7) расчётного значения Yt* по формуле (4.13).

Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Хабаровский государственный университет экономики и права

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

5696.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

13.11.2022

Размер:

3.98 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 1311 12 13 > Следующая >>>

ных функций обусловлено разными гипотезами относительно постоянства параметров указанных производственных функций. Так, если в линейной производственной функции (1.20) постоянными предполагаются предельные эффективности факторов a и b, то в степенной производственной функции (1.21) – факторные коэффициенты эластичности выпуска и .

От исследования экономики бывшего СССР с помощью традиционных статических производственных функций перейдём к исследованию с помощью разработанной автором степенной производственной функции (4.2) с постоянными параметрами и переменным темпом экономического роста за счёт технического прогресса:

Y	A	K	0	L 0	e t .
t	0		t	t

Согласно алгоритму оценивания параметров A0,, степенной производственной функции с переменным техническим прогрессом необходим переход от исходных статистических данных Yt, Kt, Lt к модифицированным данным Yt(0), Kt(0), Lt(0) с последующим оцениванием параметров из уравнения, связывающего модифицированные переменные:

темпов прироста

Y i

K i

;

Y i 1

K i 1

Li 1

суммарных темпов прироста y(1,t) = t

Y i

k(1,t) = t

l(1,t) = t

;

i 1 Y i 1

i 1 Ki 1

i 1 Li 1

3)модифицированных переменных Yt(0)=Yt e-y(1,t), Kt(0)=Kt e-k(1,t), Lt(0)=Lt e- l(1,t);

4)логарифмов модифицированных переменных ln Yt(0) , ln Kt(0), ln Lt(0);

5)оценок параметров A0, ,производственной функции методом наименьших квадратов из уравнения (6.15);

6)	величины t* по формуле 4. 2 ;
7)	расчётного значения Yt* по формуле (4.13).

Применение разработанной методики расчёта модифицированных переменных Yt(0), Kt(0), Lt(0) покажем на примере расчёта Yt(0) – модифицированной переменной национального дохода экономики бывшего СССР (таблица 6.4).

156

Таблица 6.4 – Модифицированная переменная Yt(0) национального дохода экономики бывшего СССР (млрд руб., 1973 г.)

Год	Y	t	Y	t		Y i	t	Y i		Yt(0)=Yt e-y(1,t)	ln Yt(0)

							y(1,t) =

						Y i 1	i 1 Y i		1
1950	53,3									53,3	3,9759
1951	59,8		6,5		0,1220		0,1220			52,9	3,9691
1952	66,3		6,5		0,1087		0,2306			52,6	3,9635
1953	72,6		6,3		0,0950		0,3257			52,4	3,9593
1954	81,4		8,8		0,1212		0,4469			52,1	3,9525
1955	91,2		9,8		0,1204		0,5673			51,7	3,9458
1956	101,5		10,3		0,1129		0,6802			51,4	3,9398
1957	108,6		7,1		0,0700		0,7502			51,3	3,9375
1958	122,1		13,5		0,1243		0,8745			50,9	3,9304
1959	131,2		9,1		0,0745		0,9490			50,8	3,9277
1960	141,3		10,1		0,0770		1,0260			50,6	3,9249
1961	150,9		9,6		0,0679		1,0939			50,5	3,9227
1962	159,6		8,7		0,0577		1,1516			50,5	3,9211
1963	165,9		6,3		0,0395		1,1911			50,4	3,9203
1964	181,4		15,5		0,0934		1,2845			50,2	3,9162
1965	193,9		12,5		0,0689		1,3534			50,1	3,914
1966	209,5		15,6		0,0805		1,4338			49,9	3,9109
1967	227,6		18,1		0,0864		1,5202			49,8	3,9073
1968	246,5		18,9		0,0830		1,6033			49,6	3,9041
1969	258,2		11,7		0,0475		1,6507			49,6	3,903
1970	281,5		23,3		0,0902		1,7410			49,4	3,8991
1971	298,4		16,9		0,0600		1,8010			49,3	3,8974
1972	309,6		11,2		0,0375		1,8386			49,2	3,8967
1973	337,8		28,2		0,0911		1,9296			49,0	3,8928
1974	354,7		16,9		0,0500		1,9797			49,0	3,8916
1975	371,6		16,9		0,0476		2,0273			48,9	3,8905
1976	393,9		22,3		0,0600		2,0873			48,9	3,8888
1977	412,4		18,5		0,0470		2,1343			48,8	3,8877
1978	431		18,6		0,0451		2,1794			48,8	3,8867
1979	442,2		11,2		0,0260		2,2054			48,7	3,8864
1980	458,9		16,7		0,0378		2,2431			48,7	3,8857
1981	472,9		14		0,0305		2,2737			48,7	3,8852
1982	492,6		19,7		0,0417		2,3153			48,6	3,8844
1983	512,3		19,7		0,0400		2,3553			48,6	3,8836
1984	526,4		14,1		0,0275		2,3828			48,6	3,8832
1985	546,1		19,7		0,0374		2,4203			48,5	3,8826
1986	558,7		12,6		0,0231		2,4433			48,5	3,8823
1987	567,4		8,7		0,0156		2,4589			48,5	3,8822
1988	592,6		25,2		0,0444		2,5033			48,5	3,8812
1989	607,3		14,7		0,0248		2,5281			48,5	3,8809

157

После расчёта логарифмов модифицированных переменных переходим к пятому этапу, состоящему в оценивании параметров A0, ,методом наименьших квадратов из уравнения (6.15).

При оценивании параметров традиционных производственных функций не всегда удаётся получать экономически обоснованные оценки параметров. Сказанное справедливо и для степенной производственной функции (4.2) с постоянными параметрами и переменным темпом экономического роста за счёт технического прогресса:

Y	A	K	0	L 0	e t .
t	0		t	t

Так, по данным экономики бывшего СССР за 1950 – 1989 гг. (таблица 6.1) для производственной функции (4.2) получены следующие оценки параметров:

lnA0 = -59,77; 0 = 0,2293; 0 = 14,83;

S = 0,0039; R2 = 0,981,

где S – стандартная ошибка оценки регрессии, R2 – коэффициент множественной детерминации. Эти оценки параметров не являются экономически обоснованными, поскольку однопроцентное изменение фактора рабочей силы Lt приводит в среднем к почти 15-процентному изменению национального дохода. Это, естественно, не соответствует действительности.

Поэтому для моделирования экономического развития бывшего СССР используем производственную функцию (4.2)

Yt A0 Kt

0 L1t

0 e t ,

параметры которой удовлетворяют условию однородности первого порядка

0 + 0 = 1.

Сучётом этого условия для производственной функции (4.2) бывшего СССР

в1950 – 1989 гг. получены следующие оценки параметров:

158

A0 = 0,6839; 0 = 0,6398; 0 = 0,3602;

S = 0,0044; R2 = 0,972.

Следует отметить, что в нашем случае оцениванием параметров производственной функции (4.2) получены оценки параметров производственной функции (4.1) для 1950 г. (таблица 6.5). Аналогично оцениваются параметры функ-

ции (4.1) для 1951 г., 1952 г. и т.д.

Только после оценки переменных параметров At, αt и t = 1- αt можно перейти к вычислению по формуле (4.4)

t =ln	At	Kt	t	Lt t
	A0	Kt	0	Lt 0

величины t влияния неучтённых факторов на темпы экономического роста. В исследованиях в качестве величины влияния неучтённых факторов можно принять величину t*, оцениваемую по формуле (4.12).

Таблица 6.5 – Параметры модифицированной производственной функции с переменным техническим прогрессом экономики бывшего СССР

	Yt	A0 Kt 0 Lt 0 e t , 1				Y t	A0 K t 0	Lt 0 e t
ПЕРИОД
ПЕРИОД	lnA0		0	0=1- 0	lnA0		0	0
	lnA0		0	0=1- 0	lnA0		0	0

1950 – 1956	-0,4570		1,1247	-0,1247	6,9116		1,1705	-1,9158	-0,7453

1950 – 1960	-0,4301		0,9668	0,0332	36,1108		1,2393	-8,8959	-7,6566

1950 – 1965	-0,4034		0,8032	0,1968	-22,2961		0,6561	5,5296	6,1857

1950 – 1970	-0,3983		0,7711	0,2289	-0,0553		0,7736	0,1451	0,9187

1950 – 1980	-0,3884		0,7026	0,2974	-14,1033		0,6013	3,6476	4,2490

1950 – 1989	-0,3798		0,6398	0,3602	-59,7739		0,2293	14,8399	15,0693

Результаты оценивания t*	величины влияния неучтённых факторов по фор-
муле (4.12)
t* = t(учтённых)+	t(неучтённых)=y(1,t) – ( k(1,t)+ l(1,t))

приведены в таблице 6.6.

159

Таблица 6.6 – Динамика эффективности производства экономики бывшего СССР

			Эффективность производства
			относительно 1950 г.
Годы	*	*
Годы	t = t	t		e ( t ,*)
	t = t	t		e ( t ,*)
				e ( 1950,*)
1950	0,0000		1,0000

1951	0,0529	0,0529	1,0543

1952	0,0920	0,0391	1,0963

1953	0,1189	0,0269	1,1262

1954	0,1677	0,0489	1,1826

1955	0,2057	0,0380	1,2284

1956	0,2376	0,0318	1,2681

1957	0,2316	-0,0060	1,2606

1958	0,2834	0,0519	1,3277

1959	0,2855	0,0021	1,3305

1960	0,3007	0,0151	1,3508

1961	0,3041	0,0034	1,3554

1962	0,3030	-0,0010	1,3540

1963	0,2782	-0,0248	1,3208

1964	0,3013	0,0231	1,3516

1965	0,2989	-0,0024	1,3484

1966	0,3193	0,0204	1,3762

1967	0,3530	0,0336	1,4233

1968	0,3801	0,0271	1,4624

1969	0,3671	-0,0129	1,4436

1970	0,4043	0,0372	1,4983

1971	0,4078	0,0035	1,5035

1972	0,3811	-0,0266	1,4640

1973	0,4129	0,0317	1,5111

1974	0,4072	-0,0057	1,5026

1975	0,3964	-0,0108	1,4865

1976	0,4005	0,0040	1,4925

1977	0,3969	-0,0036	1,4872

1978	0,3924	-0,0045	1,4805

1979	0,3740	-0,0184	1,4535

1980	0,3591	-0,0148	1,4321

1981	0,3430	-0,0161	1,4092

1982	0,3391	-0,0040	1,4036

1983	0,3348	-0,0043	1,3976

1984	0,3219	-0,0129	1,3797

1985	0,3221	0,0002	1,3800

1986	0,3110	-0,0111	1,3648

1987	0,2959	-0,0151	1,3444

1988	0,3182	0,0223	1,3746

1989	0,3176	-0,0006	1,3738

160

Подставив в (4.2) значение	t* вместо				t , определим расчётное значение Yt*
(таблица 6.8) по формуле (4.13)
	*						*
Y	*	A	K	t	0 L 0	e	t .
t		0		t	t
Для наглядности динамика величин					t*,	t,	t* и	экономики бывшего
СССР в 1950 – 1989 гг. приведена на рисунках 6.1 – 6.2, где								– это параметр по-
стоянного экономического роста за счёт технического прогресса в динамической
функции Тинбергена (таблица 6.7).
1
0,5
0
-0,5
-1
-1,5
-2
-2,5
Рисунок 6.1 – Динамика величин					t* и t экономики бывшего СССР
		в 1950 – 1989 гг.

Изменение величин t* и t* экономики бывшего СССР в 1950 – 1989 гг. указывает на некоторую цикличность в динамике эффективности производства экономики бывшего СССР. Так, в анализируемом периоде 1950 – 1989 гг. наблюдаются периоды роста и снижения эффективности производства.

161

0,06
0,04
0,02
0
-0,02
-0,04
-0,06
-0,08
Рисунок 6.2 – Динамика величин ∆	t* и	экономики бывшего СССР
в 1950 – 1989 гг.
Наиболее высокие темпы роста эффективности производства наблюдались в
1950-е гг., которые, например, в 1951 г. и 1958 г. превышали 5 %:

e e

( 1951,*) ( 1950,*)

( 1958,*) ( 1957,*)

1,0543 1,0543;

1,0000

1,3277 1,0532.

1,2606

К 1961 г. эффективность производства возросла до 135,5 % относительно уровня 1950 г.:

e e

(1961,*)

(1950,*)

1,3554 1,3554.

1,0000

Незначительное снижение эффективности производства наблюдается в начале 1960-х годов. Так, к 1965 г. эффективность производства возросла до 134,8 % относительно уровня 1950 г., а к уровню 1961 г. она снизилась на 0,5 %:

e e

( 1965,*)

( 1950,*)

1,3484 1,3484;

1,0000

162

e e

( 1965 ,*)

( 1961,*)

1,3484 0,9948.

1,3554

После незначительного снижения эффективности производства в начале 1960-х гг. наблюдается период неустойчивого роста, который продлился до начала 1970-х годов. Следует заметить, что максимальный уровень эффективности производства был достигнут к началу 1970-х гг.:

e e

( 1973,*)

( 1950,*)

1,5111 1,5111.

1,0000

Таким образом, к 1973 г. эффективность производства экономики бывшего СССР

возросла в среднем более чем в полтора раза относительно уровня 1950 года.

Этот уровень оставался практически неизменным с начала и до середины 1970-х годов. В дальнейшем, начиная с середины 1970-х гг. и практически все последующие годы анализируемого периода, наблюдается неуклонное снижение эффективности производства экономики бывшего СССР:

e e

( 1980,*) ( 1973,*)

( 1987,*) ( 1973,*)

1,4321 0,9477;

1,5111

1,3444 0,8897.

1,5111

Следовательно, если к 1980 г. снижение эффективности производства экономики бывшего СССР составило 5,2 %, то к 1987 г. в результате дальнейшего ухудшения экономической ситуации это снижение превысило 11 % к уровню 1973 года.

Исключением сложившейся негативной тенденции снижения эффективности производства с середины 1970-х гг. являются только 1985 и 1988 гг.:

e e

( 1985,*)

( 1984,*)

1,3800 1,0002;

1,3797

163

e e

( 1988,*)

( 1987,*)

1,3746 1,0225.

1,3444

Таким образом, в 1985 г., впервые с середины 1970-х г, нарушилась отрицательная тенденция снижения эффективности производства экономики бывшего СССР. В 1985 г. был достигнут незначительный, но всё же положительный, темп роста эффективности производства. Более существенный темп роста эффективности производства был достигнут в 1988 г., когда это показатель превысил 2,25 % к уровню 1987 года. Однако в последующие годы достигнутый положительный темп роста эффективности производства не удалось закрепить. И уже в 1989 г. темп роста эффективности производства вновь снизился на 0,1 % к уровню 1988 г.:

e e

( 1989,*)

( 1988,*)

1,3738 0,9994.

1,3746

В целом к 1989 г. эффективность производства экономики бывшего СССР

возросла в среднем в 1,37 раза относительно уровня 1950 г., а к максимальному уровню эффективности производства 1973 г. она, напротив, снизилась на 9,1 %:

e e

( 1989,*)

( 1973,*)

1,3738 0,9091.

1,5111

Таким образом, в течение 1950 – 1989 гг. эффективность производства экономики бывшего СССР не проявляла тенденции роста, поскольку имелись периоды как её снижения в 1962 – 1965 гг. и 1974 – 1987 гг., так и её роста в 1950 – 1961 гг. и 1966 – 1973 годах. Одним из недостатков метода наименьших квадратов, как известно, является неустойчивость оценок параметров традиционных производственных функций, полученных этим методом, даже к незначительным изменениям в длине динамического ряда. Этот недостаток преодолевается в методе оценивания модифицированной производственной функции (4.2), поскольку, благодаря исключению влияния неучтённых факторов t, из уравнений в абсолютных и относительных величинах уменьшается число оцениваемых параметров и возрастает их устойчивость.

В традиционном моделировании при подборе производственной функции особое внимание уделяется выбору периода, в течение которого не было бы рез-

164

ких изменений в технологическом развитии. При нарушении этого предположения часто не представляется возможным построить производственную функцию для всего периода. Метод оценивания функции (4.2) позволяет преодолеть ограниченность традиционного моделирования и построить производственные функции в целом для всего неоднородного периода, имеющего как периоды роста, так и спада. Это обусловлено тем, что обычный метод наименьших квадратов предполагает непосредственное использование исходных статистических данных Y, K и L, а метод оценивания модифицированной производственной функции (4.2) – модифицированных переменных Yt(0), Kt(0) и Lt(0), приведённых к базовому году t=0. Таким образом, переход от исходных данных Y, K и L к модифицированным данным Yt(0), Kt(0) и Lt(0) позволяет привести исходные данные к единому базовому году t=0 и строить производственные функции для неоднородных периодов, имеющих как периоды роста, так и спада.

В таблице 6.7 приведены результаты оценивания модифицированной производственной функции (4.2) и традиционной динамической производственной функции Тинбергена (Tinbergen) (4.15)

Yt AKt Lt et .

Точность экономического анализа и прогнозирования зависит от правильного учёта влияния технического прогресса на экономический рост. Критерием адекватности описания динамической функцией Тинбергена реальных экономических процессов может служить близость динамики величин t* функции (4.2) и t функции Тинбергена: чем ближе динамика этих величин, тем выше точность

описания реального процесса традиционной динамической функцией.

Таблица 6.7 – Параметры динамических производственных функций (4.2) и (4.15)экономики бывшего СССР ( 00

				L1 0		Y t		K t	0
	Y A K		0	L1 0	e t	Y t	A	K t	e	t
Период	t	0	t	t		Lt	A	Lt	e
Период


	lnA0	0			0=1- 0	lnA		0
1950 – 1956	-0,4570	1,1247			-0,1247	-0,3628		0,6530		0,0355

1950 – 1960	-0,4301	0,9668			0,0332	-0,2609		0,1756		0,0688

1950 – 1965	-0,4034	0,8032			0,1968	-0,2365		0,2583		0,0519

1950 – 1970	-0,3983	0,7711			0,2289	-0,3547		0,9777		-0,0122

1950 – 1980	-0,3884	0,7026			0,2974	-0,4302		1,4075		-0,0488

1950 – 1989	-0,3798	0,6398			0,3602	-0,4575		1,5454		-0,0600

165

В случае динамической производственной функции Тинбергена (4.15) для периода 1950 – 1989 гг. получены следующие оценки параметров (таблица 6.7):

lnA = -0,4575; α = 1,5454; (1 – α ) = -0,5454; λ = -0,0600; S = 0,0336; R2 = 0, 997.

Поскольку в течение 1950 – 1989 гг., как уже отмечалось, эффективность производства экономики бывшего СССР в целом не имела тенденции роста, для экономики бывшего СССР в течение анализируемого периода гипотеза среднегодового темпа прироста национального дохода за счёт технического прогресса не выполняется. Это подтверждается отрицательностью параметров (1-α)=-

0,5454 и =-0,0600 динамической производственной			функции Тинбергена
(Tinbergen) (4.15) и динамикой величин	t*, t,	t* и	(таблица 6.7,	рисунки
6.1 – 6.2). Так, динамика величин t* и	t для экономики бывшего СССР в ана-
лизируемом периоде не совпадает (рисунок 6.1), а годовые изменения				t* зна-

чительно выше уровня – среднегодового темпа экономического роста за счёт технического прогресса (рисунок 6.2).

Однако, как показывают результаты расчётов (таблица 6.7), для периодов эффективного роста производства получены неотрицательные и имеющие экономический смысл оценки параметров. К ним можно отнести расчёты для периодов: 1950 – 1956 гг.; 1950 – 1960 гг.; 1950 – 1965 годов. Дальнейшее увеличение исследуемого периода приводит к большему смещению оценок параметров, которые становятся отрицательными. Это объясняется в большей степени тем, что с начала 1960-х гг. усиливается воздействие негативных факторов в народном хозяйстве страны и нарушается гипотеза постоянного среднегодового темпа

экономического роста за счёт технического прогресса.
Для сравнения динамики величин			t* и рассчитаем по известным данным
	*
величин годовых приростов		функции (4.2) величину		*	среднегодовых
	t			t

темпов прироста продукции за счёт совокупного влияния как учтённых, так и неучтённых факторов по формуле:

	n	*
		*
		t
* =	i 1	t
	i 1		.
			.
t		n
		n

166

Полученные оценки	*	и производственных функций бывшего СССР для
	t

периода 1950 – 1979 гг. указывают на их существенное отличие:

*t =0,0079;

=-0,0600.


Следовательно, оценки параметров	* =0,0079 и =-0,0600 функций (4.2) и
	t

(4.15) экономики бывшего СССР указывают на заниженное значение параметра


, т.к. значение	* =0,0079 превышает величину =-0,0600.
	t

Таким образом, величина среднегодового темпа прироста продукции экономики бывшего СССР в 1950 – 1989 гг. за счёт совокупного влияния всех учтённых и неучтённых факторов составляла в среднем 0,79 %.

О выполнимости указанной гипотезы можно судить и по динамике фондоотдачи и производительности труда (рисунок 6.3). Периодам 1950 – 1956 гг., 1950 – 1960 гг. и 1950 – 1965 гг., когда были получены неотрицательные и имеющие экономический смысл оценки параметров производственной функции Тинбергена, соответствовала относительно стабильная фондоотдача и устойчивый рост производительности труда.

Таким образом, показатели t*, ft(0) и pt(0) тесно взаимосвязаны между собой. Например, для экономики СССР именно в те годы (1957 г., 1963 г., 1965 г., 1969 г., 1972 г. и т.д.), когда базовая фондоотдача существенно снижалась, наблюдалось снижение и эффективности производства.

10,000
8,000
6,000
4,000
2,000
0,000
темпы роста фондоотдачи
Рисунок 6.3 – Динамика темпов роста фондоотдачи и
производительности труда экономики бывшего СССР в 1950 – 1989 гг.

167

В связи с продолжением в 1970-е и последующие годы снижения фондоотдачи, которая для экономики СССР к 1989 г. составила 49,3 % к базовому 1950 г., было бы неверным выдвигать гипотезу постоянного роста технического прогресса. Подтверждением этого является отрицательность параметров производственной функции (4.15) (таблица 6.7).

Поэтому из-за отрицательности параметров производственной функции в 1950 – 1989 гг. для моделирования экономики бывшего СССР больше соответствует статическая производственная функция Кобба-Дугласа (1.55), не учитывающая влияние технического прогресса:

Yt AKt L1t

или

Y	A	K	.

L		L
L		L

Для периода 1950 – 1989 гг. получены следующие оценки параметров этой функции (таблица 6.3):

lnА = -0,2216; α = 0,7241; (1 – α ) = 0,2759; S = 0,0650; R2 = 0,989.

Нетрудно заметить, что оценки параметров производственной функции Коб- ба-Дугласа близки к соответствующим оценкам параметров производственной функции (4.2). Это говорит о том, что если традиционная производственная функция адекватно описывает объект исследования, то оценки параметров этой функции близки к соответствующим оценкам параметров производственной функции (4.2). Стандартная ошибка оценки S при оценивании параметров традиционных производственных функций обычным методом наименьших квадратов больше аналогичной оценки S метода оценивания параметров производственной функции с переменным влиянием неучтённых факторов. Так, для функции (4.2) величина S оказалась равной 0,0044, а для функции Кобба-Дугласа

– 0,0650. Проведём сравнение фактических значений национального дохода Y экономики бывшего СССР с расчётными Y* по производственной функции Коб- ба-Дугласа и функции (4.2).

168

Таблица 6.8 – Сравнение фактических величин национального дохода

Y экономики бывшего СССР с расчётными величинами Y* (млрд руб. 1973 г.)

		Статическая ПФ Кобба-Дугласа (1.55)			Динамическая модифицированная ПФ
		Статическая ПФ Кобба-Дугласа (1.55)			(4.2)
Год	Y				(4.2)
Год	Y
		Y*t	A Kt L1t	Y- Y*	Y*t A0 Kt 0 L1t 0 e t	Y- Y*
1950	53,3		62,6	-9,3	52,6	0,7

1951	59,8		67,4	-7,6	59,3	0,5

1952	66,3		72,5	-6,2	65,9	0,4

1953	72,6		77,9	-5,3	72,3	0,3

1954	81,4		84,1	-2,7	81,3	0,1

1955	91,2		91,7	-0,5	91,3	-0,1

1956	101,5		99,7	1,8	101,8	-0,3

1957	108,6		108,0	0,6	108,8	-0,2

1958	122,1		116,7	5,4	122,7	-0,6

1959	131,2		125,7	5,5	131,8	-0,6

1960	141,3		134,6	6,7	141,9	-0,6

1961	150,9		144,3	6,6	151,5	-0,6

1962	159,6		153,7	5,9	160,0	-0,4

1963	165,9		164,7	1,2	166,0	-0,1

1964	181,4		177,3	4,1	181,7	-0,3

1965	193,9		190,9	3,0	194,1	-0,2

1966	209,5		203,4	6,1	209,9	-0,4

1967	227,6		215,1	12,5	228,4	-0,8

1968	246,5		228,3	18,2	247,7	-1,2

1969	258,2		243,0	15,2	259,2	-1,0

1970	281,5		257,7	23,8	283,1	-1,6

1971	298,4		273,5	24,9	300,0	-1,6

1972	309,6		292,8	16,8	310,6	-1,0

1973	337,8		311,7	26,1	339,5	-1,7

1974	354,7		331,5	23,2	356,0	-1,3

1975	371,6		352,8	18,8	372,5	-0,9

1976	393,9		374,4	19,5	394,8	-0,9

1977	412,4		395,2	17,2	413,0	-0,6

1978	431,0		417,2	13,8	431,3	-0,3

1979	442,2		437,5	4,7	442,1	0,1

1980	458,9		462,8	-3,9	458,3	0,6

1981	472,9		486,6	-13,7	471,8	1,1

1982	492,6		511,2	-18,6	491,2	1,4

1983	512,3		536,2	-23,9	510,5	1,8

1984	526,4		560,4	-34,0	524,2	2,2

1985	546,1		583,5	-37,4	543,6	2,5

1986	558,7		605,8	-47,1	555,8	2,9

1987	567,4		626,7	-59,3	564,2	3,2

1988	592,6		643,8	-51,2	589,3	3,3

1989	607,3		663,5	-56,2	603,7	3,6

169

Результаты расчётов (таблица 6.8) показывают, что в анализируемом периоде производственная функция с переменным годовым темпом прироста объёма производства за счёт неучтённых факторов точнее описывает развитие экономики бывшего СССР, чем традиционная статическая производственная функция Кобба-Дугласа. Так, наибольшее отклонение действительных величин от рассчитанных по производственной функции (4.2) составляет по абсолютной величине 3,6 млрд руб., а от рассчитанных по производственной функции КоббаДугласа – 59,3 млрд рублей.

Ранее экспериментально была показана эквивалентность характеристик статических производственных функций (таблица 6.2). Покажем, что характеристики производственных функций совпадают не только при отсутствии технического прогресса, но и при предположении его наличия. Поскольку динамическая производственная функция Тинбергена (4.15)

Yt AKt Lt et

преобразована в динамическую линейную производственную функцию (4.52) с постоянным темпом экономического роста за счёт технического прогресса

t
Yt=A0+a0 K t,0 +b0 Lt,0+	Y i 1 ,
i	1

то это означает, что характеристики данных функций должны совпадать. Справедливость этого подтверждается экспериментально (таблица 6.9).

Из рисунка 6.1 следует, что усиливающееся нарушение гипотезы постоянного роста продукции за счёт технического прогресса для экономики бывшего СССР

в период 1950 – 1989 гг. должно привести к увеличению расхождения оценок соответствующих параметров динамических линейных и степенных производственных функций. Однако эта гипотеза для экономики бывшего СССР в отдельные периоды, такие как 1950 – 1956 гг., в целом выполняется. Поэтому можно ожидать уменьшение расхождения соответствующих параметров производственных функций. Экспериментальные расчёты подтверждают справедливость этих предположений (таблица 6.9).

Так, для экономики СССР в 1950 – 1956 гг. указанная гипотеза в целом выполняется, и параметры 0 0,6220, 0 -0,0944, =0,0477 производственной

170

функции (4.52) экономики СССР близки аналогичным показателям 0 0.5728, 0 -0.0793, =0.0500 функции (4.15). Однако снижение в отдельные годы показателя t* в 1950 – 1989 гг. привело к нарушению для экономики СССР гипотезы постоянного экономического роста за счёт технического прогресса. Поэтому расхождение соответствующих оценок параметров функций (4.52) и (4.15) в

1950 – 1989 гг. существенно увеличилось (таблица 6.9):

0 1,4083; 0 -0,5102; =-0,0533;

0 1,2960; 0 0,6488; =-0,0506.

Таблица 6.9 – Динамические линейная (4.52) и степенная (4.15) ПФ экономики бывшего СССР

Период					t					Y	A K	L	e t
		Yt=A0+a0 Kt,0 +b0 Lt,0+				Y i 1				Y	A K	L	e t
				i	1					t	t	t
				i	1

							0=		0=
	A0	a0	b0			a0·	K 0	b0·	L0	lnA
						a0·		b0·	Y 0
							Y 0		Y 0

1950-	25,531	0,4033	-0,0735	0,0477		0,6220		-0,0944		1,7912	0,5728	-0,0793		0,0500
1956	25,531	0,4033	-0,0735	0,0477		0,6220		-0,0944		1,7912	0,5728	-0,0793		0,0500
1956

1950-	-40,768	0,7395	0,5244	-0,0315		1,1406		0,6739		0,2195	0,1144	0,7744		0,0758
1960	-40,768	0,7395	0,5244	-0,0315		1,1406		0,6739		0,2195	0,1144	0,7744		0,0758
1960

1950-	-133,18	1,8406	0,5723	-0,2161		2,8386		0,7355		-11,598	2,2255	1,3749		-0,1501
1965	-133,18	1,8406	0,5723	-0,2161		2,8386		0,7355		-11,598	2,2255	1,3749		-0,1501
1965

1950-	-52,256	0,5798	0,9180	-0,0205		0,8943		1,1798		-9,1159	1,3264	1,7248		-0,0650
1970	-52,256	0,5798	0,9180	-0,0205		0,8943		1,1798		-9,1159	1,3264	1,7248		-0,0650
1970

1950-	-102,38	0,8268	1,3210	-0,0625		1,2752		1,6977		-8,8769	1,2987	1,6969		-0,0618
1980	-102,38	0,8268	1,3210	-0,0625		1,2752		1,6977		-8,8769	1,2987	1,6969		-0,0618
1980

1950-	13,424	0,9131	-0,3970	-0,0533		1,4083		-0,5102		-4,4129	1,2960	0,6488		-0,0506
1989	13,424	0,9131	-0,3970	-0,0533		1,4083		-0,5102		-4,4129	1,2960	0,6488		-0,0506
1989

Благодаря уменьшению количества оцениваемых параметров, статистическая надёжность и близость характеристик динамических ПФ (4.52) и (4.15) так же, как и для статических ПФ, усиливается и в случае динамических линейных од-

нородных ПФ (4.53) – (4.55) (таблица 6.10):

171

			0
	Y t	A	K t	e t ,
	Lt		Lt
Yt= a0 K t,0 +b0 Lt,0+				t	,
Yt= a0 K t,0 +b0 Lt,0+				Y i 1	,
				i 1
Y t	= a0	K t	+b0+	t Yi 1		.
Lt	= a0	Lt	+b0+	i 1 Li 1		.
Lt		Lt	t ,0	i 1 Li 1

Так, параметры функций (4.53) и (4.55) в 1950 – 1989 гг. оказались соответственно равными (таблица 6.10):

0 1,5454; =-0,0600;

0 1,4081; =-0,0536.

Таблица 6.10 – Динамические линейные однородные ПФ экономики бывшего СССР (4.53) – (4.55) ( 00

						Y t = a0		K t		t	Yi 1					( 0 )
				t						t			Y t	=A· K t
				t					+b0+							·e t
	Yt=a0 K t,0 +b0 Lt,0+			Y i 1					+b0+							·e t
			i	1		Lt		Lt	t ,0	i 1 Li 1			Lt		Lt
						Lt		Lt	t ,0	i 1 Li 1			Lt		Lt
Период
Период					0=							0=
					0=							0=
	a0	b0		a0·	K0	a0		b0		a0·		K0	lnA		0
				a0·	Y0					a0·		Y0
					Y0							Y0

1950 –	0,48	0,21	0,0298	0,7344		0,48		0,21	0,0286	0,7439			-0,4		0,6530	0,0355
1956	0,48	0,21	0,0298	0,7344		0,48		0,21	0,0286	0,7439			-0,4		0,6530	0,0355
1956

1950 –	0,39	0,35	0,0305	0,5933		0,32		0,43	0,0406	0,4916			-0,3		0,1756	0,0688
1960	0,39	0,35	0,0305	0,5933		0,32		0,43	0,0406	0,4916			-0,3		0,1756	0,0688
1960

1950 –	0,88	-0,18	-0,0552	1,3636		0,66		0,08	-0,0210	1,0193			-0,2		0,2583	0,0519
1965	0,88	-0,18	-0,0552	1,3636		0,66		0,08	-0,0210	1,0193			-0,2		0,2583	0,0519
1965

1950 –	0,44	0,35	0,0084	0,6802		0,45		0,33	0,0092	0,6884			-0,4		0,9777	-0,0122
1970	0,44	0,35	0,0084	0,6802		0,45		0,33	0,0092	0,6884			-0,4		0,9777	-0,0122
1970

1950 –	0,87	-0,16	-0,0498	1,3428		0,88	-0,19		-0,0491	1,3615			-0,4		1,4075	-0,0488
1980	0,87	-0,16	-0,0498	1,3428		0,88	-0,19		-0,0491	1,3615			-0,4		1,4075	-0,0488
1980

1950 –	0,86	-0,14	-0,0493	1,3254		0,91	-0,22		-0,0536	1,4081			-0,5		1,5454	-0,0600
1989	0,86	-0,14	-0,0493	1,3254		0,91	-0,22		-0,0536	1,4081			-0,5		1,5454	-0,0600
1989

172

Характеристики динамических линейных ПФ (4.52), (4.54) и (4.55) и степен-

ных ПФ (4.15) и (4.53) будут эквивалентны только при строгом выполнении ги-

потезы постоянного экономического роста за счёт технического прогресса. Ма-

лейшее нарушение этой гипотезы увеличивает расхождение соответствующих оценок параметров этих функций.

Подставив в функции (4.52), (4.54) и (4.55) вместо скорректированных пока-

зателей Kt,0 и Lt,0 реальные показатели Kt и Lt, получим производственные функ-

ции (4.56) – (4.58):

Yt=A0+ a0 K t +b0 Lt+	t	,
Yt=A0+ a0 K t +b0 Lt+	Y i 1	,
	i 1
t
Yt= a0 K t+b0 Lt+	Y i 1 .
i	1

Y t	= a0	K t	+b0+	t Yi 1	.
Lt		Lt t ,0		i 1 Li 1

Напомним, что Kt,0=Kt и Lt,0=Lt только при неизменности в анализируемом

периоде капиталовооружённости Y t	и производительности труда Y t	, т.е.
K t	Lt

ft(0)= pt(0) =1.

Характеристики линейных динамических ПФ (4.56) – (4.58) будут близки к соответствующим оценкам параметров степенных динамических функций (4.15)

и (4.53) только в случае наличия явно выраженной тенденции роста e t эффек-

тивности производства (таблицs 6.11 – 6.12). При этом малейшее нарушение ги-

потезы постоянного экономического роста за счёт технического прогресса при-

водит к большему расхождению параметров ПФ (4.56) – (4.57), чем в случае ПФ

(4.52), (4.54) и (4.55).

173

Таблица 6.11 – Динамические ПФ экономики бывшего СССР (4.56) и (4.15) для случая Kt,0=Kt, Lt,0=Lt

					t						Y=A·K ·L ·e t
		Yt=A0+a0 K t+b0 Lt+				Y i 1					Y=A·K ·L ·e t
				i	1

Период							0=		0=
	A0	a0	b0			a0·	K0	b0·	L0	lnA
						a0·	Y0	b0·	Y 0
							Y0		Y 0

1950-1956	11,3	0,479	0,043	0,035		0,739		0,055		1,79	0,573	-0,079	0,050

1950-1960	-122,3	0,793	1,634	-0,047		1,223		2,099		0,22	0,114	0,774	0,076

1950-1965	-110,1	-0,749	3,279	0,181		-1,155		4,214		-11,60	2,226	1,375	-0,150

1950-1970	-166,8	0,158	3,050	0,034		0,244		3,920		-9,12	1,326	1,725	-0,065

1950-1980	-249,8	-0,322	4,781	0,099		-0,497		6,145		-8,88	1,299	1,697	-0,062

1950-1989	-482,8	-0,062	7,728	0,043		-0,096		9,932		-4,41	1,296	0,649	-0,051

Таблица 6.12 – Динамические линейные однородные ПФ экономики бывшего СССР (4.57), (4.58) и (4.53) для случая Kt,0=Kt, Lt,0=Lt, 00

																	( 0 )
				t		Y t = a0	K t	+b0+	t	Yi 1			Y t	=A·		K t	·e
	Yt=a0 K t +b0 Lt+			Y i 1		Y t = a0	K t	+b0+		Yi 1			Lt	=A·		Lt	·e
			i	1		Lt	Lt		i 1 Li			1	Lt			Lt
						Lt	Lt		i 1 Li			1				t
Период
					0=						0=
	a0	b0		a0·	K0	a0	b0		a0·		K	0	lnA			0
				a0·	Y0				a0·		Y0
					Y0						Y0

1950-	0,50	0,18	0,0294	0,7740		0,57	0,11	0,0193	0,8729				-0,4		0,6530		0,0355
1956	0,50	0,18	0,0294	0,7740		0,57	0,11	0,0193	0,8729				-0,4		0,6530		0,0355
1956

1950-	-0,09	0,90	0,1039	-0,1327		0,22	0,54	0,0551	0,3411				-0,3		0,1756		0,0688
1960	-0,09	0,90	0,1039	-0,1327		0,22	0,54	0,0551	0,3411				-0,3		0,1756		0,0688
1960

1950-	-1,65	2,75	0,3298	-2,5385		-0,88	1,88	0,1995	-1,3506				-0,2		0,2583		0,0519
1965	-1,65	2,75	0,3298	-2,5385		-0,88	1,88	0,1995	-1,3506				-0,2		0,2583		0,0519
1965

1950-	-0,31	1,26	0,1198	-0,4790		0,47	0,34	0,0010	0,7309				-0,4		0,9777		-0,0122
1970	-0,31	1,26	0,1198	-0,4790		0,47	0,34	0,0010	0,7309				-0,4		0,9777		-0,0122
1970

1950-	-1,14	2,25	0,2434	-1,7569		-0,68	1,82	0,1542	-1,0551				-0,4		1,4075		-0,0488
1980	-1,14	2,25	0,2434	-1,7569		-0,68	1,82	0,1542	-1,0551				-0,4		1,4075		-0,0488
1980

1950-	-1,03	2,40	0,2153	-1,5875		-1,12	2,39	0,2123	-1,7239				-0,5		1,5454		-0,0602
1989	-1,03	2,40	0,2153	-1,5875		-1,12	2,39	0,2123	-1,7239				-0,5		1,5454		-0,0602
1989

174

бочей силы, а также предельную норму и эластичность замещения этих производственных факторов по формулам (1.5) – (1.8), (1.17) (таблица 6.13):

AyK = YK ;

AyL = L

My =

;

My =

F( K , L )

hLK

F( K , L )

Таблица 6.13 – Динамика предельной нормы замещения производственных факторов экономики бывшего СССР

Годы		Y	Y		Y	=	Y	Y		=	Y	hLK		Kt
Годы						=				=		hLK		Lt
		K		L	K		K	L			L			Lt

1950	0,648		0,778		0,415				0,280				0,675

1951	0,662		0,860		0,423				0,310				0,732

1952	0,666		0,940		0,426				0,339				0,794

1953	0,664		1,015		0,425				0,366				0,860

1954	0,674		1,123		0,431				0,404				0,938

1955	0,673		1,244		0,430				0,448				1,041

1956	0,675		1,343		0,432				0,484				1,120

1957	0,651		1,414		0,416				0,509				1,223

1958	0,657		1,590		0,420				0,573				1,362

1959	0,644		1,659		0,412				0,597				1,450

1960	0,629		1,807		0,402				0,651				1,617

1961	0,610		1,927		0,391				0,694				1,777

1962	0,592		2,036		0,379				0,733				1,936

175

Продолжение таблицы 6.13

1963	0,559	2,113	0,358	0,761	2,127

1964	0,557	2,265	0,356	0,816	2,290

1965	0,543	2,359	0,347	0,850	2,447

1966	0,540	2,512	0,346	0,905	2,618

1967	0,546	2,693	0,349	0,970	2,778

1968	0,547	2,880	0,350	1,037	2,962

1969	0,531	2,937	0,340	1,058	3,113

1970	0,533	3,228	0,341	1,163	3,412

1971	0,523	3,372	0,334	1,214	3,631

1972	0,496	3,452	0,318	1,243	3,915

1973	0,499	3,712	0,319	1,337	4,185

1974	0,479	3,945	0,307	1,421	4,634

1975	0,462	4,093	0,296	1,474	4,981

1976	0,454	4,282	0,290	1,542	5,310

1977	0,442	4,444	0,283	1,601	5,654

1978	0,429	4,644	0,275	1,673	6,092

1979	0,414	4,719	0,265	1,700	6,420

1980	0,399	4,846	0,255	1,745	6,836

1981	0,385	4,957	0,246	1,785	7,252

1982	0,375	5,137	0,240	1,850	7,707

1983	0,366	5,314	0,234	1,914	8,175

1984	0,354	5,444	0,227	1,961	8,650

1985	0,348	5,624	0,223	2,026	9,096

1986	0,338	5,742	0,217	2,068	9,551

1987	0,328	5,837	0,210	2,102	10,025

1988	0,327	6,218	0,209	2,240	10,691

1989	0,320	6,488	0,205	2,337	11,426

Экономический смысл основных характеристик производственной функции (4.2) рассмотрим на примере значений этих характеристик, соответствующих 1989 году. Начнём с эластичности выпуска по производственному фактору. Поскольку α = 0,6398 (таблица 6.5), то это означает, что при изменении затрат производственного фактора K на 1 % национальный доход изменится в среднем на 0,6398 %. Если же затраты производственного фактора L изменятся на 1 %, то национальный доход изменится в среднем на 0,3602 % (таблица 6.5).

Условие (α+β)=1 отражает тот факт, что если объём основных производственных фондов и численность занятых в материальном производстве увеличатся в «m» раз, то и национальный доход возрастёт в среднем в «m» раз.

Для 1989 г. получены следующие значения предельных эффективностей производственных факторов (таблица 6.13):

176

KY = 20,5 коп. /руб.;

YL = 2337 руб. / чел.

Это означает, что дополнительный рубль основных производственных фондов даст в среднем 20,5 коп. дополнительного национального дохода, а вновь вовлекаемый в материальное производство работник увеличит национальный доход в среднем на 2337 рублей. При этом увеличение одного производственного фактора рассматривается при неизменном количестве другого фактора.

Так как величина предельной нормы замещения производственных факторов в 1989 г. составила 11,43 (таблица 6.13), то это означает, что для замещения единицы затрат труда потребовалось бы в среднем 11,43 единиц основных производственных фондов при условии, что национальный доход остался бы неизменным. Поскольку в модифицированной производственной функции (4.2) параметры предполагаются постоянными, эластичности замещения производственных факторов в рамках этой функции и функции Кобба-Дугласа совпадают и равны 1. Поэтому эластичность замещения производственных факторов в 1989 г. составила 1. Это соответствует тому, что при движении вдоль изокванты фондовооружённость труда в 1989 г. должна измениться на 1 %, чтобы при этом предельная норма замещения изменилась на 1 %.

Возможность исследования переменной эластичности замещения производственных факторов, как уже отмечалось ранее, возможна в рамках степенной производственной функции с переменными параметрами (4.1).

6.2 Особенности динамики величины влияния неучтённых факторов на темпы экономического роста бывшего СССР

В экономике страны в 1980-е гг. сложилась своеобразная ситуация, когда огромный производственный аппарат требует крупномасштабных усилий для дальнейшего развития и усовершенствования, а источники и факторы экономического роста в силу экстенсивного характера развития экономики страны постепенно иссякают. Новые же интенсивные факторы экономического развития

177

либо не были в своё время задействованы, либо находились в стадии становления, и их влияние на экономический рост пока не является определяющим.

Известно, что, чем ниже уровень развития экономики, тем легче изменить основные пропорции в хозяйстве, и, наоборот, в экономике высокого уровня развития ломка основных пропорций и сложившихся связей между отраслями чревата нарушением её сбалансированности. Именно подобная ситуация в экономике, требующая коренной ломки пропорций, сложилась в экономике бывшего

СССР к 1980 годам. Масштабы созданного производственного аппарата характеризуются, прежде всего, объёмом наличных основных производственных фондов, стоимость которых на конец 1989 г. (в сопоставимых ценах 1973г.) составила 1900 млрд руб. (таблица 6.1). Темпы наращивания стоимостного объёма фондов в анализируемом периоде постепенно снижались, но и к 1989 г. оставались достаточно высокими. Огромные масштабы ввода новых фондов обеспечивались ростом капитальных вложений. Повышенная инвестиционная активность экономики страны при низкой и даже в ряде периодов снижающейся эффективности капитальных вложений вынуждает сохранять высокую норму накопления в национальном доходе, которая составляла в течение длительного времени величины в 25 – 28 %. Для сравнения укажем, что в США на протяжении 1980-х гг. норма накопления оставалась стабильной (на уровне 19 – 20 %). Необходимость поддерживать высокую норму накопления в используемом национальном доходе вынуждает сокращать фонд потребления, что отрицательно сказывается на решении социальных программ.

Увеличение массы действующих основных фондов требовало вовлечения в производство всё больше ресурсов сырья, топлива, энергии, металла. Поскольку большинство предметов труда, употребляемых в производстве, в той или иной мере минерального происхождения либо требуют для своего производства минеральное сырье и топливо, динамика развития добывающих отраслей в 1970 – 1980-е гг. была неблагоприятной для эффективного развития экономики. Темпы роста добывающего комплекса были чрезмерно высокими, не способствующими структурной перестройке и задачам повышения эффективности экономики. Достаточно высокие темпы роста отраслей добывающего комплекса свидетельствуют не только о том, что СССР в рассматриваемый период в больших масштабах экспортировал сырьевые продукты, но и о том, что ресурсосбережение как форма научно-технического прогресса и результат научно-технической и соответственно этому структурной политики не было задействовано в должной мере.

178

Вообще особенность экономического развития за счёт экстенсивных факторов, в частности факторов, связанных с усиленной эксплуатацией природных ресурсов, состоит в том, что такое резкое развитие требует постоянного поддержания этой формы воспроизводства.

Причём в связи с объективным процессом обеднения сырья, ухудшения его качества, переходом на более низкие горизонты добычи и т.д., происходящим во всём мире, каждое новое вложение средств в добычу сырья даёт всё более низкую удельную отдачу. Таким образом, для поддержания на прежнем уровне достигнутых темпов роста добычи сырья и топлива необходимы всё более крупные инвестиции, а научно-технический прогресс должен быть направлен на нейтрализацию удорожающих факторов ухудшения внешней среды, т.е. опять-таки не на создание нового производства в прямом смысле этого слова, а на восстановление «старого». И получается как бы порочный круг: чем больше общество производит продуктов на основе использования экстенсивных факторов, тем больше требуется сил и средств для сокращения уже достигнутого уровня и тем меньше у него остаётся их для дальнейшего наращивания объёма производства и укрепления своего экономического потенциала. Процесс расширенного воспроизводства осуществляется в каждом новом цикле как бы на суженной основе. И каждый новый цикл воспроизводства сохраняет прежние неблагоприятные пропорции и межотраслевые соотношения и даже углубляет их, превращая экономику во всё более зависимую систему от случайного и крайне изменчивого фактора, каким является природная среда.

Наращивать объёмы производства за счёт качественных факторов, в частности благодаря ресурсосбережению, конечно, труднее, чем путём увеличения добычи сырья и производства первичных материалов. Для использования подобных качественных факторов экономического роста необходим определённый уровень развития экономики, достаточно высокий уровень кадрового и научнотехнического потенциала. В 1950-х и в начале 1960-х гг. наша страна ещё не располагала этими условиями для форсированного перехода к интенсивному типу воспроизводства. Однако в 1970-е гг. такая возможность появилась, но возобладала инерционность в развитии.

Следует отметить, что в 1950-е и частично в 1960-е гг., когда стоимость добываемого минерального сырья и топлива в связи с их более близким расположением к основным потребляющим районам и более благоприятными условиями залегания была в несколько раз ниже современного уровня, расширение масштабов их добычи приводило к повышению эффективности общественного

179

производства. Дело в том, что в производство и на внешний рынок поступало дешевое топливо и сырье и чаще всего дешевле, чем раньше, ибо технический прогресс в горной промышленности, рационализация топливного баланса с увеличением в нём доли высококалорийных видов топлива (нефти и газа), расширение масштабов дешёвой открытой добычи минерального сырья и топлива, применение мощной выемочной техники – все эти процессы шли быстрее, чем ухудшалась сырьевая база и условия её эксплуатации.

Благодаря этим положительным структурным сдвигам темпы роста производительности труда в топливной промышленности даже несколько опережали общие темпы роста производительности труда в целом по промышленности. Вот почему столь бурное развитие горнодобывающей промышленности явилось фактором увеличения общих темпов экономического роста нашей страны и даже в известной мере повышения эффективности производства в 1950-е и 1960-е годы. Если сравнить динамику выпуска промышленной продукции в 1960-е гг. в натуральном выражении и отвлечься от стоимостного её измерения, искажающего действительный рост, то можно увидеть, что темпы добычи нефти и газа, а также производства электроэнергии в топливно-энергетическом комплексе существенно опережали рост производства многих видов продукции обрабатывающих отраслей. Высокие темпы роста добычи топлива и производства электроэнергии даже при более низкой стоимостной оценке этой продукции по сравнению с продукцией машиностроения и других отраслей обрабатывающей промышленности воздействовали на ускорение экономического развития страны и явились главным слагаемым экономического роста.

Позднее в 1970-е и 1980-е гг. резкое возрастание общественно необходимых затрат на добычу сырья и топлива последовательно отразилось на удорожании металла, электроэнергии, продуктов химической промышленности и т.д. В эти годы политика сырьевой ориентации привела к снижению эффективности общественного производства, к сдерживанию прогрессивных структурных сдвигов и научно-технического прогресса в экономике страны. Негативное воздействие оказывали и стереотипы экономического мышления. По-прежнему считалось, что экономическую самостоятельность страны, её могущество и авторитет на международной арене обеспечивают так называемые базовые отрасли тяжелой индустрии. Важной же особенностью воспроизводства в 1970-е – середине 1980- х гг. явилось сохранение экстраполяционных тенденций в отраслевой структуре, усиление воспроизводственных пропорций, заложенных в 1930-е годы. Это выражалось в опережающем росте 1 подразделения общественного производства, а

180

внутри его – в более быстром росте предметов труда, отставании роста конечного продукта от промежуточного, в сокращении доли и места в экономике потребительского сектора. В связи с тем, что основная масса инвестиций в последние годы направлялась в «базовые» отрасли тяжелой индустрии с медленным оборотом ресурсов, происходило замедление обновления основных фондов, росли сроки строительства объектов, увеличивались объёмы незавершённого строительства, замедлялся процесс технического перевооружения и реконструкции предприятий. Долгие годы, несмотря на изменение социально-экономических, демографических условий воспроизводства, удорожание сырья, топлива, энергии, невзирая на существенное изменение всей экономической и научнотехнической стратегии в других странах, в экономике бывшего СССР неизменно происходило наращивание экстенсивных элементов производства, приводящих как к снижению темпов экономического роста, так и к ухудшению ряда показателей эффективности общественного производства.

Особенно острой и тормозящей экономический рост стала диспропорция между постоянным увеличением рабочих мест и реальным объёмом трудовых ресурсов, что выражается в снижении коэффициента сменности, недоукомплектованности рабочей силой предприятий, в ослаблении у рабочих дисциплины и чувства ответственности и других негативных последствиях.

Попытки несколько приостановить экстенсивное расширение производства за счёт нарастающего объёма капитального строительства и вовлечения в производство новых сырьевых и энергетических ресурсов были предприняты в 1976 – 1985 гг., когда темпы роста капитальных вложений в экономику страны были снижены. Однако это привело к увеличению дефицита сырья, металла, энергии, пагубно отразилось на выполнении производственной программы материалопотребляющих отраслей. В результате стало ещё более ясным, что замедление роста добывающих отраслей в металлургии, главных «потребителей» инвестиций, возможно лишь при изменении технологий в ресурсопотребляющих отраслях. Следовательно, экономика бывшего СССР в 1980-х гг. продолжала развиваться преимущественно на экстенсивной основе, хотя результативность экстенсивных факторов и эффективность их воздействия резко снизились1. Это подтверждается экспериментальными расчётами.

Для расчёта доли учтённых и неучтённых факторов в суммарной величине темпов прироста продукции за t лет воспользуемся соотношением (4.29):

1 Логинов В. П. Резервы экономического роста. М. : Наука, 1989. С. 8 – 27.

181

1		k( 1,t )		l( 1,t )	t	.

	0	y( 1,t )	0	y( 1,t ) y( 1,t )

Первое и второе слагаемые в выражении (4.29) характеризуют соответственно долю факторов K и L, а третье слагаемое – долю неучтённых факторов в суммарной величине темпов прироста продукции за t лет. Доли учтённых и неучтённых факторов связаны соотношением (4.30):

t	1		k( 1,t )		l( 1,t )	.

y( 1,t )		0	y( 1,t )	0	y( 1,t )

Естественно, чем меньше затраты основного капитала и рабочей силы, тем больше доля неучтённых факторов в суммарной части относительно прироста продукции.

Возрастание величины	t	будет свидетельствовать об интенсификации произ-
	y( 1,t )

водства, а убывание – об экстенсификации производства (таблица 6.14).

Таблица 6.14 – Доля учтённых и неучтённых факторов в суммарной величине темпов прироста национального дохода экономики бывшего СССР за t лет (в %)

Период	K	L	t

1950 – 1951	52,34	4,31	43,35

1950 – 1952	55,60	4,53	39,88

1950 – 1953	58,73	4,77	36,50

1950 – 1954	57,86	4,61	37,53

1950 – 1955	59,40	4,33	36,27

1950 – 1956	59,80	5,27	34,92

1950 – 1957	63,59	5,54	30,87

1950 – 1958	62,83	4,75	32,41

1950 – 1959	64,39	5,52	30,09

1950 – 1960	65,99	4,70	29,30

1950 – 1961	67,75	4,45	27,80

1950 – 1962	69,41	4,27	26,31

1950 – 1963	72,47	4,17	23,36

1950 – 1964	72,10	4,44	23,46

1950 – 1965	73,00	4,91	22,09

1950 – 1966	72,73	5,00	22,27

182

			Продолжение таблица 6.14

1950 – 1967	71,75	5,03		23,22

1950 – 1968	71,23	5,06		23,71

1950 – 1969	72,26	5,50		22,24

1950 – 1970	71,73	5,05		23,22

1950 – 1971	72,18	5,18		22,64

1950 – 1972	73,93	5,34		20,73

1950 – 1973	73,25	5,36		21,40

1950 – 1974	74,43	5,00		20,57

1950 – 1975	75,38	5,06		19,55

1950 – 1976	75,67	5,15		19,19

1950 – 1977	76,22	5,18		18,60

1950 – 1978	76,92	5,07		18,00

1950 – 1979	77,87	5,17		16,96

1950 – 1980	78,73	5,26		16,01

1950 – 1981	79,61	5,30		15,09

1950 – 1982	80,07	5,29		14,64

1950 – 1983	80,51	5,28		14,21

1950 – 1984	81,23	5,26		13,51

1950 – 1985	81,45	5,24		13,31

1950 – 1986	82,05	5,23		12,73

1950 – 1987	82,79	5,18		12,03

1950 – 1988	82,49	4,80		12,71

1950 – 1989	82,94	4,50		12,56

Приведённые в таблице 6.14 расчёты показывают, что в анализируемом периоде времени экономика страны развивалась преимущественно экстенсивным путём. На начало 1950-х гг. приходится наиболее высокая доля неучтённых факторов в суммарной величине темпов прироста национального дохода. Так, доля неучтённых факторов t в суммарной величине темпов прироста национального дохода за 1950 – 1955 гг., 1950 – 1970 гг., 1950 – 1980 гг., 1950 – 1989 гг. соста-

вила соответственно 36,27 %, 23,22 %, 16,01 % и 12,56 % (таблица 6.14).

Прежде чем переходить к особенностям динамики величины t в анализируемом периоде, рассмотрим проблему согласования динамики основных производственных фондов и трудовых ресурсов. Эта проблема возникает вследствие того, что процессы их воспроизводства обладают определённой автономией. Например, на изменение в динамике численности занятых в материальном производстве влияют демографические процессы и структура распределения трудовых ресурсов между производственной и непроизводственной сферами. Изменение же темпов роста основных производственных фондов зависит от сроков

183

их строительства и функционирования, технологической и воспроизводственной структуры капитальных вложений, общих темпов экономического роста и доли производственных капитальных вложений в национальном доходе.

Недостаточно быстрая и своевременная реакция процесса воспроизводства основных производственных фондов на изменения, возникшие в динамике трудовых ресурсов, вызывает рассогласование факторов производства, нарушение их сбалансированности. Факторная несбалансированность – это результат нерационального разрыва в динамике производственных фондов и трудовых ресурсов. Ускорение темпов роста основных производственных фондов при неизменной динамике трудовых ресурсов ведёт к напряжённости в капитальном строительстве, предопределяет (вследствие трудовых и материальных ресурсов) некомплектность вводов, удлинение сроков освоения введённых производственных мощностей, способствует замещению живого труда овеществленным в наименее эффективных областях его использования.

Замедление темпов численности занятых при стабильной динамике основных производственных фондов обусловливает неукомплектованность рабочих мест, вовлечение в производство рабочей силы относительно низкой квалификации, вызывает повышенную текучесть кадров и, как следствие, ухудшение использования живого труда. Наметившиеся в экономике страны в последние десятилетия анализируемого периода элементы факторной несбалансированности связаны с рассогласованием динамики основных производственных фондов и трудовых ресурсов, что нашло отражение в разрыве между темпами их роста. Наметившийся разрыв в динамике основных производственных фондов и трудовых ресурсов – следствие чрезмерного форсирования темпов роста основных производственных фондов, осуществления огромного объёма капитального строительства, связанного с одновременной реализацией большого числа взаимно наложившихся крупных инвестиционных программ.

В то же время отчётливо проявилась тенденция к постепенному снижению темпов роста численности занятых в сфере материального производства вследствие достижения полной занятости трудоспособного населения и ухудшения демографической ситуации.

Элементы факторной несбалансированности в экономике оказывают своё влияние на темпы научно-технического прогресса, рост эффективности общественного производства. Поскольку величина t отражает влияние научнотехнического прогресса и других неучтённых факторов на рост национального

184

дохода, то факторная несбалансированность в экономике будет оказывать влияние и на динамику величины t.

Экспериментальные расчёты показывают, что изменения величины t достаточно точно отражают влияние неучтённых факторов на рост национального дохода. Так, в периоды роста интенсификации производства величина t возрастала, а заметное падение этой величины происходило именно в неурожайные го-

ды – 1963 г., 1969 г., 1972 г. и 1975 годы.

Из таблицы 6.6 видно, что наиболее высокими темпами величина t возрастала в начале 1950-х годов. С.Г.Лазуренко1 отмечает, что больший вклад интенсивных факторов в эти годы в некоторой степени объясняется большей интенсификацией труда, поскольку этот период был продолжением восстановительного послевоенного периода.

В 1956 г. был взят курс на широкую мелиорацию земель, прежде всего за счёт орошения. Основные средства на проведение мелиоративных работ при этом выделялись государством. Были предприняты также усилия по расширению производства тракторов, комбайнов, другой сельскохозяйственной техники для села, увеличилось производство удобрений.

Все эти и другие меры позволили резко ускорить темпы роста сельского хозяйства. В период 1954 – 1959 гг. объём сельского хозяйства увеличивался в среднем в год больше чем на 7 %. Из этого прироста примерно половина была обеспечена за счёт экстенсивных факторов – расширения посевных площадей (в результате освоения целинных и залежных земель посевные площади увеличились на 42 млн га) и увеличения поголовья скота. А половина прироста была достигнута за счёт интенсивных факторов – повышения урожайности и продуктивности. Уже к концу 1950-х гг. всё явственнее стали проявляться необоснованные действия в экономической политике. В результате темпы роста промышленного производства стали падать, замедлился рост производительности труда. Начала снижаться фондоотдача в промышленности, которая до этого времени непрерывно росла. Рост запасов стал опережать рост производства, возникли и углубились многочисленные диспропорции в развитии экономики страны, со многими трудностями осуществлялось материальное обеспечение предприятий и организаций. Недостаточно продуманные и скороспелые решения по сельскому хозяйству привели к торможению его развития. Рост сельскохозяйственного

1 Лазуренко С. Г. Измерение влияния НТП на рост национального дохода. М. : Наука, 1981.

185

производства как бы натолкнулся на невидимую преграду и приостановился. При этом нужно учесть, что потери темпа в сельском хозяйстве частично объяснялись и прекращением роста посевных площадей, которое происходило в предшествующий период при освоении целинных и залежных земель. Если в 1954 – 1959 гг. ежегодный рост сельскохозяйственного производства составлял более 7 %, то в 1960 – 1964 гг. он снизился до 1,5 – 2 %, и объём производства сельскохозяйственной продукции на душу населения практически не увеличился. Негативные тенденции, ярко проявившиеся в развитии промышленности и сельского хозяйства с конца 1950-х до середины 1960-х гг., привели к резкому падению темпов роста национального дохода страны. С 12 % прироста в 1958 г. его рост сократился до 4 % в неурожайном 1963 г. и 6 % в 1964 году.

С конца 1964 г. организован единый Госплан экономики бывшего СССР, восстановлено отраслевое управление через министерства и ликвидированы совнархозы. Всё это создало новую организационную обстановку для проведения экономической реформы.

Сначала была проведена реформа в сельском хозяйстве. Вновь были повышены закупочные цены, сокращены налоги, приняты меры, поощряющие развитие личного подсобного хозяйства, колхозы и совхозы были освобождены от детального административного вмешательства. Это было сделано за счёт того, что планы закупки стали устанавливаться сразу на пять лет, причём по многим продуктам, например по зерну, они стали стабильными по годам. Продажа продукции сельского хозяйства сверх плана закупок оплачивалась полуторной ценой.

Одновременно были осуществлены крупные меры по оказанию помощи селу со стороны государства. Всё это позволило удвоить темпы роста пищевой промышленности и тех отраслей легкой промышленности, которые базировались на сельскохозяйственном сырье. В результате группа Б в промышленности (производство предметов потребления) в 1966 – 1970 гг. росла быстрее, чем группа А (производство средств производства). Всё это оказало значительное воздействие и на дополнительный рост национального дохода, поскольку в фонде потребления национального дохода по-прежнему превалировали продукты, производимые из сельскохозяйственного сырья.

Крупным событием того времени явилось также проведение экономической реформы в промышленности (1965 г.). Но она не устраняла адресного директивного планирования, а ограничила его всего несколькими показателями, дав небывалую по тем представлениям свободу предприятиям самостоятельно планировать темпы роста производительности труда, снижение себестоимости, уста-

186

навливать величину средней заработной платы (исходя из централизованно планируемого фонда зарплаты и установленной системы тарифов, окладов и других условий оплаты труда). Предприятия по установленным нормативам формировали фонды стимулирования, среди которых были фонды развития производства, жилищного и социально-бытового строительства и материального поощрения. Всё это создавало заинтересованность предприятий и их коллективов в рентабельной работе и улучшении экономических показателей и эти результаты не замедлили сказаться. Существенно ускорился рост производительности труда, удвоились темпы прироста прибыли, вновь стала расти фондоотдача в промышленности, стали сокращаться запасы на предприятиях, резко снизилась величина неустановленного оборудования и т.п.

Однако не всё из задуманного в ходе подготовки к экономической реформе удалось претворить в жизнь. В частности, не были установлены стабильные и единые по отраслям или группам предприятий экономические нормативы образования фондов стимулирования. Их пересматривали фактически каждый год в зависимости от достигнутых результатов, и они носили индивидуальный характер для предприятий. Это резко ослабило экономические стимулы, поскольку хорошая работа приводила к ужесточению норматива на следующий год, и лучшие предприятия оказывались под большим давлением со стороны министерства и планово-финансовых органов, чем худшие.

Особо следует подчеркнуть, что реформа в промышленности и сельском хозяйстве не сопровождалась соответствующей перестройкой других сфер экономики и общества. Она касалась изменения условий хозяйствования предприятий, колхозов и совхозов. Деятельность отраслевых министерств, плановофинансовых и других органов не была тогда подстроена под механизм экономической реформы. Они по-прежнему работали с преобладанием административных методов. Так что реформа основного производственного звена не была подкреплена реформой центрального аппарата. С другой стороны, она не была подкреплена и снизу: система оплаты трудящихся осталась прежней. Те же нормы, те же тарифы, то же преобладание индивидуальной сдельщины и повременщины. В экономике же в те годы не произошло сколько-нибудь существенного сдвига в проведении, например, инвестиционной и структурной политики, в ускорении научно-технического прогресса. Ведь экономическая реформа мобилизовала резервы и возможности организационно-экономических факторов. А эти резервы и возможности, как известно, ограничены. И по мере того, как они используются, каждый следующий шаг в развитии даётся с большим трудом.

187

Поэтому очень важно одновременно проводить меры по повышению эффективности капитальных вложений, по ускорению научно-технического прогресса, по эффективной перестройке структуры хозяйства с тем, чтобы продолжить линию на ускорение темпов роста по мере того, как организационно-экономические резервы будут исчерпываться. Но это в тот период не было сделано, когда после реформы 1965 г. темпы экономического роста существенно возросли, это не было подкреплено мерами экономической политики. Организационноэкономические резервы и возможности были в определённой мере использованы, темпы прироста стали падать (таблица 6.6 и 6.14). Резкий спад темпов произошел в 1971 – 1975 годах. Прирост сельскохозяйственного и промышленного производства тогда составил соответственно 13 и 32 % против 21 и 50 % в 1966 – 1970 годах. Вместо 41 % прироста используемого национального дохода в период осуществления экономической реформы (1966 – 1970 гг.) в 1971 – 1975 гг. национальный доход увеличился только на 28 %. При этом для периода 1971 – 1975 гг. был характерен значительный прирост всех видов ресурсов, используемых в производстве. Этот прирост был даже несколько большим, чем в предыдущий период. Такое падение темпов было связано с резким сокращением динамики производительности труда и других показателей эффективности1.

Причиной уменьшения величины t в семидесятые годы было снижение темпа научно-технического прогресса на транспорте и связи, а также замедление роста эффективности сельскохозяйственного производства. Известно, что темп научно-технического прогресса на транспорте тесно связан с вводом новой техники. Однако вследствие значительного снижения темпов роста капитальных вложений ввод новой техники в 1970-е гг. в этой отрасли уменьшился.

На замедление роста эффективности сельскохозяйственного производства повлияли крайне неблагоприятные погодные условия и изменения в характере протекания научно-технического прогресса. Дело в том, что в сельском хозяйстве в 1971 – 1975 гг. научно-технический прогресс главным образом компенсировал отток трудовых ресурсов, а не воздействовал на рост выпуска продукции.

В результате снижения темпов научно-технического прогресса в строительстве, на транспорте и связи, а также в сфере обращения в 1976 – 1980 гг. продолжалось снижение величины t. В строительстве это в первую очередь связано с замедлением темпов научно-технического прогресса в промышленности строительных материалов и резким увеличением средних сроков строительства.

1 Аганбегян А. Г. Советская экономика – взгляд в будущее. М. : Экономика, 1988. С. 39 – 51.

188

На транспорте замедление процесса интенсификации было связано снижением скорости перевозки грузов, плохим состоянием парка тепловозов и электровозов, недостатками в работе ремонтного и станционного хозяйства. В эти годы наблюдалось снижение эффективности производства по промышленности в целом. В основном это связано с ухудшением показателей эффективности в угольной, нефтяной и газовой промышленности, чёрной и цветной металлургии, промышленности строительных материалов1.

В 1980-е годы продолжалось снижение эффективности общественного производства, а следовательно, и величины t (таблица 6.6 и 6.14). Основные причины снижения в 1980-е годы эффективности общественного производства были рассмотрены ранее.

6.3Моделирование вклада экстенсивных и интенсивных факторов

вприрост национального дохода бывшего СССР

При анализе экономической динамики большой интерес представляет возможность определения вклада факторов в прирост конечного продукта. Следует, однако, отметить, что с помощью соотношения (4.29)

1		k( 1,t )		l( 1,t )	t
					t
	0	y( 1,t )	0	y( 1,t ) y( 1,t )
	0		0

определяется доля факторов только в суммарной величине темпов прироста продукции (таблица 6.14). Для исследования вклада факторов непосредственно в прирост продукта воспользуемся соотношением (4.42)

1=a

at( 0)

bt(0)

L +

Y t

Y 0

Y t

Y 0

Y t

Y 0

Y t

Y 0

at( 0)

bt(0)

(L L )+

i 1

i Y i 1

Y t

Y 0

Y t

Y 0

Y t

Y 0

согласно которому первые два слагаемых EK и EL будут характеризовать вклад факторов K и L в прирост продукции за счёт их экстенсивного роста, а третье и

1 Черников Д. А. Темпы и пропорции экономического роста. М. : Экономика, 1982. С. 72 – 80.

189

четвёртое слагаемые IK(a) и IL(b) – за счёт изменения их эффективностей. Пятое и шестое слагаемые IK(a,K) и IL(b,L) представляют неразложимые остатки, полученные как за счёт изменения эффективности, так и за счёт прироста факторов. Последнее слагаемое In будет отражать вклад неучтённых факторов.

Скорректированные относительно базового года предельные эффективности факторов рассчитаем (таблицы 6.15 – 6.16)) по формуле (4.41):

at(0)=a0 K t ,0 ;

K t

bt(0)=b0 Lt ,0 .

В частности, следует отметить, что предельные эффективности производственных факторов в базисном 1950 г. определяются по формулам:

a0= 0	Y 0 =0,6398 0,648=0,415;
	K0

b0= 0 Y 0 =0,3602 0,778= 0,280.

В этих формулах показатели 0 и 0 представляют собой коэффициенты эластичности выпуска по производственным факторам (таблица 6.5).

Таблица 6.15 – Динамика величины at(0) экономики бывшего СССР

		Yt	(0)			Y t	Y 0	Kt,0=K0+	t f i	0-1	K i	at	(0)	=a0	K t ,0
Годы			ft	=				i	1
Годы		Kt	ft	=		K t	K 0	i	1						K t
		Kt				K t	K 0		(0)						K t
								=K(t-1),0+ft-1			Kt
1950	0,648				1,000				82,2					0,415

1951	0,662				1,020				90,4					0,415

1952	0,666				1,028				99,7					0,416

1953	0,664				1,024			109,8						0,417

1954	0,674				1,039			121,5						0,417

1955	0,673				1,037			136,9						0,419

1956	0,675				1,041			152,3						0,420

190

Продолжение таблицы 6.15

1957	0,651	1,004	169,4	0,421

1958	0,657	1,013	188,4	0,421

1959	0,644	0,993	206,5	0,421

1960	0,629	0,970	227,4	0,420

1961	0,610	0,941	249,2	0,418

1962	0,592	0,913	270,4	0,416

1963	0,559	0,863	295,0	0,413

1964	0,557	0,859	320,1	0,408

1965	0,543	0,837	347,2	0,403

1966	0,540	0,833	372,8	0,399

1967	0,546	0,842	397,0	0,395

1968	0,547	0,844	425,2	0,392

1969	0,531	0,819	455,3	0,389

1970	0,533	0,821	490,1	0,385

1971	0,523	0,806	524,8	0,381

1972	0,496	0,765	567,5	0,377

1973	0,499	0,770	607,9	0,373

1974	0,479	0,739	656,8	0,368

1975	0,462	0,713	703,7	0,363

1976	0,454	0,700	749,5	0,358

1977	0,442	0,682	794,5	0,354

1978	0,429	0,662	843,9	0,349

1979	0,414	0,638	886,3	0,344

1980	0,399	0,615	938,3	0,339

1981	0,385	0,593	986,9	0,333

1982	0,375	0,579	1036,8	0,328

1983	0,366	0,564	1087,1	0,322

1984	0,354	0,546	1135,6	0,317

1985	0,348	0,537	1181,0	0,312

1986	0,338	0,522	1225,0	0,308

1987	0,328	0,506	1266,7	0,304

1988	0,327	0,505	1306,7	0,300

1989	0,320	0,493	1352,1	0,295

191

Таблица 6.16 – Динамика величины bt(0) экономики бывшего СССР

	Y t		(0)		Y t	Y 0	Lt,0=L0+	t pi	0-1	Li =	(0)		Lt ,0
Годы		p	t	=			i	1			bt	=b0
Годы	Lt	p		=	Lt	L0	i	1			bt	=b0	Lt

							L(t-1),0+pt-1(0)			Lt

1950	0,778			1,000				68,5				0,280

1951	0,860			1,106				69,5				0,280

1952	0,940			1,209				70,6				0,281

1953	1,015			1,305				71,8				0,281

1954	1,123			1,443				73,1				0,283

1955	1,244			1,599				74,3				0,284

1956	1,343			1,725				78,0				0,289

1957	1,414			1,817				80,0				0,292

1958	1,590			2,043				80,0				0,292

1959	1,659			2,132				84,7				0,300

1960	1,807			2,322				82,8				0,297

1961	1,927			2,477				83,0				0,297

1962	2,036			2,616				83,3				0,298

1963	2,113			2,716				83,5				0,298

1964	2,265			2,911				87,9				0,308

1965	2,359			3,032				94,0				0,320

1966	2,512			3,228				97,6				0,328

1967	2,693			3,462			101,2					0,336

1968	2,880			3,701			105,0					0,344

1969	2,937			3,775			113,5					0,362

1970	3,228			4,149			110,9					0,356

1971	3,372			4,333			116,3					0,368

1972	3,452			4,436			121,5					0,379

1973	3,712			4,771			127,2					0,392

1974	3,945			5,071			122,0					0,380

1975	4,093			5,260			126,5					0,391

1976	4,282			5,503			132,9					0,405

1977	4,444			5,711			137,3					0,415

1978	4,644			5,969			137,3					0,415

1979	4,719			6,065			142,6					0,427

1980	4,846			6,228			148,7					0,440

1981	4,957			6,371			153,1					0,450

1982	5,137			6,601			156,2					0,457

1983	5,314			6,830			159,5					0,464

1984	5,444			6,996			161,6					0,468

1985	5,624			7,228			164,4					0,474

1986	5,742			7,380			165,8					0,478

1987	5,837			7,502			165,1					0,476

1988	6,218			7,992			150,8					0,444

1989	6,488			8,339			137,3					0,411

192

Наконец, по формулам (4.43) – (4.47) оценим вклад факторов в прирост национального дохода экономики бывшего СССР за соответствующий период време-

ни (таблица 6.17).

Таблица 6.17 – Вклад Et экстенсивных и It интенсивных факторов в прирост национального дохода экономики бывшего СССР ( %)

	Et			IK		IL
ПЕРИОД	EK	EL	IK(a)	IK(a,K)	IL(b)	IL(b,L)	I(неучт)	Et	IK	IL	It=100-Et
	EK	EL	IK(a)	IK(a,K)	IL(b)	IL(b,L)

1950 – 1951	52,4	4,3	0,0	0,0	0,0	0,0	43,3	56,7	0,0	0,0	43,3

1950 – 1952	55,2	4,3	0,5	0,1	0,2	0,0	39,7	59,5	0,6	0,2	40,5

1950 – 1953	58,3	4,4	0,7	0,2	0,4	0,0	36,0	62,6	1,0	0,5	37,4

1950 – 1954	57,0	4,0	0,7	0,3	0,6	0,0	37,3	61,0	1,1	0,6	39,0

1950 – 1955	58,5	3,5	0,9	0,6	0,7	0,0	35,8	62,0	1,4	0,7	38,0

1950 – 1956	58,7	4,1	0,9	0,7	1,2	0,1	34,2	62,8	1,6	1,4	37,2

1950 – 1957	63,5	4,2	0,9	1,0	1,5	0,2	28,7	67,8	1,9	1,6	32,2

1950 – 1958	62,5	3,4	0,7	0,9	1,2	0,1	31,3	65,9	1,6	1,3	34,1

1950 – 1959	64,7	3,8	0,6	0,9	1,8	0,3	27,9	68,5	1,5	2,0	31,5

1950 – 1960	67,2	3,1	0,5	0,8	1,3	0,2	27,0	70,3	1,3	1,5	29,7

1950 – 1961	70,1	2,8	0,3	0,6	1,2	0,2	24,8	73,0	0,9	1,4	27,0

1950 – 1962	73,2	2,6	0,1	0,2	1,1	0,2	22,6	75,8	0,3	1,3	24,2

1950 – 1963	79,0	2,5	-0,2	-0,4	1,1	0,2	17,9	81,5	-0,6	1,3	18,5

1950 – 1964	78,9	2,5	-0,5	-1,4	1,5	0,2	18,7	81,4	-1,8	1,7	18,6

1950 – 1965	81,2	2,7	-0,7	-2,3	2,0	0,4	16,7	83,9	-3,0	2,4	16,1

1950 – 1966	81,2	2,7	-0,8	-3,2	2,1	0,5	17,6	83,9	-4,0	2,6	16,1

1950 – 1967	79,7	2,6	-0,9	-3,8	2,2	0,5	19,8	82,3	-4,8	2,7	17,7

1950 – 1968	79,1	2,5	-1,0	-4,4	2,3	0,6	21,1	81,5	-5,4	2,8	18,5

1950 – 1969	81,8	2,7	-1,1	-5,2	2,7	0,8	18,3	84,4	-6,2	3,5	15,6

1950 – 1970	81,2	2,3	-1,1	-5,9	2,3	0,6	20,6	83,5	-7,0	2,9	16,5

1950 – 1971	82,7	2,3	-1,1	-6,7	2,5	0,7	19,6	85,0	-7,8	3,2	15,0

1950 – 1972	87,7	2,3	-1,2	-7,9	2,7	0,8	15,7	90,0	-9,1	3,5	10,0

1950 – 1973	86,7	2,2	-1,2	-8,8	2,7	0,9	17,6	88,9	-10,0	3,6	11,1

1950 – 1974	90,6	2,0	-1,3	-10,2	2,3	0,7	15,9	92,6	-11,5	3,0	7,4

1950 – 1975	94,0	2,0	-1,3	-11,7	2,4	0,8	13,9	96,0	-13,0	3,1	4,0

1950 – 1976	95,7	1,9	-1,4	-13,0	2,5	0,9	13,4	97,6	-14,4	3,4	2,4

1950 – 1977	98,2	1,9	-1,4	-14,5	2,6	0,9	12,3	100,1	-15,9	3,5	-0,1

1950 – 1978	101,3	1,8	-1,4	-16,2	2,4	0,9	11,2	103,1	-17,6	3,3	-3,1

1950 – 1979	105,2	1,8	-1,5	-17,9	2,6	0,9	8,9	107,0	-19,4	3,5	-7,0

1950 – 1980	109,2	1,8	-1,5	-20,1	2,7	1,0	6,9	111,0	-21,7	3,7	-11,0

1950 – 1981	113,4	1,8	-1,6	-22,3	2,8	1,1	4,9	115,2	-23,9	3,9	-15,2

1950 – 1982	116,2	1,7	-1,6	-24,5	2,7	1,1	4,3	118,0	-26,1	3,8	-18,0

1950 – 1983	119,1	1,7	-1,7	-26,6	2,7	1,1	3,6	120,8	-28,3	3,9	-20,8

1950 – 1984	123,1	1,7	-1,7	-29,0	2,7	1,1	2,1	124,8	-30,7	3,8	-24,8

1950 – 1985	125,2	1,6	-1,7	-31,0	2,7	1,1	2,0	126,8	-32,7	3,8	-26,8

1950 – 1986	128,8	1,6	-1,7	-33,2	2,7	1,1	0,8	130,4	-35,0	3,8	-30,4

1950 – 1987	133,1	1,6	-1,8	-35,7	2,6	1,1	-0,9	134,6	-37,5	3,7	-34,6

1950 – 1988	132,9	1,4	-1,8	-37,0	2,1	0,8	1,5	134,3	-38,7	2,9	-34,3

1950 – 1989	136,1	1,3	-1,8	-39,3	1,6	0,6	1,4	137,4	-41,0	2,2	-37,4

193

Результаты экспериментальных расчётов (таблица 6.17) свидетельствуют о том, что в начале анализируемого периода развитие экономики страны в значительной мере происходило за счёт значительного увеличения ресурсов, вовлекаемых в производство. В этот период было естественным развиваться за счёт привлечения в производство рабочей силы, топлива и сырья, капиталовложений и фондов. В последние годы обычно за пять лет основные производственные фонды увеличились в 1,5 раза, а численность занятых в материальном производстве увеличилась на 5 – 6 млн человек (таблица 6.1). Это было характерно для периода с 1950 по 1975 год. Со второй половины 1970-х гг. в силу ряда во многом объективных причин прирост ресурсов стал довольно резко сокращаться. Увеличение трудовых ресурсов замедлилось в 3 – 4 раза из-за того, что страна вступила в полосу демографических последствий войны.

Резко сократилась за последние десятилетия динамика капитальных вложений. Это привело и к сокращению прироста основных производственных фондов. Если в 1950 – 1955 гг. они увеличивались по 50 % и более за каждые пять лет, то в 1981 – 1985 гг. их прирост составил 37 %. Для сравнения укажем, что в предыдущие пятнадцать лет (1971 – 1985 гг.) при увеличении используемого национального дохода в 1,8 раза основные производственные фонды возросли в 3 раза. Это показывает, что фондоотдача от пятилетки к пятилетке резко падала в среднем примерно по 15 % за каждые пять лет (таблица 6.15). Другими словами, с каждым годом на 1 рубль вводимых основных производственных фондов страна получала всё меньше и меньше продукции, используя их всё хуже и хуже1.

Так как ft (0) (таблица 6.15) и pt(0) (таблица 6.16) характеризуют соответственно базисные темпы роста фондоотдачи и производительности труда, то изменение этих величин однозначно определяет динамику вклада учтённых производственных факторов K и L в прирост национального дохода за счёт их качественного изменения (таблица 6.17). Расчёты показывают, что со второй половины 1970-х гг. сокращение прироста производственных факторов не было компенсировано ростом эффективности производства. Поэтому в последние десятилетия прирост национального дохода, обусловленный вкладом производственных факторов за счёт их качественного изменения, уменьшился. Так, в приросте нацио-

нального дохода за 1950 – 1960 гг., 1950 – 1970 гг., 1950 – 1980 гг., 1950 – 1989

гг. вклад факторов K и L за счёт их качественного изменения составлял соответ-

1 Аганбегян А. Г. Советская экономика – взгляд в будущее. М. : Экономика, 1988. С. 100, 102.

194

ственно 1,3 % и 1,5 %, -7,0 % и 2,9 %, -21,7 % и 3,7 %, -41,0 % и 2,2 % (таблица

6.17). Данные о фондоотдаче (таблица 6.15) свидетельствуют о быстром её снижении, которое невозможно объяснить только ухудшением использования производственного аппарата из-за ухудшения демографической обстановки, неблагоприятных погодных условий, усложнения горно-геологических условий и перемещения производства в необжитые труднодоступные районы.

Уровень отдачи фондов в 1989 г. составил 49,3 % к уровню 1950 года. Причём темпы снижения фондоотдачи растут. При сложившемся уровне техники и технологии в воспроизводственной структуре фондов рост фондовооруженности имеет свой экономический предел. Наращивание производственного аппарата, не сбалансированное с трудовыми ресурсами и предметами труда, приводит к диспропорциям, к ухудшению использования общего производственного потенциала страны, а вводимые в эксплуатацию новые и расширяемые предприятия не укомплектованы кадрами. Сохраняются серьезные недостатки в использовании мощностей. В результате несвоевременного освоения и неполного использования мощностей промышленных объектов, введённых и реконструированных в последние годы, экономика страны в 1989 г. недополучила продукции на сумму около 15 млрд рублей 1.

Несбалансированность основных факторов общественного производства наряду с другими причинами отрицательно сказалась на использовании производственного аппарата страны. Низким остался коэффициент сменности, не полностью были загружены производственные мощности. Только в промышленности простаивали производственные основные фонды стоимостью в 100 млрд рублей2. Несмотря на предпринятые меры, эффективность производства снижалась, и экономика продолжала по инерции развиваться преимущественно на экстенсивной основе. Это следует из сопоставления вклада интенсивных и экстенсивных факторов в прирост национального дохода (таблица 6.17). Так, если вклад интенсивных факторов в прирост национального дохода за 1950 – 1960 гг., 1950 – 1970 гг. составлял соответственно 29,7 % и 16,5 %, то за 1950 – 1980 гг., 1950 – 1989 гг. эта величина снизилась соответственно до -11,0 % и -37,4 % (таблица 6.17).

Для сравнения приведём расчёты вклада интенсивных факторов в темп прироста конечного продукта, произведённые Михалевским Б.Н. и Соловьевым Ю.П. с помощью производственной функции народного хозяйства экономики бывшего СССР в 1951 – 1963 годах. Так, за указанный период вклад интенсив-

1Народное хозяйство СССР в 1989 г. : стат. ежегодник. М. : Финансы и статистика, 1990. С. 319.

2Логинов В. П. Резервы экономического роста. М. : Наука, 1989. С. 151 – 152.

195

*(неучтённых)

(учтённых)

*(неучтённых)

ных факторов в темп прироста конечного продукта оценивается в 31,8 %1. Необходим переход от экономики с преобладанием экстенсивных методов к высокоинтенсивной экономике, где главным фактором экономического развития является повышение эффективности и качества. Для этого нужно добиться перелома в отношении к использованию ресурсов и перейти от расточительной экономики к экономике ресурсосбережения2.

6.4. Прогнозирование экономического развития бывшего СССР

Для прогнозирования экономического развития бывшего СССР в качестве ретроспективного периода взят период 1950 – 1960 годов. По данным указанного периода с помощью традиционных и модифицированных производственных функций исследуем точность прогнозирования экономического развития бывшего СССР. Последовательно выполним 1 и 2 этапы рассмотренного в пятой главе алгоритма моделирования экономических процессов с помощью модифицированных производственных функций, состоящего в применении методов оценивания и прогнозирования этих функций как для ретроспективного, так и для перспективного периодов.

Для периода 1950 – 1960 гг. получены следующие оценки параметров модифицированной производственной функции (4.2) экономики бывшего СССР

(таблицы 6.3 и 6.7):

lnA0=-0,4301;	0=0,9668;	0=0,0332.
Вычисления демонстрируют, что	величины	t+1(учтённых) достаточно точно

отражают воздействие учтённых производственных факторов K и L на экономический рост: с ростом затрат учтённых производственных факторов указанные величины оказываются положительными, а с падением затрат учтённых факторов – отрицательными (таблицы 6.18 – 6.19).

Динамика величин t*, t t позволяет определять моменты времени и условия, когда эти величины равны нулю. Например, для экономики

СССР приблизительно в 1959 г. величина воздействия неучтённых факторов t оказалась равной нулю.

1Михалевский Б. Н., Соловьев Ю. П. Производственная функция народного хозяйства СССР в 1951 – 1963гг. // Экономика и математические методы. 1966. Т. 2. Вып. 6. С. 823 – 840.

2Логинов В. П. Резервы экономического роста. М. : Наука, 1989. С. 26.

196

Таблица 6.18 – Прогнозирование национального дохода бывшего СССР

по данным величины влияния неучтённых факторов										*(неуч)
по данным величины влияния неучтённых факторов										t
ретроспективного периода 1950 – 1960 гг. ( =									=1)

	Год		4.12	(5.20)	(5.21)	(5.25)	(6.2)	(5.23)	(5.24)	(1.53)	(4.15)	Yt(факт)3
			t*	t(уч)1	t*(неуч)2	Yt(уч)	t**( неуч)=	t**=	Yt**	Yt*=	Yt*=
							2,9-0,0015·t	t(уч)+		AK L	A·K ·L ·e t
								t		(1950-	(1950-1960)
								**(неуч)
										1960)

	1950		0,0000	0,0000	0,0000	53,1	0,0334	0,0000	53,1	55,0	54,5	53,3

	1951		0,0250	0,0011	0,0239	58,4	0,0319	0,0331	60,2	60,3	60,1	59,8

	1952		0,0359	0,0023	0,0336	64,1	0,0305	0,0328	66,1	66,1	66,2	66,3

	1953		0,0352	0,0034	0,0318	70,3	0,0290	0,0324	72,4	72,4	72,9	72,6

	1954		0,0543	0,0047	0,0496	77,6	0,0275	0,0322	79,8	79,8	80,4	81,4

	1955		0,0558	0,0063	0,0496	87,0	0,0260	0,0323	89,3	89,2	88,7	91,2

	1956		0,0622	0,0071	0,0551	96,3	0,0246	0,0317	98,7	98,7	99,3	101,5

	1957		0,0256	0,0084	0,0172	106,7	0,0231	0,0315	109,2	109,2	109,7	108,6

	1958		0,0404	0,0102	0,0302	118,6	0,0216	0,0318	121,1	121,1	119,8	122,1

	1959		0,0208	0,0109	0,0099	129,8	0,0201	0,0310	132,4	132,5	133,6	131,2

	1960	-0,0015		0,0129	-0,0145	143,0	0,0187	0,0316	145,7	145,5	144,3	141,3

	1961	-0,0304		0,0145		157,0	0,0172	0,0317	159,7	159,5	157,3	150,9

	1962	-0,0608		0,0159		171,1	0,0157	0,0316	173,8	173,5	171,3	159,6

	1963	-0,1178		0,0175		187,8	0,0142	0,0317	190,5	190,2	186,8	165,9

	1964	-0,1202		0,0184		206,0	0,0128	0,0312	208,7	208,3	206,8	181,4

	1965	-0,1457		0,0192		225,6	0,0113	0,0305	228,2	227,9	230,0	193,9

	1966	-0,1485		0,0202		244,6	0,0098	0,0300	247,0	246,9	253,0	209,5

	1967	-0,1351		0,0210		262,7	0,0083	0,0293	264,9	264,8	277,5	227,6

	1968	-0,1299		0,0219		283,4	0,0069	0,0287	285,3	285,3	304,5	246,5

	1969	-0,1600		0,0224		305,5	0,0054	0,0278	307,1	307,4	337,9	258,2

	1970	-0,1540		0,0241		331,7	0,0039	0,0280	333,1	333,2	364,9	281,5

	1971	-0,1718		0,0249		357,9	0,0025	0,0274	358,7	359,0	401,1	298,4

	1972	-0,2243		0,0260		390,5	0,0010	0,0270	390,8	391,2	441,3	309,6

	1973	-0,2155		0,0269		423,0	-0,0005	0,0264	422,7	423,3	485,2	337,8

	1974	-0,2558		0,0288		462,0	-0,0020	0,0269	461,1	461,3	522,8	354,7

	1975	-0,2914		0,0299		500,9	-0,0034	0,0264	499,2	499,5	572,8	371,6

	1976	-0,3092		0,0308		540,3	-0,0049	0,0259	537,6	538,2	628,8	393,9

	1977	-0,3341		0,0317		579,7	-0,0064	0,0253	576,0	576,8	686,9	412,4


1	t(уч)=		t(учтённых)
2	*(неуч)		*(неучтённых)
	t		t

3 Yt(факт)= Yt(фактическое)

197

Продолжение таблицы 6.18

1978	-0,3640	0,0329	623,8	-0,0079	0,0251	619,0	619,8	745,6	431,0

1979	-0,4001	0,0337	663,1	-0,0093	0,0243	656,9	658,2	813,9	442,2

1980	-0,4364	0,0346	712,7	-0,0108	0,0238	705,1	706,7	890,9	458,9

1981	-0,4725	0,0354	760,9	-0,0123	0,0232	751,6	753,6	971,5	472,9

1982	-0,4971	0,0364	812,0	-0,0138	0,0226	800,9	803,4	1057,3	492,6

1983	-0,5214	0,0373	864,9	-0,0152	0,0220	851,8	854,8	1150,4	512,3

1984	-0,5533	0,0382	917,1	-0,0167	0,0215	901,9	905,4	1248,5	526,4

1985	-0,5700	0,0389	967,4	-0,0182	0,0208	950,0	954,2	1354,8	546,1

1986	-0,5976	0,0397	1017,1	-0,0197	0,0201	997,3	1002,3	1466,9	558,7

1987	-0,6288	0,0405	1065,6	-0,0211	0,0194	1043,3	1049,0	1583,1	567,4

1988	-0,6279	0,0421	1113,6	-0,0226	0,0195	1088,7	1094,4	1681,6	592,6

1989	-0,6505	0,0436	1168,1	-0,0241	0,0195	1140,3	1146,0	1790,0	607,3

Следовательно, t*(неучтённых)=0, когда	t*= t(учтённых),	т.е. когда	t* величина
совместного воздействия всех факторов	и t(учтённых)	величина	воздействия

учтённых производственных факторов полностью совпадают как по абсолютной величине, так и по знаку. На рисунке 6.4 это соответствует точкам пересечения

линий t* и t(учтённых).

С другой стороны, величина совместного воздействия всех факторов на рост производства t*=0, когда t(учтённых)=- t*(неучтённых). Таким образом, t*=0, когда величины t(учтённых) и t*(неучтённых) совпадают по абсолютной величине, но противоположны по знаку. На графике это соответствует точкам пересечения линии

t* с временной осью OX. Для экономики СССР величина совместного воздействия всех факторов на рост производства оказалась равной нулю приблизитель-

но в 1960 г. (рисунок 6.4).

0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
-0.01
-0.02
1950	1951	1952	1953	1954	1955		1956	1957	1958	1959	1960
			Qt*		Q(t)учт			Q(t)*неучт
Рисунок 6.4 – Динамика величин					t*,	t(учтённых)		t*(неучтённых) экономики
		бывшего СССР в 1950 – 1960 гг.

198

Таким образом, в экономике бывшего СССР приблизительно в 1960 г. рост учтённых производственных факторов K и L не обеспечил повышение эффективности производства относительно 1950 г., а позволил только компенсировать негативное влияние неучтённых факторов на рост производства.

Также можно заметить, что t*=2 t(учтённых)=2 t*(неучтённых), когда t(учтённых)= t*(неучтённых). Следовательно, в случае равенства величин t(учтённых) и t*(неучтённых) величина t* равна либо удвоенной величине t(учтённых) воздействия учтённых факторов, либо удвоенной величине t*(неучтённых) воздействия неучтённых факторов. Для СССР это наблюдалось приблизительно в 1959 г. На графике

это соответствует точкам пересечения линий t(учтённых) и t*(неучтённых).

Эффективность e t (неучтённых) воздействия неучтённых факторов будет поло-

жительной, когда эффективность e t совместного воздействия всех факторов будет больше эффективности e t ( учтённых) воздействия учтённых факторов. Таким образом, эффективность e t (неучтённых) воздействия неучтённых факторов будет положительной, когда выполняется неравенство:

*
e t > e t ( учтённых) .
На графике это соответствует случаю, когда линия	t* совместного воздей-
ствия всех факторов находится выше линии t(учтённых)	воздействия учтённых
факторов на экономический рост.

В ретроспективном периоде 1950 – 1960 гг. усиление негативного воздействия неучтённых факторов на экономический рост экономики бывшего СССР

наблюдалось в конце 1950-х годов: в 1957 г., особенно, после 1959 года.

В 1960 г. величина		*(неучтённых)	оказалась уже отрицательной и
	t

ной -0,0145, т.е. эффективность совместного воздействия всех факторов была ниже эффективности воздействия учтённых производственных факторов:

e t < e t ( учтённых) .

Для экономики СССР в ретроспективном периоде 1950 – 1960 гг. величина годовых приростов t(учтённых) совместного воздействия учтённых факторов была положительной, т.к. в течение указанного периода в целом сохранялась тенденция роста учтённых производственных факторов K и L. Наряду с положи-

199

тельным воздействием учтённых производственных факторов на протяжении почти всего ретроспективного периода наблюдалось и положительное воздействие новых неучтённых факторов на экономический рост. На это указывает превышение, например, в 1956 г. фактического уровня национального дохода Y1956(факт)=101,5 млрд руб. над потенциальным объёмом производства Y1956(учтённых)=96,3 млрд руб., обусловленным воздействием только учтённых производственных факторов K и L.

Таким образом, в результате положительного воздействия неучтённых факторов фактический уровень производства в 1956 г. превысил в среднем в 1,053 раза потенциальный объём производства, обусловленный воздействием только учтённых производственных факторов.

Однако в результате негативного воздействия t*(неучтённых) неучтённых факторов в конце 1950-х гг. потенциальный объём производства, обусловленный воздействием только учтённых факторов, к 1960 г. снизился с Y1960(учтённых) =143,0 млрд руб. до фактического уровня Y1960(факт) =141,3 млрд рублей.

Следовательно, из-за отрицательного влияния новых неучтённых факторов фактический уровень национального дохода бывшего СССР в 1960 г. составил в среднем лишь 98,8 % потенциального объёма производства Y1960(учтённых), обусловленного воздействием только учтённых производственных факторов K и L

(таблицы 6.18 – 6.19).

В перспективном периоде 1961 – 1989 гг. в качестве показателей производственных факторов Kt+1 и Lt+1 будем принимать их фактические значения. Поскольку динамика учтённых производственных факторов K и L в целом имела тенденцию роста и в перспективном периоде, величина годовых приростов t(учтённых) совместного воздействия учтённых факторов также оставалась положительной в течение указанного периода.

Таким образом, экономическое развитие бывшего СССР как для ретроспективного, так и для перспективного периодов характеризуется в целом положительным воздействием учтённых факторов K и L, поскольку на протяжении почти всего анализируемого периода сохранялся рост учтённых производственных факторов K и L.

Одновременно с ростом положительного воздействия учтённых производственных факторов существенно усиливалось и отрицательное воздействие не-

учтённых факторов. Так,	в 1970 г. фактический уровень	производства
Y1970(факт)= 281,5 млрд руб.	был ниже потенциального объёма	производства
	200

Y1970(учтённых)= 331,7 млрд руб., обусловленного воздействием только учтённых производственных факторов.

Следовательно, из-за отрицательного влияния неучтённых факторов фактический уровень национального дохода бывшего СССР в 1970 г. составил в среднем лишь 84,8 % потенциального объёма производства Y1970(учтённых), обусловленного воздействием только учтённых производственных факторов K и L (таблицы 6.18 – 6.19). Результатом усиления негативного воздействия неучтённых факторов на экономический рост явилось неуклонное снижение фактического уровня производства относительно потенциального объёма производства, обусловленного воздействием учтённых факторов. Так, если в 1970 г. фактический уровень национального дохода составил в среднем 84,8 % потенциального объёма производства Y1970(учтённых), то в 1989 г. этот показатель составил уже только 51,9 % потенциального объёма производства, обусловленного воздействием учтённых факторов K и L (таблицы 6.18 – 6.19).

Таким образом, в развитии СССР в последние десятилетия анализируемого периода наблюдалось усиление негативного воздействия неучтённых факторов на экономический рост, приведшее к неуклонному снижению фактического уровня производства относительно потенциального объёма производства, обусловленного воздействием учтённых факторов.

Перейдём к выполнению последнего 3 этапа указанного алгоритма моде-

лирования экономических процессов с помощью модифицированных производственных функций (таблицы 6.18 – 6.19).

Для бывшего СССР динамика величины t*(неучтённых) в ретроспективном периоде 1950 – 1960 гг. не проявляла устойчивого тренда и была переменной. Так, в начале ретроспективного периода в 1950 – 1956 гг. величина t*(неучтённых) воздействия неучтённых факторов возрастала, а после 1956 г. наблюдалось снижение этой величины, кроме 1958 г., до отрицательного уровня.

Из-за отсутствия в изменении величины t*(неучтённых) в 1950 – 1960 гг. явно выраженного тренда возможны различные варианты прогнозирования воздействия неучтённых факторов на экономический рост. Из множества различных вариантов расчёта величины t**(неучтённых) воздействия неучтённых факторов на экономический рост в перспективном периоде 1961 – 1989 гг. выберем два варианта тренда величины t**(неучтённых), которые оценим с помощью регрессий по данным t*(неучтённых) всего ретроспективного периода 1950 – 1960 гг. и его определённой части 1956 – 1960 гг.:

201

t**(неучтённых)=28,679
	, 46 t, t= 1956,1960 ;
	(6.1)

t**(неучтённых)=2,907-0,0015·t, t= 1950,1960 .

(6.2)

Расчёты величины t**(неучтённых) по регрессиям (6.1) и (6.2) предполагают еже-

годное снижение темпов экономического роста под воздействием неучтённых

факторов в среднем на ,46 % и 0,15 % соответственно.

После расчёта по регрессиям (6.1) и (6.2) на перспективный период прогноз-

ных значений	t+1(неучтённых) можно перейти к вычислениям по формулам (5.23) –
(5.25) величин	t+1, Yt+1, Yt+1(учтённых).

Для экономики СССР высокая точность расчётов прогнозной величины наци-

онального дохода достигается при оценивании её по модифицированной ПФ с использованием регрессии (6.1), построенной по данным только части ретро-

спективного периода 1956 – 1960 годов. Так, фактическое значение Y1965(факт) в

1965 г. было 193,9 (млрд руб.), а расчётные значения по модифицированной ПФ с использованием регрессий (6.1) и (6.2) для расчёта величины t**(неучтённых) воз-

действия неучтённых факторов на экономический рост и функциям Yt*=AK L

и Yt*= AK L e t были соответственно следующими: 207,7; 228,2; 227,9 и 230,0.

Аналогичная точность была и для других лет. Например, фактическое значение Y1970(факт) в 1970 г. было 281,5 (млрд руб.), а расчётные значения по модифицированной ПФ с использованием регрессий (6.1) и (6.2) и функциям Yt*= AK L

иYt*= AK L e t были соответственно следующими: 283,8; 333,1; 333,2 и 364,9.

Следовательно, для экономики СССР в перспективном периоде 1961 – 1989

гг. гипотеза о ежегодном ,46 % снижении темпов экономического роста под воздействием неучтённых факторов больше соответствовала действительности,

чем гипотеза о ежегодном 0,15 % снижении темпов экономического роста (таб-

лицы 6.18 – 6.19).

202

Таблица 6.19 – Прогнозирование национального дохода бывшего СССР

по данным величины влияния неучтённых факторов									*(неуч)
по данным величины влияния неучтённых факторов									t
ретроспективного периода 1956 – 1960 гг. ( =								=1)

	Year	4.12	(5.20)	(5.21)	(5.25)	(6.1)	(5.23)	(5.24)	(1.53)	(4.15)	Yt(факт)
		t*	t(уч)	t*(неуч)	Yt(уч)	t**(неуч)=	t**=	Yt**	Yt*=	Yt*=
						28,6-0.0146 t	t(уч)+		AK L	A·K ·L ·e t
							t		(1950-	(1950-1960)
							**(неуч)
									1960)

	1950	0,0000	0,0000	0,0000	53,1				55,0	54,5	53,3

	1951	0,0250	0,0011	0,0239	58,4				60,3	60,1	59,8

	1952	0,0359	0,0023	0,0336	64,1				66,1	66,2	66,3

	1953	0,0352	0,0034	0,0318	70,3				72,4	72,9	72,6

	1954	0,0543	0,0047	0,0496	77,6				79,8	80,4	81,4

	1955	0,0558	0,0063	0,0496	87,0				89,2	88,7	91,2

	1956	0,0622	0,0071	0,0551	96,3	0,0489	0,0560	101,1	98,7	99,3	101,5

	1957	0,0256	0,0084	0,0172	106,7	0,0342	0,0426	110,4	109,2	109,7	108,6

	1958	0,0404	0,0102	0,0302	118,6	0,0196	0,0298	120,9	121,1	119,8	122,1

	1959	0,0208	0,0109	0,0099	129,8	0,0049	0,0159	130,4	132,5	133,6	131,2

	1960	-0,0015	0,0129	-0,0145	143,0	-0,0097	0,0033	141,6	145,5	144,3	141,3

	1961	-0,0304	0,0145		157,0	-0,0243	-0,0098	153,3	159,5	157,3	150,9

	1962	-0,0608	0,0159		171,1	-0,0390	-0,0231	164,5	173,5	171,3	159,6

	1963	-0,1178	0,0175		187,8	-0,0536	-0,0361	178,0	190,2	186,8	165,9

	1964	-0,1202	0,0184		206,0	-0,0682	-0,0498	192,4	208,3	206,8	181,4

	1965	-0,1457	0,0192		225,6	-0,0829	-0,0636	207,7	227,9	230,0	193,9

	1966	-0,1485	0,0202		244,6	-0,0975	-0,0774	221,9	246,9	253,0	209,5

	1967	-0,1351	0,0210		262,7	-0,1122	-0,0912	234,8	264,8	277,5	227,6

	1968	-0,1299	0,0219		283,4	-0,1268	-0,1049	249,6	285,3	304,5	246,5

	1969	-0,1600	0,0224		305,5	-0,1414	-0,1190	265,2	307,4	337,9	258,2

	1970	-0,1540	0,0241		331,7	-0,1561	-0,1320	283,8	333,2	364,9	281,5

	1971	-0,1718	0,0249		357,9	-0,1707	-0,1458	301,7	359,0	401,1	298,4

	1972	-0,2243	0,0260		390,5	-0,1853	-0,1594	324,4	391,2	441,3	309,6

	1973	-0,2155	0,0269		423,0	-0,2000	-0,1731	346,3	423,3	485,2	337,8

	1974	-0,2558	0,0288		462,0	-0,2146	-0,1858	372,7	461,3	522,8	354,7

	1975	-0,2914	0,0299		500,9	-0,2293	-0,1994	398,3	499,5	572,8	371,6

	1976	-0,3092	0,0308		540,3	-0,2439	-0,2131	423,4	538,2	628,8	393,9

	1977	-0,3341	0,0317		579,7	-0,2585	-0,2268	447,6	576,8	686,9	412,4

	1978	-0,3640	0,0329		623,8	-0,2732	-0,2402	474,7	619,8	745,6	431,0

	1979	-0,4001	0,0337		663,1	-0,2878	-0,2541	497,2	658,2	813,9	442,2

	1980	-0,4364	0,0346		712,7	-0,3024	-0,2679	526,7	706,7	890,9	458,9

203

Продолжение таблицы 6.19

1981	-0,4725	0,0354	760,9	-0,3171	-0,2816	554,1	753,6	971,5	472,9

1982	-0,4971	0,0364	812,0	-0,3317	-0,2953	582,7	803,4	1057,3	492,6

1983	-0,5214	0,0373	864,9	-0,3464	-0,3091	611,7	854,8	1150,4	512,3

1984	-0,5533	0,0382	917,1	-0,3610	-0,3228	639,2	905,4	1248,5	526,4

1985	-0,5700	0,0389	967,4	-0,3756	-0,3367	664,5	954,2	1354,8	546,1

1986	-0,5976	0,0397	1017,1	-0,3903	-0,3505	688,5	1002,3	1466,9	558,7

1987	-0,6288	0,0405	1065,6	-0,4049	-0,3644	710,8	1049,0	1583,1	567,4

1988	-0,6279	0,0421	1113,6	-0,4195	-0,3775	732,0	1094,4	1681,6	592,6

1989	-0,6505	0,0436	1168,1	-0,4342	-0,3906	756,7	1146,0	1790,0	607,3

Экспериментальные расчёты показывают, что методы прогнозирования с помощью модифицированной ПФ (4.2) точнее традиционных ПФ описывают реальные экономические процессы. Основная сложность в прогнозировании с помощью модифицированной ПФ заключается в правильном выборе на перспективный период гипотезы о динамике величины t+1**(неучтённых) влияния неучтённых факторов на рост продукции.

ГЛАВА 7 МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА США

В этой главе так же, как и в предыдущей, исследуем с помощью традиционных и модифицированных производственных функций экономическое развитие США за 1950 – 1979 годы.

7.1 Оценивание и сравнение параметров традиционных и модифицированных производственных функций США

Статистические данные экономики США приведены в таблице 1.1. Основные выводы для статических производственных функций США приведены в § 2.1.

Для моделирования экономического развития США воспользуемся методом оценивания модифицированной производственной функции (4.2) с постоянными параметрами и переменным темпом экономического роста за счёт технического прогресса. При оценивании параметров, как уже отмечалось, не всегда удаётся получать экономически обоснованные оценки параметров как традиционных, так и модифицированных производственных функций произвольной степени однородности. Однако в случае модифицированной производственной функции

204

(4.2) экономики США получены экономически приемлемые оценки параметров. Так, для периода 1950 – 1979 гг. (таблица 7.1) получены следующие оценки параметров функции этой:

lnA0 = 0,0435; 0 = 0,2281; 0 = 1,0207.

Поскольку ( 0+ 0) сумма коэффициентов эластичности выпуска по производственным факторам превышает единицу, это означает, что экономика США характеризуется возрастающей отдачей от расширения масштабов производства.

В дальнейшем для исследования экономического развития США воспользуемся линейной однородной производственной функцией (4.2)

Yt A0 Kt 0 L1t 0 e t ,

у которой сумма коэффициентов эластичности выпуска по производственным факторам равна единице:

0 + 0 = 1.

С учётом этого условия для производственной функции (4.2) США в 1950 – 1979 гг. получены следующие оценки параметров:

lnA0 = 1,2192; 0 = 0,2565; 0 = 0,7435.

Таблица 7.1 – Параметры модифицированной производственной функции с переменным техническим прогрессом экономики бывшего США

	Yt	A0 Kt 0 Lt 0 e t ,			1		Y t	A0 K t 0 Lt 0 e t
ПЕРИОД
ПЕРИОД	lnA0		0	0=1-	0	lnA0		0	0
	lnA0		0	0=1-	0	lnA0		0	0

1950 – 1960	1,2988		0,1681	0,8319		-1,3694		0,1031	1,4617	1,5649

1950 – 1970	1,2108		0,2661	0,7339		-1,1023		0,2133	1,2756	1,4890

1950 – 1979	1,2192		0,2565	0,7435		0,0435		0,2281	1,0207	1,2488

205

Результаты оценивания t* величины влияния неучтённых факторов по фор-

муле (4.12)

t* = t(учтённых)+ t(неучтённых)=y(1,t) – ( k(1,t)+

l(1,t))

приведены в таблице 7.2.

Таблица 7.2 – Динамика эффективности производства экономики США

			Эффективность
			производства
Годы	t*= t	t*	относительно 1950 г.
				e ( t ,*)
				e ( 1950,*)
1950	0,0000		1,0000

1951	0,0139	0,0139	1,0140

1952	0,0315	0,0176	1,0320

1953	0,0401	0,0085	1,0409

1954	0,0729	0,0328	1,0756

1955	0,0892	0,0163	1,0933

1956	0,0909	0,0017	1,0952

1957	0,1137	0,0228	1,1205

1958	0,1542	0,0404	1,1667

1959	0,1638	0,0096	1,1780

1960	0,1763	0,0125	1,1928

1961	0,2087	0,0324	1,2321

1962	0,2259	0,0172	1,2534

1963	0,2434	0,0176	1,2756

1964	0,2658	0,0224	1,3045

1965	0,2748	0,0090	1,3163

1966	0,2847	0,0099	1,3294

1967	0,3016	0,0169	1,3520

1968	0,3201	0,0185	1,3773

1969	0,3194	-0,0007	1,3763

1970	0,3409	0,0215	1,4062

1971	0,3723	0,0314	1,4511

1972	0,3839	0,0116	1,4679

1973	0,3883	0,0045	1,4745

1974	0,3830	-0,0053	1,4667

1975	0,4215	0,0385	1,5243

1976	0,4269	0,0054	1,5325

1977	0,4401	0,0132	1,5529

1978	0,4385	-0,0017	1,5503

1979	0,4335	-0,0050	1,5427

206

Подставив в (4.2) значение		t*	вместо			t , определим расчётное значение Yt*
(таблица 6.8) по формуле (4.13)
		Y *					*
		Y *	A	K	0	L 0	e t .
		t	0		t	t
Для наглядности динамика величин				t*,		t,	t* и экономики США в 1950 –
1979 гг. приведена на рисунках 7.1 – 7.2, где							– это параметр постоянного эко-
номического роста за счёт технического прогресса в динамической функции
Тинбергена (таблица 7.3).
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
Рисунок 7.1 – Динамика величин				t* и		t экономики США в 1950 – 1979 гг.
0,06
0,04
0,02
0
-0,02
Рисунок 7.2 – Динамика величин ∆				t* и		экономики США в 1950 – 1979 гг.
Изменение величин	t* и	t* указывает на рост эффективности производства
экономики США в течение 1950 – 1979 годов. Так, в 1950-е, 1960-е и 1970-е гг.
				207

эффективность производства экономики США увеличилась соответственно на

19,2 %, 17,8 % и 9,7 %:

e e

(1960,*)

(1950,*)

1,192	1,192;	e

1,000		e

(1970,*)		e
	1,178;	e
(1960,*)	1,178;	e
(1960,*)

(1979,*)

(1970,*) 1,097.

В целом к 1979 г. эффективность производства экономики США возросла в среднем в 1,542 раза относительно уровня 1950 г. (таблица 7.2):

e e

(1979,*)

(1950,*) 1,542.

Таким образом, эффективность производства экономики США имела в целом тенденцию роста в течение анализируемого периода 1950 – 1979 годов.

В таблице 7.3 приведены результаты оценивания модифицированной производственной функции (4.2) и традиционной динамической производственной функции Тинбергена (Tinbergen) (4.15)

Yt AKt Lt et .

Таблица 7.3 – Параметры динамических производственных функций (4.2) и (4.15)экономики США ( 00

				0 L1 0		Y t		K t	0
	Y A K		t	0 L1 0	e t	Y t	A	K t	e	t
Период	t	0	t	t		Lt	A	Lt	e
Период


		lnA0		0	0=1- 0	lnA		0

1950 – 1960		1,2988		0,1681	0,8319	1,3897		0,0636		0,0237

1950 – 1970		1,2108		0,2661	0,7339	1,3227		0,1404		0,0214

1950 – 1979		1,2192		0,2565	0,7435	1,1786		0,3154		0,0145

208

t функции Тинбергена: чем ближе динамика этих величин, тем выше точность описания реального процесса традиционной динамической функцией.

В случае динамической производственной функции Тинбергена (4.15) экономики США для периода 1950 – 1979 гг. получены следующие оценки параметров

(таблица 7.3):

lnA = 1,1786; α = 0,3154; (1 - α ) = 0,6846; λ = 0,0145; S = 0,0178; R2 = 0, 993.

Поскольку в течение 1950 – 1979 гг., как уже отмечалось, эффективность производства экономики США в целом имела тенденцию роста, экономика США в течение анализируемого периода должна более адекватно описываться динамической производственной функцией Тинбергена с постоянным экономическим ростом за счёт технического прогресса. Это подтверждается положительностью параметра =0,0145 динамической производственной функции Тин-

бергена (Tinbergen) (4.15) и динамикой величин	t*, t,	t* и	(таблица 7.3,
рисунки 7.1 – 7.2). Так, динамика величин t* и	t для США в анализируемом
периоде в целом совпадает (рисунок 7.1), а годовые изменения			t* в среднем

близки к уровню – среднегодового темпа экономического роста за счёт технического прогресса (рисунок 7.2).

Для сравнения динамики величин			t* и рассчитаем по известным данным
	*
величин годовых приростов		функции (4.2) величину		*	среднегодовых
	t			t

темпов прироста продукции за счёт совокупного влияния как учтённых, так и неучтённых факторов по формуле:

			n	*
				*
				t
	* =		i 1	t
			i 1		.
					.
	t			n
				n

Полученные оценки параметров	*		и	производственных функций США
		t

для периода 1950 – 1979 гг. указывают на их фактическое совпадение:

*t =0,0149;

=0,0145.

209

Таким образом, величина среднегодового темпа прироста продукции экономики США в 1950 – 1979 гг. за счёт совокупного влияния всех учтённых и неучтённых факторов составляла в среднем 1,49 %, а за счёт только технического прогресса – 1,45 %.

О выполнимости указанной гипотезы можно судить и по динамике капиталоотдачи и производительности труда (рисунок 7.3). Поскольку базовая капиталоотдача для экономики США в течение 1950 – 1979 гг. оставалась относительно стабильной, а производительность труда имела тенденцию роста, то гипотеза постоянного экономического роста за счёт технического прогресса будет корректной. Для этого периода времени значение параметра , как и следовало, оказа-

лось положительным и равным	0,0145 (таблица 7.3).
Таким образом, показатели	t*, ft(0) и pt(0) тесно взаимосвязаны между собой.

Например, для экономики США именно в те годы (1969, 1978 и 1979 гг.), когда базовая капиталоотдача существенно снижалась, наблюдалось снижение и эффективности производства.

2,000
1,500
1,000
0,500
0,000
темпы роста капиталоотдачи
Рисунок 7.3 – Динамика темпов роста капиталоотдачи и производительности
труда экономики США в 1950 – 1979 гг.

Нетрудно заметить, что оценки параметров динамической производственной функции Тинбергена (4.15) близки к соответствующим оценкам параметров производственной функции (4.2). Это говорит о том, что если традиционная производственная функция адекватно описывает объект исследования, то оценки параметров этой функции близки к соответствующим оценкам параметров производственной функции (4.2). Стандартная ошибка оценки S при оценивании па-

210

раметров традиционных производственных функций обычным методом наименьших квадратов больше аналогичной оценки S метода оценивания параметров производственной функции с переменным влиянием неучтённых факторов. Так, для функции (4.2) величина S оказалась равной 0,0009, а для динамической производственной функции Тинбергена – 0,0178.

Проведём сравнение фактических значений ВНП Y экономики США с расчётными величинами Y* по производственной функции Тинбергена (4.15) и функции (4.2).

Таблица 7.4 – Сравнение фактических величин ВНП Y экономики США с расчётными величинами Y* (млрд дол. 1972 г.)

		Динамическая ПФ Тинбергена (4.15)				Динамическая
		Динамическая ПФ Тинбергена (4.15)				модифицированная ПФ (4.2)
Год	Y					модифицированная ПФ (4.2)
Год	Y
		Y*t	A Kt L1t	e t	Y- Y*	Y*t A0 Kt 0 L1t 0 e t	Y- Y*
1950	534,8		541,6		-6,8	534,7	0,1

1951	579,4		588,5		-9,1	579,8	-0,4

1952	600,8		609,2		-8,4	601,5	-0,7

1953	623,6		638,8		-15,2	624,1	-0,5

1954	616,1		617,7		-1,6	615,9	0,2

1955	657,5		661,9		-4,4	657,3	0,2

1956	671,6		685,6		-14,0	671,4	0,2

1957	683,8		693,0		-9,2	683,7	0,1

1958	680,9		669,5		11,4	679,9	1,0

1959	721,7		716,6		5,1	720,5	1,2

1960	737,2		733,6		3,6	736,1	1,1

1961	756,6		739,7		16,9	755,7	0,9

1962	800,3		783,6		16,7	799,7	0,6

1963	832,5		815,1		17,4	832,1	0,4

1964	876,4		854,5		21,9	876,5	-0,1

1965	929,3		914,9		14,4	929,4	-0,1

1966	984,8		976,8		8,0	985,2	-0,4

1967	1011,4		1000,7		10,7	1012,1	-0,7

1968	1058,1		1045,3		12,8	1059,5	-1,4

1969	1087,6		1092,0		-4,4	1088,9	-1,3

1971	1122,4		1100,4		22,0	1124,0	-1,6

1972	1185,9		1171,4		14,5	1187,5	-1,6

1973	1255,0		1256,5		-1,5	1256,5	-1,5

1974	1248,0		1274,3		-26,3	1249,6	-1,6

1975	1233,9		1221,0		12,9	1233,0	0,9

1976	1300,4		1304,4		-4,0	1298,9	1,5

1977	1371,4		1380,2		-8,8	1370,6	0,8

1978	1436,9		1471,5		-34,6	1435,8	1,1

1979	1483,0		1550,4		-67,4	1481,6	1,4

211

Результаты расчётов (таблица 7.4) показывают, что в анализируемом периоде времени производственная функция с переменным годовым темпом прироста объёма производства за счёт неучтённых факторов точнее описывает развитие экономики США, чем традиционная динамическая производственная функция Тинбергена. Так, наибольшее отклонение действительных величин от рассчитанных по производственной функции (4.2) составляет по абсолютной величине 1,6 млрд дол., а от рассчитанных по производственной функции Тинбергена – 67,4 млрд долларов.

Ранее экспериментально была показана эквивалентность характеристик статических производственных функций экономики США (таблицы 2.4 и 2.6). Покажем, что характеристики производственных функций совпадают не только при отсутствии технического прогресса, но и при предположении его наличия. Поскольку динамическая производственная функция Тинбергена (4.15)

Yt AKt Lt et

t
Yt=A0+a0 K t,0 +b0 Lt,0+	Y i 1 ,
i	1

то это означает, что характеристики этих функций должны совпадать. Справедливость этого подтверждается экспериментально (таблица 7.5).

Таблица 7.5 – Динамические линейная (4.52) и степенная (4.15) ПФ экономики США

					t							e t
		Yt=A0+a0 Kt,0 +b0 Lt,0+				Y i	1		Y	A K	L	e t
				i	1				t	t	t
				i	1
Период
Период							0=	0=
							0=	0=
	A0	a0	b0			a0·	K 0	b0· L0	lnA
							Y 0	Y 0

1950 – 1960	101,959	0,2544	2,8469	0,0221		0,1476		0,6660	2,2077	0,1352	0,6835		0,0223

1950 – 1968	89,372	0,3759	2,6139	0,0213		0,2182		0,6115	2,0320	0,1901	0,6536		0,0219

1950 – 1969	154,165	0,5090	1,7855	0,0196		0,2954		0,4177	2,4035	0,2400	0,5181		0,0209

1950 – 1970	177,563	0,6023	1,3770	0,0180		0,3496		0,3221	2,5950	0,2909	0,4183		0,0195

1950 – 1979	294,847	0,7947	0,0002	0,0159		0,4613		0,0001	3,3918	0,4221	0,0991		0,0168

212

Из рисунка 7.1 следует, что, благодаря выполнению гипотезы постоянного роста продукции за счёт технического прогресса для экономики США, можно предположить, что соответствующие характеристики динамических линейных и степенных производственных функций будут более близки для экономики США, чем для экономики бывшего СССР. Экспериментальные расчёты подтверждают справедливость этих предположений. Так, параметры функций (4.52) и (4.15) экономики США в 1950 – 1960 гг. оказались соответственно равными (таблица 7.5):

0 0,1476; 0 0,6660; =0,0221;

0 0.1352; 0 0.6835; =0.0223.

В связи с уменьшением количества оцениваемых параметров статистическая надёжность и близость характеристик динамических ПФ (4.52) и (4.15) так же, как и для статических ПФ, усиливается и в случае динамических линейных од-

нородных ПФ (4.53) – (4.55) (таблица 7.6):

			0
	Y t	A	K t	e t ,
	Lt		Lt
Yt= a0 K t,0 +b0 Lt,0+				t	,
Yt= a0 K t,0 +b0 Lt,0+				Y i 1	,
				i 1
Y t	= a0	K t	+b0+	t Yi 1		.
Lt	= a0	Lt	+b0+	i 1 Li 1		.
Lt		Lt	t ,0	i 1 Li 1

Так, параметры функций (4.53) и (4.55) экономики США в 1950 – 1960 гг. оказались соответственно равными (таблица 7.6):

0 0,0636; =0,0237;

0 0,0672; =0,0239.

213

Таблица 7.6 – Динамические линейные однородные ПФ экономики США

(4.53) – (4.55) ( 00

					Y t = a0	K t		t	Yi 1				( 0 )
				t				t			Y t =A· K t
				t			+b0+						·e t
	Yt=a0 K t,0 +b0 Lt,0+			Y i 1			+b0+						·e t
			i	1	Lt	Lt	t ,0	i 1 Li 1			Lt	Lt
					Lt	Lt	t ,0	i 1 Li 1			Lt	Lt
Период				0=						0=
				a0·						0=
				a0·
	a0	b0		K0	a0	b0		a0·		K0	lnA	0
				K0				a0·		Y0
				Y0						Y0
				Y0

1950 – 1960	0,14	3,91	0,0235	0,0801	0,12	3,97	0,0239	0,0672			1,39	0,0636	0,0237

1950 – 1968	0,20	3,74	0,0232	0,1182	0,17	3,82	0,0236	0,0998			1,36	0,0954	0,0236

1950 – 1969	0,22	3,71	0,0222	0,1294	0,19	3,80	0,0228	0,1090			1,36	0,0915	0,0233

1950 – 1970	0,36	3,38	0,0189	0,2108	0,32	3,50	0,0199	0,1826			1,32	0,1404	0,0214

1950 – 1979	0,63	2,80	0,0117	0,3679	0,61	2,86	0,0126	0,3536			1,18	0,3154	0,0145

Характеристики динамических линейных ПФ (4.52), (4.54) и (4.55) и степенных ПФ (4.15) и (4.53) будут эквивалентны только при строгом выполнении гипотезы постоянного экономического роста за счёт технического прогресса. Малейшее нарушение этой гипотезы увеличивает расхождение соответствующих оценок параметров этих функций.

Для экономики США в 1950 – 1970 гг. снижение величины t* (на величину t*=-0,0007) наблюдалось только в 1969 году. Единственное снижение показателя t* привело к нарушению в 1950 – 1970 гг. гипотезы постоянного экономического роста за счёт технического прогресса. Это сразу же отразилось на снижении близости соответствующих параметров функций (4.52) и (4.15), а также линейных однородных производственных функций (4.55) и (4.53) экономики

США в 1950 – 1970 гг.:
0	0,3496,	0	0,3221,	=0,0180;
0	0,2909,	0	0,4183,	=0,0195;
0	0,1826,	0	0,8186,	=0,0199;
0	0,1404,	0	0,8596,	=0,0214.

214

Подставив в функции (4.52), (4.54) и (4.55) вместо скорректированных показателей Kt,0 и Lt,0 реальные показатели Kt и Lt, получим производственные функ-

ции (4.56) – (4.58):

Yt=A0+ a0 K t +b0 Lt+	t	,
Yt=A0+ a0 K t +b0 Lt+	Y i 1	,
	i 1
t
Yt= a0 K t+b0 Lt+	Y i 1 .
i	1

Y t	= a0	K t		t	Yi 1	.
	= a0	Lt		+b0+		.
Lt		Lt	t ,0	i 1 Li 1
Напомним, что Kt,0=Kt и Lt,0=Lt		только при неизменности в анализируемом
периоде капиталовооружённости		Y t	и	производительности труда Y t , т.е.
		K t				Lt

ft(0)= pt(0) =1.

Таблица 7.7 – Динамические ПФ экономики США (4.56) и (4.15) для случая

Kt,0=Kt, Lt,0=Lt

					t					Y=A·K ·L ·e t
		Yt=A0+a0 K t+b0 Lt+				Y i	1			Y=A·K ·L ·e t
				i	1

Период							0=	0=
	A0	a0	b0				K0	L0	lnA
						a0·	Y0	b0· Y 0
1950-1960	86,47	0,2668	2,9320	0,0219		0,1549		0,6860	2,2077	0,1352	0,6835	0,0223
1950-1970	158,32	0,6009	1,5214	0,0184		0,3488		0,3559	2,5950	0,2909	0,4183	0,0195
1950-1979	275,36	0,6672	0,5024	0,0173		0,3873		0,1176	3,3918	0,4221	0,0991	0,0168

Таблица 7.8 – Динамические линейные однородные ПФ экономики США

(4.57), (4.58) и (4.53) для случая Kt,0=Kt, Lt,0=Lt (											0 0 )

							Y t = a0		K t		t	Yi 1			( 0 )
					t						t		Y t =A·	K t
					t					+b0+					·e t
		Yt=a0 K t +b0 Lt+				Y i 1				+b0+					·e t
				i		1	Lt		Lt		i 1 Li 1		Lt	Lt
				i		1
	Период
	Период					0=						0=
						0=						0=
		a0	b0			K0	a0		b0			K0	lnA	0
						a0· Y0					a0· Y0
	1950 – 1960	0,18	3,81	0,0230		0,1044	0,11	3,98		0,0240	0,0626		1,3897	0,0636	0,0237
	1950 – 1970	0,29	3,56	0,0200		0,1705	0,26	3,63		0,0208	0,1516		1,3227	0,1404	0,0214
	1950 – 1979	0,45	3,19	0,0176		0,2640	0,52	3,09		0,0137	0,3040		1,1786	0,3154	0,0145

215

и (4.53) только в случае наличия явно выраженной тенденции роста e t эффективности производства (таблицы 7.7 – 7.8). При этом малейшее нарушение гипотезы постоянного экономического роста за счёт технического прогресса приводит к большему расхождению параметров ПФ (4.56) – (4.58), чем в случае ПФ

(4.52), (4.54) и (4.55).

Перейдём к исследованию замещения производственных факторов в рамках модифицированной производственной функции (4.2). С этой целью рассчитаем средние и предельные эффективности основного капитала и рабочей силы, а также предельную норму и эластичность замещения этих производственных факторов по формулам (1.5) – (1.8), (1.17) (таблица 7.9).

Таблица 7.9 – Динамика предельной нормы замещения производственных факторов экономики США

Годы		Y	Y		Y	=	Y	Y		=	Y	hLK		Kt
		K		L	K			L			L			Lt
							K


1950	1,723		4,274		0,442				3,178				7,191

1951	1,715		4,356		0,440				3,239				7,361

1952	1,721		4,453		0,441				3,311				7,502

1953	1,639		4,583		0,420				3,407				8,106

1954	1,739		4,699		0,446				3,493				7,830

1955	1,641		4,901		0,421				3,644				8,656

1956	1,618		4,937		0,415				3,670				8,845

1957	1,633		5,074		0,419				3,772				9,007

1958	1,769		5,220		0,454				3,881				8,552

1959	1,674		5,391		0,429				4,008				9,332

1960	1,692		5,461		0,434				4,060				9,354

1961	1,750		5,636		0,449				4,190				9,333

1962	1,697		5,826		0,435				4,332				9,952

1963	1,666		6,001		0,427				4,462				10,442

1964	1,638		6,216		0,420				4,621				10,999

1965	1,565		6,392		0,401				4,752				11,841

1966	1,529		6,527		0,392				4,853				12,376

1967	1,562		6,625		0,401				4,925				12,294

1968	1,550		6,804		0,398				5,059				12,719

1969	1,528		6,832		0,392				5,079				12,955

1970	1,592		6,937		0,408				5,158				12,633

1971	1,611		7,202		0,413				5,354				12,957

1972	1,538		7,432		0,395				5,526				14,004

1973	1,475		7,587		0,378				5,641				14,906

1974	1,471		7,540		0,377				5,606				14,857

1975	1,637		7,674		0,420				5,705				13,583

1976	1,548		7,886		0,397				5,863				14,768

1977	1,537		8,041		0,394				5,978				15,163

1978	1,507		8,078		0,387				6,006				15,533

1979	1,473		8,090		0,378				6,015				15,916

216

Экономический смысл основных характеристик производственной функции (4.2) рассмотрим на примере значений этих характеристик, соответствующих 1979 году. Начнём с эластичности выпуска по производственному фактору. Поскольку α = 0,2565 (таблица 7.3), то это означает, что при изменении затрат производственного фактора K на 1 % валовой национальный продукт изменится в среднем на 0,2565 %. Если же затраты производственного фактора L изменятся на 1 %, то валовой национальный продукт изменится в среднем на 0,7435 % (таблица 7.3). Условие (α + β) = 1 отражает тот факт, что если объём основного капитала и численность занятых в экономике США увеличатся в «m» раз, то валовой национальный продукт возрастёт в среднем тоже в «m» раз.

Для 1979 г. получены следующие значения предельных эффективностей производственных факторов (таблица 7.9):

KY = 0,378 дол. /дол.;

YL = 6,015 дол. / час.

Это означает, что дополнительный долар производственного фактора K даст в среднем 0,378 дол. дополнительного валового национального продукта, а увеличение затрат рабочей силы L на час увеличит валовой национальный продукт в среднем на 6,015 долларов. При этом увеличение одного фактора рассматривается при неизменном количестве другого фактора.

Так как величина предельной нормы замещения факторов в 1979 г. составила – 15,916 (таблица 7.9), то это означает, что для замещения единицы затрат труда потребовалось бы в среднем 15,916 единиц фактора K при условии, что валовой национальный продукт остался бы неизменным.

Поскольку в модифицированной ПФ (4.2) параметры предполагаются постоянными, эластичности замещения производственных факторов в рамках этой функции и функции Кобба-Дугласа совпадают и равны 1. Поэтому эластичность замещения производственных факторов в 1989 г. составила 1. Это соответствует тому, что при движении вдоль изокванты фондовооружённость труда в 1979 г. должна измениться на 1 %, чтобы при этом предельная норма замещения изменилась на 1 %. Возможность исследования переменной эластичности замещения факторов, как уже отмечалось ранее, возможна в рамках степенной ПФ (4.1).

217

7.2 Особенности динамики величины влияния неучтённых факторов

на темпы экономического роста США

1		k( 1,t )		l( 1,t )	t	.

	0	y( 1,t )	0	y( 1,t ) y( 1,t )

Первое и второе слагаемые в выражении (4.29) характеризуют соответствен-

но долю факторов K и L , а третье слагаемое – долю неучтённых факторов в суммарной величине темпов прироста продукции за t лет. Доли учтённых и не-

учтённых факторов связаны соотношением (4.30):

t	1		k( 1,t )		l( 1,t )	.

y( 1,t )		0	y( 1,t )	0	y( 1,t )

Естественно, чем меньше затраты основного капитала и рабочей силы, тем больше доля неучтённых факторов в суммарной части относительно прироста

продукции. Возрастание величины	t	будет свидетельствовать об интенси-
	y( 1,t )

фикации производства, а убывание – об экстенсификации производства (табли-

ца 7.10). Приведённые в таблице 7.10 расчёты показывают, что в анализируемом периоде времени экономика США развивалась преимущественно интенсивным путём. На конец 1950-х и начало 1960-х гг. приходится наиболее высокая доля неучтённых факторов в суммарной величине темпов прироста валового нацио-

нального продукта. Так, доля неучтённых факторов t в суммарной величине темпов прироста национального дохода за 1950 – 1958 гг., 1950 – 1960 гг., 1950 – 1963 гг., 1950 – 1970 гг., 1950 – 1979 гг. составила соответственно 61,97 %, 53,39 %, 53,56 %, 46,92 % и 41,41 % (таблица 7.10).

218

Таблица 7.10 – Доля учтённых и неучтённых факторов в суммарной величине темпов прироста валового национального продукта экономики США за t лет (в %)

Период	K	L	t

1950 – 1951	27,12	56,22	16,66

1950 – 1952	26,00	47,79	26,21

1950 – 1953	34,30	40,37	25,33

1950 – 1954	24,99	25,20	49,81

1950 – 1955	32,89	25,34	41,77

1950 – 1956	33,83	27,46	38,71

1950 – 1957	32,30	22,75	44,95

1950 – 1958	24,49	13,54	61,97

1950 – 1959	29,71	17,24	53,05

1950 – 1960	28,61	18,00	53,39

1950 – 1961	25,94	15,53	58,53

1950 – 1962	27,96	17,52	54,52

1950 – 1963	28,85	17,59	53,56

1950 – 1964	29,43	18,17	52,40

1950 – 1965	31,27	20,32	48,41

1950 – 1966	31,75	22,86	45,39

1950 – 1967	30,65	23,26	46,09

1950 – 1968	30,60	23,70	45,70

1950 – 1969	30,93	25,22	43,85

1950 – 1970	29,54	23,54	46,92

1950 – 1971	28,95	22,09	48,96

1950 – 1972	30,29	22,73	46,98

1950 – 1973	31,31	24,33	44,37

1950 – 1974	31,43	24,54	44,04

1950 – 1975	28,50	22,39	49,10

1950 – 1976	30,05	23,15	46,79

1950 – 1977	30,00	24,48	45,52

1950 – 1978	30,31	26,47	43,21

1950 – 1979	30,76	27,83	41,41

Экспериментальные расчёты показывают, что изменения величины t достаточно точно отражают влияние неучтённых факторов на рост валового национального продукта. Так, в периоды роста интенсификации производства величина t возрастала, а заметное падение этой величины происходило именно в годы негативного воздействия неучтённых факторов – 1969 г., 1974 г., 1978 г. и 1979 году. 1950-е гг. явились периодом подготовки к активному внедрению в производство радикально новых технологических приёмов обработки материалов, ав-

219

томатической сборки деталей, новых технологических процессов и т.д. А. Картер, детально исследовавшая влияние этих факторов на экономику США, отмечает, что по-настоящему в широких масштабах этот процесс начался лишь с конца 1950-х годов1. Использование ЭВМ для контроля и управления производственными процессами, ведущее к увеличению выпуска, снижению потерь, улучшению качества продукции и снижению вероятности выхода из строя оборудования, также началось в конце 50-х годов, о чём свидетельствует Э. Мэнсфилд2. Характеризуя этот период, В.Ю. Будавей писал, что относительная узость внутреннего рынка и усиление конкурентной борьбы на внешнем рынке заставляли американских предпринимателей ориентироваться на внедрение новой техники прежде всего на снижение издержек производства, за счёт чего они обеспечивали себе необходимую прибыль3. Задачи же увеличения выпуска продукции при проектировании новой техники вплоть до начала 1960-х годов стояли на втором плане4.

Со второй половины 1960-х гг. начала заметно возрастать и качественно меняться роль ЭВМ в промышленности. Они всё шире используются не только для обработки информации, связанной с управлением производством, но и для непосредственного управления производственными процессами (контроль за перемещением сырья и материалов, регулирование работы агрегатов и оборудования). Быстрыми темпами идёт применение таких видов автоматического оборудования, как отдельные автоматы по штамповке, упаковке и т.п., автоматические линии по производству деталей. Другим важным направлением развития автоматизации в промышленности является применение станков с программным управлением, которые позволяют автоматизировать мелкосерийное производство. Всё более широкое применение в обрабатывающей промышленности США находят роботы, в частности для работы на конвейерах.

Внедрение новой технологии идёт не только по пути воплощения её в конструкции машин, но и происходит в результате качественных изменений в производимой продукции, её технологического «упрощения». Примером может служить переход на производство радиоаппаратуры на печатных схемах. В данном случае особенно очевидна роль союзников, которую могут сыграть по от-

1Картер А. Структурные изменения в экономике США. М. : Статистика, 1974. С. 123, 213.

2Мэнсфилд Э. Экономика научно-технического прогресса. М. : Прогресс, 1970. С. 24.

3Будавей В. Ю. Воспроизводство основного капитала в США. М. : Мысль, 1966. С. 32.

4Клименко Б. И. Исследование процесса воспроизводства в экономике США с помощью двухфакторных моделей // В сб. : Математические методы в экономике и международных отношениях. М. : ИМЭМО, 1976. С. 155.

220

ношению друг к другу автоматизация и новая технология. Переход к печатным схемам, так же как и к использованию интегральных схем, позволяет осуществить переход к автоматизации производства в радиоэлектронной промышленности, где раньше на сборочных операциях использовалось огромное количество ручного труда. 1950 – 1970 гг. характеризуются быстрым распространением автоматизации не только и даже не столько в промышленности, сколько в сфере финансов, торговли, учёта, управления. США значительно опередили другие капиталистические страны в использовании научно-технического потенциала для повышения производительности труда в областях нематериального производства, где её рост был в течение многих десятилетий в несколько раз ниже, чем в промышленности, сдерживая рост эффективности общественного производства в целом. Главный фактор, определяющий эффективность затрат на автоматизацию вне сферы промышленного производства, – колоссальная экономия живого труда, которая перекрывает обычно растущие капиталовложения в оборудование.

Широкое распространение автоматизации наблюдается в транспортных перевозках. Всё шире применяются автоматические устройства в подвижном составе. Автоматизация сортировочных станций ведёт не только к сокращению числа занятых, но и к значительной экономии постоянного капитала за счёт ускорения оборачиваемости подвижного состава, что может содействовать оживлению грузовых перевозок по железным дорогам. Автоматическое электронное оборудование всё шире применяется для управления движением самолетов и их аэродромного обслуживания. Автоматизация правления морскими судами ведёт к резкому сокращению численности экипажей.

В эпоху научно-технической революции важные изменения происходят в техническом оснащении и организации сельскохозяйственного производства. При этом, очевидно, в развитии сельскохозяйственной техники и производства происходят параллельно два процесса. Один из них связан с ликвидацией технической отсталости сельского хозяйства и характеризуется его индустриализацией на основе техники, принципиально не отличающейся от той, которая существовала в промышленности развитых стран до научно-технической революции и начала внедряться в сельское хозяйство ещё задолго до Второй мировой войны (тракторы и другие сельскохозяйственные машины, минеральные удобрения и т.п.). Параллельно и тесно переплетаясь с этим процессом идёт другой, порожденный научно-технической революцией и находящий своё выражение в резком усилении воздействия биологической науки, особенно генетики и селекции на

221

развитие растениеводства и животноводства, в резком возрастании химизации сельскохозяйственного производства (применение новых видов удобрений, пластмасс, гербицидов). Среди важнейших технических сдвигов в сельском хозяйстве США можно отметить быстрый рост мощностей сельскохозяйственных машин за счёт перехода от бензинового двигателя к более мощному дизельному. Одновременно происходит универсализация сельскохозяйственных машин. Для обработки данных, связанных с сельскохозяйственным производством, всё шире применяются ЭВМ1. Экспериментальные расчёты (таблица 7.2) свидетельствуют о снижении величины t в 1970-е годы. Причин снижения темпов роста экономики и эффективности производства в США много. В середине 1970-х гг. в США стала отчётливо проявляться тенденция массового морального устаревания не только отдельных отраслей, но и целых отраслевых комплексов экономики. В связи с этим возникла настоятельная потребность в обновлении техники, технологии и других элементов основного капитала, в разработке адекватных им форм и методов управления производством и его организации. Однако материальная основа массового обновления основного капитала – модернизация действующих и строительство новых предприятий – в этих отраслях и отраслевых комплексах развивалась медленно. Монополии США стремились ограничиться перестройкой старых предприятий, приспособиться к наукоёмкому производству путём внедрения новой трудосберегающей технологии – роботов и гибких производственных систем, позволяющих экономить прежде всего на рабочей силе и заработной плате, при этом воздерживаясь от строительства новых предприятий, а тем более от создания новых рабочих мест.

Вместе с тем в промышленности США проходило бурное развитие новых отраслей – микроэлектроники, биотехнологии, робототехники, внедрение новых средств транспорта и связи. Однако значительную часть продукции этих передовых отраслей промышленности поглощал военно-промышленный комплекс, который именно в середине 1970-х гг. приступил к реализации программ переоснащения вооруженных сил США. Поэтому база для массового обновления основного капитала в большинстве отраслей и особенно тех из них, которые обеспечивали личное потребление, оставалась узкой. Несмотря на то, что спрос на продукцию микроэлектроники, робототехники, вычислительной техники постоянно рос, позволяя этим отраслям развиваться быстрыми темпами, смена технологии и видов техники традиционного производства старых отраслей проходила

1 Громека В. И. США : научно-технический потенциал (социально-экономические проблемы финансирования и развития). М. : Мысль, 1977. C. 177 – 194.

222

медленно. Эволюционный характер смены технологий вступил в противоречие с ускоренными темпами развития ведущих направлений научно-технического прогресса. Инерционность смены технологий сдерживала преобразования устаревших отраслей. Для её преодоления американской промышленности требовались крупные капиталовложения. В результате общие темпы экономического развития замедлились, произошла массовая утечка капитала из старых отраслей, в них стали закрываться десятки крупнейших предприятий. Замедление темпов экономического развития сказывалось на темпах развития научно-технического прогресса и на динамике величины t.

США, в экономике которых ведущую роль в послевоенный период стал играть военно-промышленный комплекс, основное внимание уделяли модернизации вооружений и созданию принципиально новых видов оружия. Крупные корпорации, заинтересованные в развитии такой техники, которая способствовала бы лишь снижению издержек производства, укреплению их рыночных позиций и в конечном счёте росту прибылей, по-прежнему нацеливались на развитие энергорасточительных технологий и трудосберегающих производств.

Вместе с тем именно на рубеже 1970 – 1980-х гг. в экономике ведущих капиталистических стран – основных конкурентов США на мировом рынке – начали происходить фундаментальные изменения. Эти изменения знаменовали собой переход от эры быстрого экономического роста к эре «ограниченного роста», от эры относительного обилия энергетических и сырьевых ресурсов к новым условиям их использования на основе применения энерго- и ресурсосберегающих технологий. Признаком, сигнализирующим о переходе от высоких темпов развития экономики США к затяжному застою, стало усиление конкурентной позиции Японии и ряда стран Западной Европы в области наукоёмкой продукции, приведшее к потере США господствующего положения на мировом рынке этой продукции. А общим сигналом, знаменующим наступление перемен в экономике США и мировой капиталистической экономике, оказался нефтяной кризис. Для США, которые были «наиболее расточительным потребителем энергетических ресурсов» среди всех капиталистических стран, конец эры дешёвой нефти вызвал крупномасштабные изменения в ряде отраслей промышленности: автомобильной, судостроительной, пищевой, химической и др. Актуальным для этих и для других отраслей стало создание продукции с низкими характеристиками потребления энергии, разработка энергосберегающих технологий при изготовлении продукции. Это требовало громадных вложений в научно-технические ис-

223

следования и опытно-конструкторские разработки (НИОКР) и создание новых технических изделий и технологий.

Структурные кризисы, последовавшие за энергетическим кризисом и появлением других глобальных проблем, заставило Японию и страны Западной Европы ускоренными темпами осуществлять перестройку экономики. США выбрали путь эволюционных изменений, сделав упор на развитие трудосберегающих техники и технологий в рамках существующей структуры производства. Это лишило Америку былых преимуществ, несколько ухудшив её положение по отношению к основным конкурентам в капиталистическом мире.

К концу 1970-х гг. в США возможности дальнейшего экономического роста за счёт повышения эффективности традиционных производств путём совершенствования трудосберегающих техники и технологии в основном были исчерпаны. Для создания новых ресурсосберегающих технологий и видов техники нужно было интенсифицировать фундаментальные и прикладные научные исследования. Однако при высокой инфляции и существовавшей в то время налоговой и амортизационной политике инвестиции в науку и технику для частного бизнеса были невыгодны. Проведение структурных перестроек осложнялось также противодействием крупных фирм и транснациональных корпораций, приспособившихся к сложившейся производственной структуре и возмещающих издержки производства путём установления монопольно высоких цен на продукцию.

Запоздалая реакция американской экономики на структурные сдвиги в мировой экономике привела к тому, что наступил конец безраздельного господства США на мировом рынке наукоёмкой, технически передовой продукции и эпохи «технологического разрыва» между США и другими развитыми странами капитализма. Здесь нужно отметить, что увеличившаяся сложность и высокая стоимость научно-технических исследований и опытно-конструкторских разработок ограничила возможность их проведения широким фронтом для всех развитых капиталистических государств. Возникла настоятельная потребность в международном разделении труда в научно-технической деятельности, что, в свою очередь, вызвало интенсивный обмен технологиями между капиталистическими странами. Обмен этот в гораздо большей мере, чем когда-либо прежде, стал в последние 15 лет «фактором, революционизирующим условия производства не только в тех странах, где есть необходимость широкого использования интенсивных факторов роста, но и в странах, которые ещё могут развиваться при по-

224

мощи традиционных экстенсивных факторов»1. Гонка вооружений стала оказывать доминирующее воздействие на научно-техническую политику США, отвлекая ассигнования на науку и технику для гражданского сектора экономики. Это привело к тому, что имевшийся ранее отрыв США не смог обеспечить им сохранения прежнего превосходства на уровне развития передовых техники и технологий, которые во многом определяли степень конкурентоспособности продукции на мировых рынках.

Следствием относительно равномерного развития научно-технического прогресса в развитых капиталистических странах явилось то, что международная научно-техническая конкуренция стала одним из главных стимулов инновационного процесса, который развернулся в наукоёмких и ресурсосберегающих отраслях (производство ЭВМ, микроэлектронной техники, робототехники и биотехнологии), позволяющих компенсировать потери в конкуренции традиционных отраслей. Ввиду крайне неустойчивой экономической конъюнктуры, правительству США в 1970-х гг. пришлось расширить рамки государственного регулирования, использовать частую смену антиинфляционных и антициклических рычагов этого регулирования для достижения необходимого уровня платежеспособного спроса, изменять систему контроля исполнения госбюджета. Инициатива частного бизнеса оказалась зажатой – он не успевал подстраиваться к краткосрочным регулирующим мероприятиям правительства – началась серия банкротств мелких и средних фирм. Расширение государственного вмешательства в экономическую жизнь потребовало расширения бюрократического аппарата и привело к ещё большему увеличению государственных расходов, которые подхлестнули инфляцию. Сами же государственные мероприятия по регулированию производства и потребления, направленные одновременно на интенсификацию научно-технического прогресса и снижение его социальных издержек, оказались, во-первых, недостаточными, во-вторых, несогласованными с другими программами правительства (точнее говоря, противоположны таким крупным программам, как перевооружение, военное освоение космоса), в-третьих, обременены сложным документооборотом. Государственное стимулирование науки и техники стало противоречивым и отражало существующие приоритеты в науч- но-технической политике. Наращивание военной мощи создавало порочный круг – отвлечение государственных финансов в военную казну ещё больше затрудняло проведение научно-технических исследований и опытно-

1 Клеер Е. Всемирное хозяйство: закономерности развития. М. : Мысль, 1979. С. 83.

225

конструкторских разработок в области создания новых технических изделий и технологий, способных ослабить зависимость американской промышленности от конечных (не возобновляемых) ресурсов.

Все эти негативные изменения экономических, политических и социальных факторов указывали на то, что нужна была новая экономическая политика, способная дать мощный импульс промышленности для развития новых и в ряде случаев оживления ослабевших отраслей, а эта политика в значительной мере должна была опираться на научно-технический прогресс, который для США стал императивом. В конце 1970-х гг. США начали терять превосходство даже в тех отраслях, где их преимущество остаётся всё ещё большим. Внутренний рынок США оказался наводнённым продукцией западногерманского машиностроения, японской потребительской электроникой и изделиями швейной промышленности. Причинами снижения конкурентоспособности американских товаров, по мнению многих специалистов и бизнесменов, являются, во-первых, сокращение нововведений, изобретений и патентов, вызванное уменьшением расходов на научно-технические исследования и опытно-конструкторские разработки как со стороны государства, так и промышленности; во-вторых, уменьшение инвестиций в промышленную перестройку устаревающих отраслей и развертывание новых; в-третьих, недальновидная внешнеторговая политика правительства; в- четвёртых, отсутствие целенаправленной индустриальной политики. Всё это вместе привело к тому, что США начали терять научно-техническое превосходство над своими конкурентами из-за резкого замедления темпов роста эффективности промышленного производства1.

7.3Моделирование вклада экстенсивных и интенсивных факторов

вприрост валового национального продукта США

Для исследования вклада факторов непосредственно в прирост продукта воспользуемся соотношением (4.42). Скорректированные относительно базового года предельные эффективности факторов рассчитаем (таблицы 7.11 – 7.12)) по формуле (4.41).

1 Бабинцев В. С. США : приоритеты НТП(научно-техническая политика и стратегия). М. :

Наука, 1988. С. 74 – 93.

226

a0= 0	Y 0 =0,2565 1,723=0,442;
	K0

b0= 0 Y 0 =0,7435 4,274= 3,178.

В этих формулах показатели 0 и 0 представляют собой коэффициенты эластичности выпуска по производственным факторам (таблица 7.1).

Таблица 7.11 – Динамика величины at(0) экономики США

		Yt	(0)			Y t	Y 0	Kt,0=K0+ t	f i	0-1	K i	at	(0)	=a0	K t ,0
Годы			ft	=				i	1
		Kt				K t	K 0								K t
									(0)
								=K(t-1),0+ft-1			Kt
1950	1,723				1,000			310,4						0,442

1951	1,715				0,996			337,8						0,442

1952	1,721				0,999			349,1						0,442

1953	1,639				0,951			380,4						0,442

1954	1,739				1,010			355,4						0,443

1955	1,641				0,953			402,3						0,444

1956	1,618				0,939			416,1						0,443

1957	1,633				0,948			419,6						0,443

1958	1,769				1,027			387,4						0,445

1959	1,674				0,972			434,8						0,446

1960	1,692				0,982			439,3						0,446

1961	1,750				1,016			436,0						0,446

1962	1,697				0,985			476,0						0,446

1963	1,666				0,967			503,6						0,445

1964	1,638				0,951			537,8						0,444

1965	1,565				0,908			593,8						0,442

1966	1,529				0,887			639,4						0,439

1967	1,562				0,907			642,4						0,438

1968	1,550				0,900			674,0						0,436

1969	1,528				0,887			700,2						0,435

1970	1,592				0,924			674,0						0,437

1971	1,611				0,935			687,6						0,436

1972	1,538				0,893			757,0						0,434

1973	1,475				0,856			828,2						0,430

1974	1,471				0,854			826,2						0,430

1975	1,637				0,950			745,2						0,437

1976	1,548				0,898			827,6						0,435

227

		Yt	(0)			Y t	Y 0	Kt,0=K0+ t	f i	0-1	K i	at	(0)	=a0	K t ,0
Годы			ft	=				i	1
Годы		Kt	ft	=		K t	K 0	i	1						K t
		Kt				K t	K 0		(0)						K t
								=K(t-1),0+ft-1			Kt
1977	1,537				0,892			874,4						0,433

1978	1,507				0,875			928,8						0,431

1979	1,473				0,855			975,5						0,428

Таблица 7.12 – Динамика величины bt(0) экономики США

	Y t					Y t	Y 0	Lt,0=L0+	t	p 0	Li =	(0)		Lt ,0
Годы			p		(0)=			i	1	i -1		bt	=b0
				t
						Lt	L0							Lt
		Lt

								L(t-1),0+pt-1(0)			Lt

1950	4,274				1,000			125,1					3,178

1951	4,356				1,019			133,0					3,178

1952	4,453				1,042			134,9					3,179

1953	4,583				1,072			136,2					3,180

1954	4,699				1,099			130,8					3,171

1955	4,901				1,147			134,2					3,179

1956	4,937				1,155			136,3					3,185

1957	5,074				1,187			134,9					3,180

1958	5,220				1,221			129,7					3,161

1959	5,391				1,261			133,9					3,179

1960	5,461				1,278			135,3					3,186

1961	5,636				1,319			134,4					3,181

1962	5,826				1,363			138,5					3,204

1963	6,001				1,404			140,3					3,215

1964	6,216				1,454			143,5					3,235

1965	6,392				1,495			149,9					3,277

1966	6,527				1,527			158,1					3,331

1967	6,625				1,550			160,9					3,349

1968	6,804				1,592			165,3					3,377

1969	6,832				1,598			171,2					3,416

1970	6,937				1,623			166,8					3,388

1971	7,202				1,685			165,8					3,380

1972	7,432				1,739			172,0					3,426

1973	7,587				1,775			182,2					3,501

1974	7,540				1,764			182,4					3,502

1975	7,674				1,795			174,1					3,440

1976	7,886				1,845			181,5					3,497

1977	8,041				1,881			191,9					3,575

228

Y t

Y 0

Lt,0=L0+

p 0

Li =

(0)

Lt ,0

Годы

(0)=

i -1

=b0

L(t-1),0+pt-1(0)

1978

8,078

1,890

205,6

3,674

1979

8,090

1,893

215,9

3,743

Наконец, по формулам (4.43) – (4.47) оценим вклад факторов в прирост валового национального продукта экономики США за соответствующий период вре-

мени (таблица 7.13).

Таблица 7.13 – Вклад Et экстенсивных и It интенсивных факторов в прирост валового национального продукта экономики США ( %)

		Et			IK		IL
ПЕРИОД	EK		EL	IK(a)	IK(a,K)	IL(b)	IL(b,L)	I(неучт)	Et	IK	IL	It=100-Et
	EK		EL	IK(a)	IK(a,K)	IL(b)	IL(b,L)

1950 – 1951	27,12		56,22	0,00	0,00	0,00	0,00	16,66	83.34	0.00	0.00	16.66

1950 – 1952	25,97		47,14	-0,03	0,00	0,16	0,01	26,75	73.11	-0.03	0.18	26.89

1950 – 1953	34,89		39,19	-0,04	-0,01	0,28	0,02	25,66	74.08	-0.05	0.30	25.92

1950 – 1954	23,80		23,45	0,57	0,08	-1,02	-0,05	53,17	47.25	0.65	-1.07	52.75

1950 – 1955	32,50		23,41	0,46	0,13	0,07	0,01	43,42	55.92	0.59	0.08	44.08

1950 – 1956	33,83		25,37	0,23	0,08	0,65	0,06	39,78	59.20	0.31	0.71	40.80

1950 – 1957	32,15		20,58	0,16	0,06	0,21	0,02	46,82	52.74	0.22	0.23	47.26

1950 – 1958	22,52		11,57	0,61	0,15	-1,46	-0,06	66,68	34.09	0.76	-1.53	65.91

1950 – 1959	28,52		14,88	0,64	0,25	0,09	0,01	55,62	43.40	0.89	0.10	56.60

1950 – 1960	27,34		15,50	0,56	0,23	0,51	0,04	55,82	42.84	0.79	0.55	57.16

1950 – 1961	24,28		13,08	0,53	0,21	0,19	0,01	61,70	37.36	0.73	0.21	62.64

1950 – 1962	26,84		14,65	0,47	0,24	1,24	0,12	56,44	41.49	0.72	1.36	58.51

1950 – 1963	28,11		14,52	0,36	0,22	1,57	0,17	55,06	42.62	0.58	1.74	57.38

1950 – 1964	29,07		14,77	0,20	0,15	2,10	0,27	53,44	43.84	0.35	2.37	56.16

1950 – 1965	31,76		16,33	-0,01	-0,01	3,15	0,51	48,27	48.09	-0.02	3.66	51.91

1950 – 1966	32,79		18,19	-0,23	-0,24	4,25	0,88	44,37	50.98	-0.47	5.13	49.02

1950 – 1967	31,26		18,37	-0,23	-0,25	4,48	0,99	45,38	49.63	-0.48	5.47	50.37

1950 – 1968	31,42		18,46	-0,32	-0,39	4,77	1,16	44,91	49.87	-0.71	5.93	50.13

1950 – 1969	32,07		19,59	-0,40	-0,51	5,40	1,47	42,38	51.66	-0.91	6.87	48.34

1950 – 1970	29,82		18,10	-0,29	-0,35	4,77	1,19	46,77	47.92	-0.64	5.96	52.08

1950 – 1971	29,06		16,62	-0,31	-0,38	4,31	1,06	49,64	45.67	-0.69	5.37	54.33

1950 – 1972	31,26		16,81	-0,38	-0,57	4,77	1,31	46,79	48.07	-0.95	6.09	51.93

1950 – 1973	33,15		17,78	-0,50	-0,88	5,61	1,81	43,04	50.93	-1.38	7.41	49.07

1950 – 1974	33,34		18,00	-0,50	-0,87	5,68	1,83	42,52	51.33	-1.37	7.52	48.67

1950 – 1975	28,01		16,22	-0,22	-0,31	4,70	1,34	50,26	44.23	-0.53	6.03	55.77

1950 – 1976	30,58		16,52	-0,27	-0,46	5,21	1,66	46,76	47.10	-0.73	6.87	52.90

1950 – 1977	30,74		17,26	-0,33	-0,62	5,94	2,16	44,85	48.00	-0.95	8.10	52.00

1950 – 1978	31,49		18,59	-0,39	-0,81	6,88	2,90	41,34	50.08	-1.2	9.78	49.92

229

ПЕРИОД

IK(a)

IK(a,K)

IL(b)

IL(b,L)

I(неучт)

It=100-Et

1950 – 1979

32,45

19,50

-0,45

-1,00

7,46

3,47

38,58

51.95

-1.45

10.93

48.05

Расчёты (таблица 7.13) свидетельствуют о большой доле интенсивных факторов в приросте валового национального продукта США в послевоенные годы. В результате широкого применения в 1950 – 1960-е гг. достижений науки и техники производительность труда pt(0) и капиталоотдача ft (0) (таблицы 7.11 – 7.12) в экономике США повысилась1. Развитие экономики США в 1950 – 1960-е гг. характеризуется ростом к 1960 г. эффективности производства и производительности труда, а также незначительным снижением капиталоотдачи:

	*
e	1960=1,1928; p1960(1950) =1,278; f (19601950 ) =0,982.

Интенсивный вклад в прирост валового национального продукта в 1950 – 1960-е гг., обусловленный изменениями в эффективности производства и факторов, составил:

I1950 – 1960=57,2 %, IK=0,8 % и IL=0,5 % (таблица 7.2, 7.13).

Повышение эффективности основного капитала и рабочей силы отразилось на увеличении интенсивной доли этих факторов IK и IL в приросте валового национального продукта (таблица 7.13).

Так, в приросте валового национального продукта за 1950 – 1955 гг., 1950 – 1960 гг. и 1950 – 1965 гг. вклад факторов K и L за счёт их качественного изменения составлял соответственно 0,59 % и 0,08 %, 0,79 % и 0,55 %, -0,02 % и 3,66 %. Общая же доля It интенсивных факторов в приросте валового национального продукта за указанные периоды составила соответственно 44,08 %, 57,16 % и 51,91 % (таблица 7.13).

Дальнейший рост к 1970 г. эффективности производства ( e 1970 =1,4062) и

производительности труда ( p(19701950 ) =1,623) наряду со снижением капиталоотдачи

( f (19701950 ) =0,924) обусловили следующий интенсивный вклад в прирост валового национального продукта США в 1950 – 1970 гг:

1 Громека В. И. США : научно-технический потенциал (социально-экономические проблемы финансирования и развития). М. : Мысль, 1977. С. 196.

230

I1950 – 1970 =52,08 %, IK =-0,64 % и IL =5,96 %.

Совокупный вклад всех интенсивных факторов It в прирост валового национального продукта США в 1950 – 1979 гг. снизился ниже 50 %. Это обусловлено снижением к концу рассматриваемого периода темпов роста эффективности

производства ( e * =1,5427) и капиталоотдачи ( f ( 1950 ) =0,855), а также ростом

1979

производительности труда ( p(19791950 ) =1,893). Поэтому вклад It и IK в прирост вало-

вого национального продукта США соответственно снизился с 52,08 % и -0,64 % в 1950 – 1970 гг. до 48,05 % и - 1,45 % в 1950 – 1979 гг., а вклад IL увеличился с

5,96 % в 1950 – 1970 гг. до 10,93 % в 1950 – 1979 годы.

Для экономики США наиболее высоких показателей величина It достигла в конце 1950-х и начале 1960-х гг.:

I1950 – 1958=65,91 %; I1950 – 1961=62,64 %.

Однако в последующие периоды вклад It интенсивных факторов снижался и к концу периода 1950 – 1979 гг. стабилизировался на уровне около 50 % (таблица 7.13).

Развитие экономики США в 1950 – 1979 гг. было преимущественно интенсивным, т.к. на протяжении почти всего периода совокупный вклад It интенсивных факторов в прирост валового национального продукта превышал 50 %. Так, вклад It в прирост ВНП в 1950 – 1960, 1950 – 1970 и 1950 – 1979 гг. составил

57,16 %, 52,08 % и 48,05 % соответственно.

В 1950 – 1960-е гг. расширение производства в экономике США шло преимущественно не путём нового капитального строительства, увеличения основного капитала и численности занятых в производстве, а путём ускорения научнотехнического прогресса и повышения капиталоотдачи и производительности труда1. Однако уже с середины 1960-х гг. темпы роста капиталоотдачи и производительности труда (таблицы 7.11 – 7.12) начали снижаться. Особенно резкое падение темпов роста этих показателей и даже их абсолютное сокращение было в конце 1970-х годов2. Причин снижения темпов роста экономики и эффективности производства в США много. Начало стагнации промышленного производства относится к середине 1970-х годов. Энергетический кризис и ряд глобальных проблем (загрязнение окружающей среды, эрозия почв, сокращение лесных

1Иванов Ю. М. Соотношение экстенсивных и интенсивных процессов в расширенном воспроизводстве. М. : Экономика, 1980. С. 61 – 62.

2Моделирование глобальных экономических процессов / под ред. В.С. Дадаяна. М. : Экономи-

ка, 1984. С. 22.

231

массивов и др.) привели к удорожанию традиционных сырьевых ресурсов. Ведущие капиталистические страны Западной Европы и Япония ускорили структурную перестройку промышленности на основе ресурсосберегающих технологий, что способствовало повышению темпов развития промышленности. США, обладая самым ёмким в капиталистическом мире внутренним рынком, не испытывали существенного влияния внешнеторговой конъюнктуры и поэтому не проявляли активности в структурной перестройке. Между тем темпы роста инвестиций в США не изменялись, а темпы роста занятости увеличивались, что снижало капиталовооружённость труда – важнейший источник производительности труда.

Постепенное сокращение темпов роста производительности труда повлекло снижение конкурентоспособности американских товаров. Это сократило положительный внешнеторговый баланс США и увеличило долю зарубежных товаров на внутреннем рынке. Начала возрастать инфляция1. В результате снижения эффективности производства доля интенсивных факторов в приросте валового национального продукта за 1950 – 1979 гг. снизилась до 48,05 % (таблица 7.13).

Аналогичные оценки доли интенсивных факторов в приросте производства США приведены в работе Л.П. Ночевкиной 2. Так, доля интенсивных факторов в приросте производства США за 1950 – 1973 гг. составила 54 %, а приросты основного капитала и отработанного времени обусловили соответственно прирост производства на 31 % и 15 %.

Из таблицы 7.13 следует, что более высокий вклад расширения объёма применяемых основных средств производства в прирост объёма производства сопряжён с меньшим вкладом интенсивных факторов. Это означает, что в современных условиях особое значение для повышения темпа научно-технического прогресса приобретает темп прироста квалификации занятой рабочей силы3.

7.4 Прогнозирование экономического развития США

Для прогнозирования экономического развития США в качестве ретроспективного периода взят период 1950 – 1960 годов. По данным указанного периода,

1Бабинцев В. С. США : приоритеты НТП (научно-техническая политика и стратегия). М. : Наука, 1988. С. 162 – 163.

2Ночевкина Л. П. Интенсификация производства и структура экономики в капиталистических странах. М. : Наука, 1982. С. 64.

3Кандель А. Ф. Производственные функции в анализе экономического развития // Изв. АН

СССР. 1974. № 4. С. 59. (Экономика).

232

с помощью традиционных и модифицированных производственных функций исследуем точность прогнозирования экономического развития США.

Последовательно выполним 1 и 2 этапы рассмотренного в пятой главе алгоритма моделирования экономических процессов с помощью модифицированных производственных функций, состоящего в применении методов оценивания и прогнозирования этих функций как для ретроспективного, так и для перспективного периодов. Для периода 1950 – 1960 гг. получены следующие оценки параметров модифицированной производственной функции (4.2) экономики США (таблица 7.1):

lnA0=1,2988; 0=0,1681;	0=0,8319.
Вычисления демонстрируют, что величины	t+1(учтённых) достаточно точно

Так, для экономики США величины	(учтённых)	оказывались отрицательными в
	t+1

1954 г., 1958 г., 1961 г., 1970 г. и 1975 г., т.е. именно в те годы, когда затраты учтённых производственных факторов K и L уменьшались (таблица 7.14 – 7.15).

Таблица 7.14 – Прогнозирование валового национального продукта США по данным величины влияния неучтённых факторов t*(неуч) ретроспективного периода 1950 – 1960 гг. ( = =1)

	Год		4.12		(5.20)	(5.21)	(5.25)	(7.2)	(5.23)	(5.24)	(1.53)	(4.15)	Yt(факт)3
			t*		t(уч)1	t*(неуч)2	Yt(уч)	t**( неуч)=	t**=	Yt**	Yt*=	Yt*=
								-	t(уч)+		AK L	A·K ·L ·e t
								33,0+0,016 t	**(неуч)		(1950-	(1950-1960)
								33,0+0,016 t	t		(1950-	(1950-1960)
											1960)

1950			0,0000		0,0000	0,0000	534,3	-0,0053	0,0000	534,3	535,1	532,1	534,8

1951			0,0161		0,0006	0,0155	570,5	0,0116	0,0122	577,2	580,3	580,0	579,4

1952			0,0355		0,0020	0,0335	581,3	0,0286	0,0306	598,2	598,2	603,2	600,8

1953			0,0512		0,0168	0,0344	602,9	0,0455	0,0623	631,0	644,2	626,0	623,6

1954			0,0811		0,0150	0,0661	576,5	0,0625	0,0774	613,7	602,8	616,4	616,1


1		t(уч)= t(учтённых)
2		*(неуч)			*(неучтённых)
		t		t

3 Yt(факт)= Yt(фактическое)

233

Год	4.12	(5.20)	(5.21)	(5.25)	(7.2)	(5.23)	(5.24)	(1.53)	(4.15)	Yt(факт)3
	t*	t(уч)1	t*(неуч)2	Yt(уч)	t**( неуч)=	t**=	Yt**	Yt*=	Yt*=
					-	t(уч)+		AK L	A·K ·L ·e t
					33,0+0,016 t	**(неуч)		(1950-	(1950-1960)
					33,0+0,016 t	t		(1950-	(1950-1960)
								1960)

1955	0,1069	0,0304	0,0766	609,2	0,0794	0,1098	659,6	671,6	649,9	657,5

1956	0,1106	0,0322	0,0785	621,1	0,0964	0,1285	683,9	693,6	675,7	671,6

1957	0,1351	0,0292	0,1059	615,4	0,1133	0,1425	689,2	697,9	686,3	683,8

1958	0,1712	0,0250	0,1462	587,9	0,1303	0,1553	669,8	646,3	677,9	680,9

1959	0,1891	0,0369	0,1522	619,6	0,1472	0,1841	717,9	714,4	716,4	721,7

1960	0,2018	0,0369	0,1649	625,1	0,1642	0,2011	736,6	721,8	739,8	737,2

1961	0,2340	0,0368		621,4	0,1812	0,2180	744,8	716,4	753,3	756,6

1962	0,2571	0,0447		647,8	0,1981	0,2428	789,7	774,1	792,5	800,3

1963	0,2791	0,0523		664,5	0,2151	0,2674	824,0	814,3	822,0	832,5

1964	0,3063	0,0591		686,0	0,2320	0,2911	865,2	865,0	858,4	876,4

1965	0,3223	0,0674		722,2	0,2490	0,3164	926,4	949,6	910,6	929,3

1966	0,3363	0,0705		757,4	0,2659	0,3364	988,1	1023,1	970,4	984,8

1967	0,3526	0,0708		765,7	0,2829	0,3537	1016,1	1029,4	1005,0	1011,4

1968	0,3743	0,0740		786,9	0,2998	0,3738	1062,1	1079,3	1050,6	1058,1

1969	0,3752	0,0749		808,8	0,3168	0,3917	1110,3	1122,3	1102,6	1087,6

Продолжение таблицы 7.14

1970	0,3945	0,0729	790,2	0,3337	0,4067	1103,2	1079,8	1108,0	1085,6

1971	0,4282	0,0823	797,7	0,3507	0,4330	1132,8	1098,8	1131,8	1122,4

1972	0,4471	0,0927	836,1	0,3676	0,4603	1207,6	1201,7	1192,4	1185,9

1973	0,4575	0,0984	880,9	0,3846	0,4830	1294,1	1313,5	1270,8	1255,0

1974	0,4518	0,0996	882,0	0,4016	0,5012	1317,9	1310,6	1301,8	1248,0

1975	0,4830	0,0887	834,9	0,4185	0,5072	1268,8	1180,0	1287,7	1233,9

1976	0,4963	0,0999	878,2	0,4355	0,5354	1357,5	1299,2	1359,5	1300,4

1977	0,5120	0,1012	913,5	0,4524	0,5536	1436,2	1374,2	1442,2	1371,4

1978	0,5125	0,1021	957,5	0,4694	0,5715	1531,0	1462,8	1542,5	1436,9

1979	0,5098	0,1033	992,0	0,4863	0,5897	1613,3	1538,9	1630,3	1483,0

Развитие экономики США на протяжении ретроспективного периода 1950 – 1960 гг. характеризовалось положительной эффективностью воздействия неучтённых факторов на экономический рост:

e t (неучтённых) >0.

При этом эффективность воздействия неучтённых факторов всегда превышала эффективность воздействия учтённых производственных факторов:

234

e t (неучтённых) > e t ( учтённых) .
На графике это соответствует случаю, когда линия	t(неучтённых) воздействия
неучтённых факторов находится выше линии t(учтённых)	воздействия учтённых
факторов на экономический рост (рисунок 7.4).
К концу 1950-х гг. разрыв между эффективностями указанных факторов		уси-
лился. Графически это отразилось увеличением угла	между линиями	t* и
t(учтённых) (рисунок 7.4).

Для экономики США в ретроспективном периоде 1950 – 1960 гг. величина годовых приростов t(учтённых) принимала в зависимости от роста или снижения затрат учтённых факторов K и L соответственно положительные или отрицательные значения. Несмотря на снижение в отдельные годы затрат учтённых производственных факторов, эффективность воздействия учтённых факторов в течение ретроспективного периода была положительной:

			e t ( учтённых) >0.
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
1950	1951	1952	1953	1954	1955	1956	1957	1958	1959	1960
			Qt*	Q(t)учт=			Q(t)*неучт
Рисунок 7.4 – Динамика величин				t*,	t(учтённых)		t*(неучтённых) экономики США
			в 1950 – 1960 гг.

Наряду с положительным воздействием учтённых производственных факторов на протяжении почти всего ретроспективного периода наблюдалось и поло-

235

жительное воздействие на экономический рост новых неучтённых факторов. На это указывает превышение, например, в 1960 г. фактического уровня ВНП Y1960(факт)= 737,2 млрд дол. над потенциальным объёмом производства Y1960(учтённых)= 625,1 млрд дол., обусловленным воздействием только учтённых производственных факторов K и L.

Таким образом, в результате положительного воздействия неучтённых факторов фактический уровень производства в 1960 г. превысил в среднем в 1,179 раза потенциальный объём производства, обусловленный воздействием только учтённых производственных факторов.

В перспективном периоде 1961 – 1979 гг. в качестве показателей производственных факторов Kt+1 и Lt+1 будем принимать их фактические значения. Поскольку динамика учтённых производственных факторов K и L в целом имела тенденцию роста и в перспективном периоде, величина годовых приростов t(учтённых) совместного воздействия учтённых факторов также оставалась в целом положительной в течение указанного периода.

Таким образом, экономическое развитие США как для ретроспективного, так и для перспективного периодов характеризуется в целом положительным воздействием учтённых производственных факторов K и L, поскольку на протяжении большей части анализируемого периода сохранялся рост учтённых производственных факторов K и L. Одновременно с ростом положительного воздействия учтённых производственных факторов существенно усиливалось и положительное воздействие неучтённых факторов. Так, в 1970 г. фактический уровень производства Y1970(факт)= 1085,6 млрд дол. был выше потенциального объёма производства Y1970(учтённых)= 790,2 млрд дол., обусловленного воздействием только учтённых производственных факторов.

Следовательно, из-за положительного влияния неучтённых факторов фактический уровень ВНП США в 1970 г. увеличился в среднем в 1,374 раза относительно потенциального объёма производства Y1970(учтённых), обусловленного воздействием только учтённых факторов K и L (таблицы 7.14 – 7.15).

Результатом усиления положительного воздействия неучтённых факторов на экономический рост явилось неуклонное повышение фактического уровня производства относительно потенциального объёма, обусловленного воздействием учтённых факторов K и L. Так, если в 1970 г. фактический уровень ВНП США Y1970(факт) увеличился в среднем в 1,374 раза относительно потенциального объёма Y1970(учтённых), то в 1979 г. этот показатель Y1979(факт)= 1483 млрд дол. уже уве-

236

личился в среднем в 1,494 раза относительно потенциального объёма

Y1979(учтённых)= 992 млрд дол. (таблицы 7.14 – 7.15).

Таким образом, в развитии экономики США в последние десятилетия анализируемого периода наблюдалось усиление положительного воздействия неучтённых факторов на экономический рост, приведшее к неуклонному повышению фактического уровня производства относительно потенциального объёма производства, обусловленного воздействием учтённых производственных факторов.

Перейдём к выполнению последнего 3 этапа указанного алгоритма моде-

лирования экономических процессов с помощью модифицированных производственных функций (таблицы 7.14 – 7.15).

Для экономики США динамика величины t*(неучтённых) в ретроспективном периоде 1950 – 1960 гг. проявляла положительный переменный рост с некоторой цикличностью в 2 – 3 года (рисунок 7.4).

Так, в начале ретроспективного периода после роста в 1951 г. и 1952 г. показателя t*(неучтённых) до 1,5 % в год наблюдается снижение прироста этого показателя в 1953 г. до уровня менее 0,1 %. В последующие годы снова наблюдается рост этого показателя в 1954 г. и 1955 г. свыше 3 % и 1 % соответственно, а в 1956 г. – снижение вновь до уровня почти 0,1 %.

Аналогичное изменение величины воздействия неучтённых факторов на экономический рост наблюдается и в конце анализируемого периода: в 1957 г. и 1958 г. прирост этого показателя составил 2,7 % и 4,0 % соответственно, а в 1959 г. – всего лишь 0,6 %. После падения показателя t*(неучтённых) в 1959 г. снова наблюдается прирост этого показателя в 1960 г. до 1,3 %.

Из-за отсутствия в изменении величины t*(неучтённых) в 1950 – 1960 гг. явно выраженного тренда возможны различные варианты прогнозирования воздействия неучтённых факторов на экономический рост. Из множества различных вариантов расчёта величины t**(неучтённых) воздействия неучтённых факторов на экономический рост в перспективном периоде 1961 – 1979 гг. выберем два варианта тренда величины t**(неучтённых), которые оценим с помощью регрессий по данным t*(неучтённых) всего ретроспективного периода 1950 – 1960 гг. и его определённой части 1956 – 1960 гг.:

t**(неучтённых)= -42,776 0,0219 t, t=		;
t**(неучтённых)= -42,776 0,0219 t, t=	1956,1960	;	(7.1)
			(7.1)
237

t**(неучтённых)= -33,066+0,0169 t, t= 1950,1960 .

(7.2)

Таблица 7.15 – Прогнозирование валового национального продукта США по данным величины влияния неучтённых факторов t*(неуч) ретроспективного периода 1956 – 1960 гг. ( = =1)

Год	4.12	(5.20)	(5.21)	(5.25)	(7.1)	(5.23)	(5.24)	(1.53)	(4.15)	Yt(факт)
	t*	t(уч)	t*(неуч)	Yt(уч)	t**(неуч)=	t**=	Yt**	Yt*=	Yt*=
					-42,7+0.021 t	t(уч)+		AK L	A·K ·L ·e t
						t		(1950-	(1950-1960)
						**(неуч)
								1960)

1950	0,0000	0,0000	0,0000	534,3				535,1	532,1	534,8

1951	0,0161	0,0006	0,0155	570,5				580,3	580,0	579,4

1952	0,0355	0,0020	0,0335	581,3				598,2	603,2	600,8

1953	0,0512	0,0168	0,0344	602,9				644,2	626,0	623,6

1954	0,0811	0,0150	0,0661	576,5				602,8	616,4	616,1

1955	0,1069	0,0304	0,0766	609,2				671,6	649,9	657,5

1956	0,1106	0,0322	0,0785	621,1	0,0857	0,1179	676,7	693,6	675,7	671,6

1957	0,1351	0,0292	0,1059	615,4	0,1076	0,1368	685,3	697,9	686,3	683,8

Продолжение таблицы 7.15

1958	0,1712	0,0250	0,1462	587,9	0,1295	0,1545	669,3	646,3	677,9	680,9

1959	0,1891	0,0369	0,1522	619,6	0,1515	0,1883	721,0	714,4	716,4	721,7

1960	0,2018	0,0369	0,1649	625,1	0,1734	0,2103	743,4	721,8	739,8	737,2

1961	0,2340	0,0368		621,4	0,1953	0,2321	755,4	716,4	753,3	756,6

1962	0,2571	0,0447		647,8	0,2172	0,2619	804,9	774,1	792,5	800,3

1963	0,2791	0,0523		664,5	0,2391	0,2914	844,0	814,3	822,0	832,5

1964	0,3063	0,0591		686,0	0,2610	0,3201	890,6	865,0	858,4	876,4

1965	0,3223	0,0674		722,2	0,2829	0,3504	958,4	949,6	910,6	929,3

1966	0,3363	0,0705		757,4	0,3048	0,3754	1027,3	1023,1	970,4	984,8

1967	0,3526	0,0708		765,7	0,3268	0,3976	1061,7	1029,4	1005,0	1011,4

1968	0,3743	0,0740		786,9	0,3487	0,4227	1115,3	1079,3	1050,6	1058,1

1969	0,3752	0,0749		808,8	0,3706	0,4455	1171,7	1122,3	1102,6	1087,6

1970	0,3945	0,0729		790,2	0,3925	0,4654	1170,0	1079,8	1108,0	1085,6

1971	0,4282	0,0823		797,7	0,4144	0,4967	1207,3	1098,8	1131,8	1122,4

1972	0,4471	0,0927		836,1	0,4363	0,5290	1293,5	1201,7	1192,4	1185,9

1973	0,4575	0,0984		880,9	0,4582	0,5567	1393,0	1313,5	1270,8	1255,0

1974	0,4518	0,0996		882,0	0,4802	0,5798	1425,6	1310,6	1301,8	1248,0

1975	0,4830	0,0887		834,9	0,5021	0,5907	1379,4	1180,0	1287,7	1233,9

238

1976	0,4963	0,0999		878,2	0,5240	0,6239	1483,1	1299,2	1359,5	1300,4

1977	0,5120	0,1012		913,5	0,5459	0,6471	1576,9	1374,2	1442,2	1371,4

1978	0,5125	0,1021		957,5	0,5678	0,6699	1689,4	1462,8	1542,5	1436,9

1979	0,5098	0,1033		992,0	0,5897	0,6931	1789,0	1538,9	1630,3	1483,0

Расчёты величины			t**(неучтённых) по регрессиям (7.1) и (7.2) предполагают еже-

годное повышение темпов экономического роста под воздействием неучтённых факторов в среднем на 2,19 % и 1,69 % соответственно.

После расчёта по регрессиям (7.1) и (7.2) на перспективный период прогноз-

ных значений	t+1(неучтённых) можно перейти к вычислениям по формулам (5.23) –
(5.25) величин	t+1, Yt+1, Yt+1(учтённых).

Для экономики США высокая точность расчётов прогнозной величины ВНП достигается при оценивании её по модифицированной функции с использованием регрессии (7.2), построенной по данным всего ретроспективного периода 1950 – 1960 годов. Так, фактическое значение Y1965(факт) в 1965 г. было 929,3 млрд дол., а расчётные значения по модифицированной функции с использованием регрессий (7.1) и (7.2) для расчёта величины t**(неучтённых) воздействия не-

учтённых факторов на экономический рост и функциям Yt*=AK L		и Yt*=
AK L	e t были соответственно следующими: 958,4; 926,4; 949,6 и 910,6. Анало-
гичная	точность была и для других лет. Например, фактическое	значение

Y1970(факт) в 1970 г. было 1085,6 млрд дол., а расчётные значения по модифицированной функции с использованием регрессий (7.1) и (7.2) и функциям Yt*= AK L и Yt*= AK L e t были соответственно следующими: 1170,0; 1103,2; 1079,8 и 1108,0. Следовательно, для США в перспективном периоде 1961 – 1979 гг. гипотеза о ежегодном 1,69 % темпе экономического роста под воздействием неучтённых факторов больше соответствует действительности, чем гипотеза о ежегодном 2,19 % темпе экономического роста (таблицы 7.14 – 7.15).

Экспериментальное моделирование экономики США также подтверждает, что методы прогнозирования с помощью модифицированной функции (4.2) точнее традиционных функций описывают реальные экономические процессы. Основная сложность в прогнозировании с помощью модифицированной функции заключается в правильном выборе на перспективный период гипотезы о динамике величины t+1**(неучтённых) влияния неучтённых факторов на рост продукции.

ГЛАВА 8 МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА ОБРАБАТЫВАЮЩЕЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ ФРГ

239

Возможность моделирования с помощью модифицированных производственных функций сильно агрегированных моделей на макроуровне уже показана в предыдущих главах на примере моделирования экономического развития бывшего СССР и США. В этой главе возможность моделирования менее агрегированных экономических объектов на отраслевом уровне будет показана на примере моделирования обрабатывающей промышленности ФРГ.

8.1 Экспериментальное оценивание влияния факторов на темпы экономического роста обрабатывающей промышленности ФРГ

Для моделирования экономического развития обрабатывающей промышленности ФРГ использован метод оценивания модифицированной производственной функции (4.2). Моделирование экономического развития обрабатывающей промышленности ФРГ рассмотрим с оценивания и сравнения параметров традиционных и модифицированных производственных функций. Статистические данные обрабатывающей промышленности ФРГ за 1958 – 1977 гг. приведены в таблице 8.1.

Таблица 8.1 – Динамика основных показателей обрабатывающей промышленности ФРГ1

		Yt	Kt	Lt
	Годы	Чистая продукция в	объём загруженного основного произ-	количество
	Годы	ценах 1970 г., млрд	водственного капитала в ценах 1970 г.,	отработанных часов,
		ценах 1970 г., млрд	водственного капитала в ценах 1970 г.,	отработанных часов,
		зап. г. марок	млрд зап. г. марок	млрд ч

1958		142,12	156,71	14,63

1959		154,66	171,91	14,70

1960		175,43	194,11	15,40

1961		186,61	208,37	15,62

1962		193,92	224,04	15,36

1963		200,42	237,36	15,05

1964		218,71	264,27	15,22

1965		231,85	283,02	15,43

1966		234,22	293,61	15,13

1967		227,89	292,27	13,91

1968		249,54	326,10	14,41

1 Оппенлендер К.-Г. Технический прогресс : воздействие, оценки, результаты / сокр. пер. с нем.

М. : Экономика, 1981. С. 146 – 155.

240

	Yt	Kt	Lt
Годы	Чистая продукция в	объём загруженного основного произ-	количество
Годы	ценах 1970 г., млрд	водственного капитала в ценах 1970 г.,	отработанных часов,
	ценах 1970 г., млрд	водственного капитала в ценах 1970 г.,	отработанных часов,
	зап. г. марок	млрд зап. г. марок	млрд ч

1969	282,17	359,95	15,26

1970	299,50	380,20	15,77

1971	304,23	390,03	15,29

1972	315,55	404,46	14,81

1973	336,97	433,39	14,84

1974	330,02	428,54	14,04

1975	307,75	404,74	12,86

1976	335,62	438,01	12,77

1977	343,96	446,45	12,46

Основные выводы, полученные ранее для статических производственных

функций экономики бывшего СССР и США, справедливы и для статических

Таблица 8.2 – Параметры статических производственных функций (1.20) и (1.21) обрабатывающей промышленности ФРГ

		Y=A*+a·K+b·L							Y=A·K ·L

				* =
Период	A*							L
		a	b			K		L	lnA
		a	b				*= b·		lnA
				a·				Y


					Y

1958 – 1962	-105,110	0,6533	9,9619	0,7318			0,8844		-1,0285	0,7508	0,8183

1958 – 1965	-104,070	0,6437	10,0701	0,7448			0,8130		-0,9657	0,7515	0,7939

1958 – 1968	-76,273	0,6413	8,2104	0,7677			0,6109		-0,3195	0,7671	0,5252

1958 – 1973	-73,798	0,6773	7,4970	0,8335			0,4809		-0,4691	0,8127	0,4899

1958 – 1977	2,699	0,6888	2,2251	0,8608			0,1284		0,6025	0,8276	0,0647

241

Для исследования обрабатывающей промышленности ФРГ воспользуемся статическими линейными однородными производственными функциями с постоянными параметрами (таблица 8.3), то есть производственными функциями, у которых сумма коэффициентов эластичности выпуска по производственным

факторам равна единице ( =

=1).

Положительность полученных оценок параметров линейных однородных производственных функций указывают на возможность исследования обрабатывающей промышленности ФРГ с помощью указанных производственных функций.

Непосредственное сравнение параметров линейной и степенной производственных функций, как уже отмечалось, невозможно. Это связано с тем, что предельные производительности производственных факторов a и b линейной производственной функции являются величинами размерными, а эластичности и степенной производственной функции относительными, то есть безразмерными. Для соизмеримости оценок линейной и степенной производственных функций следует, как показано ранее, по известным оценкам a и b линейной производственной функции оценить коэффициенты эластичности и масштабности по формулам (1.48).

Таблица 8.3. Параметры статических производственных функций

обрабатывающей промышленности ФРГ (1.52), (1.54) и (1.55) (															=			=1)

			Y	a	K	b					Y=a·K+b·L					Y	A		K
			L		L
																L			L
																L			L
	Период
	Период

		a		b			K			a	b		K			lnA

						* = a·						* = a·
						* = a·		Y				* = a·		Y

	1958 – 1962	0,7667	1,5882			0,8588			0,7649		1,6143	0,8568			0,2205			0,8684

	1958 – 1965	0,6754	2,7035			0,7815			0,6734		2,7376	0,7791			0,4190			0,7887

	1958 – 1968	0,6241	3,3938			0,7470			0,6241		3,4024	0,7471			0,5082			0,7539

	1958 – 1973	0,6572	2,6294			0,8309			0,6749		2,6445	0,8306			0,3579			0,8105

	1958 – 1977	0,6927	2,3265			0,8657			0,6899		2,3858	0,8622			0,2768			0,8400

242

Сравнение соответствующих факторных коэффициентов эластичности ПФ

(1.20) и (1.21), а также (1.52), (1.54), (1.55) по формулам (1.48) и (1.56) указывает на их близость. Например, параметры =0,8608 и =0,1284 ПФ (1.20) обрабатывающей промышленности ФРГ 1958 – 1977 гг. близки аналогичным параметрам =0,8276 и =0,0647 производственной функции (1.21) (таблица 8.2). Близость характеристик линейной и степенной производственных функций усиливается в случае линейных однородных функций (1.54) и (1.55) (таблица 8.3):

0,8657; 0,1343;

0,8400; 0,1600.

Кроме близости соответствующих характеристик линейной и степенной производственных функций, на эквивалентность указанных производственных функций указывает также и близость в экспериментальных расчётах соответствующих коэффициентов детерминации.

Для моделирования экономического развития обрабатывающей промышленности ФРГ воспользуемся методом оценивания модифицированной производственной функции (4.2) с постоянными параметрами и переменным темпом экономического роста за счёт технического прогресса.

При оценивании параметров, как уже отмечалось, не всегда удаётся получать

экономически обоснованные оценки параметров как традиционных, так и моди-

фицированных производственных функций произвольной степени однородно-

сти. Однако в случае модифицированной производственной функции (4.2) обра-

батывающей промышленности ФРГ получены экономически приемлемые оцен-

ки параметров. Так, для периода 1958 – 1977 гг. (таблица 8.4) получены следу-

ющие оценки параметров этой функции:

lnA0 = -0,0884; 0 = 0,7046; 0 = 0,5526.

Поскольку ( 0+ 0) сумма коэффициентов эластичности выпуска по произ-

водственным факторам превышает единицу, это означает, что экономика обра-

батывающей промышленности ФРГ характеризуется возрастающей отдачей от

243

расширения масштабов производства. В дальнейшем для исследования эконо-

мического развития обрабатывающей промышленности ФРГ воспользуемся ли-

нейной однородной производственной функцией (4.2)

Yt A0 Kt

0 L1t

0 e t ,

у которой сумма коэффициентов эластичности выпуска по производственным факторам равна единице:

0 + 0 = 1.

С учётом этого условия для производственной функции (4.2) обрабатывающей промышленности ФРГ в 1958 – 1977 гг. получены следующие оценки параметров:

lnA0 = 0,3589; 0 = 0,8074; 0 = 0,1926.

Таблица 8.4 – Параметры модифицированной ПФ с переменным техническим прогрессом обрабатывающей промышленности ФРГ

	Yt A0 Kt 0 Lt 0 e t , 1					Y t A0 K t 0		Lt 0 e t
ПЕРИОД
ПЕРИОД	lnA0	0		0=1- 0	lnA0		0	0
	lnA0	0		0=1- 0	lnA0		0	0

1958 – 1962	0,1651	0,8890		0,1110	-6,2727		0,6322	2,9942	3,6264

1958 – 1965	0,5385	0,7311		0,2689	-8,4860		0,4647	4,1342	4,5990

1958 – 1968	0,6725	0,6744		0,3256	1,5671		0,7305	-0,1135	0,6170

1958 – 1973	0,4345	0,7753		0,2247	-0,2120		0,6851	0,6353	1,3204

1958 – 1977	0,3589	0,8074		0,1926	-0,0884		0,7046	0,5526	1,2572

Результаты оценивания			t* величины влияния неучтённых факторов по фор-

муле (4.12)

244

t* = t(учтённых)+ t(неучтённых)=y(1,t) – ( k(1,t)+

l(1,t))

приведены в таблице 8.5.

Таблица 8.5 – Динамика эффективности производства обрабатывающей промышленности ФРГ

			Эффективность производства
			относительно 1958 г.
Годы	t*= t	t*		e (t,*)
				e (t,*)
				e (1958,*)
1958	0,0000		1,0000

1959	0,0090	0,0090	1,0090

1960	0,0299	0,0209	1,0303

1961	0,0315	0,0017	1,0320

1962	0,0132	-0,0183	1,0133

1963	0,0026	-0,0106	1,0026

1964	0,0001	-0,0025	1,0001

			Продолжение таблицы 8.5

1967	-0,0238	-0,0078	0,9765

1968	-0,0292	-0,0054	0,9712

1969	0,0064	0,0356	1,0064

1970	0,0160	0,0096	1,0161

1971	0,0167	0,0008	1,0169

1972	0,0301	0,0134	1,0306

1973	0,0398	0,0097	1,0407

1974	0,0386	-0,0012	1,0394

1975	0,0347	-0,0040	1,0353

1976	0,0575	0,0228	1,0592

1977	0,0714	0,0140	1,0741

Подставив в (4.2) значение	t* вместо			t , определим расчётное значение Yt*
(таблица 8.7) по формуле (4.13)
	* A				*
Y	* A	K	0	L 0	e t .
t	0		t	t

245

Для наглядности динамика величин t*, t, t* и обрабатывающей про-

мышленности ФРГ в 1958 – 1977 гг. приведена на рисунках 8.1 – 8.2, где – это параметр постоянного экономического роста за счёт технического прогресса в динамической функции Тинбергена (таблица 8.6).

Развитие обрабатывающей промышленности ФРГ в 1958 – 1977 гг. было неравномерным. В начале рассматриваемого периода в 1958 – 1961 гг. наблюдалось эффективное развитие обрабатывающей промышленности ФРГ.

Так, в 1961 г. эффективность производства обрабатывающей промышленности ФРГ увеличилась в 1,032 раза:

e	1961	1,032	1,032.
e		1,000	1,032.
e	1958	1,000
Это означает, что эффективность производства в 1961 г. увеличилась в сред-
нем на 3,2 % относительно эффективности 1958 года.
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
-0,1
Рисунок 8.1 – Динамика величин		t* и t обрабатывающей промышленности
ФРГ в 1958 – 1977 гг.

246

0,04
0,03
0,02
0,01
0
-0,01
-0,02
-0,03

Рисунок 8.2 – Динамика величин ∆ t* и обрабатывающей промышленности ФРГ в 1958 – 1977 гг.

Однако в последующие периоды эффективность производства обрабатывающей промышленности ФРГ сначала в 1961 – 1968 гг. уменьшилась на 5,9 %, а затем в 1968 – 1977 гг. она вновь увеличилась и возросла на 10,5 %:

e e

1968

1961

1977

1968

0,971 0,941;

1,032

1,074 1,105.

0,971

В целом к 1977 г. эффективность производства обрабатывающей промышленности ФРГ возросла в среднем в 1,0741 раза относительно уровня 1958 г.

(таблица 8.5):

e e

(1979,*)

(1950,*) 1,074.

Таким образом, на протяжении всего анализируемого периода времени 1958 –

1977 гг. эффективность производства e t обрабатывающей промышленности ФРГ не только не имела постоянной тенденции роста, но и имела даже в определенные периоды тенденцию снижения (рисунки 8.1 – 8.2).

247

Согласно динамике величины t*, можно выделить три периода развития обрабатывающей промышленности ФРГ. Это периоды роста эффективности производства 1958 – 1961 гг. и 1968 – 1977 гг., а также период её спада 1961 – 1968 годы. Снижение эффективности производства в 1961 – 1968 гг. обусловлено значительными инвестициями в основной капитал и подготовку качественной рабочей силы. В результате проведенной модернизации удалось не только предотвратить дальнейшее снижение эффективности производства, но и достичь высоких темпов её роста. В таблице 8.6 приведены результаты оценивания модифицированной производственной функции (4.2) и традиционной динамической функции Тинбергена (4.15)

Yt AKt Lt et .

описания реального процесса традиционной динамической функцией.

Таблица 8.6 – Параметры динамических производственных функций (4.2) и (4.15)обрабатывающей промышленности ФРГ ( 00

				L1 0		Y t		K t	0
	Y A K		0	L1 0	e t	Y t	A	K t		e	t
Период	t	0	t	t		Lt	A	Lt		e
Период


	lnA0	0			0=1- 0	lnA		0

1958 – 1962	0,1651	0,8890			0,1110	0,6791		0,6755			0,0145

1958 – 1965	0,5385	0,7311			0,2689	1,3281		0,4057			0,0297

1958 – 1968	0,6725	0,6744			0,3256	-0,1117		1,0144			-0,0190

1958 – 1973	0,4345	0,7753			0,2247	1,4258		0,3673			0,0296

1958 – 1977	0,3589	0,8074			0,1926	1,4906		0,3400			0,0316

248

В случае динамической производственной функции Тинбергена (4.15) обрабатывающей промышленности ФРГ для периода 1958 – 1977 гг. получены следующие оценки параметров (таблица 8.6):

lnA = 1,4906; α = 0,3400; (1 - α ) = 0,6600; λ = 0,0316; S = 0,0127; R2 = 0, 998.

Полученная положительная оценка =0,0316 функции (4.15) означает, что на протяжении всего периода темп экономического роста за счёт технического прогресса составлял ежегодно в среднем 3,16 процентов. Однако такая оценка параметра является завышенной и не отражает реальной тенденции экономического роста. Эффективность производства обрабатывающей промышленности ФРГ в анализируемый период времени 1958 – 1977 гг. не только не имела постоянной тенденции роста, но и имела даже продолжительный период спада 1961 – 1968


годов. Для сравнения динамики величин		t* и рассчитаем по известным дан-
	t* функции (4.2) величину
ным величин годовых приростов			*t среднегодо-

вых темпов прироста продукции за счёт совокупного влияния как учтённых, так и неучтённых факторов по формуле:

					n	*
						*
						t
	* =				i 1	t
					i 1		.
							.
		t				n
						n

Полученные оценки параметров	*			и		производственных функций обраба-
			t

тывающей промышленности ФРГ для периода 1958 – 1977 гг. указывают на их существенное отличие:

*t =0,0036;

=0,0316.

Следовательно, оценки параметров	* =0,0036 и =0,0316 производствен-
	t

ных функций (4.2) и (4.15) обрабатывающей промышленности ФРГ указывают на завышенное значение параметра , т.к. значение =0,0316 почти в 10 раз пре-

вышает величину	* =0,0036.
	t

249

Таким образом, величина среднегодового темпа прироста продукции обрабатывающей промышленности ФРГ в 1958 – 1977 гг. за счёт совокупного влияния всех учтённых и неучтённых факторов составляла в среднем только 0,36 %.

О невыполнимости гипотезы постоянного экономического роста продукции обрабатывающей промышленности ФРГ в 1958 – 1977 гг. за счёт технического прогресса в рамках функции Тинбергена можно судить и по динамике капитало-

отдачи ft(0) и производительности труда pt(0) (рисунок 8.3). Согласно динамике ft(0)

так же, как и в случае динамики t*, можно выделить те же 3 периода в развитии обрабатывающей промышленности ФРГ: 1958 – 1961 гг., 1961 – 1968 гг., 1968 – 1977 годы. Первому и третьему из этих периодов соответствуют относительно стабильная капиталоотдача, а второму периоду – её существенное снижение.

Таким образом, показатели t*, ft(0) и pt(0) тесно взаимосвязаны между собой. Напри-

мер, для обрабатывающей промышленности ФРГ именно в те годы (1961 – 1968 гг., 1974 г. и 1975 г.), когда базовая капиталоотдача существенно снижалась, наблюдалось снижение и эффективности производства.

Расчёты вновь подтверждают справедливость полученного в предыдущих главах вывода: если в динамике производительности труда pt(0) наблюдается в целом тенденция роста, то в динамике капиталоотдачи ft(0) какой-то определённой тенденции общей для различных экономических объектов нет.

3,000

2,000

1,000

0,000

темпы роста капиталоотдачи

Рисунок 8.3 – Динамика темпов роста капиталоотдачи и производительности

труда обрабатывающей промышленности ФРГ в 1958 – 1977 гг.

250

Поскольку в течение 1958 – 1977 гг., как уже отмечалось, эффективность производства обрабатывающей промышленности ФРГ в целом не имела тенденции роста, обрабатывающая промышленность ФРГ в течение анализируемого периода должна более адекватно описываться статической функцией КоббаДугласа. Это подтверждается динамикой величин t*, t, t* и , а также близостью оценок параметров статической функции Кобба-Дугласа (1.55) и модифицированной функции (4.2) (таблицы 8.3, 8.6; рисунки 8.1 – 8.2). Например, для периода 1958 – 1977 гг. близость соответствующих значений оценок параметров функций (1.55) и (4.2) оказалась достаточно высокой (таблицы 8.3, 8.6):

lnA =0,2768; α = 0,8400; (1 - α ) = 0,1600;

lnA =0,3589; α = 0,8074; (1 - α ) = 0,1926.

Это свидетельствует о том, что если традиционная функция адекватно описывает объект исследования, то оценки параметров этой функции близки к соответствующим оценкам параметров функции (4.2). Стандартная ошибка оценки S при оценивании параметров традиционных производственных функций обычным методом наименьших квадратов больше аналогичной оценки S метода оценивания параметров производственной функции с переменным влиянием неучтённых факторов. Так, для функции (4.2) величина S оказалась равной 0,0016, а для статической функции (1.55) – 0,0218.

Проведём сравнение фактических значений чистой продукции Y обрабатывающей промышленности ФРГ с расчётными величинами Y* по статической производственной функции (1.55) и функции (4.2).

Таблица 8.7 – Сравнение фактических величин чистой продукции Y обрабатывающей промышленности ФРГ с расчётными Y* (млрд зап. г. марок 1970 г.)

			Статическая ПФ (1.55)		Динамическая модифицированная
			Статическая ПФ (1.55)		ПФ (4.2)
Год	Y				ПФ (4.2)
Год	Y
		Y*t	A Kt L1t	Y- Y*	Y*t A0 Kt 0 L1t 0 e t	Y- Y*

1958	142,12		141,43	0,69	142,12	0,00

1959	154,66		152,98	1,68	154,68	-0,02

1960	175,43		170,67	4,76	175,78	-0,35

251

			Статическая ПФ (1.55)		Динамическая модифицированная
			Статическая ПФ (1.55)		ПФ (4.2)
Год	Y				ПФ (4.2)
Год	Y
		Y*t	A Kt L1t	Y- Y*	Y*t A0 Kt 0 L1t 0 e t	Y- Y*

1961	186,61		181,56	5,05	186,95	-0,34

1962	193,92		192,44	1,48	193,99	-0,07

1963	200,42		201,35	-0,93	200,32	0,10

1964	218,71		220,75	-2,04	218,40	0,31

1965	231,85		234,35	-2,50	231,47	0,38

1966	234,22		240,94	-6,72	233,71	0,51

1967	227,89		236,80	-8,91	227,33	0,56

1968	249,54		261,09	-11,55	248,70	0,84

1969	282,17		286,29	-4,12	282,20	-0,03

1970	299,50		301,34	-1,84	299,68	-0,18

1971	304,23		306,35	-2,12	304,34	-0,11

1972	315,55		314,24	1,31	315,68	-0,13

1973	336,97		333,12	3,85	337,18	-0,21

1974	330,02		327,07	2,95	330,19	-0,17

1976	335,62		328,12	7,50	336,26	-0,64

1977	343,96		332,11	11,85	344,65	-0,69

Результаты расчётов (таблица 8.7) показывают, что в анализируемом периоде времени производственная функция с переменным годовым темпом прироста объёма производства за счёт неучтённых факторов точнее описывает развитие обрабатывающей промышленности ФРГ, чем традиционная статическая производственная функция Кобба-Дугласа. Так, наибольшее отклонение действительных величин от рассчитанных по производственной функции (4.2) составляет по абсолютной величине 0,84 млрд зап. г. марок, а от рассчитанных по функции Кобба-Дугласа – 11,85 млрд зап. г. марок.

Ранее экспериментально была показана эквивалентность характеристик статических функций экономик бывшего СССР и США (таблицы 2.4, 2.6, 6.2, 6.3). Покажем, что характеристики производственных функций совпадают не только при отсутствии технического прогресса, но и при предположении его наличия для обрабатывающей промышленности ФРГ (таблица 8.8).

Таблица 8.8 – Динамические линейная (4.52) и степенная (4.15) ПФ обрабатывающей промышленности ФРГ

252

					t									e t
		Yt=A0+a0 Kt,0 +b0 Lt,0+				Y i 1				Y	A K		L	e t
				i	1					t		t	t
				i	1
Период
Период							0=		0=
							0=		0=
	A0	a0	b0			a0·	K 0	b0·	L0	lnA
						a0·		b0·	Y 0
							Y 0		Y 0

1958 – 1962	-98,333	0,9682	6,1003	-0,0272		1,0676		0,6279		-2,185	1,1365		0,5219		-0,0300

1958 – 1965	-84,586	0,8130	6,8480	-0,0126		0,8965		0,7049		-1,589	0,9574		0,6378		-0,0163

1958 – 1968	-32,685	0,7225	4,3537	-0,0033		0,7967		0,4481		-0,384	0,7976		0,4920		-0,0020

1958 – 1973	-20,939	0,3154	7,9618	0,0316		0,3478		0,8196		0,694	0,4181		0,8064		0,0263

1958 – 1977	-4,010	0,2529	7,5292	0,0364		0,2788		0,7750		1,428	0,3033		0,7516		0,0343

Экспериментальные расчёты подтверждают эквивалентность характеристик динамических функций обрабатывающей промышленности ФРГ. Так, параметры функций (4.52) и (4.15) обрабатывающей промышленности ФРГ в 1958 – 1977 гг. оказались соответственно равными (таблица 8.8):

0 0,2788; 0 0,7750; =0,0364;

0 0,3033; 0 0,7516; =0,0343.

Так, параметры ПФ (4.53) и (4.55) обрабатывающей промышленности ФРГ в 1958 – 1977 гг. оказались соответственно равными (таблица 8.9):

0 0,3400; =0,0316;

0 0,2889; =0,0356.

Таблица 8.9 – Динамические линейные однородные ПФ обрабатывающей промышленности ФРГ (4.53) – (4.55) ( 00

253

							Y t = a0	K t		t	Yi 1				( 0 )
					t					t			Y t =A· K t
					t				+b0+						·e t
	Yt=a0 K t,0 +b0 Lt,0+				Y i 1				+b0+						·e t
				i	1		Lt	Lt	t ,0	i 1 Li 1			Lt	Lt
							Lt	Lt	t ,0	i 1 Li 1			Lt	Lt
Период
Период						0=						0=
						0=						0=
	a0	b0			a0·	K0	a0	b0		a0·		K0	lnA	0
					a0·	Y0				a0·		Y0
						Y0						Y0

1958 – 1962	0,62	3,19	0,0129		0,6822		0,49	4,53	0,0239	0,5443			0,68	0,6755	0,0145

1958 – 1965	0,47	4,90	0,0205		0,5162		0,38	5,85	0,0286	0,4176			1,33	0,4057	0,0297

1958 – 1968	0,92	0,09	-0,0211		1,0143		0,89	0,39	-0,0191	0,9849			-0,11	1,0144	-0,019

1958 – 1973	0,27	7,08	0,0346		0,3001		0,27	7,11	0,035	0,2951			1,43	0,3673	0,0296

1958 – 1977	0,27	7,13	0,0352		0,2936		0,26	7,16	0,0356	0,2889			1,49	0,3400	0,0316

ции (4.56) – (4.58).

Напомним, что Kt,0=Kt и Lt,0=Lt только при неизменности в анализируемом

периоде капиталовооружённости Y t	и производительности труда Y t	, т.е.
K t	Lt

ft(0)= pt(0) =1.

Таблица 8.10 – Динамические ПФ обрабатывающей промышленности ФРГ

(4.56) и (4.15) для случая Kt,0=Kt, Lt,0=Lt

					t				Y=A·K ·L ·e t
		Yt=A0+a0 K t+b0 Lt+			Y i 1				Y=A·K ·L ·e t
				i	1

Период					0=	0=
	A0	a0	b0		a0· K0	b0· L0	lnA
					Y0	Y 0

1958 – 1962	-108,6	0,9327	7,1854	-0,0250	1,0285	0,7397	-2,18	1,1365	0,5219	-0,0300

1958 – 1965	-104,5	0,6334	10,1579	0,0009	0,6985	1,0457	-1,59	0,9575	0,6378	-0,0160

254

					t				Y=A·K ·L ·e t
		Yt=A0+a0 K t+b0 Lt+			Y i 1				Y=A·K ·L ·e t
				i	1

Период					0=	0=
	A0	a0	b0		a0· K0	b0· L0	lnA
					Y0	Y 0

1958 – 1968	-87,3	0,5192	10,2625	0,0107	0,5725	1,0564	-0,38	0,7976	0,4919	-0,0020

1958 – 1973	-92,5	0,3261	12,6607	0,0283	0,3596	1,3033	0,69	0,4181	0,8064	0,0263

1958 – 1977	-94,0	0,3675	12,2911	0,0250	0,4053	1,2653	1,43	0,3033	0,7516	0,0343

Характеристики линейных динамических ПФ (4.56) – (4.58) обрабатывающей промышленности ФРГ будут близки к соответствующим оценкам параметров степенных динамических функций (4.15) и (4.53) только в случае наличия явно выраженной тенденции роста e t эффективности производства (таблицы 8.7 – 8.8). При этом малейшее нарушение гипотезы постоянного экономического роста за счёт технического прогресса приводит к большему расхождению параметров ПФ (4.56) – (4.58) обрабатывающей промышленности ФРГ, чем в случае ПФ

(4.52), (4.54) и (4.55).

Таблица 8.11 – Динамические линейные однородные ПФ обрабатывающей

промышленности				ФРГ (4.57),				(4.58)		и (4.53) для случая Kt,0=Kt, Lt,0=Lt
(	0 0	)

								Y t = a0		K t		t	Yi 1				( 0 )
					t							t			Y t =A· K t
					t						+b0+						·e t
		Yt=a0 K t +b0 Lt+				Y i 1					+b0+						·e t
				i		1		Lt		Lt		i 1 Li 1			Lt	Lt
				i		1
	Период
	Период						0=							0=
							0=							0=
		a0	b0			a0·	K0	a0		b0		a0·		K0	lnA	0
						a0·	Y0					a0·		Y0
							Y0							Y0

1958 – 1962		0,85	0,66	-0,007		0,9409		0,46	4,90		0,0266	0,5060			0,679	0,6755	0,0145

1958 – 1965		0,39	5,76	0,0262		0,4309		0,23	7,46		0,0412	0,2533			0,676	0,4057	0,0297

1958 – 1968		0,93	0,06	-0,026		1,0264		0,55	4,16		0,0065	0,6093			0,406	1,0144	-0,019

1958 – 1973		0,44	5,28	0,0189		0,484		0,30	6,79		0,0302	0,3332			1,014	0,3673	0,0296

1958 – 1977		0,58	3,75	0,0079		0,6349		0,32	6,53		0,0286	0,3573			0,367	0,34	0,0316

Перейдём к исследованию замещения производственных факторов в рамках модифицированной функции (4.2). С этой целью рассчитаем средние и предельные эффективности основного капитала и рабочей силы, а также предельную норму и эластичность замещения этих производственных факторов по формулам

(1.5) – (1.8), (1.17) (таблица 8.12).

255

Таблица 8.12 – Динамика предельной нормы замещения производственных факторов обрабатывающей промышленности ФРГ

Годы		Y	Y		Y	=	Y	Y		=	Y	hLK		Kt
		K		L	K			L			L			Lt
							K
							K
1958	0,907		9,714		0,732				1,871				2,555

1959	0,900		10,521		0,726				2,026				2,789

1960	0,904		11,392		0,730				2,194				3,006

1961	0,896		11,947		0,723				2,301				3,181

1962	0,866		12,625		0,699				2,431				3,479

1963	0,844		13,317		0,682				2,564				3,761

1964	0,828		14,370		0,668				2,767				4,141

1965	0,819		15,026		0,661				2,893				4,374

1966	0,798		15,481		0,644				2,981				4,628

1967	0,780		16,383		0,630				3,155				5,011

1968	0,765		17,317		0,618				3,335				5,397

1969	0,784		18,491		0,633				3,561				5,625

1970	0,788		18,992		0,636				3,657				5,750

1971	0,780		19,897		0,630				3,831				6,083

1972	0,780		21,307		0,630				4,103				6,513

1973	0,778		22,707		0,628				4,372				6,965

1974	0,770		23,506		0,622				4,526				7,279

1975	0,760		24,271		0,614				4,674				7,612

1976	0,766		26,282		0,619				5,061				8,180

1977	0,770		27,605		0,622				5,316				8,545

Экономический смысл основных характеристик производственной функции (4.2) обрабатывающей промышленности ФРГ рассмотрим на примере значений этих характеристик, соответствующих 1977 году. Начнём с эластичности выпуска по производственному фактору. Поскольку α = 0,8074 (таблица 8.6), то это означает, что при изменении затрат производственного фактора K на 1 % чистая продукция изменится в среднем на 0,8074 %. Если же затраты производственного фактора L изменятся на 1 %, то чистая продукция изменится в среднем на

0,1926 % (таблица 8.6).

Условие (α + β) = 1 отражает тот факт, что если объём основного капитала и количество отработанных часов в обрабатывающей промышленности ФРГ увеличатся в «m» раз, то чистая продукция обрабатывающей промышленности ФРГ возрастёт в среднем тоже в «m» раз.

256

Для 1977 г. получены следующие значения предельных эффективностей производственных факторов (таблица 8.12):

KY = 0,622 зап. г. марок / зап. г. марок;

YL = 5,316 зап. г. марок / час.

Это означает, что дополнительная западногерманская марка производственного фактора K даст в среднем 0,622 зап. г. марки дополнительной чистой продукции обрабатывающей промышленности ФРГ, а увеличение затрат рабочей силы L на час увеличит чистую продукцию обрабатывающей промышленности ФРГ в среднем на 5,316 зап. г. марок. При этом увеличение одного производственного фактора рассматривается при неизменном количестве другого фактора.

Так как величина предельной нормы замещения производственных факторов в 1977 г. составила – 8,545 (таблица 8.12), то это означает, что для замещения единицы затрат труда потребовалось бы в среднем 8,545 единиц производственного фактора K при условии, что чистая продукция обрабатывающей промышленности ФРГ осталась бы неизменной.

Поскольку в модифицированной производственной функции (4.2) параметры предполагаются постоянными, эластичности замещения производственных факторов в рамках этой функции и функции Кобба-Дугласа совпадают и равны 1. Поэтому эластичность замещения производственных факторов в 1977 г. составила 1. Это соответствует тому, что при движении вдоль изокванты капиталовооружённость труда в 1977 г. должна измениться на 1 %, чтобы при этом предельная норма замещения изменилась на 1 %.

8.2 Моделирование вклада экстенсивных и интенсивных факторов

вприрост чистой продукции обрабатывающей промышленности ФРГ

257

1		k( 1,t )		l( 1,t )	t
					t
	0	y( 1,t )	0	y( 1,t ) y( 1,t )
	0		0

Таблица 8.13 – Доля учтённых и неучтённых факторов в суммарной величине темпов прироста чистой продукции обрабатывающей промышленности ФРГ за t лет (в %)

Период	K	L	t

1958 – 1959	88,76	1,04	10,20

1958 – 1960	82,05	4,53	13,41

1958 – 1961	84,51	4,49	11,01

1958 – 1962	92,99	2,96	4,05

1958 – 1963	97,68	1,60	0,72

1958 – 1964	98,21	1,76	0,02

1958 – 1965	97,88	2,07	0,05

1958 – 1966	101,76	1,31	-3,07

1958 – 1967	106,59	-1,76	-4,83

1958 – 1968	105,26	-0,30	-4,96

1958 – 1969	97,78	1,33	0,89

1958 – 1970	95,90	2,05	2,04

1958 – 1971	96,62	1,28	2,10

1958 – 1972	95,89	0,49	3,61

1958 – 1973	95,08	0,50	4,42

1958 – 1974	96,28	-0,67	4,39

1958 – 1975	98,75	-3,01	4,26

1958 – 1976	96,20	-2,56	6,36

1958 – 1977	95,30	-3,00	7,69

Приведённые в таблице 8.13 расчёты показывают, что в начале анализируемого периода происходило уменьшение, а в дальнейшем в результате структурной перестройки и модернизации производства – увеличение доли неучтённых факторов в суммарной величине темпов прироста чистой продукции обрабатывающей промышленности ФРГ. Так, доля неучтённых факторов t в суммарной величине темпов прироста чистой продукции за 1958 – 1961 гг., 1958 – 1968 гг.,

1958 – 1970 гг., 1958 – 1975 гг., 1958 – 1977 гг. составила соответственно 11,01 %,

-4,96 %, 2,04 %, 4,26 % и 7,69 % (таблица 8.13).

258

Экспериментальные расчёты показывают, что изменения величины t достаточно точно отражают влияние неучтённых факторов на рост чистой продукции обрабатывающей промышленности ФРГ. Так, в периоды роста интенсификации производства величина t возрастала, а заметное падение этой величины происходило именно в годы негативного воздействия неучтённых факторов (1961 – 1968 гг., 1974 г. и 1975 г.).

Для исследования вклада факторов непосредственно в прирост чистой продукции воспользуемся соотношением (4.42). Скорректированные относительно базового года предельные эффективности факторов рассчитаем (таблицы 8.14 – 8.15) по формуле (4.41).

В частности, следует отметить, что предельные эффективности производственных факторов в базисном 1958 г. определяются по формулам:

a0= 0 Y 0 =0,8074 0,907=0,732;

b0= 0 Y 0 =0,1926 9,714= 1,871.

В этих формулах показатели 0 и 0 представляют собой коэффициенты эластичности выпуска по производственным факторам (таблица 8.4).

Таблица 8.14 – Динамика величины at(0) обрабатывающей промышленности ФРГ

		Yt	(0)			Y t	Y 0	Kt,0=K0+ t	f i	0-1	K i		(0)		K t ,0
Годы			ft	=				i	1			at		=a0
Годы		Kt	ft	=		K t	K 0	i	1			at		=a0	K t
		Kt				K t	K 0		(0)						K t
								=K(t-1),0+ft-1			Kt
1958	0,907				1,000			156,7						0,732

1959	0,900				0,992			171,9						0,732

1960	0,904				0,997			193,9						0,732

1961	0,896				0,988			208,1						0,731

1962	0,866				0,954			223,6						0,731

1963	0,844				0,931			236,3						0,729

1964	0,828				0,913			261,4						0,724

1965	0,819				0,903			278,5						0,721

1966	0,798				0,880			288,1						0,718

1967	0,780				0,860			286,9						0,719

Продолжение таблицы 8.14

1968	0,765	0,844	316,0	0,710

259

1969	0,784	0,864	344,5	0,701

1970	0,788	0,869	362,0	0,697

1971	0,780	0,860	370,6	0,696

1972	0,780	0,860	383,0	0,693

1973	0,778	0,857	407,9	0,689

1974	0,770	0,849	403,7	0,690

1975	0,760	0,838	383,5	0,694

1976	0,766	0,845	411,4	0,688

1977	0,770	0,850	418,5	0,686

Таблица 8.15 – Динамика величины bt(0) обрабатывающей промышленности ФРГ

Годы	Y t		p		(0)=	Y t	Y 0	Lt,0=L0+ i t	1 pi	0-1	Li =	bt(0)=b0	Lt ,0
		Lt		t		Lt	L0						Lt
								L(t-1),0+pt-1(0)			Lt

1958	9,714				1,000			14,6				1,871

1959	10,521				1,083			14,7				1,871

1960	11,392				1,173			15,5				1,878

1961	11,947				1,230			15,7				1,882

1962	12,625				1,300			15,4				1,875

1963	13,317				1,371			15,0				1,864

1964	14,370				1,479			15,2				1,871

1965	15,026				1,547			15,5				1,884

1966	15,481				1,594			15,1				1,864

1967	16,383				1,687			13,1				1,766

1968	17,317				1,783			14,0				1,814

1969	18,491				1,903			15,5				1,898

1970	18,992				1,955			16,5				1,952

1971	19,897				2,048			15,5				1,899

1972	21,307				2,193			14,5				1,836

1973	22,707				2,337			14,6				1,841

1974	23,506				2,420			12,7				1,696

1975	24,271				2,498				9,4			1,393

1976	26,282				2,705				9,7			1,416

1977	27,605				2,842				8,8			1,325

Наконец, по формулам (4.43) – (4.47) оценим вклад факторов в прирост чистой продукции обрабатывающей промышленности ФРГ за соответствующий период времени (таблица 8.16).

Таблица 8.16 – Вклад Et экстенсивных и It интенсивных факторов в прирост чистой продукции обрабатывающей промышленности ФРГ ( %)

260

	Et			IK		IL
ПЕРИОД							I(неучт)	Et	IK	IL	It=100-Et
ПЕРИОД	EK	EL	IK(a)	IK(a,K)	IL(b)	IL(b,L)	I(неучт)	Et	IK	IL	It=100-Et
	EK	EL	IK(a)	IK(a,K)	IL(b)	IL(b,L)

1958 – 1959	88,76	1,04	0,00	0,00	0,00	0,00	10,20	89,80	0,00	0,00	10,20

1958 – 1960	82,22	4,32	-0,31	-0,08	0,31	0,02	13,52	86,54	-0,39	0,33	13,46

1958 – 1961	85,03	4,16	-0,28	-0,09	0,38	0,03	10,78	89,19	-0,37	0,40	10,81

1958 – 1962	95,18	2,64	-0,42	-0,18	0,13	0,01	2,65	97,82	-0,60	0,13	2,18

1958 – 1963	101,30	1,35	-0,85	-0,44	-0,18	-0,01	-1,17	102,65	-1,29	-0,18	-2,65

1958 – 1964	102,84	1,44	-1,64	-1,12	0,02	0,00	-1,54	104,28	-2,76	0,02	-4,28

1958 – 1965	103,08	1,67	-2,04	-1,65	0,21	0,01	-1,28	104,75	-3,69	0,22	-4,75

1958 – 1966	108,85	1,02	-2,35	-2,06	-0,11	0,00	-5,33	109,86	-4,41	-0,12	-9,86

1958 – 1967	115,73	-1,57	-2,47	-2,13	-1,79	0,09	-7,86	114,16	-4,60	-1,70	-14,16

1958 – 1968	115,47	-0,38	-3,32	-3,59	-0,77	0,01	-7,42	115,09	-6,91	-0,76	-15,09

1958 – 1969	106,27	0,84	-3,51	-4,55	0,29	0,01	0,65	107,11	-8,06	0,30	-7,11

1958 – 1970	103,99	1,35	-3,48	-4,97	0,76	0,06	2,29	105,34	-8,45	0,82	-5,34

1958 – 1971	105,39	0,76	-3,53	-5,26	0,25	0,01	2,37	106,15	-8,79	0,27	-6,15

1958 – 1972	104,61	0,19	-3,51	-5,55	-0,29	0,00	4,56	104,80	-9,07	-0,29	-4,80

1958 – 1973	103,98	0,20	-3,47	-6,12	-0,22	0,00	5,64	104,18	-9,59	-0,23	-4,18

1958 – 1974	105,93	-0,59	-3,54	-6,14	-1,36	0,05	5,63	105,35	-9,67	-1,30	-5,35

1958 – 1975	109,66	-2,20	-3,64	-5,75	-4,22	0,56	5,59	107,45	-9,39	-3,66	-7,45

1958 – 1976	106,45	-1,80	-3,60	-6,47	-3,44	0,44	8,42	104,65	-10,07	-3,00	-4,65

1958 – 1977	105,12	-2,01	-3,56	-6,57	-3,95	0,59	10,39	103,10	-10,13	-3,37	-3,10

Наибольший вклад It, IK и IL в прирост чистой продукции обрабатывающей промышленности ФРГ приходится на период 1958 – 1961 гг., который обусловлен ростом к 1961 г. эффективности производства (таблица 8.5) и производительности труда, а также незначительным снижением капиталоотдачи (таблицы

8.14 – 8.15):

	*	(1958)		(1958)
e	1961=1,0320; p1961		=1.230; f1961		=0.988.

Интенсивный вклад в прирост чистой продукции обрабатывающей промышленности ФРГ в 1958 – 1961 гг., обусловленный указанными изменениями в эффективности производства и факторов, составил (таблица 8.16):

I1958 – 1961=10,81 %, IK=-0,37 % и IL=0,40 %.

261

Дальнейший рост в 1958 – 1968 гг. производительности труда ( p(19681958 ) =1,7826)

наряду со снижением эффективности производства ( e 1968 =0,9712) и капиталоот-

дачи ( f (19681958 ) =0,8438) обусловили следующий вклад в прирост продукции:

I1958 – 1968=-15,09 %, IK=-6,91 % и IL=-0,76 %.

Несмотря на рост производительности труда, вклад фактора L в прирост продукции снизился с IL=0,22 % в 1958 – 1965 годы до IL=-0,76 % в 1958 – 1968 годы. Это связано с сокращением к 1968 г. количества L отработанных часов занятыми

впромышленности, которое не было компенсировано соответствующим ростом производительности труда.

Развитие обрабатывающей промышленности ФРГ после 1968 г. характеризуется ростом эффективности производства и производительности труда при относительно стабильной капиталоотдаче. Однако значительное сокращение количества отработанных часов занятыми в промышленности с L1969=15,26 млрд часов

в1969 г. до L1977=12,46 млрд часов в 1977 г. не было также компенсировано соответствующим ростом производительности труда. К этому следует добавить и

неустойчивую динамику основного производственного капитала K, имевшего наряду с общей тенденцией роста так же и отдельные периоды значительного сокращения. Например, в 1973 г. фактор K1973 был равен 433,39 млрд марок, а в 1974 и 1975 гг. значение этого фактора снизилось соответственно до K1974=428,54 млрд марок и K1975=404,74 млрд марок. Сокращение основного капитала в отдельные периоды не только не было компенсировано ростом капиталоотдачи, а сопровождалось даже её снижением (таблица 8.14). Только к концу анализируемого периода стал наблюдаться незначительный рост капиталоотдачи. Поэтому в 1958 – 1977 гг. вклад IK и IL в прирост чистой продукции обрабатывающей промышленности ФРГ соответственно снизился с -6,91 % и -0,76 % в 1958 – 1968 гг. до -10,13 % и -3,37 % в 1958 – 1977 гг., а вклад It увеличился с - 15,09 % в 1958 – 1968 гг. до -3,10 %.

Таким образом, доли IK и IL в приросте чистой продукции обрабатывающей промышленности ФРГ в 1958 – 1977 гг. снизились относительно периода 1958 – 1968 гг. соответственно на 3,22 % и 2,61 %, а вклад It интенсивных факторов в прирост чистой продукции напротив увеличился на 11,99 % (таблица 8.16).

Падение капиталоотдачи в 1960-е и последующие годы привело к значительному росту экстенсивного вклада Et, который к 1963 г. впервые превысил 100 %

262

и больше в анализируемом периоде времени не снижался ниже этого уровня. К 1968 г. показатель Et составил уже E1958 – 1968=115,09 %. Однако к концу 1958 – 1977 гг. в результате повышения эффективности производства экстенсивный вклад начал снижаться и достиг к 1977 г. величины E1958 – 1977=103,1 %.

Таким образом, развитие обрабатывающей промышленности ФРГ было преимущественно экстенсивным, т.к. для обрабатывающей промышленности ФРГ экстенсивный вклад Et так же, как и для экономики бывшего СССР, всегда был больше совокупного вклада интенсивных факторов It.

Для обрабатывающей промышленности ФРГ интенсивный вклад It в прирост про-

дукции в 1958 – 1961 гг., 1958 – 1962 гг., 1958 – 1965 гг., 1958 – 1968 гг., 1958 – 1973

гг. и 1958 – 1977 гг. составил 10,81 %, 2,18 %, -4,75 %, -15,09 %, -4,18 % и –3,10 % со-

ответственно (таблица 8.16).

Таким образом, обрабатывающая промышленность ФРГ, как и экономика бывшего СССР, развивалась, в значительной степени, за счёт экстенсивного вовлечения в производство факторов K и L. При этом к концу рассматриваемых периодов как в обрабатывающей промышленности ФРГ, так и в экономике бывшего СССР, темпы сокращения численности занятых L в экономике превышали темпы роста производительности труда, т.е. незначительное повышение производительности труда не компенсировало сокращения L. Результатом опережающего сокращения производственного фактора L над ростом производительности труда явилось снижение вклада IL в прирост продукции. Возрастание вклада интенсивных факторов в прирост чистой продукции к концу анализируемого периода явилось результатом проведенной модернизации обрабатывающей промышленности ФРГ, которая позволила не только предотвратить дальнейшее снижение эффективности производства, но и достичь высоких темпов её роста.

8.3 Прогнозирование экономического развития обрабатывающей промышленности ФРГ

Для прогнозирования экономического развития обрабатывающей промышленности ФРГ в качестве ретроспективного периода взят период 1958 – 1968 гг. По данным указанного периода с помощью традиционных и модифицированных производственных функций исследуем точность прогнозирования экономического развития обрабатывающей промышленности ФРГ.

Последовательно выполним 1 и 2 этапы рассмотренного в пятой главе алгоритма моделирования экономических процессов с помощью модифицирован-

263

(учтённых)

ных производственных функций, состоящего в применении методов оценивания и прогнозирования этих функций как для ретроспективного, так и для перспективного периодов. Для периода 1958 – 1968 годах получены следующие оценки параметров модифицированной производственной функции (4.2) обрабатывающей промышленности ФРГ (таблица 8.4):

lnA0=0,6725; 0=0,6744;	0=0,3256.
Вычисления демонстрируют, что величины	t+1(учтённых) достаточно точно

Так, для обрабатывающей промышленности ФРГ величины t+1 оказывались отрицательными в 1967 г., 1974 г. и 1975 г., т.е. именно в те годы, когда затраты учтённых факторов K и L уменьшались (таблицы 8.17 – 8.18).

Таблица 8.17 – Прогнозирование чистой продукции обрабатывающей промышленности ФРГ по данным величины влияния неучтённых

факторов					t*(неуч) ретроспективного периода 1958 – 1968 гг. (							=	=1)

	Год		4.12		(5.20)	(5.21)	(5.25)	(8.2)	(5.23)	(5.24)	(1.53)	(4.15)		Yt(факт)3
			t*		t(уч)1	t*(неуч)2	Yt(уч)	t**( неуч)=	t**=	Yt**	Yt*=	Yt*=
								6,5-0,003·t	t(уч)+		AK L	A·K ·L ·e t
									t		(1958-	(1958-1968)
									**(неуч)
											1968)

1958			0,0000		0,0000	0,0000	141,9	0,0211	0,0000	141,9	145,4	145,0		142,1

1959			0,0213		0,0123	0,0090	153,1	0,0178	0,0301	155,9	156,1	156,3		154,7

1960			0,0530		0,0187	0,0343	169,8	0,0145	0,0331	172,3	173,0	173,3		175,4

1961			0,0625		0,0251	0,0373	180,1	0,0111	0,0363	182,1	183,1	182,7		186,6

1962			0,0563		0,0421	0,0142	191,3	0,0078	0,0499	192,8	192,6	193,0		193,9

1963			0,0563		0,0587	-0,0023	200,9	0,0045	0,0632	201,8	200,2	200,9		200,4

1964			0,0675		0,0713	-0,0038	219,6	0,0012	0,0725	219,8	217,7	219,7		218,7

1965			0,0752		0,0775	-0,0023	232,4	-0,0021	0,0754	231,9	230,0	231,1		231,9


1		t(уч)= t(учтённых)
2		*(неуч)		*(неучтённых)
		t	t

3 Yt(факт)= Yt(фактическое)

264

(учтённых)

Продолжение таблицы 8.17

1966	0,0665	0,0913	-0,0248	240,0	-0,0055	0,0858	238,7	235,3	235,4	234,2

1967	0,0688	0,0739	-0,0051	228,8	-0,0088	0,0651	226,8	229,7	230,2	227,9

1968	0,0740	0,0810	-0,0069	251,0	-0,0121	0,0688	247,9	251,7	252,3	249,5

1969	0,1156	0,0832		273,9	-0,0154	0,0678	269,7	275,0	273,4	282,2

1970	0,1282	0,0843		287,6	-0,0188	0,0656	282,3	288,9	283,4	299,5

1971	0,1364	0,1045		295,6	-0,0221	0,0824	289,1	292,3	285,5	304,2

1972	0,1589	0,1252		306,0	-0,0254	0,0998	298,4	298,0	290,8	315,6

1973	0,1779	0,1348		323,9	-0,0287	0,1061	314,8	314,1	306,0	337,0

1974	0,1824	0,1276		313,5	-0,0321	0,0955	303,6	307,3	297,1	330,0

1975	0,1839	0,1247		291,0	-0,0354	0,0893	280,8	287,0	275,5	307,8

1976	0,2167	0,1343		310,5	-0,0387	0,0956	298,7	305,2	292,8	335,6

1977	0,2364	0,1504		317,1	-0,0420	0,1083	304,1	307,7	293,0	344,0

Проиллюстрируем графически изменение величин t*, t(учтённых) t*(неучтённых) обрабатывающей промышленности ФРГ в 1958 – 1968 гг. (рисунок 8.4). В ретроспективном периоде 1958 – 1968 гг. величина годовых приростов t принимала в зависимости от роста или снижения затрат учтённых производственных факторов K и L соответственно положительные или отрицательные значения. Несмотря на снижение в отдельные годы затрат учтённых производственных факторов, эффективность воздействия учтённых факторов в течение ретроспективного периода была положительной:

				e t ( учтённых) >0.
На графике это соответствует случаю,					когда линия					t*	совместного воздей-
ствия всех факторов находится выше оси абсцисс (рисунок 8.4).
0,1
0,08
0,06
0,04
0,02
0
-0,02
-0,04
1958	1959	1960	1961	1962	1963		1964		1965		1966	1967	1968
				Qt*				Q(t)учт=
Рисунок 8.4 – Динамика величин						t*,		t(учтённых)			t*(неучтённых)
обрабатывающей промышленности ФРГ в 1958 – 1968 гг.

265

В 1958 – 1962 гг. благодаря положительному воздействию неучтённых факторов на экономический рост обрабатывающей промышленности ФРГ эффективность совместного воздействия всех факторов была выше эффективности воздействия учтённых производственных факторов:

*
e t > e t ( учтённых) .
На графике это соответствует случаю, когда линия	t* совместного воздей-
ствия всех факторов находится выше линии t(учтённых)	воздействия учтённых
факторов на экономический рост (рисунок 8.4).

Усиление негативного воздействия неучтённых факторов на экономический рост обрабатывающей промышленности ФРГ наблюдалось в начале 1960-х гг.: с 1963 г. и до конца ретроспективного периода.

В 1963 г. величина		*(неучтённых)	оказалась уже отрицательной и
	t

ной -0,0023, т.е. эффективность совместного воздействия всех факторов была ниже эффективности воздействия учтённых производственных факторов:

		*
		e t < e t ( учтённых) .
На графике это соответствует случаю, когда линия			t* совместного воздей-
ствия всех факторов находится ниже линии t(учтённых)			воздействия учтённых
факторов на экономический рост (рисунок 8.4).
Для	обрабатывающей промышленности ФРГ величина годовых приростов
(учтённых)		совместного воздействия учтённых факторов была в целом положитель-
t

ной, т.к. в течение ретроспективного периода, кроме 1967 г., в целом сохранялась тенденция роста учтённых производственных факторов K и L при опережающих темпах роста чистой продукции над затратами. Наряду с положительным воздействием учтённых производственных факторов на протяжении почти всего ретроспективного периода положительное воздействие новых неучтённых факторов на экономический рост наблюдалось только в начале ретроспективного периода в 1958

– 1962 годах. На это указывает превышение, например, в 1962 г. фактического уровня чистой продукции Y1962(факт)=193,92 млрд зап. г. марок над потенциальным объёмом производства Y1962(учтённых)=191,3 млрд зап. г. марок, обусловленным воздействием только учтённых производственных факторов K и L.

266

Таким образом, в результате положительного воздействия неучтённых факторов фактический уровень производства в 1962 г. превысил в среднем в 1,014 раза потенциальный объём производства, обусловленный воздействием только учтённых производственных факторов (таблицы 8.17 – 8.18).

Однако в результате негативного воздействия t*(неучтённых) неучтённых факторов в начале и середине 1960-х гг. потенциальный объём производства, обусловленный воздействием только учтённых производственных факторов, к 1968 г. снизился с Y1968(учтённых) =251,0 млрд зап. г. марок до фактического уровня Y1968(факт) =249,5 млрд зап. г. марок.

Следовательно, из-за отрицательного влияния новых неучтённых факторов фактический уровень чистой продукции обрабатывающей промышленности ФРГ в 1968 г. составил в среднем 99,4 % потенциального объёма производства Y1968(учтённых), обусловленного воздействием только учтённых производственных факторов K и L (таблицы 8.17 – 8.18).

В перспективном периоде 1969 – 1977 гг. в качестве показателей производственных факторов Kt+1 и Lt+1 будем принимать их фактические значения. Поскольку динамика учтённых производственных факторов K и L в целом сохраняла тенденцию роста и в перспективном периоде, величина годовых приростов t(учтённых) совместного воздействия учтённых факторов оставалась положительной и в течение указанного периода, кроме 1967 г., 1974 г. и 1975 г., когда затраты учтённых факторов K и L уменьшались.

Таким образом, экономическое развитие обрабатывающей промышленности ФРГ как для ретроспективного, так и для перспективного периодов характеризуется в целом положительным воздействием учтённых факторов K и L, поскольку на протяжении почти всего анализируемого периода сохранялся рост учтённых производственных факторов K и L.

Одновременно с ростом положительного воздействия учтённых производственных факторов в 1969 – 1977 гг. существенно усиливалось и положительное воздействие неучтённых факторов. Так, в 1970 г. фактический уровень производства Y1970(факт)= 299,50 млрд зап. г. марок был выше потенциального объёма производства Y1970(учтённых)= 287,6 млрд зап. г. марок, обусловленного воздействием только учтённых производственных факторов.

Следовательно, из-за положительного влияния неучтённых факторов фактический уровень чистой продукции обрабатывающей промышленности ФРГ в 1970 г. превысил в среднем в 1,041 раза потенциальный объём производства,

267

обусловленный воздействием только учтённых производственных факторов (таблицы 8.17 – 8.18). Результатом усиления в перспективном периоде положительного воздействия неучтённых факторов на экономический рост явилось неуклонное повышение фактического уровня производства относительно потенциального объёма производства, обусловленного воздействием учтённых производственных факторов. Так, если в 1970 г. фактический уровень чистой продукции обрабатывающей промышленности ФРГ Y1970(факт) увеличился в среднем в 1,041 раза относительно потенциального объёма производства Y1970(учтённых), то в 1977 г. этот показатель Y1977(факт)= 343,96 млрд зап. г. марок уже увеличился в среднем в 1,085 раза относительно потенциального объёма производства Y1977(учтённых)= 317,1 млрд зап. г. марок (таблицы 8.17 – 8.18).

Таким образом, в развитии экономики обрабатывающей промышленности ФРГ в последнее десятилетие анализируемого периода наблюдалось усиление положительного воздействия неучтённых факторов на экономический рост, приведшее к неуклонному повышению фактического уровня производства относительно потенциального объёма производства, обусловленного воздействием учтённых производственных факторов.

Перейдём к выполнению последнего 3 этапа указанного алгоритма моде-

лирования экономических процессов с помощью модифицированных производственных функций (таблицы 8.17 – 8.18).

Для экономики обрабатывающей промышленности ФРГ динамика величины t*(неучтённых) в ретроспективном периоде 1958 – 1968 гг. не проявляла устойчивого тренда и была переменной. Так, в начале ретроспективного периода в 1958 – 1961 гг. величина t*(неучтённых) воздействия неучтённых факторов возрастала, а после 1961 г. до 1966 г. наблюдалось в целом снижение этой величины до отрицательного уровня. После 1966 г. наметилось некоторое повышение величины t*(неучтённых). Из-за отсутствия в изменении величины t*(неучтённых) в 1969 – 1977 гг. явно выраженного тренда возможны различные варианты прогнозирования воздействия неучтённых факторов на экономический рост. Из множества различных вариантов расчёта величины t**(неучтённых) воздействия неучтённых факторов на экономический рост в перспективном периоде 1969 – 1977 гг. выберем два варианта тренда величины t**(неучтённых), которые оценим с помощью регрес-

268

сий по данным t*(неучтённых) всего ретроспективного периода 1958 – 1968 гг. и его определённой части 1966 – 1968 гг.:


t**(неучтённых)= -17,6+0,008·t, t=				;
		1966,1968			(8.1)
t**(неучтённых)=6,5-0,003·t, t=			.
	1958,1968				(8.2)

Расчёты величины t**(неучтённых) по регрессиям (8.1) и (8.2) предполагают со-

ответственно ежегодное повышение в среднем на 0,8 % и снижение на 0,3 %

темпов экономического роста под воздействием неучтённых факторов.

После расчёта по регрессиям (8.1) и (8.2) на перспективный период прогноз-

ных значений	t+1(неучтённых) можно перейти к вычислениям по формулам (5.23) –
(5.25) величин	t+1, Yt+1, Yt+1(учтённых).

Для обрабатывающей промышленности ФРГ высокая точность расчётов про-

гнозной величины чистой продукции обрабатывающей промышленности ФРГ достигается при оценивании её по модифицированной функции с использовани-

ем регрессии (8.1), построенной по данным только части ретроспективного периода 1966 – 1968 годов. Так, фактическое значение Y1973(факт) в 1973 г. было 337,0 (млрд зап. г. марок), а расчётные значения по модифицированной функции с использованием регрессий (8.1) и (8.2) для расчёта величины t**(неучтённых) воз-

действия неучтённых факторов на экономический рост и функциям Yt*=AK L

и Yt*=A·K ·L ·e t были соответственно следующими: 337,6; 314,8; 314,1 и 306,0.

Аналогичная точность была и для других лет. Например, фактическое значение Y1977(факт) в 1977 г. было 343,96 (млрд зап. г. марок), а расчётные значения по модифицированной функции с использованием регрессий (8.1) и (8.2) и функциям

Yt*= AK L и Yt*=A·K ·L ·e t были соответственно следующими: 342,5; 304,1; 307,7 и 293,0. Следовательно, для обрабатывающей промышленности ФРГ в перспективном периоде 1969 – 1977 гг. гипотеза о ежегодном 0,8 % темпе эко-

номического роста под воздействием неучтённых факторов больше соответство-

вала действительности, чем гипотеза о ежегодном -0,3 % снижении темпов эко-

номического роста (таблицы 8.17 – 8.18).

269

Таблица 8.18 – Прогнозирование чистой продукции обрабатывающей промышленности ФРГ по данным величины влияния неучтённых

факторов			t*(неуч)	ретроспективного периода 1966 – 1968 гг. (						=	=1)

	Год	4.12	(5.20)	(5.21)	(5.25)	(8.1)	(5.23)	(5.24)	(1.53)	(4.15)		Yt(факт)
		t*	t(уч)	t*(неуч)	Yt(уч)	t**(неуч)=	t**=	Yt**	Yt*=	Yt*=
						-17,6+0,008·t	t(уч)+		AK L	A·K ·L ·e t
							t		(1958-	(1958-1968)
							**(неуч)
									1968)

	1958	0,0000	0,0000	0,0000	141,9				145,4	145,0		142,1

	1959	0,0213	0,0123	0,0090	153,1				156,1	156,3		154,7

	1960	0,0530	0,0187	0,0343	169,8				173,0	173,3		175,4

	1961	0,0625	0,0251	0,0373	180,1				183,1	182,7		186,6

	1962	0,0563	0,0421	0,0142	191,3				192,6	193,0		193,9

	1963	0,0563	0,0587	-0,0023	200,9				200,2	200,9		200,4

	1964	0,0675	0,0713	-0,0038	219,6				217,7	219,7		218,7

	1965	0,0752	0,0775	-0,0023	232,4				230,0	231,1		231,9

	1966	0,0665	0,0913	-0,0248	240,0	-0,0212	0,0701	235,0	235,3	235,4		234,2

	1967	0,0688	0,0739	-0,0051	228,8	-0,0123	0,0616	226,0	229,7	230,2		227,9

	1968	0,0740	0,0810	-0,0069	251,0	-0,0033	0,0776	250,1	251,7	252,3		249,5

	1969	0,1156	0,0832		273,9	0,0056	0,0888	275,5	275,0	273,4		282,2

	1970	0,1282	0,0843		287,6	0,0145	0,0989	291,8	288,9	283,4		299,5

	1971	0,1364	0,1045		295,6	0,0235	0,1279	302,6	292,3	285,5		304,2

	1972	0,1589	0,1252		306,0	0,0324	0,1576	316,1	298,0	290,8		315,6

	1973	0,1779	0,1348		323,9	0,0414	0,1762	337,6	314,1	306,0		337,0

	1974	0,1824	0,1276		313,5	0,0503	0,1779	329,7	307,3	297,1		330,0

	1975	0,1839	0,1247		291,0	0,0593	0,1840	308,7	287,0	275,5		307,8

	1976	0,2167	0,1343		310,5	0,0682	0,2025	332,5	305,2	292,8		335,6

	1977	0,2364	0,1504		317,1	0,0771	0,2275	342,5	307,7	293,0		344,0

Экспериментальное моделирование обрабатывающей промышленности ФРГ также подтверждает, что методы прогнозирования с помощью модифицированной производственной функции (4.2) точнее традиционных производственных функций описывают реальные экономические процессы. Основная сложность в прогнозировании с помощью модифицированной производственной функции заключается в правильном выборе на перспективный период гипотезы о динамике величины t+1**(неучтённых) влияния неучтённых факторов на рост продукции.

270

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 1311 12 13 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
13.11.20223.5 Mб45691.pdf
#
13.11.20223.64 Mб75692.pdf
#
13.11.20223.64 Mб75693.pdf
#
13.11.20223.64 Mб35694.pdf
#
13.11.20223.98 Mб25695.pdf
#
13.11.20223.98 Mб25696.pdf
#
13.11.20224.25 Mб25697.pdf
#
13.11.20224.25 Mб25698.pdf
#
13.11.20224.27 Mб95699.pdf
#
13.11.202237.89 Кб657.doc
#
13.11.20224.27 Mб425700.pdf