Компьютерная графика

во разработки инженерной и научной документации, однако в этой области CorelDraw значительно уступает профессиональным системам, предназначенным для выпуска конструкторских чертежей, на- учных расчетов и построения графиков. Из других программ этого класса следует отметить Adobe Illustrator и Macromedia Freehand. Среди компактных и универсальных программ векторной графики можно назвать Corel Xara.

Векторные редакторы также получили распространение в области создания чертежей. Функциональные возможности таких программ адаптированы к процессу быстрого и эффективного создания чертежей по нормам ЕСКД.

Как и графический редактор CorelDraw, такие системы предназначены для работы с векторной графикой, но ориентированы не на решение дизайнерских задач, а на создание проектной графической документации, в основном для машиностроения и архитектуры.

Среди наиболее известных систем этого класса следует отметить систему AutoCAD. Производитель системы — американская компания Autodesk. AutoCAD является интеллектуальной и эффективной средой проектирования, позволяющей существенно увели- чить производительность при создании чертежей.

В название программы входит английская аббревиатура CAD, которая расшифровывается как Computer Aided Design, что можно перевести проектирование с помощью компьютера. Указанная аббревиатура входит в название многих программ, являющихся системами автоматизированного проектирования.

Из систем этого класса, поставляемых российскими производителями, можно особо выделить систему автоматизированного проектирования «Компас». Производитель системы — российская компания ЗАО «Аскон» (Санкт-Петербург). Система снискала себе заслуженную популярность благодаря сравнительно небольшой стоимости, относительно низким требованиям к системным ресурсам компьютера, удобству и простоте освоения, развитым функциональным возможностям, позволяющим решать широкий круг задач подготовки графической проектной документации в различных отраслях машиностроения и строительства. Последняя версия системы — «Компас-3D. V10».

71

3.7. Инструментальные средства векторных редакторов

Примитивы (формы). Разнообразные объекты векторной графики являются частью специальных инструментальных средств векторных редакторов для создания простых форм (графических примитивов). Использование таких форм упрощает построение сложных объектов. В качестве примера таких примитивов можно указать на эллипсовидные формы, используемые при рисовании по- чек на ветке сакуры (см. рис. 12, 3).

Основные примитивы, присутствующие в профессиональных офисных графических программах (например, в CorelDraw), — линия, прямоугольник (квадрат), эллипс (окружность), многоугольник, звезда, спираль.

В векторных профессиональных чертежно-конструкторских редакторах трактовка понятия «примитив» является более широкой, чем в офисных графических программах. К примитивам принято относить любой объект чертежа. Примитивы делятся на простые и сложные (составные). К простым примитивам относят контуры, состоящие из одного сегмента, т. е. объекты, которые нельзя в дальнейшем разбить на контуры и сегменты.

Редакторы векторной графики, предназначенные для создания художественных иллюстраций (например, CorelDraw), как правило, позволяют задавать размеры и формы примитивов только непосредственным введением координат их характерных точек и значе- ний размеров.

Профессиональные редакторы, предназначенные для выпуска конструкторской документации, позволяют использовать косвенные способы задания примитивов с помощью уже имеющихся

âчертеже объектов. Например, окружность можно задать непосредственно, введя координаты центра и радиус, но можно также задать ее положение в виде условий касательности к трем прямым,

âвиде условий касательности к двум прямым и задания радиуса и т. д. (косвенные способы).

Êосновным характеристикам примитивов относятся: цвет, тип линии и принадлежность слою. Различают цвета и типы линий, задаваемые непосредственно, а также логические цвета и типы линий,

72

которые определяются настройками слоев (в настройках задаются цвет и тип линии для слоя).

Комбинированные объекты. При формировании изображений сложных объектов могут использоваться десятки и сотни объектов (контуров). Если при выполнении последующих операций необходимо избежать искажения рисунка из-за возможного изменения соотношения пропорций между объектами или их взаимного расположения, то используются следующие операции группировки объектов, объединения объектов, создания составных контуров.

Группировка объектов — объединение двух или более объектов (контуров) в одну группу. С полученным сгруппированным объектом можно обращаться как с единым объектом и редактировать его без искажения взаимного расположения и пропорций входящих в него объектов. Каждый элементарный объект, участвующий в этой операции, сохраняет свои свойства, при необходимости всегда можно выполнить обратную операцию — разгруппирование.

Объединение объектов — операция создания объединенного объекта (контура) путем использования одной или нескольких операций по объединению двух или нескольких контуров. В результате такой операции получается новый объект, обладающий свойствами последнего исходного объекта, участвующего в операции, свойства же составляющих объектов теряются.

Формирование составных контуров (рис. 14) является более сложной операцией, необходимой для решения следующих задач:

–превращение нескольких объектов в один объект более сложной формы;

–сокращение числа узлов и сегментов в составе объектов;

–создание маски, используемой для применения специальных эффектов (область пересечения можно сделать прозрачной, поэтому сквозь нее могут быть видны объекты, лежащие под составным контуром).

Последняя возможность вытекает из самой природы создания составного контура, суть которой можно выразить как «вырезание дырки в бублике»: верхний объект вырезает отверстие в нижнем, при этом составной контур заимствует свойства обводки и заливки у нижнего контура (рис. 14, à), а у области пересечения никаких свойств нет — она прозрачна (рис. 14, á). Поэтому сквозь нее могут быть видны объекты, лежащие под составным контуром.

73

Рис. 14. Пример создания составного контура из двух контуров

Несмотря на то что внешне процедура создания составных контуров выглядит похожей на процедуру группировки объектов, они имеют принципиальное различие, которое заключается в том, что здесь создается не новый объект (контур), а особый объект — составной контур, который впоследствии можно расформировать на исходные контуры (хотя при этом некоторые объекты потеряют часть своих свойств).

Также как и в структуре растровых изображений, в составе векторных иллюстраций важное место занимают ñëîè. Понятие слоя здесь аналогично понятию слоя в растровой графике.

Слои применяются в иллюстрациях (чертежах, схемах) с большим количеством элементов (линий, размеров, обозначений и т. д.) для упрощения решения компоновочных задач, редактирования отдельных элементов изображения, уменьшения вероятности ошибок и увеличения продуктивности труда художника или конструктора. Слои служат для размещения различных блоков графической информации как бы на разных логических (в смысле выделения этого блока как отдельной единицы) уровнях.

Во многих векторных редакторах, в том числе в системах подготовки конструкторской документации, предусмотрено использование слоев для эффективной разработки сложных чертежей с большой плотностью информации.

Один из слоев является текущим. Текущий слой всегда один. В нем можно выполнять любые операции по вводу, редактированию и удалению элементов. Все вновь создаваемые объекты заносятся именно в этот, текущий, слой.

Активными могут быть сразу несколько слоев. Элементы таких слоев доступны для выполнения операций редактирования и удаления. Неактивные слои называются фоновыми.

74

Если формирование объектов слоя завершено, можно объявить его фоновым. Элементы фоновых слоев доступны только для выполнения операций привязки к точкам или элементам. Эти слои нельзя перемещать, а их содержимое недоступно для редактирования.

Активные и фоновые слои ведут себя описанным образом, если они видимые. Если же содержимое какого-либо слоя не должно отображаться на экране, следует объявить его «погашенным» (невидимым). Элементы таких слоев не будут отображаться на экране

èстанут полностью недоступными для любых операций.

Объектные привязки и библиотеки. Объектные привязки

èбиблиотеки являются мощными средствами, позволяющими зна- чительно увеличить точность и скорость построения чертежей.

Âпроцессе работы с графическими документами постоянно возникает необходимость точно установить курсор в некоторую точку (начало координат, центр окружности, пересечение объектов, конец отрезка и т. п.), иными словами, выполнить привязку к уже существующим точкам или объектам. Без такой привязки невозможно создать точный чертеж. Для этого во многих графических пакетах существуют объектные привязки — механизм, позволяющий точно задать положение узлов объекта, выбрав условие позиционирования курсора.

Предусмотрены две разновидности привязки — глобальная (действующая по умолчанию) и локальная (однократная). Глобальная привязка постоянно действует при вводе и редактировании объектов. Локальную привязку требуется всякий раз вызывать заново. Это неудобно в том случае, если требуется выполнить несколько однотипных привязок подряд. Локальная привязка является приоритетной, т.е. она подавляет установленные глобальные на время своего действия (до ввода точки или отказа).

Библиотека — это приложение, созданное для расширения стандартных возможностей какой-либо графической системы и работающее в ее среде. Типичными примерами таких приложений являются поставляемые вместе с системой AutoCAD библиотеки

стандартных изделий и конструктивных элементов Mechanics, а также библиотеки системы «Компас», которые очень удобно применять для упрощения и ускорения разработки чертежей и сборок, содержащих типовые и стандартизованные детали (крепеж, пружи-

75

ны, подшипники, резьбовые отверстия, канавки, элементы электросхем, строительные конструкции и т. п.).

Следует отметить, что возможности использования библиотек отнюдь не ограничиваются простым вводом в чертеж параметризованных стандартных элементов. Библиотека может представлять собой сложную, ориентированную на конкретную задачу подсистему автоматизированного проектирования, которая после выполнения проектных расчетов формирует готовые конструкторские документы или их комплекты. Типичным примером такой библиотеки является библиотека «Компас-Shaft» системы «Компас», позволяющая в интерактивном режиме проектировать валы и зубчатые передачи.

По своей архитектуре библиотека является стандартным динамически подключаемым модулем (DLL) Windows.

В табл. 1, 2 приведены основные примитивы векторных редактров, предназначенных для выпуска конструкторской документации.

76

77

Ò à á ë è ö à 2

Команды редактирования объектов векторной графики чертежно-конструкторских редакторов

78

4. ФРАКТАЛЬНАЯ ГРАФИКА

4.1.Понятие о фрактальной графике

Понятия «фрактал», «фрактальная геометрия» и «фрактальная графика», появившиеся в конце 70-х годов, сегодня прочно вошли в обиход математиков и компьютерных художников. Слово «фрактал» образовано от латинского fractus и в переводе означает «состоящий из фрагментов». Оно было предложено математиком Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался. Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта «The Fractal Geometry of Nature». В его работах использованы научные результаты других ученых, работавших в 1875–1925 годах в той же области (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Но только в наше время удалось объединить эти труды в единую систему.

Приведем определение фрактала, данное Мандельбротом: фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому.

Из всех типов фракталов наиболее наглядными являются геометрические фракталы. В двухмерном случае их получают с помощью некоторой ломаной (или поверхности — в трехмерном случае), называемой генератором. За один шаг алгоритма каждый из отрезков, составляющих ломаную, заменяется на ломаную-генератор в соответствующем масштабе. В результате бесконечного повторения этой процедуры получается геометрический фрактал (рис. 16).

Одним из основных свойств фракталов является самоподобие [1, 4, 8, 32]. Объект называют самоподобным, когда увеличенные части объекта похожи на сам объект и друг на друга. Перефразируя это определение, можно сказать, что в простейшем случае небольшая часть фрактала содержит информацию обо всем фрактале. Например, снежинка несет информацию о снежном сугробе, а горный камень имеет те же самые очертания, что и горный хребет. Благодаря этому свойству мы можем использовать фракталы для генериро-

80