Факторный анализ планирование и прогнозирование экономических и упр

61

Продолжение табл. 2 . 3

63

Аналогичным образом рассчитываем показатели качества и надежности уравнений для всех линий тренда (табл. 2.4).

Таблица 2 . 4 Анализ уравнений трендов ВВП на душу населения

Проведем оценку качества и надежности уравнений трендов. Поскольку для статистического ряда ВВП на душу населения Fтабл составляет 4,49, то все уравнения трендов статистически значимы. Коэффициенты корреляции для всех трендов демонстрируют сильную связь. Средняя ошибка аппроксимации практически у всех трендов имеет достаточно большое значение, в допустимый предел попадает лишь уравнение полиномиального тренда. Поскольку наименьшее значение среднеквадратического отклонения также имеет полиномиальная линия тренда, то именно его будем использовать для прогнозирования ВВП

65

на душу населения. Выпишем уравнение полиномиального тренда

Найдем прогнозные значения ВВП на душу населения на период до 2016 г. Для этого необходимо в уравнение полиномиального тренда (2.13) подставлять относительные номера годов, на период которых будем прогнозировать. Результаты расчетов сведем в табл. 2.5. Это так называемый точечный прогноз.

Для оценки надежности прогнозных значений необходимо найти интервал, в который попадут фактические величины с вероятностью 95 %. В нашем примере коэффициент Стьюдента равен 2,14, так как число степеней свободы равно 14, а уровень надежности 0,95. Интервал прогноза занесем в табл. 2.5.

Данные таблицы свидетельствуют, что ВВП на душу населения за период до 2016 г. увеличится в 1,5 раза и составит

654,2 ± 29,5 тыс. руб.

2.2.2.Построение многофакторных моделей

ипрогнозирование на их основе

Одним из современных инструментов построения многофакторных моделей является надстройка Microsoft Excel Анализ данных, которая расположена во вкладке Данные. Для построения регрессионных моделей в данной надстройке предусмотрена программа Регрессия.

66

Примечание: если надстройка Анализ данных отсутствует, необходимо ее загрузить. Для этого на вкладке Файл выберите команду Параметры, а затем – категорию Надстройки. В поле Управление выберите значение Надстройки Excel и нажмите кнопку Перейти (рис. 2.4). В поле Доступные надстройки уста-

новите флажок рядом с пунктом Пакет анализа и нажмите кнопку ОК (рис. 2.5).

Рис. 2.4. Диалоговое окно Параметры Excel

Рис. 2.5. Диалоговое окно Надстройки Excel

67

Рассмотрим применение надстройки Анализ данных для прогнозирования развития экономики и транспорта.

В параграфе 1.2.1 нами на основе корреляционного анализа было выделено три фактора развития транспортной отрасли, влияющих на развитие экономики в России. Это такие показатели как уровень автомобилизации, протяженность автомобильных дорог общего пользования и средняя частота поездок на общественном транспорте на 1 чел. за год.

Построим многофакторную модель зависимости ВВП на душу населения от трех факторов. Статистические данные результирующего показателя и влияющих факторов представим на рис. 2.6.

Рис. 2.6. Исходные данные для построения многофакторной модели

68

Для построения модели воспользуемся надстройкой Анализ данных.

На закладке Данные в группе Анализ необходимо вызвать диалоговое окно Анализ данных, в котором выбрать инструмент анализа Регрессия и нажать OK (рис. 2.7).

Рис. 2.7. Диалоговое окно Анализ данных

После этого появится диалоговое окно Регрессия, в котором необходимо произвести следующие установки (рис. 2.8):

1.В поле Входной интервал Y вводится адрес исходных статистических данных результирующего показателя вместе с наименованиями столбцов С1:С17.

2.В поле Входной интервал X вводится адрес исходных статистических данных влияющих факторов вместе с наименованиями столбцов D1:F17.

3.Ставится флажок Метки, показывающий, что первая строка содержит название столбца и Уровень надежности 95 %.

4.В поле Выходной интервал вводится адрес ячейки для вывода данных анализа B30.

5.После установки всех необходимых параметров нажима-

ем ОК.

69