Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Функции комплексного переменного и операционное исчисление

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.11.2022

Размер:

754.37 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 108 9 10 > Следующая >>>

16.21.				4z5 3z3 1				dz .	16.26.			z4 2z2 3				dz .
						z	6	dz .				2z		5		dz .
	z		1							z	1
			1								1
16.22.			3	e	2 z	z dz .			16.27.		2	1 2z	4	3z	5
			3								2
																dz .


					z2							z4
					z2							z4
	z	1								z	1
											3
											3

16.23.				cosiz 1 dz .
				z3
	z	1		z3
16.24.				1 z4 3z6		dz .
				2z	3	dz .
	z		1
			1
			3
			3
16.25.				eizz3 1 dz .
	z	1

16.28.				2z			3			3z	2	2 dz .
							3				2

									2z5
	z	3							2z5
16.29.				ez			sin z					dz .
								z	2			dz .
	z		1
			1
16.30.			3							2i
			3
				z	3	cos					dz .
				z		cos				z	dz .
	z	2

Задача 17. Вычислить интеграл.

17.1.

3 z sin 3 z

dz .

ch3z

1 9z

0,2

17.8.

dz .

sin

e2 z

1 2z

17.2.

dz .

z sh2 4iz

0,5

sh2z 2z

17.3.

chz cos3z

dz .

17.9.

sin

dz .

z2 sin 5 z

0,1

e4 z 1 sin 4z

17.4.

ch4z 8z

1 dz .

17.10.

dz .

sh16 z

0,05

sin

6z sin 6z

17.5.

e2 z

1 2z

dz .

17.11.

z2sh2 2z

dz .

z sh2 2 z

7 z

0,4

e4 z

cos7z

17.12.

ch5z

dz .

17.6.

dz .

z sin 2iz

z sh2 z

0,4

ch2z cos 2z

17.13.

ch3z cos 4iz

dz .

17.7.

dz .

z2 sin 5z

z2 sin8z

0,5

0,2

17.14.

cos 4z 1 8z

dz .

17.23.

sin 3z 3z

dz .

sin

e5z

1 sin 5z

17.15.

e3z

1 3z

dz .

17.24.

sh5z

dz .

sh2 z

0,5

0,9

17.25.

sh2 z 2 z dz .

6 z

cos8z

17.16.

dz .

z2 sin2

0,5

z sh4z

0,5

17.17.

sh3z sin 3z

dz .

17.26.

cos 2z 1 2z

dz .

z3sh2z

cos3z 1

9z2

e5z

ch6z dz .

17.18.

dz .

17.27.

0,5

z sin z

4 z

sh3z sin 3z

17.19.

shiz sin iz

dz .

17.28.

z3sh iz

dz .

e4 z

1 sin 4z

17.29.

dz .

z2sh8iz

17.20.

1 sin 3z

dz .

0,3

z2sh3z

17.30.

sh z z

dz .

0,3

2 z

17.21.

ch2z 1 2z2

dz .

6 z

sin

2 z

e8 z ch4z

17.22.

dz .

z sin 4z

0,2

Задача 18. Вычислить интеграл.

4sin

4 2i

18.1.

dz .

z 4

z i

2cos z

18.2.

z ez 6

dz .

z 6

2sh

4 2i

18.3.

dz .

z 2 i

z 4 i

z i

2sin

18.4.

z ch

dz .

z 1

z 2

2cos

2 2i

18.5.

dz .

z 2

4 2i

z 2i

4sh

18.6.

z sh

dz .

z 3

8ch

1 5i

18.7.

dz .

z 3

z 5i

2sin 6

18.8.

z cos

dz .

z 4

z 3

z 1

z 4

2sin

14i

18.9.

dz .

z 1

3 7i

z 7i

2ch

18.10.

z sin

dz .

z 5

z 4

2cos

1 3i

18.11.

dz .

z 3i

z 1

z 3

2cos z

18.12.

z ez 1

dz .

z 1

2sin

2 2i

18.13.

dz .

z i

z 1

z 3 i

2cos

18.14.

z ch

dz .

z 2

z 5

z 2

8ch

1 7i

18.15.

dz .

z 7i

z 1

2sin 8

18.16.

z sh

dz .

z 3

z 6 z

z 3

4sh

2 6i

18.17.

dz .

z 1 3i

z 3 3i

z 3i

10ch

18.18.

z cos

dz .

z 4

z 5

z 4

2cos

1 5i

18.19.

dz .

z 5i

z 1 5i

2sh

18.20.

z sin

dz .

z 5

z 6

4sin

2 2i

18.21.

dz .

z i

z 1

3 i

2ch iz

18.22.

z ez 6

dz .

z 6

z 3

2ch

1 6i

18.23.

dz .

z 2

1 6i)

3 6i)

|z 6i| 2 c

2cos z 4

18.24.

z ch

dz .

z 5

(z 4)

|z 5| 2

2 sh

2ch

18.25.

12i

1 6i

dz .

|z 6i| 2

(z 1

6i)

(z 3 6i)

1 6i)

(z 3 6i)

2sin z 6

18.26.

z sh

dz .

z 4

(z 3)

|z 4| 2

														4cos					z

																		1 2i
18.27.																												dz .
18.27.							z 2	1			(z			1 2i)			2	(z 3 2i)										dz .
		\|z 2i\| 2 c						1			(z			1 2i)				(z 3 2i)

									1					4 ch iz					2
18.28.				z			cos												2	dz .
18.28.				z			cos		z	3				z (z 2)					2	dz .
		\|z 3\| 2							z	3				z (z 2)
									2sin					z

													2	4i
18.29.																												dz .
18.29.						(z 1			2i)			2		(z 3 2i)								c		z 2		1		dz .
		\|z 2i\| 2				(z 1			2i)					(z 3 2i)								c				1

									i					2 sh iz						2
18.30.					z		sin																		dz .
18.30.					z		sin		z	2				(z 1)	2	(z				1)					dz .
		\|z 2\| 2							z	2				(z 1)		(z				1)
Задача 19. Вычислить интеграл.
2		dt																	2							dt
19.1.		dt				.								19.8.												dt			.
19.1.	2		3 sin t			.								19.8.							8		3				7 sin t		.
0	2		3 sin t																0		8		3				7 sin t
2			dt																2							dt
19.2.			dt				.							19.9.												dt			.
19.2.	4		15 sin t				.							19.9.							9		4				5 sin t		.
0	4		15 sin t																0		9		4				5 sin t
2			dt																	2						dt
19.3.			dt				.							19.10.												dt				.
19.3.	5	2	6 sin t				.							19.10.									4				7 sin t			.
0	5	2	6 sin t																		0		4				7 sin t
2			dt																	2						dt
19.4.			dt				.							19.11.												dt			.
19.4.	6		35 sin t				.							19.11.									3				5 sin t		.
0	6		35 sin t																		0		3				5 sin t
2			dt																	2							dt
19.5.			dt				.							19.12.													dt				.
19.5.	7	4	3 sin t				.							19.12.									3		2		2 sin t				.
0	7	4	3 sin t																		0		3		2		2 sin t
2		dt																		2							dt
19.6.		dt			.									19.13.													dt				.
19.6.	5	4sin t			.									19.13.									4		2		3 sin t				.
0	5	4sin t																			0		4		2		3 sin t
2		dt																		2							dt
19.7.		dt		.										19.14.													dt				.
19.7.	5	3sin t		.										19.14.									5				21sin t				.
0	5	3sin t																			0		5				21sin t

19.15.

19.16.

19.17.

19.18.

19.19.

19.20.

19.21.

19.22.


		dt
							.
6 4		2 sin t
		dt
								.
8 2		15 sin t
	dt
			.
	3 sin t 2
		dt
				.
	15 sin t 4
		dt
						.
2	6 sin t 5
		dt
					.
	35 sin t 6
		dt
						.
4	3 sin t 7

dt . 4sin t 5

19.23.

19.24.

19.25.

19.26.

19.27.

19.28.

19.29.

19.30.


	dt
		.
3sin t 5
	dt
					.
3	7 sin t 8
	dt
						.
4	5 sin t 9
	dt
				.
	7 sin t 4
	dt
			.
	5 sin t 3
	dt
							.
2	2 sin t 3
	dt
							.
2	3 sin t 4

21sin t 5

Задача 20. Вычислить интеграл.

2		dt
20.1.		dt				.
20.1.	(1	10 11cost)			2	.
0	(1	10 11cost)
2		dt
20.2.		dt		.
20.2.	( 5	cost)	2	.
0	( 5	cost)

20.3.

20.4.

20.5.

	dt		.
(1	6 7 cost)2
	dt
				.
(2	3	11cost)2
	dt
					.
(3	2 2	3 cost)2

2			dt
20.6.			dt			.
20.6.	(4		cost)		2	.
0	(4		cost)
2			dt
20.7.			dt				.
20.7.	(4		3cost)			2	.
0	(4		3cost)
2				dt
20.8.				dt								.
20.8.	(		5	3 cost)						2		.
0	(		5	3 cost)
2			dt
20.9.			dt						.
20.9.	(		7	2cost)				2	.
0	(		7	2cost)
2				dt
20.10.				dt							.
20.10.		(4		7 cost)					2		.
	0	(4		7 cost)

2			dt
20.11.			dt							.
20.11.	(3		5 cost)						2	.
0	(3		5 cost)
2			dt
20.12.			dt										.
20.12.	(3 2		2 cost)								2		.
0	(3 2		2 cost)
2			dt
20.13.			dt														.
20.13.	(2	2		7 cost)												2	.
0	(2	2		7 cost)
2		dt
20.14.		dt						.
20.14.	(	6 cost)					2	.
0	(	6 cost)
2			dt
20.15.			dt											.
20.15.	(	6	5 cost)									2		.
0	(	6	5 cost)
2			dt
20.16.			dt												.
20.16.	(	7	5 cost)									2			.
0	(	7	5 cost)
2		dt
20.17.		dt							.
20.17.	(	2 cost)					2		.
0	(	2 cost)
2			dt
20.18.			dt								.
20.18.	(	5	2cost)						2		.
0	(	5	2cost)
2		dt
20.19.		dt				.
20.19.	(3 cost)				2	.
0	(3 cost)
2			dt
20.20.			dt													.
20.20.	(	7	2 cost)									2				.
0	(	7	2 cost)

Задача 21. Вычислить интеграл.

		x2 x 2
21.1.											dx .
21.1.	x	4	10x					2		9	dx .
	x		10x							9

			x 1
21.2.			x 1						dx .
21.2.	(x		2		4)		2		dx .
	(x				4)

				dx
21.3.				dx				.
21.3.	(x		4		1)	2		.
	(x				1)

	2								dt
20.21.									dt									.
20.21.					(			3 cost)								2		.
		0			(			3 cost)
	2								dt
20.22.									dt												.
20.22.					(2					3 cost)									2		.
		0			(2					3 cost)
	2										dt
20.23.											dt														.
20.23.					(			13			2		3 cost)											2	.
		0			(			13			2		3 cost)
	2								dt
20.24.									dt					.
20.24.					(2			cost)					2	.
		0			(2			cost)
	2								dt
20.25.									dt								.
20.25.					(3			2cost)							2		.
		0			(3			2cost)
	2								dt
20.26.									dt					.
20.26.					(2			cost)					2	.
		0			(2			cost)
	2									dt
20.27.										dt												.
20.27.					(			10			3cost)										2	.
		0			(			10			3cost)
	2									dt
20.28.										dt
20.28.					(			3			2 cost)											2
		0			(			3			2 cost)
	2									dt
20.29.										dt													.
20.29.					(			7			3 cost)											2	.
		0			(			7			3 cost)
	2								dt
20.30.									dt										.
20.30.					(			7 cost)								2			.
		0			(			7 cost)
							x2		5
21.4.															dx .
21.4.				x		4	5x			2		6			dx .
				x			5x					6

								dx
21.5.								dx							.
21.5.			(x				2	x 1)					2		.
			(x					x 1)

								x2 1
21.6.																				dx .
21.6.			(x				2	4x				13)					2			dx .
			(x					4x				13)

					dx
21.7.					dx												.
21.7.	x	4	10x					2		9							.
	x		10x							9

							dx
21.8.							dx																		.
21.8.	(x		2	9) (x									2		4)								2		.
	(x			9) (x											4)

				x2dx
21.10.											.
21.10.		(x		2		3)			2		.
		(x				3)

									dx
21.11.									dx																		.
21.11.		(x		2		2)						(x			2						3)				2		.
		(x				2)						(x									3)

								dx
21.12.								dx																		.
21.12.		(x		2		9)						(x			2			1)						2		.
		(x				9)						(x						1)

					x2 1
21.13.																	dx .
21.13.		(x		2	x							1)		2			dx .
		(x			x							1)

									dx
21.14.									dx																			.
21.14.		(x		2		4)						(x			2						9)				2			.
		(x				4)						(x									9)
					x2
					x2
21.15.												dx .
21.15.		(x		2		5)			2			dx .
		(x				5)

								dx
21.16.								dx																				.
21.16.		(x		2		1)		2		(x						2			4)									.
		(x				1)				(x									4)

										dx
21.17.										dx																			.
21.17.		(x		2		4)			2			(x					2						16)						.
		(x				4)						(x											16)

					x2 3
21.9.																						dx .
21.9.	(x		2	10x 29)																2		dx .
	(x			10x 29)

				dx
21.18.				dx						.
21.18.		(1		x		2	)	3		.
		(1		x			)

21.19.

21.20.

21.21.

21.22.

21.23.

21.24.

21.25.

21.26.

21.27.

21.28.

21.29.

21.30.

dx						.
(x2 1)2 (x2 5)2						.
x2 4			dx .
(x2 9)2			dx .
(x2 9)2
dx				.
x4 7x2 12				.
x2 1					dx .
(x2 8x 17)2					dx .
	dx							.
(x2 2)2			(x2	10)2				.
x2 10			dx .
(x2 4)2			dx .
(x2 4)2
dx
	.
(x2 1)4	.
	dx						.
(x2 3)2			(x2	15)2			.
x2 2				dx .
x4 7x2		12		dx .

	dx
			.
(x2	10x 29)2
	x2
		dx .
(x2	11)2
	dx
				.
(x2	1)2 (x2 16)

3.2. Операционное исчисление

Задача 1. Найти изображение по данному оригиналу.

1.1.

a) f (t) t2 sin 2t ; б) f (t) t e 3t ;

в)

f (t)

cos7t cos 2t

; г) f (t) t sin t ; д) f (t) cost .

1.2.

a) f (t) sin2 4t ; б)

f (t) t cos 2t ; в)

f (t) cos(t 2) ;

г)

f (t) t2 e3t ; д)

f (t)

sin t

1.3.

a) f (t) (t 7)5 ; б) f (t) e2t sin 2t ; в)

(t)

e5t e3t

;

г)

f (t) t3 sin 2t ; д) f (t) e2t .

1.4.

a) f (t) sh(2t 5) ; б) f (t) t2 cos 4t ; в)

f (t) t3 e 3t ;

г)

f (t) t cost ; д)

f (t)

sin t

1.5.a) f (t) sh2t cos3t ; б) f (t) e3t t ;

	в)	f (t) (2t 2)7 ; г) f (t) sin2 5t ; д)							f (t) e3t .
									t2
1.6.	a) f (t) et		t3 ; б) f (t) cos2 t ; в) f (t) e 2t sin(t 1) ;
	г)	f (t) t5	cos 4t ; д) f (t)		sin t		.
	г)	f (t) t5	cos 4t ; д) f (t)				.
						t2			f (t) sh2t
1.7.	a) f (t) t ch4t ; б) f (t) et sin 3t ; в)								f (t) sh2t	;
									e3t
	г)	f (t) t2	cost ; д) f (t) (t 2)8 .
1.8.	a) f (t) e3t t2 ; б) f (t) t3 cost ; в)							f (t) t sin 6t ;
	г)	f (t) t e2t ; д) f (t)		cost		.
	г)	f (t) t e2t ; д) f (t)				.
				t
1.9.	a) f (t) t sin(t 3) ; б) f (t) e2t cos3t ;
	в)	f (t) cos2 7t ; г) f (t) t2 1 ; д)						f	(t) e2t .
				et					t3

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 108 9 10 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
15.11.2022643.13 Кб2Формы и инструкции для подачи диссертации в ProQuest Dissertations and Theses..pdf
#
15.11.20225.22 Mб40Формы существования углерода. Их получение и применение.pdf
#
15.11.20222.99 Mб32Фундаменты основных зданий и сооружений атомных и тепловых электрост..pdf
#
15.11.20228.78 Mб9Функции комплексного переменного и их приложения Часть 1..pdf
#
15.11.20224.96 Mб3Функции комплексного переменного и их приложения Часть 2..pdf
#
15.11.2022754.37 Кб9Функции комплексного переменного и операционное исчисление..pdf
#
15.11.202212.71 Mб15Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория ус.pdf
#
15.11.2022658.11 Кб20Химическая технология неорганических веществ метод. указания к выпо.pdf
#
15.11.20224.75 Mб133Химическая технология неорганических веществ..pdf
#
15.11.202215.72 Mб10Химическая технология топлива и углеродных материалов. Cборник задач.pdf
#
15.11.2022232.22 Кб14Химические свойства элементов VIIА группы и их соединений учебно-метод..pdf