4

Выбор варианта зависит от начальной буквы фамилии студента.

Ключ к определению варианта задания

Методические указания по выполнению контрольной работы

Раздел 1. Средние величины и показатели вариации (задачи 1-8)

Вид и форма средней выбираются исходя из экономического содержания исчисленного показателя. Например, средняя урожайность определяется отношением валового сбора к посевной площади. Если в условии задачи по сельскохозяйственным предприятиям имеются данные об урожайности и посевной площади, то исходя из экономического содержания показателя для определения средней урожайности, применяется средняя арифметическая взвешенная:

5

где х – урожайность;

f – посевная площадь.

В самом общем случае необходимо помнить, что средняя арифметическая используется в том случае, когда в условии задачи даны значения осредняемого признака х и его частоты f.

Если же в условии даны показатели об урожайности культуры и ее валовом сборе, то для расчета средней урожайности применяется формула средней гармонической взвешенной:

х,

x

где – валовой сбор;

х– урожайность.

Всамом общем случае необходимо помнить, что средняя гармоническая взвешенная используется в том случае, когда даны значения

осредняемого признака х и показатель , представляющий собой реально существующий экономический показатель, равный х∙ f.

Необходимо усвоить методы расчета показателей вариации в рядах распределения: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации:

- размах вариации:

R xmax xmin ,

где хmax – максимальное значение признака;

хmin – минимальное значение признака;

-среднее линейное отклонение:

6

- среднее квадратическое отклонение:

- коэффициент вариации:

V x 100 .

Коэффициент вариации показывает степень однородности совокупности. Если V < 33% – совокупность однородна.

В совокупности, разбитой на группы по какому-либо признаку, общая вариация определенного показателя складывается из вариации внутригрупповой и межгрупповой. Это находит отражение в правиле сложения дисперсий:

влиянием всех факторов, формирующих уровень признака у единиц совокупности:

где х – общая средняя арифметическая для всей изучаемой совокупности; xi – значение признака.

Средняя из групповых дисперсий i2 характеризует случайную вариацию, возникающую под влиянием других неучтенных факторов, и не зависит от условия (признака-фактора), положенного в основу группировки.

8

где х – генеральная средняя,

~ – выборочная средняя,

х

~ – предельная ошибка выборочной средней:

х

где t – коэффициент доверия, зависящий от того, с какой вероятностью определяется предельная ошибка: при вероятности 0,663 он равен 1, при вероятности 0,954 – 2, а при вероятности 0,997 – 3;

n – объем выборочной совокупности, N – объем генеральной совокупности,

2 – дисперсия признака выборочной совокупности. Границы генеральной доли находятся как

р ,

где р – генеральная доля;

– выборочная доля:

mn ,

где m – число единиц, обладающих данным признаком; n – объем выборочной совокупности.

– предельная ошибка доли:

По этой теме следует отметить, что для решения задач необходимо рассчитать показатели вариации (см.тему 2).

Раздел 3. Ряды динамики (задачи 17–24) Существует система аналитических показателей ряда динамики: - абсолютный прирост:

где уо – начальный уровень ряда динамики;

10

Для исчисления приведенных показателей ряд динамики должен быть интервальным. Моментный ряд динамики должен быть заменен рядом динамики из средних показателей.

При решении задач необходимо использовать свойства цепных и базисных темпов роста.

Раздел 4. Агрегатная форма индекса, средний арифметический, средний гармонический индексы (задачи 25 – 32)

При решении задач по этой теме необходимо различать индивидуальные и общие индексы, в том числе агрегатные, средний арифметический и средний гармонический.

Схема расчета индивидуального индекса:

ik1 , ko

где к1 – индексируемый показатель в отчетном периоде, ко– индексируемый показатель в базисном периоде.

Индивидуальные индексы используются для оценки динамики экономических показателей по каждой отдельно взятой единице совокупности.

где z1 – себестоимость в отчетном периоде; zо – себестоимость в базисном периоде.

Общие индексы используются для оценки среднего изменения экономических показателей по совокупности единиц.

Существуют качественные и количественные показатели. Схемы расчета агрегатных индексов выглядят следующим образом:

- для качественных показателей (цены, себестоимости, производительности, урожайности и т.д.):

где k1 , ko – качественный индексируемый показатель в отчетном и базисном периодах соответственно;