Методы и модели в экономике Часть 1

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Пермский национальный исследовательский политехнический университет»

М.Р. Якимов, Н.М. Левда

МЕТОДЫ И МОДЕЛИ В ЭКОНОМИКЕ

Вдвух частях Часть 1

Утверждено Редакционно-издательским советом университета

в качестве учебно-методического пособия

Издательство Пермского национального исследовательского

политехнического университета

2016

1

3

ВВЕДЕНИЕ

Научно-исследовательская работа в семестре является составной частью магистерской программы подготовки по направлению 521600 «Экономика».

Целью научно-исследовательской работы студентов является углубление знаний в области теоретических основ моделирования, освоения методик, принципов моделирования проблем, возникающих в управлении транспортных систем, получение навыков решения практических задач.

Основные задачи, решаемые студентами при выполнении НИР, заключаются в обосновании выбора актуальной темы, определении путей решения, проведении теоретических исследований с использованием методов математического моделирования и формулировании практических результатов.

Результаты проведенного исследования должны стать доступными для научных работников и производственников. Поэтому одной из задач НИР является оформление результатов исследования в форме статьи для опубликования в реферируемых научных изданиях.

Важнойиактуальнойпроблемойявляетсяразвитиетерриторий и транспортных систем крупных городов. Главная идея предполагаемых исследований – проведение глубокого анализа транспортной системы города на основании транспортного спроса. Отсюда первоочередной интерес представляют технологии и алгоритм оценки территориисточкизренияудовлетворениятранспортногоспроса.

В настоящем учебно-методическом пособии приводятся рекомендации по решению актуальных задач моделирования распределения транспортного спроса на перевозки пассажиров и грузов по территории города. Моделирование рекомендуется проводить методами линейного программирования.

Выполнение исследований в рамках индивидуальной исследовательской работы предусмотрено в 9–11-м семестрах магистерской программы и основывается на материале ранее изученных дисциплин: «Высшая математика», «Экономика».

4

1. ФОРМАЛИЗАЦИЯ ОБЛАСТИ, ОБЪЕКТА И ЦЕЛИ ИССЛЕДОВАНИЯ

Область исследования представляет собой городскую территорию и формируемые на ней природно-технические системы, обеспечивающие заданные параметры качества жизни городского населения.

Объектом исследования является транспортная система крупного города.

Цель исследований – создание инструментов формирования эффективной, безопасной, экологически устойчивой транспортной системы крупного города.

Проведение исследований предполагает строгую локализацию исследуемого объекта. С этой целью требуется дать формулировки как отдельным составляющим самой транспортной системы, так и некоторым базовым понятиям, определяющим назначение и принципы функционирования таких систем. Базовыми понятиями являются «транспорт» и «средства транспорта»

Транспорт – совокупность средств, предназначенных для перемещения людей, грузов и информации из одного места в другое.

Средства транспорта – подвижные и неподвижные объекты, объединенные в технические системы по видам транспорта. Средства транспорта в данном случае имеют более широкое понятие, чем транспортные средства, под которыми обычно подразумеваются только подвижные объекты, составляющие ту или иную техническую систему по видам транспорта. Средства транспорта включают в себя все составляющие технических систем функционирования отдельных видов транспорта, без которых нормальное функционирование каждой из них невозможно. Нельзя дать четкое разграничение объектов, составляющих средства транспорта, для каждого вида транспорта этот набор уникален. Можно выделить только типичные составляющие:

5

транспортные средства, пути сообщения, объекты обслуживания, транспортные узлы и т.п. Для каждого вида транспорта существует свой набор элементов, определяющий принцип функционирования технической системы.

Технические системы – совокупности упорядоченно взаимодействующих элементов, обладающие свойствами, не сводящимися к свойствам отдельных элементов, и предназначенные для выполнения определенных функций.

Виды транспорта – совокупности средств транспорта, объединенные в технические системы, позволяющие решать задачи транспорта в определенных эксплуатационных параметрах.

Все средства транспорта можно разделить на две большие группы, объединенные в технические системы по транспортировке материальных объектов (людей, грузов) и технические системы по транспортировке нематериальных объектов (информации, сигналов). Технические системы по транспортировке информации и сигналов чаще называют системами связи.

Более привычными для традиционного понимания представляются технические системы транспортировки материальных объектов – пассажиров, грузов, а также технологического оборудования.

Технические системы транспортировки материальных объектов обычно состоят из подвижных элементов – средства транспортировки – и неподвижных элементов – пути транспортировки.

Исключение из этого составляет лишь авиационный и трубопроводный транспорт. У авиационного транспорта отсутствуют отдельные объекты, которые можно отнести к путям транспортировки. А у трубопроводного транспорта, наоборот, отсутствуют подвижные объекты в системе, при этом перемещение осуществляется путем физической трансформации самого объекта перемещения (газа либо жидкости).

Технические системы различных видов транспорта взаимодействуют с природной системой, а также друг с другом, образуя при этом транспортную систему.

6

Транспортная система – система по обеспечению согласованного развития и совместного функционирования природнотехнических систем с целью удовлетворения транспортных потребностей человека. Транспортная система включает в себя:

средства транспорта;

объекты транспортировки;

окружающую среду.

Рассматривая принципы функционирования транспортных систем на урбанизированных территориях, следует существенным образом конкретизировать состав городской транспортной системы.

Транспортная система города включает в себя следующие компоненты (составные части):

дорожно-транспортный комплекс;

участников дорожного движения;

окружающую среду.

Дорожно-транспортный комплекс города включает в себя:

улично-дорожную сеть (УДС) и ее инфраструктуру;

транспортные средства и их инфраструктуру.

Работу транспортной системы можно сформулировать в терминах «транспортный спрос» и «транспортное предложение». В частности, в городах транспортный спрос определяется показателями транспортной подвижности населения (средней, часовой, километровой). Транспортное предложение – это набор имеющихся в распоряжении городского сообщества средств транспорта.

2. ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ ИНЖЕНЕРНОЙ ИНФРАСТРУКТУРЫ ГОРОДОВ

Проблемы функционирования инфраструктуры любого крупного города обострились в связи с существенным увеличением спроса на транспортные передвижения. Снижение эффективности функционирования действующих транспортных сис-

7

тем городов обусловлено возрастанием транспортных издержек, с одной стороны, и одновременным значительным увеличением ресурсного потребления систем, с другой стороны. Это по определению приводит к возникновению социального и природного дисбаланса функционирования транспортной системы на урбанизированных территориях, который в свою очередь и является естественным ограничителем развития всех несбалансированных систем.

Основой создания эффективных и устойчивых транспортных систем урбанизированных территорий является проведение анализа эффективности использования городских территорий. Современный город состоит из множества взаимоувязанных элементов городской структуры: здания, территории общего пользования, рекреации, транспортные сооружения и т.п. Все эти элементы имеют свои атрибуты, характеризующие их качественные и количественные характеристики, а также географические координаты их дислокации на исследуемой территории.

Основной задачей таких исследований является проведение анализа использования территории города путем построения картограмм распределения исходных данных по территории города – площади дорог, зданий, водных объектов (рис. 1), а также плотности населения, рабочих мест, студентов, учебных мест и зарегистрированных автомобилей.

На рис. 1 видно, что в зависимости от удаления от центра города меняется баланс соотношения использования территории под застройку и под объекты транспортной инфраструктуры. Территориальная неравномерность размещения потенциальных источников и стоков транспортных корреспонденций существенно нагружает действующую в городе транспортную систему [3]. Дальнейшее разрастание города и территориальное разобщение районов комплексной застройки приведет либо к резкому возрастанию нагрузки на муниципальный бюджет по содержанию интенсивно развивающейся улично-дорожной сети, либо к снижению деловой активности сложившегося центра города. Исходя из указанных выше рисков на этапе разработки Мастер-плана города Перми спе-

8

циалистами группы компаний KCAP, Systematica и POYRY была предложена концепция компактного города. Данная концепция предполагает реструктуризацию использования городского пространства в первую очередь центра города с целью минимизации издержек вработегородскойинженернойинфраструктуры.

Рис. 1. Диаграмма пространственного распределения площадей зданий, дорог, водных объектов

Перемещение не является само по себе «благом» и представляет собой скорее «неизбежное зло», связанное с осуществлением социальной, экономической и другой жизнедеятельности индивидуума, а точнее – с необходимостью обмениваться информацией с другими людьми. Движущей силой развития транспортных систем является не потребность, а скорее необходимость в осуществлении качественного информационного обмена между отдельными членами внутри городского сообщества.

Однако уже экономика и необходимость материального потребления заставляет индивидуума экономить на перемещениях взамен потери качества получаемой информации. Перемещения

9

с равной стоимостью по-разному воспринимаются субъектами с разными душевыми доходами. Одна и та же стоимость несет с собой одинаковое общественно необходимое время для своего создания, но разную величину личного времени субъекта. Потому качество и назначение транспортных систем целесообразно рассматривать в двух плоскостях:

1)обеспечение транспортной доступности,

2)снижение транспортных издержек.

Задачи обеспечения транспортной доступности решались одновременно с этапом пионерского освоения территорий, а этот этап был закончен на планете к началу XX века. Задачи обеспечения транспортной доступности и снижение транспортных издержек во всем мире обычно возникали и решались последовательно. И только в нашей стране, в силу существенной неравномерности плотности населения, задача снижения транспортных издержек (преимущественно в городах) появилась задолго до решения проблемы обеспечения транспортной доступности заселенных территорий.

Рост транспортных издержек городского сообщества и нерешенность задач обеспечения транспортной доступности значительной части населения затрудняет нахождение в обществе согласия в вопросах стимулирования либо сдерживания автомобилизации населения. Уже растут издержки общества от автомобилизации, и по-прежнему для значительной части населения страны обладание личным автомобилем – это заветная цель.

В каждой фазе жизненной активности у человека формируются довольно стабильные запросы к локальной окружающей среде, причем в последнее время эти запросы людей все больше разделяются (разбегаются в противоположные стороны). Становятся важны сразу обе составляющие (рис. 2):

убежище (обеспечение личного пространства);

быстрая мобильная жизнь в экономике.

При решении задачи удовлетворения своих транспортных потребностей обладание личным автомобилем удовлетворяет сразу всем запросам человека. Только личный автомобиль со-

10