4.8. Интервальная оценка результата измерения

4.8.1. Определение доверительного интервала результата измерения

Из-за конечного объёма выборки, наличия неисключенных составляющих погрешностей и различных законов их распределения, результат измерения имеет неопределенность, которая описывается интервальной оценкой результата измерения.

Под интервальной оценкой результата измерения понимается интервал, который с заданной доверительной вероятностью содержит истинное значение измеряемой величины (см. п.2.4.).

Доверительные границы результата измерения устанавливаются погрешностью результата измерения . Границы, зависящие от выбранной доверительной вероятности, могут быть заданы как симметричными, так и несимметричными. Чаще используются симметричные границы

.

Это означает, что с принятой доверительной вероятностью истинное значение измеренной величины лежит в доверительном интервале

,

где – оценка результата измерения.

При этом, согласно соотношению , границы интервала рассчитываются, исходя из условия

,

где – принятая доверительная вероятность (надежность).

Доверительная вероятность обычно принимается исходя из следующих соображений:

• При выполнении технических измерений, а также при контроле параметров технологического процесса принимают доверительную вероятность .

• При невозможности повторного измерения, доверительную вероятность допускается принимать равной .

• В особых случаях, когда результаты измерения имеют большое значение для здоровья людей, допускается принимать более высокую доверительную вероятность.

За погрешность результата измерения может быть принята:

• только случайная составляющая погрешности,

• только систематическая составляющая погрешности,

• композиция случайной и систематической составляющих погрешностей.

В случае отсутствия в результатах наблюдений систематических погрешностей или при условии, что отношение неисключенной систематической погрешности к оценке СКО результата измерения соответствует условию

,

то за погрешность результата измерения принимается случайная составляющая погрешности

.

В случае выполнения условия

за погрешность результата измерения принимается систематическая погрешность

.

Если же отношение лежит в интервале

,

то погрешность результата измерения представляет собой композицию случайной и систематической погрешности

,

где – коэффициент, зависящий от соотношения и доверительной вероятности

	0.8	1	2	3	4	5	6	7	8
при	0.77	0.74	0.71	0.73	0.76	0.78	0.79	0.80	0.81
при	0.85	0.82	0.80	0.81	0.82	0.83	0.83	0.84	0.85

Для промежуточных значений следует провести интерполяцию.