхности |
стены |
- 3 8 |
°С, температура наружного |
воздуха |
- 4 0 °С, |
скорость |
ветра - |
5 м /с. |
Принять во внимание, что |
коэффициент излу- |
|
н е
119
чения абсолютно чёрного тела равен 5,67 Вт/(м^»К^), коэффициент
теплоотдачи |
конвекцией наружной поверхности стены при безветрии - |
|
- 7 , 7 Вт/(м |
*°С), |
скорость перемещения воздуха при безветрии - |
- I м /с. Условно |
считать, что при сгорании угля вся выделяющаяся |
|
теплота будет идти только на обогрев воздуха лаборатории, а тепло-
потери помещения лаборатории будут происходить через единственную
наружную стену, полное термическое сопротивление |
которой постоянно |
|
в пределах всей рассматриваемой стены. |
|
|
С х е м а т и ч е с к о е |
р е ш е н и е , |
с целью его упроще |
ния, условно делим на две части: начальную, включающую все предва рительные операции по установлению термического сопротивления са
мой панели (рис. 3 9 ), и заключительную, включающую определение пол
ного термического сопротивления наружной стеновой панели и другие
требуемые показатели |
(рис. |
4 0 ). |
|
П о д с ч ё т |
ч и с |
л о в ы х |
з н а ч е н и й осуществля |
ем в следующей последовательности: вначале находим необходимые ха рактеристики материалов ограждающей конструкции (главнейшая из них для решения задачи - коэффициент средней теплопроводности), затем определяем полное термическое сопротивление стеновой панели и коэф фициент её теплопередачи и, исходя из термических сопротивлений каждого слоя панели, устанавливаем распределение температур по её толщине и другие требуемые показатели.
Характеристики материалов каждого слоя стеновой панели
Относительная средняя плотность внутреннего и наружного слоёв бетог на по формуле (5)
r |
= J L |
= 2400 . 2>4. |
5ов |
р Нг0 |
1000 |
Коэффициент средней теплопроводности внутреннего и наружного слоёв бетона по формуле (36)
Л6 = 1,16 |
V0.0196 ♦ |
0,22 |
- |
0,16 = |
= I,I 6 \/o ,O I9 6 |
+ 0 ,2 2 х 2 ,42 |
- 0 ,1 6 |
= 1,156 |
[В т/(м -°С )] . |
Коэффициент средней теплопроводности цементного фибролита, исходя из формулы (6 0 ),
120
Х 0Б «0,-175 В т/(м .°С )
5 об |
« 0,2 мм |
||
56в |
= 6 0 м м |
||
)ГБ |
= 2 4 0 0 |
к г /м ; |
|
рн2о * |
Ю 00 |
к г /м : |
|
5 бн |
* 4 0 мм |
||
Уф |
= 6 0 0 к г /м 3 |
||
с ф |
- |
2 ,З М Д ж /( к г * вС) |
|
а ф - |
0 ,1 6 9 И 0 6 м 2/с |
||
бф |
= 7 5 мм |
|
|
Гм = 2 0 0 к г /м
см = 7 5 0 Д ж /( к г - ° С )
f>M = 102,5 Д ж /( м 2.с Ц5'°С )
5М = 50 м м -------------------------
Рне. 39. Начальная часть схематического решения задачи примем ра 25 (округлённые пунктиром промежуточные характеристики бу
дут использованы в заключительной части схематического реше ния как уже известные данные)