- •Кафедра статистики
- •Раздел 1. Средние величины и показатели вариации (задачи 1-8)
- •Например, агрегатный индекс себестоимости:
- •Библиографический список
- •Задача 3. По приведенным ниже данным исчислите общую (среднюю) урожайность по зерновым культурам совхоза: а) в отчетном периоде; б) в планируемом периоде.
- •Задача 5. Используя приведенные ниже данные, определите по трем овощным базам города в целом:
- •Задача 7. В 30 пробах творога было обнаружено следующее содержание влаги (%).
- •Задача 11. При изучении естественной убыли произведено 5%-е выборочное обследование партии хранящегося на базе товара. В результате анализа установлено следующее распределение полученных методом механической выборки образцов:
- •Задача 12. При контрольной проверке качества поступившей партии товара произведено 2 % выборочное обследование. При механическом способе отбора в выборку образцов получены следующие данные о содержании влаги:
- •Задача 21. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице базисные показатели динамики по следующим данным о производстве часов в регионе:
- •Задача 22. Данные о численности населения региона (млн чел.):
- •Задача 27. Имеются следующие данные о реализации товаров:
16
Задача 1. Данные выборочного обследования о разрывном усилии образцов хлопчатобумажных тканей, в кг:
65 |
66 |
65 |
69 |
65 |
67 |
68 |
66 |
63 |
67 |
68 |
63 |
67 |
66 |
66 |
64 |
63 |
65 |
67 |
67 |
66 |
65 |
66 |
66 |
65 |
65 |
66 |
65 |
66 |
65 |
На основе этих данных: 1) составьте дискретный ряд распределения; 2) определите среднюю прочность пряжи, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации; 3) постройте полигон распределения, укажите модальное значение прочности ткани на разрыв.
Задача 2. Имеются следующие данные по объединению магазинов:
|
|
|
Квартал |
|
|
|
Номер |
|
I |
|
II |
||
фактический |
|
|
задание по |
|
|
|
магазина |
|
выполнение |
|
ожидаемое |
||
товарооборот, |
|
товарообороту, |
|
|||
|
|
задания, % |
|
выполнение, % |
||
|
тыс.руб. |
|
тыс.руб. |
|
||
|
|
|
|
|
||
1 |
920 |
|
100,0 |
960 |
|
105,0 |
2 |
860 |
|
102,5 |
920 |
|
102,0 |
3 |
760 |
|
95,0 |
820 |
|
100,0 |
Определите по объединению магазинов в целом: 1) средний процент выполнения задания в I квартале; 2) средний процент ожидаемого выполнения задания во II квартале; 3) средний процент ожидаемого выполнения задания в I полугодии.
Дайте обоснование применения соответствующих формул для расчета заданных показателей.
Задача 3. По приведенным ниже данным исчислите общую (среднюю) урожайность по зерновым культурам совхоза: а) в отчетном периоде; б) в планируемом периоде.
|
Отчетный период |
Задание на предстоящий год |
||
Культура |
урожайность с |
валовый |
урожайность с 1 |
посевная |
|
1 га, ц |
сбор, ц |
га, ц |
площадь |
Пшеница озимая |
22,5 |
60 000 |
24,0 |
3 500 |
Кукуруза |
40,2 |
40 000 |
42,0 |
2 200 |
Ячмень, яровой |
20,5 |
52 000 |
23,0 |
1 800 |
|
|
|
|
|
17
Вычислите показатели роста урожайности в предстоящем периоде (в абсолютных и относительных ценах).
Дайте обоснование применения соответствующих формул для расчета средних величин.
Задача 4. Исследование влажности зерна дало следующие данные одинаковых по весу проб (в %):
16,2 |
16,3 |
15,8 |
16,4 |
16,4 |
15,5 |
15,6 |
15,7 |
16,2 |
16,0 |
16,2 |
15,8 |
15,8 |
15,3 |
16,6 |
16,0 |
15,8 |
16,0 |
15,8 |
16,1 |
16,2 |
15,7 |
15,3 |
15,9 |
15,7 |
15,7 |
15,7 |
На основе этих данных: 1) постройте интервальный ряд распределения, предварительно разбив все пробы на 4 равные группы; 2) определите по данным ряда распределения показатель средней влажности зерна; 3) изобразите полученный вариационный ряд графически с помощью гистограммы распределения; 4) определите коэффициент вариации и дисперсию.
Задача 5. Используя приведенные ниже данные, определите по трем овощным базам города в целом:
1)средний процент выполнения задания по реализации;
2)средний процент реализованной стандартной продукции.
|
Объем фактического |
Процент выполнения |
Процент стандартной |
|
|
товарооборота, |
|||
Базы |
задания товарооборота |
продукции |
||
тыс. руб. |
||||
|
|
|
||
|
y |
x |
y |
|
1 |
620,0 |
100,0 |
86,0 |
|
2 |
512,0 |
98,5 |
90,0 |
|
3 |
225,0 |
106,2 |
85,0 |
|
|
|
|
|
Дайте обоснование применения соответствующих формул средних для расчетов заданных показателей.
Задача 6. Имеются данные о затратах сырья и объемах производства:
|
|
|
|
Период |
|
|
|
Базисный |
|
|
Отчетный |
||
Технология |
затраты на |
|
объем |
|
затраты на |
|
производство |
|
|
производство |
общие затраты |
||
|
производства, |
|||||
|
единицы |
единицы |
сырья, тыс. кг |
|||
|
|
шт |
|
|||
|
изделия, кг |
|
|
изделия, кг |
|
|
|
|
|
|
|
18
Старая |
6,3 |
456 |
5,7 |
3,2 |
Новая |
4,8 |
432 |
4,8 |
2,6 |
Определите средние затраты сырья за базисный и отчетный период.
Задача 7. В 30 пробах творога было обнаружено следующее содержание влаги (%).
72,3 75,3 75,5 71,2 71,6
73,1 73,4 73,5 73,2 72,1
75,4 72,5 73,8 70,0 73,3
70,0 70,4 74,1 74,2 72,4
72,4 73,5 73,7 72,6 76,5
73,8 72,1 74,5 75,4 71,5
1.Представьте вышеприведенные данные в виде ряда распределения, разбив их на 4 группы с равными интервалами.
2.По данным ряда распределения вычислите среднее содержание влаги, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.
3.Данные влажности творога изобразите графически в виде гистограммы распределения и сделайте краткие выводы.
Задача 8. Имеются данные анализа 100 партий муки по определению влажности:
Группы партий муки по влажности, % |
|
Число партий муки |
|
13,4 – 13,6 |
|
|
10 |
13,6 – 13,8 |
|
|
20 |
13,8 – 14,0 |
|
|
35 |
14,0 – 14,2 |
|
|
25 |
14,2 – 14,4 |
|
|
10 |
Всего |
|
|
100 |
|
|
|
|
Определите: 1) |
процент влажности |
муки во всех партиях; |
2) среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации; 3) укажите модальный интервал; 4) дисперсию двумя методами.
19
Задача 9. При изучении покупательского спроса произведено 5%-е выборочное обследование розничной продажи женских туфель. При механическом способе отбора в выборку кассовых чеков получено следующее распределение реализованной обуви по цене:
Цена, руб. |
Число пар туфель |
До 2 000 |
10 |
2 000 – 2 500 |
15 |
2 500 – 3 000 |
25 |
3 000 – 3 500 |
30 |
3 500 и выше |
20 |
|
|
На основе показателей выборочной совокупности определите для генеральной совокупности: 1) с вероятностью 0,954 возможные значения доли продажи обуви по цене до 2 000 руб.; 2) с вероятностью 0,997 возможные значения средней цены.
Задача 10. При 5%-м выборочном обследовании партии поступившего товара установлено, что 320 единиц из обследованных 400 образцов (отобранных по схеме механической выборки) отнесены к стандартной продукции, а распределение образцов выборочной совокупности по весу следующее:
Вес изделий, г |
Число образцов, шт. |
До 3 000 |
10 |
3 000 – 3 100 |
50 |
3 100 – 3 200 |
180 |
3 200 – 3 300 |
140 |
3 300 и выше |
20 |
По показателям выборочной совокупности установите для всей партии товара: 1) с вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса стандартной продукции; 2) с вероятностью 0,997 возможные пределы среднего веса одного изделия.