Моделирование систем автоматического регулирования теплоэнергетических установок (120

Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ТЕПЛОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК

Методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу «Управление техническими системами»

Москва Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана

2011

1

УДК 621

ББК 31.16 М744

Рецензент О.С. Козлов

Моделирование систем автоматического регулирова- М744 ния теплоэнергетических установок: метод. указания к вы-

полнению лабораторных работ по курсу «Управление техническими системами» / А.Г. Кузнецов, В.А. Марков, В.Л. Трифонов, А.А. Ефанов. – М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. – 26, [2] с. : ил.

Методические указания посвящены анализу и синтезу систем автоматического регулирования. Описана методика моделирования линейной и нелинейной систем регулирования, системы с запаздыванием, исследовано влияние некоторых параметров названных систем на вид переходного процесса. Проведен анализ влияния параметров регулятора на выбранные критерии качества работы системы. Представлено описание универсальной программы «Моделирование в технических устройствах (МВТУ 3.7)», позволяющей проводить моделирование и оптимизацию систем автоматического регулирования и управления теплоэнергетических установок на ЭВМ.

Для студентов четвертого и пятого курсов факультета «Энергомашиностроение».

Рекомендовано Учебно-методической комиссией факультета «Энергомашиностроение» МГТУ им. Н.Э. Баумана.

УДК 621

ББК 31.16

© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011

2

ВВЕДЕНИЕ

Настоящие методические указания предназначены для студентов 4-го и 5-го курсов факультета «Энергомашиностроение», изучающих дисциплину «Управление техническими системами». Представленные четыре лабораторные работы (№ 6–9) являются логическим продолжением лабораторных работ № 1–5 [1].

В лабораторной работе № 6 проводится моделирование линейной системы автоматического регулирования теплоэнергетической установки. Лабораторная работа № 7 посвящена исследованию системы автоматического регулирования с запаздыванием. В лабораторной работе № 8 проводится параметрическая оптимизация системы автоматического регулирования. Лабораторная работа № 9 посвящена моделированию нелинейной системы автоматического регулирования. Моделирование динамических характеристик рассматриваемых систем автоматического регулирования (САР) проводится с использованием программного комплекса (ПК) «Моделирование в технических устройствах (МВТУ 3.7)».

При выполнении лабораторных работ в качестве базовых учебников рекомендуются учебники, приведенные в списке литературы [2–8]. Отчеты о лабораторных работах должны быть выполнены в виде рукописного или печатного текста. Все листы должны быть сброшюрованы, на титульном листе следует указать номера лабораторных работ, ф.и.о. студентов, индекс учебной группы, ф.и.о. преподавателя, дату сдачи отчета преподавателю.

3

РАБОТА 6. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛИНЕЙНОЙ САР

Рассмотрим моделирование системы стабилизации давления газа в проточной камере в линейном представлении. Функциональная схема САР теплоэнергетической установки (рис. 1) включает в себя объект регулирования (ОР), датчик (Д), исполнительное устройство или серводвигатель (ИУ). Введены следующие обозначения: η, χ, ρк – выходные координаты элементов системы; ρн – внешнее воздействие на объект регулирования. Линейное дифференциальное уравнение, описывающее работу ОР, имеет вид

To ddtρк ρк ko1χ ko2ρн,

датчика –

T1 ddt k1ρк

(знаком «–» учитывается главная отрицательная обратная связь), а ИУ

Tc ddtχ η.

Рис. 1. Функциональная схема САР теплоэнергетической установки

Заданы следующие коэффициенты дифференциальных уравне-

ний: To = 2 с, ko1 = 1,5, ko2 = 0,7, T1 = 1 с, k1 = 1, Tс = 13 с. Внешнее воз-

действие наСАР ρн изменяется по единичному ступенчатому закону.

4

Порядок выполнения работы

Используя программный комплекс «Моделирование в технических устройствах (МВТУ 3.7)», провести моделирование и построить переходные процессы и фазовые траектории исследуемой САР. Программный комплекс «МВТУ 3.7» предназначен для моделирования работы динамических устройств, в том числе системы автоматического управления (САУ) и САР. Характерной особенностью ПК является возможность набора на экране монитора структурной схемы системы в общепринятой форме. Программный комплекс «МВТУ 3.7» имеет следующие основные режимы работы: набор структурной схемы системы (схемы моделирования), моделирование (построение переходных процессов), оптимизация, частотный анализ.

После запуска ПК «МВТУ 3.7» появляется заставка с фотографией МГТУ им. Н.Э. Баумана, и через 10...20 с в верхней части экрана выводится меню его Главного окна. В Главном окне ПК осуществляется набор схемы моделирования. В верхней части Главного окна сверху расположены ленточное меню, в центральной части – панель инструментов (командных кнопок), а ниже – «линейка» типовых блоков с соответствующими пиктограммами и «закладками» названий отдельных библиотек блоков, сформированных по функциональному принципу.

При наборе схемы моделирования используются следующие меню Главного окна: файл, правка, опции, стиль. С помощью меню Моделирование, оптимизация и анализ осуществляется переход на соответствующие режимы работы ПК. При наборе схемы также можно использовать следующие кнопки Главного окна:

В центральной части панели инструментов также расположена кнопка для ручного масштабирования изображения в Схемном окне. Число, отображаемое в этом окне, соответствует шагу узлов сетки в пикселях.

Схема моделирования набирается из типовых блоков, разбитых на отдельные каталоги (библиотеки), основными из которых являются:

•Источники входных воздействий (18 блоков);

•Данные (11 блоков);

•Операции математические (11 блоков);

•Векторные операции (13 блоков);

•Субструктуры (8 блоков);

6

•Динамические звенья (14 блоков);

•Нелинейные звенья (22 блока);

•Логические звенья (11 блоков);

•Функции математические (20 блоков);

•Ключи (12 блоков);

•Внешние (5 блоков).

В линейке типовых блоков на экране монитора выведены блоки той библиотеки, которая в данный момент инициализирована. Переход от одной библиотеки к другой осуществляется щелчком «мыши» в поле «закладки» с соответствующим названием. С учетом того, что все «закладки» не умещаются по длине «линейки» типовых блоков, в правом нижнем углу «линейки» расположены специальные кнопки, щелчком «мыши» по которым можно сместить «закладки» вправо-влево на одну позицию. В каждую из библиотек, включенную в «линейку» типовых блоков, входит 2–20 блоков. Библиотеки, которые не помещаются по длине «линейки», могут быть перемещены вправо-влево щелчками «мыши» по специальным кнопкам в начале и в конце «линейки». Для быстрого перемещения в конец или в начало каталога достаточно щелчка правой клавишей «мыши» по соответствующей кнопке.

При выполнении работы № 6 по приведенным выше дифференциальным уравнениям элементов САР запишите их передаточные функции и составьте структурную схему системы с учетом единичного ступенчатого воздействия ρн на ОР. Схема моделирования практически совпадает со структурной схемой САР.

Моделирование САРпроводят в следующей последовательности.

I. Ввод схемы моделирования и исходных данных.

Схему моделирования САР вводят в Схемное окно. Чистое Схемное окно для набора новой задачи открывается путем нажатия «мышью» на кнопку New.

Этап 1. Заполнение Схемного окна необходимыми типовыми блоками.

Типовые блоки рассматриваемой схемы расположены в следующих библиотеках: источники – ступенчатое воздействие; динамические – апериодическое звено первого порядка и интегрирующее звено; операции – сумматор. Перед набором схемы для удобства расположения блоков нанесите на поле Схемного окна сетку.

7

Нанесение сетки осуществляется путем нажатия правой клавиши «мыши» в поле Схемного окна и выбора соответствующей строки в появившемся дополнительном меню.

При нажатии «мышью» на одну из «закладок» происходит инициализация выбранной библиотеки и в «линейке» блоков появляются типовые блоки данной библиотеки. Перенос блока из библиотеки в Схемное окно осуществляется щелчком «мыши» на блоке в «линейке» (фон блока изменяется) и последующим щелчком «мыши» в нужном месте Схемного окна, где появляется переносимый блок. Нанесите на поле Схемного окна все блоки схемы моделирования. Для выравнивания расположения блоков в схеме их можно перемещать в поле Схемного окна. Для этого курсор устанавливают на требуемый блок, нажимают на левую клавишу «мыши» и, не отпуская ее, перемещают блок в нужное место.

Каждый блок имеет входной и выходной порты. Исходная ориентация блока – слева-направо. Для изменения ориентации блока, т. е. для изменения направления движения сигнала, курсор устанавливают на поворачиваемый блок и, нажав клавишу Shift, делают щелчок левой клавишей «мыши». После каждого щелчка порты поворачиваются на 90° против хода часовой стрелки.

Этап 2. Проведение линий связи в схеме моделирования.

Для соединения блоков установите курсор на выходной порт первого блока, сделайте щелчок левой клавишей «мыши» и, отпустив клавишу, протяните горизонтальную линию связи к входному порту второго блока. Снова сделайте щелчок левой клавишей – во входном порте второго блока появится входная стрелка. Если требуется сделать поворот на 90° в линии связи, выполните щелчок левой клавишей «мыши» и продолжайте проведение линии связи в новом направлении. Для обрыва линии связи нажмите клавишу Shift и, не отпуская ее, сделайте щелчок левой клавишей «мыши». Удалить линию можно, выделив ее щелчком «мыши», с помощью кнопки «Ножницы». Для удаления блока или линии связи установите на них курсор и инициализируйте блок или линию щелчком «мыши». Для удаления элемента схемы также используйте кнопку «Ножницы».

Для наблюдения переходных процессов и фазовых траекторий, наряду со структурной схемой САР введите в схему моделирования

8

также блоки «Временной график» и «Фазовый портрет» из библиотеки «Данные», расположив их ниже линии главной отрицательной обратной связи. Для визуализации переходных процессов изменения выходной координаты САР необходимо сделать ответвление от линии главной отрицательной обратной связи и соединить его с входным портом блока «Временной график». Для получения ответвления от линии связи установите курсор на необходимое место линии, нажмите клавишу Ctrl и, не отпуская ее, сделайте щелчок «мышью» – на линии связи появится темная точка. Отпустите клавишу Ctrl и проведите линию ответвления до входного порта нужного блока. Если необходимо удалить ответвление от линии связи, после его инициализации нажмите клавиши (Ctrl + Del). При этом появляется информация в дополнительном меню, которое можно вызвать путем нажатия правой клавиши «мыши» в поле Схемного окна.

Построение фазовых траекторий осуществляется в следующих координатах: выходная координата ИУ χ (ось х) – выходная кордината САР ρк (ось у). Сделайте ответвление от линии выходной координаты ИУ (координата χ) и соедините его с верхним портом блока «Фазовый портрет», в нижний порт блока направьте ответвление от линии главной отрицательной обратной связи (координата ρк). Сохраните введенную схему моделирования, нажав «мышью» кнопку «Сохранить как» и набрав имя файла с любым расширением.

Этап 3. Ввод параметров схемы моделирования.

Для ввода параметров блоков схемы сделайте двукратный щелчок левой клавишей «мыши» на выбранном блоке. При этом откроется диалоговое окно этого блока, в которое вводят необходимые числовые значения. В блоках «Сумматор» и «Единичное ступенчатое воздействие» эти значения вводят через пробел.

II. Моделирование переходных процессов.

Этап 1. Ввод параметров интегрирования.

Нажмите «мышью» кнопку «Параметры расчета» – откроется Диалоговое окно для ввода параметров интегрирования. Введите время интегрирования 30 с, а также минимальный и максимальный шаги интегрирования 0,0001 с и 0,01 с соответственно.

9

Этап 2. Открытие Графического окна.

Открытие этого окна для вывода переходных процессов осуществляется двукратным щелчком «мыши» на блоке «Временной график». Переместите Графическое окно в удобное место экрана, например, в нижний правый угол, и проведите его масштабирование, например, ~1/4 площади экрана.

Этап 3. Расчет переходных процессов.

Перед первым расчетом переходного процесса нажмите «мышью» кнопку «Старт», в результате чего произойдет инициализация задачи. При этом появится сообщение «Заданная точность не обеспечивается». Закройте это окно. Затем нажмите на кнопку «Продолжить», после этого начнется расчет переходного процесса. Для наблюдения за этим процессом сделайте двойной щелчок «мышью» в поле Графического окна. При последующих расчетах используйте кнопку «Продолжить».

III. Построение фазовых траекторий.

Откройте Графическое окно фазовых траекторий двукратным щелчком «мыши» на блоке «Фазовый портрет». Нажмите на кнопку «Продолжить» – в Графическом окне появится фазовая траектория в следующих координатах: выходная координата САР ρк (ось у) – выходная координата ИУ χ (ось х).

IV. Исследование влияния постоянной времени ОР To и коэффициента передачи ИУ kс = 1/Tс на вид переходного процессаСАР.

Введите постоянные времени 0,1To и 10To при исходном значении kс. Задайте время интегрирования t = 100 с. Получите переходные процессы. Проведите аналогичное исследование для коэффициентов передачи 0,1kс и 10kс при исходном значении To. Получите фазовую траекторию при коэффициенте передачи 10 kс.

Содержание отчета по лабораторной работе

Отчет должен содержать:

–схему моделирования САР;

–графики переходных процессов САР и показатели качества регулирования: максимальное отклонение относительного давления

Δρк max и время регулирования tp, определенное по величине зоны допустимой нестабильности Δρк = ±0,05;

–фазовые траектории САР на плоскости χ – ρк.

10