Надёжность технических систем
..pdf6 процессе эксплуатации параметры изделия наблюдаются и по достижении ими критических значений проводится профилакти ка. Профилактика проводится и тогда, когда время, измеряемое от последней профилактики, достигает значения времени, календарно запланированного. Естественно, что время календарного обслуживания в этом случае может быть увеличено, поскольку существует некоторая вероятность предупреждения отказа.
Выбор контролируемых параметров и контролируемых элемен тов должен осуществляться по оптимальным маршрутам, т.е. в оп ределенной последовательности с учетом информативности, кото рую дает каждая из проверок. Как правило, такие задачи решают ся методами технической диагностики.
Календарное обслуживание осуществляется на основе изуче ния закономерностей отказов. Обычно, как уже показывалось ра нее, интенсивность отказов изменяется с течением времени, что можно представить в виде графика (рис. 6.1).
Л
О
На участке 0 - ^ |
преобладают отказы периода приработки |
|
и тренировки, на участке |
if “ |
- внезапные отказы (закон рас |
пределения времени до отказа - экспоненциальный), на участке от ^2 и далее - отказы износового характера и старения (закон
распределения времени до отказа - нормальный). Период времени О- tj нельзя считать периодом нормальной эксплуатации, ему
соответствует влияние скрытых дефектов производства. Профилакти ка, ориентированная на обеспечение надежности изделия с нормаль
ными техническими характеристиками, |
начинается с момента времени |
||
h |
• |
|
|
|
Время профилактической проверки назначается исходя из сле |
||
дующих соображений. На участке ^ |
, для которого Л = const, |
||
время профилактики |
берется с учетом того, что вероятность по |
||
явления отказа £ |
не превышала допустимой вероятности Q*on |
||
(рис. |
6.2). |
|
|
Известно, что для экспоненциального закона
2 = / -
Отсюда
ПРИМЕР 6.1. Определить время календарного обслуживания из
делия, для которого Л = 0,0001 I/ч, |
= 0,01, |
На участке времени, превышающем |
, время профилактики |
||||||||||
определяется также исходя из того, |
что |
вероятность отказа не |
|||||||||
превышала допустимой вероятности. |
|
|
|
|
|
|
|||||
На рис. 6.3 допустимая вероят |
|
|
|
|
|
||||||
ность отказа |
(}доп |
представлена |
|
|
|
|
|
||||
заштрихованной площадью, ограниченной |
|
|
|
|
|||||||
£(х). Для определения времени кален |
|
|
|
|
|||||||
дарного обслуживания изделия, ориенти |
|
|
|
|
|||||||
рованного на замену деталей и блоков, |
|
|
|
|
|||||||
выработавших ресурс, |
предварительно |
|
|
|
|
|
|||||
определяется среднее время работы до износового отказа Т |
и |
||||||||||
среднеквадратического отклонения |
|
Тогда |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
/гг, |
|
|
|
|
где п |
- коэффициент при ^ |
, соответствующий заданному знаг- |
|||||||||
чению |
$Эоп\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ftfaffO.OI |
0.02 |
0.04 |
0.05 |
0.06 |
0.08 |
0.10 |
0.12 |
0.16 |
0.20 |
||
п2,526 2,323 2,053 1,960 1,880 1,750 1,643 1,554 1,404 1,282
ПРИМЕР 6.2. Определить время замены блока изделия, если
fa.-0.0I. 7*= 120 4,^= 2 ч.
t np = Г - rvet = 120 - 2,52В-2 = 115ч.
Профилактическое обслуживание сложных систем начинается с планирования профилактических работ для простых устройств, вхо дящих в нее. Сроки профилактики и ее содержание корректируются затем с учетом сложности системы.
Универсальных рекомендаций по оптимизации планирования профилактики не существует. В некоторых случаях целесообразно всю систему ставить на профилактику в одно и то же время и обеспечивать работу ее в полном составе в период между профи лактическими обслуживаниями. В других случаях целесообразно ставить на профилактику отдельные элементы системы и обеспечи вать ее непрерывную работу, хотя бы и не всегда в полном соста ве.
Характер изменения вероятности безотказного состояния PCI) под влиянием профилактического обслуживания в простей
шем случае, когда возможно полное выявление отказовых состояний, показан на рис.6.4.
К моменту окончания про филактики ^2 » ^ вероят ность безотказного состояния приближается к единице.
Влияние профилактики на функциональную надежность изделия может быть определено следую щей формулой:
№ ) = KTUC t)P (a t) ,
где RCi) - вероятность выполнения изделием заданной функции на интервале t ; Кги СЬ) - коэффициент технического использования изделия с учетом проведения профилактики на интервале t ; Р(лЬ)- вероятность выполнения изделием заданной функции на интервале
At (использования изделий по назначению).
i |
= i |
+ a t к |
u |
‘'яр |
fl‘/ > *Т$4'- J t |
Р (л t) в первом приближении можно оценить по формуле
P u t) = е ' л ° и ,
где Л0 - интенсивность отказов, обеспечиваемая данным объемом профилактики, &€ - интервал использования изделия по назна чению.
- 65 -
6.2. Планирование и расчет ЗИП
Для обеспечения нормального функционирования изделий не обходимо на весь период эксплуатации снабжать их запасным инст рументом, принадлежностями, сменными комплектующими изделиями.
Термином ЗИП принято называть запас сменных изделий, ма териалов, инструментов и принадлежностей для обслуживания объ ектов. Сокращенно ЗИП - запас инструментов и принадлежностей.
Количество запасных частей зависит от интенсивности отка зов от времени пополнения ЗИП ( tn), требуемой его достаточнос ти (Кд) , организации снабжения и степени восстановления.
Для пуассоновского потока отказов вероятность числа отка зов п
р „ ш = - Щ |
а. е - м |
|
|
|
|||
|
п! |
|
|
|
|
|
|
Вероятность того, что число отказов за время |
t |
будет не |
|||||
больше т, |
|
|
|
|
|
|
|
Р п *т (0 |
• |
|
a i f |
.-Л1 |
|
|
|
U |
nl |
® |
|
|
|
||
|
ПшО |
п- |
|
|
|
|
|
Вероятность того, что число отказов за время |
Ь |
будет |
|||||
больше /я , |
|
|
|
|
|
|
|
Рп>т(6) = |
1 - |
Рп*т (1) |
|
|
|
||
Если в ЗИП имеется два элемента, а вероятность того, |
что |
||||||
за время tn произойдет больше двух отказов, |
равна 0,1, |
то |
это |
||||
означает, что достаточность ЗИП равна 0,9 |
( / ( £ * 0 , 9 ) , |
а не |
|||||
достаточность равна 0,1 ( Кнд |
=0,1). |
Кд |
ЗИП |
задается обыч |
|||
но равным 0,9 - 0,99.
Рассмотрим расчет числа запасных изделий для случая, ког да отказавшие изделия не ремонтируются.
Организация ЗИП в данном случае реализуется по такой схе ме. Неисправное комплектующее изделие заменяется исправным из ЗИП. Работоспособность его не восстанавливается. В ЗИП должно постоянно находиться такое число запасных частей,которое обеспе чивает с заданной вероятностью достаточнооти (Кд) ЗИП потреб ность их для заданного интервала времени (tn)
Исходными данными для расчета числа запасных являются: интенсивность отказов заменяемого изделия - Л0 , число заменяемых изделий в основном изделии - п , время пополнения ЗИП - in ,
|
вероятность достаточности ЗИП - КО |
|
|
||||
|
Далее по формуле |
Рп*т(6) определяется Кд для различных |
|||||
значений числа запасных |
элементов в ЗИП, начиная с т = 0. |
||||||
|
Как только коэффициент достаточности |
Кд |
превысит задан |
||||
ный, |
вычисления оканчиваются |
и последнее |
т |
берется в качестве |
|||
рассчитанной цифры. |
|
|
|
|
|
||
|
ПРИМЕР 6.3. Определить число запасных типовых элементов |
||||||
замены |
(ТЭЗ), если известно, |
что Л0 = б ' П Г 6 |
1/ч, *0=0,9+0,99, |
||||
in = |
5000 ч, число |
ТЭЗ |
в |
аппаратуре равно |
60. |
||
|
Определим: Л 21 = |
5*10“^ *60=3 *10“^, |
|
|
|||
|
|
Jlzztn = |
3 - Ю " 4 . 5 - Ю 3=1,5. |
|
|
||
|
Приводим вычисления: |
|
|
|
|||
|
при т = О |
|
|
|
|
|
|
|
|
Р п * о - |
& |
|
Л. |
|
’ |
|
|
|
п шО |
|
|||
|
при m = I |
|
|
|
|
|
|
|
Pni1 = Рп*0 * PfjCin) =0,223+ (~ у П) |
е ~Л* Ы = 0,558, |
|||||
|
при т = 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
P n*l=P m 1 * P (tn) = 0,558+ |
|
0,809} |
|||
|
при т = 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Рп*3 =Рп*1+Р3(£*) = 0,809 + |
|
e 't,S= 0)935>0,9> |
|||
(для |
Кд = 0,9 достаточно иметь в ЗИП 3 (ТЭЗ); |
||||||
|
при т = 4 |
|
|
|
|
|
|
Рп *Ь = Рп*3 + РНЩ = 0,935+ |
0,982, |
при т = 5
Рп*5= Рпt к * Ps C i)= 0 ,m i-^ jj-e ' =0,996>0,99
(для Кд =0,99 достаточно иметь в ЗИП 5
Рассмотрим расчет |
запасных |
|
|
изделий для восстанавливаемых запас |
Осноёнош |
~шт |
|
ных элементов. |
|
||
|
и^Вйлий |
||
Схема использования ЗИП в |
t-sa/1 |
|
|
|
t^ -tn |
||
этом случае показана на рис. 6.5. |
|
||
Отказ элемента происходит с ин |
I Рем онт п — |
*ршмш |
|
|
|||
тенсивностью AQ. Отказавший элемент |
|
|
|
ремонтируется и поступает на попол |
Рис.6.5 |
|
|
нение в ЗИ1. Среднее время ремонта |
|
||
|
|
||
в этом случае равно Ьп |
, т.е. in |
существенно уменьшается. |
|
Методика расчета при этом та же, что и в предыдущем случае, |
|||
только в конце берется значение /77 +1 |
(с учетом ремонтируемо |
||
го ТЭЗ). |
|
|
|
ПРИМЕР 6.4. Решить предыдущий пример при условии, что ТЭЗ ремонтируется, время ремонта bptn = 12 ч.
Л Л |
= i -10~k |
1/4, |
l U i n |
= Jtzztpen = 3,6 10' |
|
Рп * 0 = 0,996 |
> 0,99 |
|
Поскольку вероятность того, что за время ремонта не про изойдет ни одного отказа, больше .достаточности КВ , то в З И П . можно положить I ТЭЗ.
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
1.Козлов Б., Ушаков И. Справочник по расчету надежности.
М.: Сов.радио, 1975.
2.Сотсков Б.С. Основы теории и расчета надежности элемен
тов и устройств автоматики и вычислительной техники. М . : Высшая
школа, 1970.
3.Голинкевич Т.А. Прикладная теория надежности. М . : Выс шая школа, 1985.
4.Сандлер Дж. Техника надежности систем. М , : Наука,1966.
5.Иыуду К. Надежность, контроль и диагностика вычислитель ных машин и систем. М . : Высшая школа, 1989.
6.Капур К., Ламберсон Л. Надежность и проектирование сис тем. М . : Мир, 1980.
ПРИЛОЖЕНИЕ I
Значения интенсивностей отказов Л для различных компонентов вычислительных систем
Ш С (биполярная технология) БИС (КНОП-технология)
И С Диод
Транзистор
Конденсатор
Резистор
Трансформатор
Пайка
Разъем
Сердечник
Выключатель
Лампочка
Вентилятор ЗУ 4 Кбайт ЗУ 48 Кбайт
Контроллер пишущей машинки Пишущая машинка Память на дисках
контроллер памяти на дисках 1ечатающее устройство Сонтроллер печатающего устройства
0,5 •10-5- 1 ,2 •Ю~5
10^-0,8-Ю -5
0 ,1 -ИГ6
о д -д г^-о д -пг6
ОД-Ю^-ОД-Ю"6
0,2-Ю“8-0,4.10~7
од-ю~7-о д-ю “6
о д -ю ^ -о д -п г6
ОД -10"9 0 ,2 -10“5- 0 ,3 5 'I0"5
ОД-Ю"10 ОД-Ю^-ОД-Ю"6
0,5-10"®
0,3-Ю "5
од-10"3
0,3-Ю "3 ОД-Ю"4 ОД-Ю"1 0Д5-Ю"3 0,15-Ю”4 0,42-Ю"3 0,15-Ю"4
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
|
|
|
|
Значения функций Ф(и) и в(и) |
|
|
|
|||||||
и |
0,00 |
0,05 |
0,10 |
0,15 |
0,20 |
|
0,25 |
0,30 |
0,35 |
0,40 |
0,50 |
|||
Щи) |
0,5 |
0,520 |
0,54 |
0,56 |
0,573 |
0,599 |
0,618 |
0,637 |
0,655 |
0,674 |
||||
9(и) 0,399 |
0,398 |
0,397 |
0,395 |
0,391 |
0,387 |
0,381 |
0,375 |
0,368 |
0,36 |
|||||
и |
0,55 |
0,60 |
0,65 |
0,70 |
0,75 |
|
0,80 |
0,85 |
0,90 |
0,95 |
|
|||
Щи) 0,709 |
0,726 |
0,742 |
0,758 |
0,773 |
0,788 |
0,802 |
0,816 |
|
0,829 |
|
||||
9(и) 0,343 |
0,333 |
0,323 |
0,312 |
0,301 |
0,290 |
0,278 |
0,266 |
|
0,254 |
|
||||
и |
1,00 |
1,05 |
1,10 |
1,15 |
1,20 |
|
1,25 |
1,30 |
1,35 |
|
1,40 |
1,45 |
||
Ф1и) 0,841 |
0,853 |
0,864 0,875 |
0,885 |
0,894 |
0,903 |
0,912 |
|
0,919 |
0,927 |
|||||
9(и) |
0,242 |
0,223 |
0,218 |
0,206 |
0,194 |
0,183 |
0,171 |
0,160 |
|
0,150 |
0,139 |
|||
и |
1,50 |
1,55 |
1,60 |
1,65 |
1,70 |
|
1,75 |
1,80 |
1,85 |
|
1,90 |
1,95 |
||
Щи) |
0,933 |
0,939 |
0,945 |
0,951 |
0,955 |
0,960 |
0,968 |
0,971 |
|
0,974 |
0,977 |
|||
9(и) |
0,130 |
0,120 |
0 , Ш |
0,102 |
0,094 |
0,086 |
0,079 |
0,072 |
|
0,066 |
0,060 |
|||
и |
2,00 |
2,10 |
2,20 |
2,30 |
2,40 |
|
2,50 |
2,60 |
2,70 |
|
2,80 |
|
||
Щи) |
0,977 |
0,982 |
0,986 |
0,989 |
0,992 |
0,994 |
0,995 |
0,9965 |
0,9974 |
|||||
9(и) |
0,054 |
0,044 |
0,036 |
0,028 |
0,022 |
0,018 |
0,014 |
0,0104 |
0,0019 |
|||||
и |
2,90 |
3,00 |
|
3,10 |
|
3,20 |
3,,30 |
3,40 |
3,50 |
|
|
|
||
Щи) 0,9981 |
0,9986 |
0,9990 |
0,9993 |
0,9995 |
0,9997 |
0,9998 |
|
|
||||||
9(d) 0,0060 0,0044 0,0033 0,0024 0,0017 0,0012 0,0009
В.В.Белоусов, В.В.Киселев, М.М.Кулагина
НАДЕЖНОСТЬ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Конспект лекций
для студентов электротехнических специальностей
Лицензия ЛР Л 020370 от 22.01.92 г.
Подписано в печать 2.08.95 г. Формат 60x90/16.
Печать офсетная. Усл.печ.л. 4,5. Тирах 300 экэ. Заказ Л 94.
Редакционно-издательский отдел и ротапринт Пермского государственного технического университета Адрес: 614600. Пермь, Комсомольский пр., 29а