Механика композитных материалов 1 1979

из стекловолокна. В расчетах принимались значения р*/р = 3. Вычислен­ ные значения волнового числа у приводятся в табл. 1, где звездочка обозначает отсутствие действительных корней у для соответствующих значений (3. На рис. 2 показаны дисперсионные кривые, построенные для различных значений параметров А, б, 0,

Как видно из рис. 2, дисперсионные кривые, соответствующие первой форме, пересекают прямую р /у = 1, т. е. скорость распространения первой формы может быть как больше, так и меньше скорости поперечных волн

с2, достигая при у = я/б значения с= — брс2. В точке пересечения диспер­

сионных кривых с прямой р/у= 1 скорость распространения первой формы равна скорости поперечных волн с2.

В рассматриваемом интервале 0,1 1,0 для h = 6= 5 существует также вторая форма, скорость распространения которой больше скорости поперечных волн с2.

В табл. 2 приводятся полученные, согласно предложенному в данной работе методу значения волнового числа yi для армированных волокнами составных материалов и соответствующие значения у2, вычисленные по асимптотической формуле, выделенной в5. Сопоставление результатов дает основание считать,- что в диапазоне длинных волн с уменьшением значения волнового числа р и (или) уменьшением концентрации волокон оба метода обнаруживают в основном хорошее согласие. Можно также заключить, что скорость распространения волн сдвига (при заданном о) зависит не только от концентрации волокон в матрице, но и от их взаим­ ного расположения, т. е. от параметров А, 6, 0.

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1. Hashin Z., Rosen В . W. The elastic moduli of fiber-reinforced materials. — J. Appl.

Mech., Ser. E, 1964, vol. 31, p. 223—232.

2. Ахенбах, Герман. Дисперсия свободных гармонических волн в армированных

волокнами составных материалах. — Ракетная техника и космонавтика, 1968, № 10,

с.10—16.

3.Болотин В. В. Основные уравнения теории армированных сред. — Механика

полимеров, 1965, № 1, с. 27—37.

4.Композиционные материалы волокнистого строения. Киев, 1970. 403 с.

5.Bose S. К., Mai А. К. Elastic waves in a fiber-reinforced composite. — Mech.

Phys. Solids, 1974, vol. 22, N 3, p. 217—229.

6 . Datta S. K. Propagation of SH-waves through a fiber-reinforced composite-elliptic cylindrical fibers. — Trans. ASME. Ser. E, 1975, vol. 42, N 1, p. 165—170.

7. Гузь A. H., Головчан В. T. Дифракция упругих волн в многосвязных телах. Киев, 1972. 253 с.

8 . Головчан В. Т., Гузь А. Н. Распространение волн сдвига в упругом слое, перфо­

рированном рядом цилиндрических полостей. — Прикл. механика, 1975, т. 12, № 9,

с.18—23.

9.Л. Бриллюэн, М. Пароди. Распространение волн в периодических структурах. М., 1959. 457 с.

МЕХАНИКА КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ, 1979, № 1, 150—155

УДК 620.17:678.5.06

Я. Я. Матисон, В. Д. Штраус

ИЗМЕНЕНИЕ НЕКОТОРЫХ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СТЕКЛОПЛАСТИКА В ПРОЦЕССЕ УСКОРЕННОГО СТАРЕНИЯ

Все более широкое применение в различных областях народного хозяйства находят стеклопластиковые материалы. Ввиду значительного изменения их свойств под воздействием различных факторов особенно актуальной становится проблема диагностики прочности и жесткости1-2 при эксплуатации изделий из стеклопластиков в условиях, активно воздействующих на физико-механические характеристики (агрессивные среды, экстремальные температуры, повышенная влажность, солнечная радиация и т. п.)3-4, т. е. в условиях, ускоряющих процесс естественного старения данного материала.

Опубликован ряд работ советских4-6 и зарубежных7 исследователей по вопросу старения стеклопластиков. Исследовано влияние разных фак­ торов на физико-механические свойства этих материалов; имеются много­ численные экспериментальные данные о снижении прочностных3- 6,‘ ди­ электрических8, оптических и других характеристик стеклопластиков в процессе старения.

В большинстве случаев5-6-8 различные физико-механические характе­ ристики в процессе старения рассматриваются как функции времени и описываются эмпирическими уравнениями, которые содержат один или несколько коэффициентов, определяемых экспериментальным путем. Эти функциональные зависимости пригодны только для конкретных условий старения конкретного материала. Имеющиеся данные по изменению раз­ личных физико-механических характеристик стеклопластиков в процессе старения тоже не дают ответа на вопрос, какие физические характерис­ тики следует считать оптимальными для косвенного определения измене­ ния прочностных свойств при старении стеклопластиков. С целью выяс­ нения эффективности применения различных физических характеристик для диагностики прочности и жесткости стеклопластиков в процессе ста­ рения в настоящей работе приводятся результаты исследования инфор­ мационной способности некоторых физико-механических характеристик, определявшихся на образцах, подвергнутых ускоренному старению путем кипячения в воде. Согласно3-9 вода является одним из факторов, сущест­ венно влияющих на прочностные свойства материала в процессе эксплуа­ тации. Кипячение стеклопластиков в воде вызывает интенсивное проник­ новение воды в материал и изменение структуры его за счет воздействия повышенной температуры, вымывания связующего, химического разру­ шения стекловолокна, расклинивающего действия абсорбированной воды и других факторов. Имеются также сведения6 о возможности моделиро­ вания процесса естественного старения на основе испытаний ускоренного старения кипячением стеклопластиков в воде.

навливали при помощи взвешивания образцов на аналитических весах А-21 с точностью отсчета до 0 , 1 мг.

150

В экспериментах определяли механические характеристики — предел прочности при изгибе Стиэг, динамические модули упругости при продольных /пр и изгибных fn3г коле­ баниях ЯПр, Япэг и динамический модуль сдвига G; акустические — логарифмические декременты затухания при крутильных и изгибных колебаниях бкр, бПзг, скорость рас­

пространения ультразвука с; оптические — относительный коэффициент светопропуска-

проницаемость е'инч и коэффициент потерь е" инч в диапазоне инфранизких частот). Информационную способность физико-механических характеристик стеклопластиков в процессе старения определяли по сгИзг. Такой выбор обусловлен тем, что согласно8 в

процессе старения стеклопластика в условиях повышенной влажности стИзг является бо­

лее чувствительной характеристикой, чем, например, предел прочности при сжатии или растяжении. Кроме того, оИЗг характеризуется меньшим разбросом экспериментальных

значений. Предел прочности сГиэг определяли на прессе WA-21, допускающем макси­ мальную нагрузку 1 т, с точностью показаний 0,1 кгс. Разброс экспериментальных значений сГизг образцов одной серии на разных стадиях кипячения не превышал 6 %. Другие меха­

нические характеристики — Япр, Нпзг, G — определяли по резонансным частотам при крутильных, изгибных и продольных колебаниях (/о нР, /о изг, fonp) согласно методике1. Резонансные частоты собственных колебаний, а также б1ф и бизг измеряли на приборе

ИЧЗ-7Ф. Точность определения частот составляла в среднем 2%; погрешность измере­ ния б не превышала 1 2 %.

Скорость распространения ультразвуковых колебаний с в образцах в процессе ста­ рения контролировали прибором ИСЗУ-А6 , погрешность которого не превышает 2%;

коэффициент светопропускания Ксв.пр определяли согласно10.

Оптические эксперименты проводили на приборе ИПС-1, разработанном в Инсти­ туте механики полимеров АН Латвийской ССР. Погрешность измерения Ксп.ир не пре­

апазоне инфранизких частот (ИНЧ) (0,001—3 Гц) определялись методом поляризаци­ онного тока12. Использовали притертые к образцу стеклопластика с помощью вазелина электроды проводящей фольги, включенные по трехзажимной с охранным кольцом схеме. Испытания проводили на созданной в Институте механики полимеров АН Лат­ вийской ССР системе автоматизации определения электрических релаксационных харак­ теристик, управляемой мини-ЭВМ НР-9600. Поляризацию контролировали в интервале электрических полей £ = 2 5 0 —1500 В/см, в котором на всех стадиях старения испыты­ ваемые образцы стеклопластика оказались линейными диэлектриками. Критерием линей­

ности диэлектрика служила независимость функции спадания Ф (0 = fno^ —, где С0 —

вакуумная емкость измерительного конденсатора; 1 Пол(/) — поляризационный ток, от

величины постоянного напряжения и0, поданного на образец. Вычисление частотных за­ висимостей составляющих комплексной диэлектрической проницаемости по поляризаци­ онному току производили по варианту алгоритма численного преобразования Лапласа13. Общая погрешность определения комплексной диэлектрической проницаемости, включая погрешность измерения поляризационного тока и вычислительные погрешности числен­ ного преобразования Лапласа, не превышает 10%.

На рис. 1 показаны полученные частотные зависимости комплексной диэлектрической проницаемости на разных стадиях кипячения образцов в воде. Как видно, наблюдаемые в диапазоне ИНЧ частотные зависи­ мости имеют сложный вид, причем продолжительность кипячения в ос­ новном сказывается на амплитуде кривых при несущественном измене­ нии формы.

Для сравнения информационной способности различных физико-меха­ нических характеристик было проведено нормирование вида:

151

Рис. 1. Частотные зависимости составляющих комплексной диэлектрической проницае­ мости на разных стадиях кипячения. Цифры на кривых — время кипячения в часах.

где Уо, У — значения физико-механической характеристики до и после кипячения в воде в течение определенного времени. Нормированные характеристики показывают изменение в процентах, причем значения всех нормированных характеристик, полученных на образцах до старе­ ния, равны 0 и их изменения в процессе старения могут быть отложены на общих для всех характеристик графиках.

На рис. 2—а приведен ряд полученных физико-механических характе­ ристик в зависимости от времени кипячения /т ш образцов в воде. Как

видно, большинство характеристик (<6Кр, бизг, Ксв.пр, ЯИЭг, Япр, G, с) меня­ ется в основном в начальный период кипячения (до 2 ч), а в дальнейшем стабилизируется. При этом в наибольшей степени после 6 ч кипячения

меняются бкр (68%), бИзг (29%), Ксв.пр _(36%). При_кипячении небольшие изменения имеют с (2%), Япр (3%), ЯИЗг (6%), G _(9%). Предел проч­ ности при изгибе Оизг и диэлектрические параметры ё'щ гц и е'инч в зави­ симости от продолжительности кипячения имеют значения, близкие к линейной зависимости. После 6 ч кипячения значение сгИзг уменьшается на 20%. Следует отметить очень большие изменения диэлектрических характеристик в диапазоне ИНЧ. В зависимости от продолжительности кипячения данные характеристики во всем диапазоне изменения имеют линейную зависимость (на рис. 2 отложена только начальная часть характеристики е'инч) и меняются более чем в шесть раз.

На рис. 2—б показана зависимость тех же характеристик в зависи­ мости от сорбированной во время кипячения воды Р. Как видно, все при­ веденные физико-механические характеристики на начальной стадии водопоглощения имеют в первом приближении линейный характер. При этом скорость изменения а Изг и диэлектрических характеристик, начиная с определенного процентного содержания абсорбированной воды, увели­ чивается. Увеличение скорости изменения а изг при 0,3% сорбированной воды можно объяснить тем, что проникновение воды в глубь материала в начальный период кипячения связано в основном с заполнением имею­ щихся пустот и микротрещин, а в дальнейшем — с вымыванием и разру­ шением материала под действием температуры и воды. Как известно, предел прочности при изгибе и диэлектрические характеристики при определенном количестве сорбированной воды также переходят в стацио­ нарное состояние. Полученные результаты показывают, что контроль прочностных характеристик при больших количествах сорбированной воды целесообразно осуществлять по диэлектрическим измерениям.

На рис. 2—в приведено изменение упомянутых физико-механических характеристик в зависимости от аИзгКак видно, бкР и /<сп.пР позволяют

152

определить изменения а Изг на начальных стадиях водопоглощения, на ко­ торых стизг падает до 5—10%.

Зависимость диэлектрической проницаемости e 'iMru от изменения а изг близка к линейной и обладает высокой чувствительностью во всем диапа­ зоне изменения а изг. Наиболее пер­ спективными для контроля измене­ ния аизг при эксплуатации изделий в условиях повышенной влажности являются диэлектрические характе­ ристики в диапазоне ИНЧ, что объ­ ясняется их высокой чувствитель­

ностью.

На рис. 3—а, б показаны измене­ ния е'инч и е"инч при разных часто­ тах в зависимости от изменения пре­ дела прочности при изгибе. Как видно, составляющие комплексной диэлектрической проницаемости в зависимости от стизг для всех рас­ сматриваемых частот имеют в пер­ вом приближении линейную зависи­ мость; при этом с изменением час­ тоты меняется наклон прямых. Если для е'инч с понижением частоты на­ клон увеличивается монотонно (см. рис. 3—а), то для е"инч монотон­ ность нарушается и характеристики е"инч при частотах 1 и 0,1 Гц практи­ чески совпадают (см. рис. 3—б).

Рис. 2. Изменение физико-механических характеристик в процессе ускоренного старения в зависимости от времени кипячения (а), сорбированной воды (б) и предела прочности

153

70

15

10

5

Рис. 3. Изменения диэлектрических параметров в диапазоне ИНЧ в зависимости от пре­ дела прочности при изгибе: а — диэлектрическая проницаемость; б — коэффициент по­ терь; в — нормированные согласно (1) диэлектрические характеристики. Цифры на кри­ вых — значение частоты в герцах.

Интересным результатом явилось то, что нормированные согласно (1) составляющие комплексной диэлектрической проницаемости при разных частотах имеют почти одинаковые величины, несмотря на весьма сильную частотную зависимость диэлектрических параметров в диапазоне ИНЧ (см. рис. 1) и располагаются в общем для всех кривых коридоре экспери­ ментальных значений (рис. 3—в), т. е. обладают одинаковой информа­ ционной способостью. Это означает, что в данном случае изменение амп­ литуды диэлектрических характеристик как раз и является основным фактором, по которому можно судить об изменении механических свойств материала, так как при этом с понижением частоты повышается чувстви­ тельность данных характеристик к изменениям механических параметров материала.

Выводы. 1. Наибольшие изменения в процессе ускоренного старения стеклопластиков путем кипячения в воде имеют составляющие комплекс­ ной диэлектрической проницаемости в диапазоне ИНЧ, а также сильное изменение претерпевают такие характеристики, как предел прочности при изгибе, логарифмические декременты при крутильных и изгибных колебаниях, составляющие комплексной диэлектрической проницаемости в диапазоне радиочастот, коэффициент светопропускания. Меньшее влия­ ние кипячение оказывает на изменения скорости распространения ульт­ развука, динамических модулей упругости при продольных и изгибных колебаниях и сдвиге.

2. В отличие от большинства физико-механических характеристик, которые указывают в основном на начальные изменения прочностных свойств стеклопластика, составляющие комплексной диэлектрической проницаемости имеют в первом приближении линейные зависимости от предела прочности при изгибе, при этом с увеличением частоты уменьша­ ются абсолютные изменения этих характеристик.

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Латишенко В. А. Диагностика прочности и жесткости материалов. Рига, 1968. 320 с.

2.Зинченко В. Ф. Исследование связей между механическими и акустическими, теплофнзнческими, диэлектрическими характеристиками стеклопластиков, Дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук. Рига, 1972. 111 с.

154

МЕХАНИКА КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ, 1979, № 1, 156—167

КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ

У Д К 539.2.001

М. Я. Лейтане

МЕЖМОЛЕКУЛЯРНЫЕ ПОВЕРХНОСТНЫЕ СИЛЫ АДСОРБЦИОННОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В ПЛОСКОЙ ПЛОТНОУПАКОВАННОЙ

ГЕКСАГОНАЛЬНОЙ МОДЕЛИ

Целью настоящей работы явилось исследование поверхностных межмолекулярных взаимодействий с учетом физической адсорбции. Известно, что адсорбция поверхностно­ активных веществ ведет к облегчению деформации и разрушению твердого тела, что вы­ зывает особый интерес к вопросу. Атомы или молекулы, адсорбированные твердым телом, насыщают некоторую часть напряженных связей на поверхности и таким образом понижают поверхностное натяжение. Адсорбированные молекулы можно использовать в качестве микрозондов в теоретических исследованиях изменения поверхностных сил взаимодействия.

В качестве исследуемой системы частиц выбрана плотноупакованная гексагональная плоская структура, на поверхности которой имеются центры адсорбции в виде вакансий (рис. 1). Как было указано, модель рассматривается на микроуровне, на котором можно учитывать лишь физическую адсорбцию, а хемосорбция не учитывается.

Принимается, что 1) частицы адсорбата адсорбируются только в центрах (см. рис. 1 ), являющихся энергетически достоверными местами адсорбции; 2 ) межмолекуляр­

ные силы адсорбат—адсорбат — короткодействующие, их взаимодействием в расчетах пренебрегается; 3) межмолекулярные силы взаимодействия — центральные; потенциаль­ ная энергия взаимодействия принята в виде потенциала Ми:

где т = 6 , п= 1 2 .

Обычно считают, что физическая адсорбция обусловлена вандерваальсовыми силами, и согласно1 расчет поверхностного натяжения и поверхностной энергии основывается на

предположении, что силы, действующие между частицами, являются классическими цент­ ральными силами. Результаты получены только на основе механизма вандерваальсовского межмолекулярного взаимодействия, электростатические и электронные эффекты не рассмотрены. Потенциальная энергия взаимодействия между частицами адсорбента— адсорбата (АВ) имеет вид:

межмолекулярные силы взаимодействия двух частиц следующие:

О

f а а (г) ==С, (гоя,г-"‘- 1-гояг - » - 1) ;

О

}л в {г) = C 2(zomz-m_1 —z0n2-n_1),

Рис. 1. Плотноупако- где / а а — сила взаимодействия между частицами адсорбента—

156

Теоретические расчеты поверхностных сил взаимодействия с учетом адсорбирован­ ных молекул произведены при различных значениях констант ф' 0 и z0 в уравнении (2 ).

На рис. 2 показаны кривые поверхностного межмолекулярного АВ взаимодействия в за­ висимости от вариаций ср'0. В силу принятого значения межмолекулярного расстояния равновесия двух частиц АА г0= 1, равновесное расстояние АВ не равно единице, т. е. г^Ф\. Из рис. 2 видно, что характер поверхностных сил взаимодействия fа в зависит от значения ZQ\ если Zo^l, то на поверхности гексагональной структуры возникают силы отталкивания, а при z0< 1 — силы притяжения, которые возрастают с увеличением глу­ бины потенциального минимума q/ 0 в уравнении (2 ).

Кроме того, по уравнению (2 ) рассчитаны кривые поверхностных сил взаимодейст­

вия f а в при потенциале взаимодействия флв в форме 3—9, где т = 3, п= 9 (штриховые линии на рис. 2). Потенциал 3—9 принят в работе3 при анализе экспериментальных дан­

ных о взаимодействии ряда газов с сажей, графитированным углем и окисью алюминия. На рис. 2 показано, что изменение параметров т и п в потенциале флв не приводит к качественным изменениям / а в. В настоящей работе не рассматривается вопрос о выборе потенциала адсорбционного взаимодействия, но применение в расчетах потенциала 3—9 подтверждает наличие поверхностных сил притяжения на поверхности плотноупакованной плоской гексагональной атомарной модели.

На рис. 3 показано, что характер поверхностных сил взаимодействия АВ зависит не от значения потенциального минимума ф'о, но только от отношения расстояний равно­ весия Zo/roГлубина потенциального минимума в формуле (2) лишь определяет величину {а в, которая возрастает с увеличением ф'о- По графику рис. 3 можно судить, что поло­ жительные силы взаимодействия на поверхности гексагональной плотноупакованной плоской модели имеют место, когда отношение расстояний равновесия z0/r0 принимает значения 0,3<zo/r0<0,98. !лв достигает максимального значения при 0,75^ z 0 /r0 ^ 0.8

(здесь численные значения приблизительные, погрешность ±0,02). Согласно рис. 3 при значении Ci/C2> l поверхностные силы взаимодействия !ав меньше, чем в случае

Р ис. 3. Кривые, определяющие характер поверхностного адсорбционного межмолекулярного взаимо­

действия. / А в >0, если 0,3<Zo/r0<0,98. Цифры у кривых — значения С,/С2.

157

Ci/C2 < l; теоретически эти силы могут быть положительными и отрицательными в зави­

симости от величины z0/r0. Можно предположить, что адсорбция молекул газа осуществ­ ляется при Ci/C2 > l, а при Ci/C2< 1 имеет место адсорбция молекул жидкости и адгезия

частиц связующего.

В4 показано, что поверхностное натяжение зависит от ориентации грани кристалла. Согласно полярной диаграмме зависимости поверхностного натяжения у от ориентации грани в кристалле4 у для сингулярной грани имеет наименьшее значение. Известно, что

расстояние между частицами на сингулярной грани меньше, чем на вицинальной грани, и что с увеличением межчастичного расстояния (до предела прочности) межмолекуляр­ ные силы взаимодействия возрастают, откуда следует, что с увеличением /д В возрастает и у. С другой стороны, при адсорбции центры адсорбции заполняются адсорбированными молекулами, что ведет к уменьшению поверхностного натяжения1. Согласно1 поверхност­

ное натяжение у по мере увеличения шероховатости поверхности начинает медленно уменьшаться. Но адсорбция не всегда приводит к сглаживанию поверхности. В1 указано,

что если (рд в <Ф а д , адсорбция молекул будет приводить к увеличению шероховатости ступени, и чем больше разность фдв — ф дд, тем выше будет плотность изломов.

В4 показано, что в результате адсорбции поверхностное натяжение вицинальной

грани будет уменьшаться сильнее, чем поверхностное натяжение гладкой поверхности. Тогда, согласно1 - 4 и данным рис. 3 можно предположить, что поверхностное натяжение

у меньше для поверхности с газородным адсорбатом, а в случае адгезии молекул связую­ щего у возрастает.

Таким образом, из изложенного следует, что природа поверхностных адсорбционных сил взаимодействия f AB для частиц плотноупакованной плоской гексагональной модели зависит только от отношения расстояний равновесия z0 /r0. Величина поверхностных меж­

молекулярных сил взаимодействия / д В увеличивается пропорционально увеличению по­ тенциального минимума ф'о, входящего в формулу энергии фАя.

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Межфазовая граница газ—твердое тело. М., 1970. 433 с.

2.Лейтане М. Я■Многование плоской шестиатомной модели. — Механика полиме­ ров, 1974, № 4, с. 584—588.

3.Stule W. A., Halsey G. D. jr. — J. Chem. Phys., 1954, vol. 22, p. 979.

4.Herring C. Some theorems on the free energies of crystal surfaces. — Phys. Rev., 1951, vol. 82, N 1, p. 87.

У Д К 539.2:539.4:678.01

А. Я■Гольдман, В. В. Щербак, С. Я. Хайкин

КИНЕТИКА НАКОПЛЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИИ

ВНЕОРИЕНТИРОВАННОМ ПОЛИЭТИЛЕНЕ НА МОЛЕКУЛЯРНОМ УРОВНЕ

ВУСЛОВИЯХ ПОЛЗУЧЕСТИ ПРИ ДЛИТЕЛЬНОМ НАГРУЖЕНИИ

Ранее1 было показано, что характер кинетических кривых накопления повреждений

в неориентированном полиэтилене высокой плотности (ПЭВП) отличается от такового для ориентированного. Так, характерной особенностью накопления повреждений в не­ ориентированных полимерах при длительном нагружении является наличие инкубацион­ ного периода, в течение которого происходят структурные изменения материала, не свя­ занные с образованием новых концевых групп, регистрируемых методом инфракрасной спектроскопии (ИКС).

Для выяснения механизма разрушения представляет большой интерес установление связи между величиной инкубационного периода и временем жизни образца (долговеч­ ностью), а также выявление зависимости инкубационного периода от условий экспери­ мента (температуры и напряжения).

158