Надёжность технических систем
..pdfПри « 6 = 1 гамма-распределение переходит в экспоненциаль ное, а при больших об - в нормальное.
2.4. Надежность систем при основном и параллельном соединении элементов
Сложные системы и объекты состоят из множества соединенных между собой элементов. В зависимости от характера влияния надеж ности элементов на надежность системы или объекта различает два типа соединений элементов: основное (последовательное) и парал лельное.
Под основным соединением понимают такое, при котором отказ любого элемента приводит к отказу системы в целом. Основное соединение имеет место в тех случаях, когда в системе все эле менты функционально необходимы (тр есть отсутствуют избыточ ные элементы).
Под параллельным соединением элементов понимают такое,при
котором отказ системы |
наступает только при отказе всех его эле |
|
ментов |
(то есть отказ |
не .наступает, если работоспособен хотя |
бы один |
элемент). |
|
Основное соединение элементов
Пусть система, надежность которой исследуется, состоит из N элементов, имеющих следующие характеристики надежности:
Pt ( i) |
PN( t ) |
01,(0 |
QM(t ) |
(О |
Лн (О |
7)TN
Соответствующие характеристики системы обозначим P(t) , Q(О ,
Г
В случае основного соединения справедливы следующие за висимости:
P it) |
н |
П Р:Ш , |
|
|
М ° |
Q (t)= 1 - n ( f - Q L Ш ) ,
L91
N
JLCt) = I I Л, Li) ,
L-1 u
1
T = ли)
Параллельное соединение элементов
Поскольку к отказу системы при параллельном соединении элементов приводит отказ только всех ее элементов, то
|
|
Н |
№ ) |
= |
П О Л Ь ) , |
|
|
1>Г с |
Pit) = |
1 - |
n ( t ‘ P:Ct)) |
|
|
ы |
Более подробно расчет надежностных характеристик систем при основном и параллельном соединении элементов будет рассмот рен в следующих главах.
-24 -
3.НАДЕЖНОСТЬ НЕРЕЗЕРВИРОВАННЫХ СИСТЕМ БЕЗ ВОССТАНОВЛЕНИЯ
При исследовании надежности элементов и систем возможны два
пути!
1.Графики интенсивности отказов Л it) или плотности распре деления времени безотказной работы £(t) строятся точно по экспе риментальным данным, а не подгоняются под теоретические законы распределения.
2.Имеющееся в действительности распределение аппроксимиру ется одним из теоретических распределений. При этом статистичес кая информация свертывается и представляется в компактном виде.
Ввероятностных методах исследования используются в основ ном теоретические законы распределения. После того, как выбран закон распределения, вычисляются лишь немногие числовые характе ристики данного распределения. В общем случае целесообразность использования экспериментального или теоретического распределе ния определяется характером решаемой задачи.
3.1. Использование Л и Л-характеристик для решения практических задач
Изменение интенсивности отказа элемента в зависимости от времени его работы можно разбить на 3 периода (рис. 3.1)!
Л |
Период |
I - "детство” элемен |
та. В этот период происходит зна |
||
|
чительное количество отказа. Отказы |
|
|
определяются производственными при |
|
|
чинами - нарушением технологии при |
|
|
изготовлении данного элемента, и |
|
|
т.д. Отказывают наиболее слабые |
|
|
элементы со |
скрытыми дефектами. Дли |
тельность периода I обычно от 10 до 200 часов.
Период П - "зрелость” элемента. Количество отказов умень шается, отказы носят случайный характер. Интенсивность отказов практически постоянная.
Период Ш - "старость” элемента. Интенсивность отказов рас тет за счет износа, и дальнейшая эксплуатация системы без замены
элементов становится нерациональной.
-25 -
Л-характеристики системы иногда имеют и другой вид.
На |
Я -характеристике может появиться |
"горб" - резкое уве |
|
личение |
интенсивности отказов в период от |
if до |
, как след |
ствие суммирования Л -характеристик элементов системы (рис.3.2). На Л -характеристике может появиться несколько "горбов"
(рис. 3.3).
На разрабатываемую аппаратуру желательно задавать предельную интенсивность отказов Л
На рис. 3.4 представлены Л -характеристики систем 1,2 и 3. Если считать, что в период времени от 0 до t/ система проверя ется и испытывается, а от if до i £ должна эксплуатироваться, то система 3 не удовлетворяет предельной интенсивности отказов
ЛПр, а системы / и 2 удовлетворяют.
На основе вышеизложенного можно сделать следующие выводы:
I. Системы, предназначенные для длительной работы беэ тре нировки, желательно составлять иэ разнородных элементов, так как при сложении Л -характеристик однородных элементов может получиться •горб?
2.Системы, предназначенные для работы с предварительной тренировкой, желательно составлять из однородных элементов.
3.Замена элементов системы при падающей интенсивности отказов ведет к увеличению интенсивности'отказов системы.
4.В качестве закона распределения можно выбирать экспо ненциальный закон (с постоянной интенсивностью отказов), если экспериментальные данные резко ему не противоречат.
3.2.Особенности расчета надежности при проектировании систем
На различных стадиях проектирования необходимо приближен но оценить, а главное - сравнить надежность вариантов системы. При этом в начальной стадии проектирования сведений о создавае мой системе, как правило, недостаточно для использования графи ков Л Ct) . Поэтому при расчетах надежности проектируемых сис тем будем полагать, что интенсивности отказов элементов посто янны и равны средним значениям Л^сЬ) за срок службы системы
Л
В настоящее время можно выделить три этапа расчета надеж ности систем:
1.Прикидочный расчет надежности по блок-схеме системы.
2.Расчет надежности при подборе элементов.
3.Расчет надежности при уточнении режимов работы элемен
тов.
Все три этапа расчета надежности проектируемой системы оди наковы и различаются только тем, что по мере создания системы учитывается все большее число факторов. Деление расчета надеж ности проектируемой системы на этапы в этом смысле представляет ся условным.
3.3.Расчет надежности по блок-схеме системы
Данный расчет производится при решении вопроса о принципах устройства системы.
При расчете надежности вариантов системы необходимо выпол нить следующие операции:
1.Определить число элементов каждого типа в блоках рассмат риваемого варианта системы. При этом учитываются только те эле менты, отказ которых приводит к отказу сиотемы. Так как принци пиальная схема на данном этапе отсутствует, то число элементов определяется приближенно следующим образом:
-либо по сравнению с аналогами;
-либо с использованием стандартных узлов;
-либо по специальным таблицам.
2.Отыскать в справочных материалах ЛL-
3.Рассчитать интенсивность отказов системы по формуле
d |
ы .л, |
л = ZI |
|
t*1 |
1 с |
где d - число типов элементов;
- число элементов определенного типа; Л£ - интенсивность отказов элемента данного типа.
Различные варианты можно сравнивать и поЛ , и по вероят ности безотказной работы за заданное время tj
РШ = е~ль*
ПРИМЕР 3.1. Сравнить надежность аппаратной и программной реализации системы управления. Пусть в первом варианте использу ется центральный процессор и 2 блока ОЗУ, а во втором варианте « 100 микросхем малой и средней степени интеграции, 20 резисто ров и 10 конденсаторов
Лпр = 152-Ю'6 + 2- tOO-fO~S= Ш •10
Лоп = 100-0,1■ Ю~6 * 20-0,1-Ю'6 * 10-0t0k-10'6 = П,Ч-10'В
В данном случае с точки зрения надежности аппаратная реа лизация предпочтительнее.
-28 -
3.4.Расчет надежности при подборе элементов системы
Этот вид расчета производится при уточнении принципиальной схемы системы. Ход расчета в основном совпадает с описанием вы ше. Отличие заключается в том, что значения параметров бе рутся не средними, а различными для различных типов и марок элементов.
3.5. Расчет надежности системы с учетом режимов работы элементов
Для элементов систем имеются графики зависимости интенсив ности отказов элементов от нагрузок - температуры, давления, напряжения и т.д., а также от условий применения. Пересчет ин тенсивности отказов на различные условия можно осуществить различными способами:
-применением коэффициентов;
-применением расчетных графиков;
-с учетом разброса значений параметров режимов примене ния элементов.
Наиболее грубым является метод поправочных коэффициентов. При использовании этого метода по экспериментальным данным вычисляются коэффициенты Кg , показывающие, во сколько раз зна чения интенсивности отказов элементов, работающих в данных ус ловиях применения, больше интенсивности отказов в лабораторных условиях:
|
d |
|
|
|
|
*£ |
— У * Np Кр *2/ |
|
|||
|
1*\ |
с |
с |
0 |
|
Метод применения расчетных графиков отличается тем,что |
|||||
поправочный коэффициент |
К& не является постоянным, а |
зависит |
|||
|
от |
значения нагрузга. |
выби |
||
|
рается по графику зависимости |
||||
|
|
|
от нагрузки. |
|
|
|
|
При учете разброса значений |
|||
|
параметров берется не среднее зна- |
||||
|
чение |
Kt |
, а К£тах и |
КШ п |
|
|
В результате получаетоя Лтах |
||||
|
- гэ - |
и |
. внутри которой и лежит Л системы, а также PU) |
системы |
(рис. 3.5). |
3.6.Учет цикличности работы аппаратуры
Принято считать, что увеличение числа включений и выключе ний системы увеличивает число отказов аппаратуры. Имеется эм пирическая формула
|
|
|
= |
^и, £ у |
где |
- |
интенсивность |
отказов |
без учета цикличности; |
|
Лц - |
интенсивность |
отказов |
за цикл "включение-выключение"; |
£- число включений за I час непрерывной работы.
сч = Лд ’ \ |
~ |
си Р |
В электротехнике при {> = 0 ♦ |
1,3 цикл/ч |
можно принять |
равной 8 ч/циКл. |
|
|
4.РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ НЕВОССТАНАЫИВАЖЬК СИСТЕМ
СРЕЗЕРВИРОВАНИЕМ
4.1.Пути повышения надежности
Мероприятия по повышению надежности могут и должны произво диться на всех этапах жизни системы при проектировании, произ водстве и эксплуатации.
Основные меры для повышения надежности должны приниматься на этапе цроектирования. В литературе встречаются данные,где стоимость эксплуатации системы в 10-100 раз превышает стоимость ее разработки. Поэтому выгоднее направить усилия на создание надежных устройств, чем пытаться поддерживать работоспособ ность ненадежной аппаратуры.
Методы повышения надежности делятся на конструктивные и схемные.
Кконструктивным методам относятся следующие:
1.Создание надежных элементов.
2.Создание благоприятных режимов работы.
3.Правильный подбор параметров.
4.Микроминиатюризация.
5.Меры по облегчению ремонта.
6.Унификация.
Ксхемным методам относятся следующие:
1.Упрощение схем.
2.Создание схем с широкими допусками.
3.Создание схем с ограниченным последействием отказов.
4.Резервирование.
Наиболее сложны в реализации методы третьей группы схемных методов. Они применяются, как правило, в системах, отказы которых ведут к серьезным авариям. Отказы таких систем делятся на две группы:
а) с опасными последействиями; б) без опасных последействий.
Схемные методы направлены на перевод отказов из группы "а" в группу ”6", что достигается, как правило, за счет введения в
систему средств встроенного функционального контроля. Встроен ный функциональный контроль не повышает собственно надехнбсть
системы, однако повышает достоверность информации на выходе системы. Основным же средством повышения надежности системы является резервирование.
4.2. Методы резервирования
Система без резервирования имеет существенный недостаток - ее надежность всегда меньше надежности самого ненадежного эле мента системы.
Резервирование - это метод повышения надежности введением запасных (резервных) элементов, являющихся избыточными по отно шению к минимальной структуре системы.
Аппаратуру с избыточными элементами называют резервирован ной. Эффективность резервирования определяется тем, что за счет избыточности можно создать надежную аппаратуру даже из относительно ненадежных элементов.
Кратностью резервирования называют число резервных элемен тов на один резервируемый.
Эффективность резервирования оценивается с помощью коэф фициентов повышения надежности:
безотказности
Q игр
долговечности
А' |
ТРЧ |
|
Тнер |
||
|
Классическими методами являются постоянное резервирование и резервирование замещением.
При постоянном резервировании резервные элементы соединя ются с основными через элементы связи (ЭС).Резервные элементы работают в том же режиме, что и основные, в течение всего пе риода работы системы. Это способ резервирования элементов и простых узлов (рис. 4.1).
При резервировании замещением функции основного элемента