Факторный анализ планирование и прогнозирование экономических и упр

1.1.2. Коэффициент множественной корреляции

Коэффициент множественной корреляции, т.е. зависимости исследуемого показателя от двух и более факторов, находят по формуле

где Sост2 – остаточная вариация, характеризует величину суммы

квадратов отклонений фактического значения результативного признака от его расчетного значения;

i 1

Sполн2 – общая (полная) вариация, характеризует величину

суммы квадратов отклонений фактического значения результативного признака от общей средней;

i 1

Sрег2 – регрессионная (объясненная) вариация, характеризует

величину суммы квадратов отклонений рассчитанного значения результативного признака от общей средней;

i 1

Между этими величинами выполняется соотношение.

Таким образом, коэффициент корреляции (r) отражает силу, тесноту связи между исследуемым показателем и независимой

11

переменной или фактором. В зависимости от количества учитываемых факторов принято выделять коэффициенты парной корреляция (однофакторная зависимость) и множественной корреляции (двух- и более факторная зависимость).

1.2. Применение Microsoft Excel для анализа взаимосвязи экономических и управленческих процессов

Одним из современных инструментов анализа взаимосвязей является надстройка Microsoft Excel Анализ данных, которая расположена во вкладке Данные. Для вычисления коэффициентов корреляции в данной надстройке предусмотрена программа Кор-

реляция.

Примечание: если надстройка Анализ данных отсутствует, необходимо ее загрузить. Для этого на вкладке Файл выберите команду Параметры, а затем – категорию Надстройки. В поле Управление выберите значение Надстройки Excel и нажмите кнопку Перейти (рис. 1.2). В поле Доступные надстройки уста-

новите флажок рядом с пунктом Пакет анализа и нажмите кнопку

ОК (рис. 1.3).

Рис. 1.2. Диалоговое окно Параметры Excel

12

Результирующий показатель:

внутренний валовый продукт на душу населения, тыс. руб.

Факторы:

–уровень автомобилизации, ед. на 1000 чел.;

–количество грузовых автомобилей на 1000 чел., ед;

–протяженность автомобильных дорог общего пользования, тыс. км;

–протяженность железнодорожных путей, тыс. км;

–протяженность электропутей, тыс. км;

–протяженность газо- и нефтепроводов, тыс. км;

–средняя частота поездок на общественном транспорте на 1 чел. за год, ед.;

–объем перевезенных грузов на душу населения в год, т. Статистические данные результирующего показателя и

влияющих факторов представим в табл. 1.2.

Возьмем исходные статистические данные и занесем их в лист

Excel (рис. 1.4).

14

Для выбора факторов, в наибольшей степени влияющих на результирующий показатель, необходимо построить корреляционную матрицу. Для этого воспользуемся надстройкой Анализ данных.

На закладке Данные в группе Анализ необходимо вызвать диалоговое окно Анализ данных, в котором выбрать инструмент анализа Корреляция и нажать OK (рис. 1.5).

Рис. 1.5. Диалоговое окно Анализ данных

16

После этого появится диалоговое окно Корреляция, в котором необходимо произвести следующие установки (рис. 1.6):

1.В поле Входной интервал вводится адрес исходных статистических данных вместе с наименованиями столбцов С1:К17.

2.Ниже выбирается параметр Группирование по столбцам.

3.Ставится флажок Метка в первой строке, показывающий, что первая строка содержит название столбца.

4.В поле Выходной интервал вводится адрес ячейки для вывода корреляционной матрицы B19.

5.После установки всех необходимых параметров нажимаем

ОК.

Рис. 1.6. Диалоговое окно Корреляция

Корреляционная матрица построена. В первом столбце мы получаем корреляцию между результирующим показателем и влияющими факторами (коэффициенты парной корреляции между ВВП на душу населения и каждым фактором развития транспортной отрасли). В остальных столбцах коэффициенты автокорреляции между двумя факторами.

Если один из коэффициентов автокорреляции между факторами равен примерно 0,99, то один из этих факторов исключаем. В нашем случае, между факторами уровень автомобилизации и

19

количество грузовых автомобилей на 1000 чел. коэффициент ав-

токорреляции равен 0,99, поэтому исключим показатель количество грузовых автомобилей. Также коэффициент автокорреляции равен 0,99 для пары факторов уровень автомобилизации и протяженность электропутей и 0,98 для пары факторов уровень автомобилизации и протяженность газо- и нефтепроводов. Поэтому исключим показатели протяженность электропутей и протяженность газо- и нефтепроводов как взаимовлияющие с показателем уровня автомобилизации. В остальных случаях не наблюдается взаимовлияние факторов.

Таким образом, для выбора факторов, влияющих на ВВП на душу населения, осталось пять показателей: уровень автомобилизации, протяженность автомобильных дорог общего пользования, протяженность железнодорожных путей, средняя частота поездок на общественном транспорте на 1 чел. за год, объем перевезенных грузов на душу населения в год. Из этих оставшихся факторов выберем факторы, в наибольшей степени влияющие на результирующий показатель. Внашем примере этобудут:

–уровеньавтомобилизации, ед. на1000 чел.;

–протяженность автомобильных дорог общего пользования, тыс. км;

–средняя частота поездок на общественном транспорте на 1 чел. за год, ед.

Коэффициенты корреляции соответственно равны 0,99, 0,91

и–0,94. Это свидетельствует об очень тесной связи факторов и результирующего показателя.

Таким образом, проведенный временной анализ позволяет выделять из всей совокупности авторского перечня параметров, характеризующих исследование результирующего и причинного (факторного) явления или процесса, наиболее значимые и соответствующие зоне исследования. Применительно к нашему примеру удалось выделить три фактора развития транспортной отрасли, влияющих на развитие экономики в России.

20