ствующих коэффициентов детерминации.

Различие характеристик линейной и степенной производственных функций обусловлено разными гипотезами относительно постоянства параметров указанных производственных функций. Так, если в линейной производственной функции (1.20) постоянными предполагаются предельные эффективности факторов a и b, то в степенной производственной функции (1.21) – факторные коэффициенты эластичности выпуска и .

2.3 Исследование свойств и характеристик статических производственных функций

Характеристики и свойства статических производственных функций исследуем на примере полученной ранее макроэкономической степенной производственной функции экономики США периода 1950 – 1960 гг.:

Y=1,978·K , ·L ,

Воспользовавшись оценками макроэкономической степенной производственной функции экономики США периода 1950 – 1960 гг.

ln(А) = 0,682, = 0,849, =0,151

и показателями производственных факторов (первого года анализируемого периода) K1950=310,42 млрд дол. и L1950 = 125,12 млрд ч, проведём исследование свойств и характеристик статической степенной производственной функции:

1. Расчёт продукции Y1950 по формуле

Y1950 = A .K1950 .L1950 .

2. Исследование эффективности производственных факторов:

–средние эффективности производственных факторов K и L и их экономический смысл;

–предельные эффективности производственных факторов K и L и их экономический смысл;

–соотношение между средней и предельной эффективностью производственных факторов;

49

–коэффициенты эластичности выпуска по производственным факторам K

иL в степенных производственных функциях и их экономический смысл.

3. Проверка выполнения трёх предположений о свойствах производ-

ственной функции Y=F(K,L) (1.1)-(2.3):

F(0, L) = 0 , F(K, 0) = 0 ;

4. Исследование отдачи от расширения масштабов производства:

–однородность производственных функций;

–эластичность производства;

–теорема Эйлера;

–соотношение между эластичностью производства и частными эластичностями выпуска относительно изменения затрат производственных факторов;

–соотношение между эластичностью производства и показателем степени однородности степенной производственной функции;

–математическая и экономическая интерпретация четвертого предположения об однородности степенной производственной функции.

5. Исследование взаимного замещения производственных факторов:

–экономический смысл взаимного замещения производственных факторов;

–их свойства изокванты, их свойства;

–построение изокванты степенной производственной функции постоянного выпуска Y=Y0;

–предельная норма замещения производственных факторов в рамках:

а) произвольной производственной функции; б) степенной производственной функции;

–изоклинали степенной производственной функции;

–эластичность замещения производственных факторов;

–доказательства равенства единице эластичности замещения производственных факторов в рамках степенной производственной функции.

Перейдём к исследованию свойств и характеристик статической степенной

50