Моделирование технологии восстановления и упрочнения деталей из алюминиевых сплавов на примере МДО (80

Отличительной особенностью современных ре­ монтных предприятий, осуществляющих восста­ новление и упрочнение деталей, является сринципиальное изменение роли задач, связанных с моде­ лированием используемых технологий и после­ дующим применением разработанных моделей для автоматизации технологических процессов.

Реигние такого рода задач позволит повысить уровень качества выпускаемой продукции, снизить брак и затраты материально-сырьевых, энергетиче­ ских, трудовых ресурсов; повысить экологичность процесса; формировать обоснованные управленче­ ские решения.

При разработке новых и модернизации сущест­ вующих технологических процессов и оборудова­ ния приоритет теоретических моделей (физикоматематических, физико-химических, химикоматематических и т.п.) неоспорим, тогда как в ре­ альном технологическом комплексе уже закуплен­ ное производственное оборудование и внедренные в производственный процесс технологии восста­ новления и упрочнения деталей нуждаются в со­ вершенствовании и в исследовании их возможно­ стей, отработке режимов и эффективном управле­ нии.

Наиболее приемлемый способ решения данных проблем - это применение компьютерноадаптированного эмпирического подхода, основ­ ными достоинствами которого являются быстрота и универсальность.

Нами рассматриваются подходы к построению двух моделей: полиномиальной и нейросетевой, на основе имеющихся экспериментальных данных.

Построение полиномиальных моделей предла­ гается проводить согласно процедуре последова­ тельного формирования полиномов возрастающей степени до достижения удовлетворительного уров­ ня адекватности. Предлагаемый подход позволяет исключить априорность начального предположе­

ния о конкретном поведении системы (линейном, квадратичном или кубическом) и сократить коли­ чество экспериментов, требуемых для построения адекватной модели. Результатом моделирования является аналитическое уравнение - полином не­ которой степени:

где у - рассчитанное по модели значение отклика технологического процесса;

Ь0, Ь/ - постоянные коэффициенты;

Х} - значрние j независимых (некоррелирован­ ных) факторов.

Расчет коэффициентов регрессии выполняется методом наименьших квадратов, для анализа полу­ ченных полиномов используется классический ап­ парат регрессионного анализа.

Второй метод представляет собой построение модели с помощью многослойной нейронной сети. Нейронные сети - это класс алгоритмов, реализуе­ мых при помощи матрицы достаточно простых взаимосвязанных схем, называемых нейронами. Упрощенно функционирование нейрона прег ста­ вим следующим образом: нейрон вычисляет взве­ шенную сумму входных сигналов и преобразует ее с помощью нелинейной функции активации. Рабо­ та нейронной сети происходит в три стадии: обу­ чение, проверка и непосредственно функциониро­ вание. Для настройки сети выбран алгоритм обрат­ ного распространения ошибки, включающий сле­ дующую последовательность этапов:

Шаг 1. Случайным образом инициализировать веса связей сети W-^, (i,j - номера нейронов, со­ единенных синаптической связью, к - номер слоя сети).

где К - число слоев в, сети;

dt -треб, 1ый.выход нейрона.

Шаг 4. Скорректировать все веса в нейронной

Шаг 5. Если ошибка сети существенна, перейти на шаг 1. В противном случае конец обучения.

После большого числа обучающих циклов ал­ горитм сходится к решению, которое минимизиру­ ет разность между требуемым и полученным выхо­ дами. Если на вход полностью настроенной сети подать входной вектор, не входящий в обучающую выборку, то выходной вектор с достаточной степе­ нью точности будет .приближен к действительному. Таким образом, обученная с помощью алгоритма обратного распространения нейронная сеть пред­ ставляет собой адекватную модель нелинейного динамического процесса, применительно которому она была обучена. Основная плата за адекватность - время, затраченное на организацию и проведение обучения, и в настоящее время проводятся много­ численные исследования, посвященные решению данного вопроса.

Параметры структуры нейронной сети и про­ цесса обучения, как правило, заранее неизвестны. Они определяются методом подбора применитель­ но к конкретному типу решаемой задачи.

Нт(СКОН, CNa2SiO}, Dt) =

Конкретное значение коэффициентов уравнения зависит от выбранного алюминиевого сплава.

Для оценки адекватности модели был проведен анализ остатков регрессии: показано, что получены статистически значимые уравнения регрессии и построенная математическая модель является адек­ ватной.

Для определения моделируемых параметров (их численной оценки), исследования их взаимного влияния, удобно использовать графическую визуа­ лизацию полиномов. На рис. 1 представлена трех­ мерная поверхность и соответствующий ей кон­ турный график, полученный при моделировании микротвердости.

По контурным графикам, зная устанавливаемые для проведения процесса упрочнения технологиче­ ские параметры, мы можем определить значения выходных параметров - микротвердости или тол­ щины упрочненного слоя, как это показано на рис. 1, б, на примере определения микротвердости.

Если по технологическим или производствен­ ным требованиям необходимо обеспечить значение микротвердости или толщины в строго определен­ ном диапазоне, то по контурным графикам можно определить технологические допуски на входные параметры: режимы процесса или состав электро-

лита. Однако для использования в этих целях кон­ турный график носит скорее оценочный характер.

При нейросетевом моделировании процесса МДО входной слой нейронов соответствует вход­ ным параметрам модели, выходной сло& - уста­ навливает отклики. Сеть обучалась и тестировалась на основе имеющихся экспериментальных данных.

На рис. 2 представлены сети для определения зксплутационных характеристик по заданным зна­ чениям режимов МДО и состава электролита. Сеть для определения микротвердости имеет архитекту­ ру «3-2-1», т.е. включает один промежуточный слой, состоящий из двух нейронов. Сеть для опре­ деления толщины имеет архитектуру «2-2-2», т.е. также имеет один промежуточный слой из 2-х ней­ ронов.

Также были построены сети, показанные на рис. 3, позволяющие вычислить управляющее воздействие (плотность тока, продолжительность оксидирова­ ния, концентрации составляющих частей электро­ лита), которое необходимо, чтобы эксплутационные характеристики упрочненного слоя приняли желаемое значение. В этом случае входы нейрон­ ных сетей - это требуемые эксплутационные ха­ рактеристики, выходы - необходимые для этого технологические параметры.

Проводилось сравнение двух методов модели­ рования по критерию точности между квадратич­ ными полиномами и модели на основе многослой­ ной нейроннЪй сети, обученной по имеющимся результатам экспериментов.

Показано, что для каждой рассматриваемой эксплутационной характеристики нейронные сети проявляют более высокую точность. Уменьшение экспериментальной (среднеквадратичной) ошибки при переходе к нейросетевой модели для Hm, h,, h2 составляет соответственно 92,7%, 20,6%, 23%.

Результаты сравнения 2-х моделей представле­ ны в табл. 1,2, 3

Для окончательной проверки качества постро­ енных моделей была проведена серия натурных экспериментов.

Расхождение теоретически полученных значений с результатами эксперимента не превышает 5%.

Отметим, что нейронные сети и в этом случае дают более точный прогноз по сравнению с поли­ номиальной моделью.

На основании результатов проведенного анали­ за определены области применения рассмотренных методов моделирования:

Полиномиальные модели можно успешно ис­ пользовать для моделирования процессов с

небольшим количеством входных переменных, когда не требуется высокая степень адекватности модели и решающим ее фактором является дли­ тельность процесса построения. Например, при исследовании параметров, оказывающих наиболь­

Машиностроение. —•

Приборостроение 2G03

шее влияние на процесс МДО, для быстрой оценки эксплутационных характеристик или требуемых допусков на режимы.

1. Нейросетевой подход целесообразно исполь­ зовать для прогнозирования показателей качества

40

С

С

t

Машиностроение. Приборостроение.

или технологических параметров процесса и в сис­ темах автоматизированного управления техноло­ гическими процессами.

Выбор конкретного метода моделирования зависит от условий задачи исследования.

На основе построенных эмпирических моде­ лей были разработаны компьютерные программы для проведения имитационных экспериментов. Программные средства реализованы в удобном для пользователя интерфейсе и позволяют:

прогнозировать значение эксплутацион­ ных характеристик восстановленной детали при

заданных значениях режимов технологического процесса;

- определить необходимые значения тех­ нологических параметров МДО по требуемым значениям показателей качества.

Предложены рекомендации по внедрению компьютеризированного технологического про­ цесса в ремонтное производство. На рис. 4 пред­ ставлена модифицированная схема технологиче­ ского процесса восстановления и упрочнения деталей с применением имитационного модели­ рования.