Надёжность технических систем

передаются резервному только при отказе основного элемента (рис. 4.2). Этот способ применяется при резервировании крупных, блоков или целых систем.

В последнее время получило распространение функциональ­ ное резервирование, функциональное резервирование может рабо­ тать как в режиме постоянно включенного резерва, так и в режи­ ме резервирования замещением. Функциональное резервирование основано:

на способности отдельных элементов системы выполнять,по­ мимо основных, еще и дополнительные функции;

на возможности различных элементов системы выполнять одинаковые функции, но разными физическими способами.

Вкачестве первого направления можно привести методы син­ теза избыточных схем из однотипных модулей или многофункцио­ нальных элементов, допускающих перестроение своей структуры в случае отказа отдельных элементов, например однородные струк­ туры.

Вкачестве второго направления можно привести примеры дуб­ лирования одних блоков аппаратуры другими с различными физичес­ кими методами действия: электропривод самолета дублируется гид­ роприводом, магнитный компас на корабле дублируется радиокомпа­ сом.

4.3. Расчет надежности систем при постоянно включенном резерве

На первом этапе рассмотрим вариант резервирования отдельных блоков однотипными узлами.

Сравним полученную надежность с надежностью нерезервиро­ ванной системы:

Рнрс = Pf Ps Р< Pg = 0,8-0,9-0,9- 0,99 = 0,61/

На втором этапе рассмотрим расчет надежности по более сложным блок-схемам, когда нет возможности выделить параллель­ ные и последовательные участки.

На рио. 4.4 приведена надежностная блок-схема сис­ темы с функциональным резер­ вированием. Основными являют­ ся блоки / и 3 . Блоки 2 и 4 их дублируют. Блок 5 одновре­ менно резервирует часть функ­

ций блоков J и к . Получается мостиковая схема, в которой нет возможности выделить параллельное и последовательное соедине­ ние. В таких случаях прибегают к логико-вероятностному мето­ ду расчета надежности.

- PJPJ /JP*)- % (f- P s HP, + Pz -P2Pf -(P3 +

-0,8-0,1(0,9+0,9-0,64)(0,8+0,8-0,64)(0,72+0,72+0,64-0,8I)=0,938. В вышеприведенных расчетах допускалось, что элементы систе­ мы в смысле надежности независимы, то есть отказы одних элемен­

тов не изменяют надежности других. Однако, в общем случае, это довольно грубое допущение, так как на самом деле элементы в системе обычно зависимы. Например, отказ одного из двух эле­ ментов, включенных параллельно, может сильно изменить.надеж­ ность оставшегося, так как последний вследствие этого может оказаться более нагруженным.

Чтобы учесть зависимость между элементами, надо при расче­ те надежности исходить не из абсолютных значений надежности составляющих элементов, а из условных надежностей, вычисленных при различных условиях отказа того или иного числа элементов системы.

4.5. Надежность системы при резервировании замещением

Если по условиям выполняемого задания система может пре­ рывать свою работу для замены отказавшего элемента резервным, то обычно применяют резервирование замещением отказавшего эле­ мента. Особенность этого резервирования состоит в том, что ре­ зервный элемент включается в работу только после отказа .основ­ ного, а до этого он содержится в резерве и непосредственно в работе не участвует.

Чтобы резервный элемент в момент его включения в работу был подготовлен к выполнению этой работы, иногда его приходит­ ся содержать в резерве в некотором нагруженном режиме, в об­ щем случае резервный элемент до его включения в работу может содержаться в резерве в одном из следующих состояний:

-в том же самом рабочем режиме, что и работающий основной (нагруженный резерв);

-в облегченном рабочем режиме (облегченный резерв);

-в ненагруженном режиме (ненагруженный резерв).

Рассмотрим сначала случай резервирования замещением одного основного элемента 0 одним дублирующим 1 , который пере­ ключающим устройством П] включается в работу в момент отказа основного (рис. 4.5).

О

/

Рис. 4.5

Пусть график плотности распределения времени безотказной

зервирования замещением, то есть такого резервирования, когда в

ного резервирования можно рассматривать как группу элементов, составленную из группы (к-1) -кратного резервирования и одного дополнительного к -го резервного элемента (рис. 4.7).

При таком рассмотрении к -кратно резервированной группы для нее формула

s 1 - PKCi,v) 9

то формулу можно переписать так:

КМ = + S b - iW d t - } % И,г; £ _ , (t)cft

Оо

Но

= ®к-1 ^ и Рк-iCi) * ~ 1 *

где йк_^Ь) - надежность (к-1) -кратно резервированной группы. Поэтому

Эти формулы и являются основными формулами расчета надежности

ность этих переключающих устройств легко учесть, рассматривая их как самостоятельные элементы, включенные последовательно с со­ ответствующими резервными элементами группы.

В следующих трех подразделах рассмотрим частные случаи ре­ зервирования замещением: нагруженный, облегченный и ненагруженный резервы.

4.6.Резервирование замещением в случае нагруженного

резерва

Пусть все к резервных элементов составляют нагруженный резерв. В этом случае

что и в случае нагруженного резерва с постоянным включением резервных элементов в работу. Этот результат очевиден, так как случаи нагруженного резервирования с постоянным включением и замещением в смысле надежности не отличаются друг от друга. Действительно, в обоих случаях расход надежности всех резерв­ ных элементов начинается с момента включения системы в работу и протекает одинаково интенсивно.

4.7.Резервирование замещением в случае облегченного резерва

Пусть все к резервных элементов составляют облегченный резерв. В этом случае, как и при нагруженном резерве, отказ резервного элемента может наступить и до его включения в работу.

условии, что до включения в работу он, будучи в резерве, не от­ казал к моменту с