Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Анализ и синтез одноконтурных систем автоматического регулирования т

..pdf
Скачиваний:
15
Добавлен:
15.11.2022
Размер:
1.56 Mб
Скачать

21

22

23

24

25

26

27

а) W ( p)

 

 

5( p 1)

 

(3 p 1)2 p

 

 

 

 

 

 

б) W ( p)

 

 

 

 

 

 

 

5 p

6 p2 42 p 60

а) W ( p)

5

 

 

 

 

 

 

 

(6 p 1)2

 

 

 

 

 

 

 

 

б) W ( p)

 

 

 

 

10 p 1

 

 

5 p2 4 p 1

 

 

 

 

 

а) W ( p)

3 p 1

 

( p 2) p

 

 

 

 

 

 

 

 

б) W ( p)

 

 

 

 

2 p 1

 

 

5 p2 2 p 1

 

 

 

 

 

а) W ( p)

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

p( p 1)2

 

 

 

 

 

 

 

 

б) W ( p)

 

 

 

 

 

2 p 1

 

16 p2 4 p 1

 

 

 

а) W ( p)

 

 

2 p 1

 

4 p2 p 1

 

 

 

 

 

 

б) W ( p)

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

3 p2 5 p 1

 

 

 

 

а) W ( p)

 

 

 

2 p

5 p2 3 p 1

 

 

 

 

б) W ( p)

 

 

 

 

 

p

( p 1)( p2 1)

 

а) W ( p)

 

 

 

 

 

 

5 p

( p 1)( p2 1)

 

б) W ( p)

 

 

 

 

4 p 1

 

 

 

4 p2 3 p 1

 

 

 

 

 

 

81

 

а) W ( p)

 

 

 

2 p 1

 

 

28

5 p2 5 p 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 p

 

 

б) W ( p)

 

 

 

 

 

 

 

( p 1)( p2 p 1)

 

 

а) W ( p)

 

 

 

 

2 p

 

29

( p 1)( p2 1)

 

 

 

 

 

 

 

 

5 p 1

 

 

 

б) W ( p)

 

 

 

p2 p 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а) W ( p)

 

 

3 p 1

 

 

30

 

p2 2 p 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 p 1

 

 

 

б) W ( p)

 

 

( p 1)3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

82

Задание № 4

Дана одноконтурная САР, структурная схема которой приведена на рис. 1, а. Для данной САР определены передаточная функция регулятора с настройками и дифференциальное уравнение объекта управления. Требуется определить:

а) передаточную функцию разомкнутой системы; б) характеристическое выражение замкнутой системы;

в) передаточные функции замкнутой системы по заданию, по возмущению, по ошибке;

г) коэффициенты усиления САР; д) примерный вид переходных процессов по заданию, ошибке

и возмущению; е) устойчивость системы.

Номер варианта

Передаточная

Дифференциальное уравнение

функция ПИ-

 

 

 

 

 

 

 

 

ОУ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

регулятора

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

Wp = 4 +

4

 

 

 

16 d 3 y 8 d 2 y

dy d

 

p

 

 

 

 

dt3

 

 

 

dt2

 

 

 

dt

 

dt

 

 

2

Wp = 5 +

1

 

 

 

4 d 3 y

2 d 2 y

dy

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

dt3

 

 

 

 

dt2

 

 

dt

 

 

 

 

 

3

Wp = 0,5

4

d 3 y

5

d

2 y

6

dy

y

 

d

 

dt3

dt2

 

dt

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

Wp = 2 +

1

 

 

27 d 3 y

27 d 2 y

9 dy

y 5

p

 

 

 

dt3

 

 

 

 

dt2

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

5

Wp = 1 +

1

 

 

 

8 d 3 y 6 d 2 y dy 8

 

p

 

 

 

 

 

 

dt3

 

 

 

 

dt2

 

 

dt

 

 

 

 

 

6

Wp = 4

 

 

 

 

 

d 3 y

 

d 2 y

 

2

d 2

 

3

d

 

 

 

 

 

 

dt3

dt

2

 

dt

2

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

Wp = 5 + 5

 

1

 

 

12 d 3 y 10 d 2 y

2 dy

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

dt3

 

 

 

 

 

dt2

 

 

dt

 

 

 

83

Номер варианта

Передаточная

Дифференциальное уравнение

функция ПИ-

 

 

 

 

 

 

 

ОУ

 

 

 

 

 

 

регулятора

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

Wp = 8

7

d 3 y

8

d 2 y

9

dy

y 5

d

 

dt3

dt

2

dt

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

Wp = 4 +

 

1

 

 

 

 

4 d 2 y

6 dy

2 y 4

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt2

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

10

Wp = 3

 

1

 

 

2 d 3 y 3d 2 y dy

d 2

4 d

 

p

 

 

 

 

dt3

dt2

 

dt

 

 

dt2

 

 

dt

11

Wp = 1 +

 

1

 

 

 

 

4 d 2 y

5 dy y 2

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt2

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

12

Wp = 1 +

 

1

 

 

 

10 d 3 y 7 d 2 y dy

4

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt3

 

 

 

dt 2

dt

 

 

 

 

13

Wp = 5 +

 

1

 

 

4 d 3 y 8 d 2 y 5 dy y 4

 

p

 

 

 

 

 

 

 

dt3

 

 

dt2

 

 

dt

 

 

 

 

14

Wp = 1 +

 

1

 

 

25 d 3 y 10 d 2 y

dy 2

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt3

 

 

 

dt2

dt

 

 

 

15

Wp = 3

 

1

 

 

 

 

 

4 d 2 y

dy

2 d

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt2

 

 

dt

 

 

dt

 

 

 

 

16

Wp = 1 +

 

1

 

 

 

10 d 3 y 7 d 2 y dy

8

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt3

 

 

 

dt 2

dt

 

 

 

 

17

Wp = 1 +

 

1

 

 

 

 

4 d 2 y

2 dy y 3

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt2

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

18

Wp = 2

3

d 3 y

2

d 2 y

 

4

dy

y 4

d

 

dt

3

dt

2

dt

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d 3 y

 

d 2 y

 

 

dy

 

d 2

 

d

19

Wp = 4

7 dt3

8 dt2

9 dt

y dt2

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20

Wp = 3

 

1

 

 

 

 

 

4 d 2 y 5 dy y

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt2

 

 

dt

 

 

 

 

 

21

Wp = 2 +

 

1

 

 

 

 

d 2 y

3dy y

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt2

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

84

Номер варианта

Передаточная

Дифференциальное уравнение

функция ПИ-

 

 

 

 

 

 

 

ОУ

 

 

 

 

 

 

 

 

регулятора

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22

Wp = 1 + 4

 

1

 

 

 

16 d 3 y 8 d 2 y

dy d

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

dt3

 

 

 

dt2

 

 

dt

 

dt

 

 

23

Wp = 0,5 +

 

1

 

 

4 d 3 y

2 d 2 y dy

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt3

 

 

dt2

 

dt

 

 

 

 

 

24

Wp = 0,1

4

d 3 y

5

d

2 y

6

dy

y

d

 

dt3

dt2

dt

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25

Wp = 0,2 +

 

1

 

27 d 3 y

27 d 2 y 9 dy

y 5

 

 

p

 

 

 

 

 

 

dt3

 

 

 

dt2

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

26

Wp = 2 +

1

 

 

 

 

8 d 3 y 6 d 2 y dy

8

 

p

 

 

 

 

 

 

 

dt3

 

 

 

dt2

 

dt

 

 

 

 

 

27

Wp = 2 +

1

 

 

 

 

d 3 y

d 2 y

2 d 2u

 

3d

 

p

 

 

 

 

 

 

dt3

 

dt 2

 

 

 

dt2

 

 

 

dt

 

 

28

Wp = 2

 

 

 

 

 

 

4

d 3 y

5

d

2 y

6

dy

y

d

 

 

 

 

 

 

 

dt3

dt2

dt

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

29

Wp = 4

 

 

 

 

 

 

 

d 3 y

 

d 2 y

2

d 2

3

d

 

 

 

 

 

 

 

 

dt3

dt

2

 

dt 2

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

30

Wp = 3

1

 

 

 

 

 

 

 

4 d 3 y

2 d 2 y dy

 

 

p

 

 

 

 

 

 

dt3

 

 

dt2

 

dt

 

 

 

 

 

85

Задание № 5

Дана одноконтурная САР (структурные схемы АСР для вариантов приведены на рис. 31). Требуется определить:

а) передаточные функции регулятора и объекта управления; б) передаточную функцию разомкнутой системы; в) характеристическое выражение замкнутой системы;

г) передаточные функции замкнутой системы по заданию, по возмущению, по ошибке;

д) коэффициенты усиления САР; е) примерный вид переходных процессов по заданию, ошибке

и возмущению; ж) устойчивость системы.

Структурные схемы САР

x

e

K1

 

u

f

 

y

K0

K

W1(s)

W2(s)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а

 

 

x

e

K1

 

u

f

 

y

K0

K

 

W1(s)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W2(s)

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б

 

 

x

e

K1

 

u

f

 

y

K0

K

 

W1(s)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W2(s)

 

 

 

s

 

 

 

 

в

Рис. 31. Структурные схемы САР

86

Номер

Номер

 

 

W1(s)

 

 

 

 

 

 

 

W2(s)

 

 

 

 

 

 

K1

K0

K

варианта

схемы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

а

dy du u

 

 

2 dy

y 5u

 

 

1,2

0,8

2,5

 

 

dt

 

 

dt

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

а

 

 

dy

 

2u

 

 

3dy

y 5u

 

 

1,5

1

2

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

а

 

 

dy

 

5u

 

 

2 dy

y 2u

 

 

1,5

0,2

10

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

а

 

 

dy

 

5u

 

 

2 dy y u

 

 

 

0,2

1,5

1

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

а

 

 

dy

 

2u

8

d 2 y

 

dy

y

du

u

1,5

0,2

1

 

 

dt

 

dt2

dt

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

а

 

 

dy

u

 

4 y

2

d 2 y

 

dy

u

1,5

1,2

2

 

 

dt

 

dt

2

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

а

 

 

dy

 

5u

 

y 3

d 2 y

 

dy

2u

0,8

1,2

1

 

 

dt

 

 

 

dt

2

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

а

3dy

y 2u

 

 

y 2 dy

2u

 

 

1,2

0,5

2,5

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

в

 

 

dy

 

2u

4 y

2

d 2 y

 

dy

7u

1,2

1

1

 

 

dt

 

 

dt2

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

в

3dy

y u

 

 

y 2 dy

du

u

 

1,5

0,8

1,4

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

11

в

3dy

y 4u

 

 

 

y 2 dy

u

 

 

 

0,2

0,1

1

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

в

3

dy

y u

 

 

d

2 y

3

du

u

 

0,8

1,5

2

dt

 

 

 

dt2

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13

в

 

 

3du y

 

 

5 du

dy

2 y

 

0,8

1,5

1

 

 

 

 

dt

 

 

 

dt

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14

в

3

dy

y 2u

 

5

d 2 y

 

y 3

du

u

1,5

0,1

1

dt

 

dt

2

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15

в

 

 

2 dy u

 

 

3dy

y 7u

 

 

1,5

0,5

2

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

87

Номер

Номер

 

W1(s)

 

 

W2(s)

K1

K0

K

варианта

схемы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dy

 

 

 

 

 

y 4u

 

 

 

16

б

 

dt y 2u

 

1,5

1

2

 

 

 

 

 

17

б

 

3dy

y 2u

y 4 du

1,2

0,8

1

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

y 5u

 

dy

 

 

 

 

 

18

б

 

 

5 dt y 2u

1

2

1

 

 

 

 

 

 

19

б

 

y 2 du

3dy y 5u

1,2

0,8

1

 

 

 

 

 

 

dt

 

dt

 

 

 

 

 

20

б

 

y 2 du

dy

3y 4u

1,5

0,8

2

 

 

 

 

 

 

dt

 

dt

 

 

 

 

 

 

21

в

2

d 2 y

 

dy

5u

6

dy

2u

0,8

1,2

1

dt2

 

dt

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22

в

 

2 dy

y 5u

dy

4u

0,2

1

1

 

 

 

dt

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

23

в

2

d 2 y

 

dy

5u

6

dy

2u

1,2

0,8

1

dt2

 

dt

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24

в

 

dy

y 2u

3dy

y 5 du

1

1,2

1

 

 

 

dt

 

 

 

 

dt

 

 

dt

 

 

 

25

в

 

dy

y 5u

3dy

y 2 du

2

1,2

1

 

 

 

dt

 

 

 

 

dt

 

 

dt

 

 

 

26

в

 

dy 2 y 5u

6 dy 2 y 4 du

2

1,2

1

 

 

 

dt

 

 

 

 

dt

 

 

dt

 

 

 

27

в

 

dy

y 5u

3dy

2 y du

2

1,2

1

 

 

 

dt

 

 

 

 

dt

 

 

dt

 

 

 

28

а

 

2 dy

y 5u

3dy y 7u

2

1,2

1

 

 

 

dt

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

б

 

d 2 y

 

dy

 

 

y 4u

 

 

 

29

 

 

 

dt 5u

 

0,8

1,2

1

2 dt2

 

 

 

 

 

 

 

30

в

 

dy

y 2u

y 4 du

1,5

0,2

1

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

88

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание № 6

По заданным передаточным функциям определить частотные характеристики указанного динамического звена (частотную передаточную функцию, действительную и мнимую частотные характеристики, амплитудно-частотную характеристику, фазово-частотную характеристику). Построить соответствующие графики.

Номер варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Задание

W ( p)

 

 

 

 

 

 

 

3 p 5

( p 2)( p2 3)

 

W ( p)

 

 

 

 

2 p 1

 

 

p

2 3 p 12

 

 

 

 

 

 

W ( p)

 

 

 

 

 

 

p 10

 

 

( p 2)( p 5)

 

 

 

 

W ( p)

 

 

 

 

4 p

 

 

p

3 3 p 1

 

 

 

 

 

 

 

W ( p)

 

 

 

 

 

 

 

 

p2 1

( p 3)( p 2)( p 0.5)

W ( p)

3 p 8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p2 5

W ( p)

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

2 p2 3 p 16

 

 

W ( p)

 

 

 

 

 

 

3 p 4

 

( p2 1)( p 2)

 

 

 

W ( p)

 

 

 

 

 

 

5 p2

( p 1)( p2 3)

 

W ( p)

 

3 p 1

 

( p 1)3

 

 

 

 

 

 

 

 

W ( p)

2 p

( p 1)( p2 1)

89

Номер варианта

 

 

Задание

 

 

12

W ( p)

 

5

p 1

 

 

 

 

2

p 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

13

W ( p)

 

 

 

 

 

0,1p 1

 

 

16 p2 4 p 1

 

 

 

 

 

 

14

W ( p)

 

 

 

 

 

 

p 2

 

 

 

( p 1)(2 p 1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15

W ( p)

 

 

p 9

 

 

p( p2 3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16

W ( p)

 

 

 

p 5

 

 

3( p 2) p2

 

 

 

 

 

 

 

 

17

W ( p)

 

 

 

 

 

 

 

p 1

 

 

(4 p 1)( p 1)2

 

 

 

18

W ( p)

 

5

p 1

 

 

 

 

2

p 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

19

W ( p)

 

 

 

 

 

 

5(

p 1)

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 p 5 p 10

 

 

20

W ( p)

 

 

 

 

 

4 p2

2 p 1

 

 

(10 p

1)2 (0,1p 1)

 

 

21

W ( p)

 

 

 

 

 

10 p 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 p 4 p 1

 

 

22

W ( p)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

,

( p 1)( p2 p 1)

23

W ( p)

 

4

p 1

 

 

 

 

2

p 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

24

W ( p)

 

 

 

 

 

 

2 p

 

 

( p 1)( p2 1)

 

 

 

25

W ( p)

 

 

 

 

 

6

p 1

 

 

 

 

 

 

 

2

5 p 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6 p

 

 

26

W ( p)

 

 

2 p 1

 

 

p( p2 3)

 

 

 

90

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]