ГЛАВА 10 МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА ХАБАРОВСКОГО КРАЯ

В этой главе возможность моделирования с помощью модифицированных производственных функций на региональном уровне показана на примере моделирования экономического развития Хабаровского края. В отличие от экспериментальных расчётов, проведённых в гл. 6 – 9, в данной главе проведение прогнозных расчётов не ограничивается ретроспективным периодом.

10.1 Экспериментальное оценивание влияния факторов на темпы экономического роста Хабаровского края

Для моделирования экономического развития Хабаровского края использован метод оценивания модифицированной производственной функции (4.2). Моделирование экономического развития Хабаровского края рассмотрим с оценивания и сравнения параметров традиционных и модифицированных производственных функций. Основные выводы, полученные ранее для статических производственных функций на макроуровне и отраслевом уровне, справедливы и для статических производственных функций регионального уровня. Результаты оценивания параметров статических производственных функций Хабаровского края приведены в таблице 10.1.

Таблица 10.1 – Параметры статических производственных функций (1.20) и (1.21) Хабаровского края

Отрицательность параметров статических производственных функций (1.20) и (1.21) указывают на неадекватность описания этими функциями экономического развития Хабаровского края.

Для исследования Хабаровского края воспользуемся статическими линейными однородными производственными функциями с постоянными параметрами (таблица 10.2), то есть производственными функциями, у которых сумма коэф-

295

фициентов эластичности выпуска по производственным факторам равна единице

Положительность полученных оценок параметров линейных однородных производственных функций указывают на возможность исследования Хабаровского края с помощью указанных производственных функций.

Непосредственное сравнение параметров линейной и степенной производственных функций, как уже отмечалось, невозможно. Это связано с тем, что предельные производительности производственных факторов a и b линейной производственной функции являются величинами размерными, а эластичности и степенной производственной функции – относительными, то есть безразмерными.

Для соизмеримости оценок линейной и степенной производственных функций следует, как показано ранее, по известным оценкам a и b линейной производственной функции оценить коэффициенты эластичности и масштабности по формулам (1.48).

Сравнение соответствующих факторных коэффициентов эластичности производственных функций (1.20) и (1.21), а также (1.52), (1.54), (1.55) по формулам (1.48) и (1.56) указывает на их близость. Например, параметры =0,751 и =- 0,709 производственной функции (1.20) Хабаровского края в 1992 – 2004 гг. близки аналогичным параметрам =0,701 и =-0,520 производственной функции (1.21) (таблица 10.1). Близость характеристик линейной и степенной производственных функций усиливается в случае линейных однородных функций

(1.54) и (1.55) (таблица 10.2):

0,545; 0,455;

296

0,517; 0,483.

Кроме близости соответствующих характеристик линейной и степенной производственных функций, на эквивалентность указанных производственных функций указывает также и близость в экспериментальных расчётах соответствующих коэффициентов детерминации.

Для моделирования экономического развития Хабаровского края воспользуемся методом оценивания модифицированной производственной функции (4.2) с постоянными параметрами и переменным темпом экономического роста за счёт технического прогресса

у которой сумма коэффициентов эластичности выпуска по производственным факторам равна единице:

0 + 0 = 1.

С учётом этого условия для производственной функции (4.2) в 1992 – 2004 гг. получены следующие оценки параметров:

lnA0 =3,407; 0 = 0,216; 0 = 0,784.

Таблица 10.3. Параметры модифицированной производственной функции с переменным техническим прогрессом Хабаровского края

приведены в таблице 10.4.

297

Таблица 10.4 – Динамика эффективности производства Хабаровского края

номического роста за счёт технического прогресса в динамической функции Тинбергена (таблица 10.5).

Рисунок 10.1 – Динамика величин t* и t Хабаровского края в 1992 – 2004 гг.

298

Таблица 10.5 – Параметры динамических ПФ (4.2) и (4.15) Хабаровского края ( 00

Точность экономического анализа и прогнозирования зависит от правильного учёта влияния технического прогресса на экономический рост. Критерием адекватности описания динамической функцией Тинбергена реальных экономических процессов может служить близость динамики величин t* функции (4.2) и t функции Тинбергена: чем ближе динамика этих величин, тем выше точность

описания реального процесса традиционной динамической функцией.

В случае динамической производственной функции Тинбергена (4.15) Хабаровского края для периода 1992 – 2004 гг. получены следующие оценки пара-

метров (таблица 10.5):

lnA = 2,252; α = 0,423; (1 - α ) = 0,577; λ = 0,013;

S = 0,0287; R2 = 0, 935.

Неотрицательные оценки параметров функции Тинбергена (4.15) не соответствуют реальной действительности, поскольку на протяжении всего анализируемого пе-

*

риода времени 1992 – 2004 гг. эффективность производства e t Хабаровского края не имела явно выраженной тенденции роста (рисунки 10.1 – 10.2).

Полученная положительная оценка =0,013 функции (4.15) означала бы, что на протяжении всего анализируемого периода 1992 – 2004 гг. темп экономического роста Хабаровского края за счёт технического прогресса составлял бы ежегодно в среднем 1,3 %. Полученная оценка параметра не отражает в целом

Например, для периода 1992 – 2004 гг. получены соответственно следующие значения оценок параметров функций (1.55) и (4.2) Хабаровского края (таблицы

10.2, 10.5):

Расхождение оценок параметров статической производственной функции Кобба-Дугласа (1.55) и модифицированной функции (4.2) свидетельствует о том, что и статическая производственная функция Кобба-Дугласа, как и динамическая функция Тинбергена (4.15), недостаточно адекватно описывают объект исследования. Это вызвано нарушением, как следует из рисунков 10.1 и 10.2, гипотезы о неизменности технологических изменений в рамках статической функции. Проведём сравнение фактических значений ВРП Y Хабаровского края с расчётными величинами Y* по статической производственной функции (1.55) и функции (4.2). Результаты расчётов (таблица 10.6) показывают, что в анализируемом периоде времени производственная функция с переменным годовым темпом прироста объёма производства за счёт неучтённых факторов точнее описывает развитие Хабаровского края, чем традиционная статическая производственная функция Кобба-Дугласа. Так, наибольшее отклонение действительных величин от рассчитанных по функции (4.2) составляет по абсолютной величине 0,3 млрд руб., а от рассчитанных по функции Кобба-Дугласа – 8,3 млрд рублей.

Таблица 10.6 – Сравнение фактических величин ВРП Y Хабаровского края с расчётными Y* (млрд руб. 2000 г.)

303

Продолжение таблицы 10.6

Не рассматривая эквивалентность характеристик линейных динамических производственных функций (4.56) – (4.58) и степенных динамических производ-

ственных функций (4.15) и (4.53), которая была показана в гл. 6 – 9, перейдём к моделированию вклада экстенсивных и интенсивных факторов в прирост ВРП Хабаровского края.

10.2Моделирование вклада экстенсивных и интенсивных факторов

вприрост ВРП Хабаровского края

Для расчёта доли учтённых и неучтённых факторов в суммарной величине темпов прироста продукции за t лет воспользуемся соотношением (4.29):

В соответствии с динамикой эффективности производства анализируемый период 1992 – 2004 гг. разделим на 2 части: 1992 – 1998 гг. и 1998 – 2004 гг.

Приведённые в таблице 10.7 расчёты показывают, что доля неучтённых факто-

ров t в суммарной величине темпов прироста ВРП Хабаровского края за 1992 – 1993 гг., 1992 – 1995 гг., 1992 – 1997 гг. и 1992 – 1998 гг. составила соответ-

ственно 34,82 %, 15,51 %, 0,09 % и 6,62 % (таблица 10.7).

304

Таблица 10.7 – Доля учтённых и неучтённых факторов в суммарной величине темпов прироста ВРП Хабаровского края за t лет (в %)

При экономической интерпретации полученных оценок следует иметь в виду отрицательность суммарной величины темпов прироста ВРП Хабаровского края y(1,t) в течение 1992 – 1998 годов. Тогда в формуле (4.29) деление отрицательных величин k(1,t), l(1,t) и t на отрицательную величину y(1,t) даёт положительную величину доли факторов в суммарной величине темпов прироста ВРП.

Положительная величина доли факторов в суммарной величине темпов прироста ВРП при экономическом спаде указывает на то, что падение ВРП обусловлено сокращением вовлечённых в производство факторов и снижением их эффективности. В случае увеличения затрат учтённых производственных факторов K и L и роста эффективности неучтённых факторов доли факторов в суммарной величине темпов прироста ВРП при экономическом спаде будут отрицательными. Следовательно, положительная величина

t = 34,82 % y(1, t)

означает, что суммарная величина темпов снижения ВРП Хабаровского края за 1992 – 1993 гг. на 34,82 % обусловлена отрицательным воздействием неучтённых факторов. В последующие годы, благодаря положительному воздействию технического прогресса и неучтённых факторов, доля неучтённых факторов t в суммарной величине темпов снижения ВРП Хабаровского края за 1992 – 1995 гг. и 1992 – 1997 гг. соответственно снизилась до 15,51 % и 0,09 %. Однако из-за кризиса в 1998 г. этот показатель снова увеличился до 6,62 % в 1992 – 1997 гг.

305

(таблица 10.7). После 1998 г. динамика ВРП Хабаровского края характеризуется положительной динамикой. Для периода экономического роста экономическая интерпретация полученных оценок не представляет затруднений.

Доля неучтённых факторов t в суммарной величине темпов прироста ВРП Хабаровского края после 1998 г. имела тенденции роста. Так, если в 1998 – 1999 гг. доля неучтённых факторов t была отрицательной и составляла -35,26 %, то в 1998 – 2004 гг. она возросла до 35,55 % (таблица 10.7).

Для исследования вклада факторов непосредственно в прирост ВРП Хабаровского края воспользуемся соотношением (4.42) (таблица 10.8).

Таблица 10.8 – Вклад Et экстенсивных и It интенсивных факторов в прирост ВРП Хабаровского края ( %)

Интерпретация вклада факторов IK, IL, I(неучт), Et в прирост продукции различается для периодов экономического спада и роста. Для периода экономического роста это не представляет затруднений. Необычность интерпретации вклада факторов в период экономического спада связана как с отрицательными, так и положительными приростами факторов и их производительностей в формуле (4.42). В случае уменьшения вовлечённых в производство факторов и падения их производительностей показатели IK, IL, I(неучт), Et при экономическом спаде будут положительными, поскольку при расчёте этих показателей по формулам (4.43) –

306

(4.46) деление отрицательных приростов даёт положительную величину вклада факторов в отрицательный прирост продукции.

Следовательно, положительная величина IK, IL, I(неучт), Et при экономическом спаде указывает на то, что падение ВРП обусловлено сокращением вовлечённых

впроизводство факторов и снижением их производительностей.

Вслучае увеличения производственных факторов и роста их производитель-

ностей показатели IK, IL, I(неучт), Et при экономическом спаде будут отрицательными. Следовательно, отрицательность IK, IL, I(неучт), Et при экономическом спаде указывает на то, что увеличение факторов и рост их производительностей позволяет избежать большего падения ВРП.

Максимальный негативный вклад неучтённых факторов I(неучт) в падение ВРП приходится на начало периода 1992 – 1998 гг., который в 1992 – 1993 гг. составил 34,8 %, а в 1992 – 1997 гг. только 4,0 % (таблица 10.8). Финансовый кризис 1998 г. отразился в увеличении негативного воздействия неучтённых факторов I(неучт) в падение ВРП с 4,0 % в 1992 – 1997 гг. до 9 % в 1992 – 1998 годах.

Экономический спад в 1992 – 1998 гг., обусловленный негативным воздействием неучтённых факторов I(неучт), сопровождался сокращением вклада учтённых факторов Et на 91,7 % и снижением производительности фактора K на 3,4 %. При этом благодаря росту производительности рабочей силы L удалось сдержать падение ВРП на 4,0 % (таблица 10.8).

Отличие периода 1998 – 2004 гг. от периода 1992 – 1998 гг. состоит в положительной динамике роста ВРП. Общая положительная тенденция экономики региона была обусловлена улучшением внешнеторговой конъюнктуры и значительным увеличением доходов от экспорта продукции региона1. После кризиса 1998 г. в результате произошедших в экономике преобразований вклад в прирост ВРП неучтённых факторов I(неучт) стал неуклонно возрастать.

Например, если в 1998 – 2000 гг. вклад I(неучт) и Et составлял -0,2 % и 103,2 % соответственно, то вклад этих факторов за период 1998 – 2004 гг. составил 39,1 % и 65,1 % соответственно. При этом рост эффективности рабочей силы L обеспечил прирост ВРП на 0,5 %, а снижение эффективности фактора K сдержало рост продукта на -4,8 % (таблица 10.8). Превышение вклада экстенсивных факторов Et над интенсивными факторами It свидетельствует о преимущественно экстенсивном типе развития экономики Хабаровского края. Так, для периода

1 Минакир П. А. Экономика регионов. Дальний Восток / отв. ред. А. Г. Гранберг. М. : Экономи-

ка, 2006. С. 523.

307

1998 – 2004 гг. вклад экстенсивных факторов Et в прирост продукции составил 65,1 %, а вклад интенсивных факторов It составил соответственно 34,9 %.

Результаты прогнозных расчётов показывают, что сохранение позитивной тенденции экономического роста Хабаровского края позволит к 2010 г. снизить экстенсивную составляющую и соответственно повысить интенсивную составляющую экономического роста. Так, к концу прогнозируемого периода 1998 – 2010 гг. вклад экстенсивных факторов Et в прирост продукции составит 58,4 %, то есть почти на 7 % ниже аналогичного показателя периода 1998 – 2004 гг., а вклад интенсивных факторов It составит соответственно 41,6 %.

Таким образом, сохранение позитивной тенденции экономического роста Хабаровского края позволит снизить экстенсивную составляющую и приблизить переход экономики Хабаровского края к преимущественно интенсивному типу экономического развития.

Для достижения преимущественно интенсивного типа экономического развития экономики Хабаровского края необходим «выбор стратегии, основанной на собственном производстве научных знаний и инноваций»1. На необходимость выбора такой стратегии указывает превышение оценки 0=1- 0=0,784 над 0=0,216 модифицированной функции (4.2) (таблица 10.3). Это означает, что увеличение рабочей силы и основных фондов на 1 % приводит соответственно к росту ВРП Хабаровского края в среднем на 0,784 % и 0,216 %. Следовательно, процентное увеличение квалифицированной рабочей силы приводит к большему

изменению ВРП, чем процентное увеличение основных фондов.

10.3 Прогнозирование экономического развития Хабаровского края

Для прогнозирования экономического развития Хабаровского края в качестве ретроспективного периода взят период 1992 – 2004 годов. По данным указанного периода, с помощью традиционных и модифицированных производственных функций исследуем точность прогнозирования экономического развития Хабаровского края. Последовательно выполним 1 и 2 этапы рассмотренного в пятой главе алгоритма моделирования экономических процессов с помощью модифицированных производственных функций, состоящего в применении методов оценивания и прогнозирования этих функций как для ретроспективного, так и для перспективного периодов.

1 Инновационный путь развития для новой России / отв. ред. В.П. Горегляд. М. : Наука, 2005. С. 241.

308

Для периода 1992 – 2004 гг. получены следующие оценки параметров модифицированной производственной функции (4.2) Хабаровского края (таблица 10.3):

отражают воздействие учтённых производственных факторов K и L на экономический рост: с ростом затрат учтённых производственных факторов указанные величины оказываются положительными, а с падением затрат учтённых факторов – отрицательными (таблицы 10.9 – 10.10).

Таблица 10.9 – Прогнозирование ВРП Хабаровского края (млрд руб. 2000 г.) по данным влияния неучтённых факторов t*(неуч) ретроспективного периода

1998 – 2004 гг. ( = =1)

3 Yt(факт)= Yt(фактическое)

309

Развитие экономики Хабаровского края на протяжении ретроспективного пе-

риода 1992 – 2004 гг. характеризовалось в целом положительной, кроме 1993 г.,

эффективностью воздействия неучтённых факторов на экономический рост:

e t (неучтённых) >0.

При этом эффективность воздействия неучтённых факторов на протяжении всего периода 1992 – 2004 гг. превышала эффективность воздействия учтённых производственных факторов:

отрицательными на протяжении 1992 – 1998 гг., т.к. в течение этого периода за-

траты учтённых производственных факторов снижались. После 1998 г., благода-

ря росту затрат учтённых производственных факторов, наблюдается рост годо-

эффективности совокупного воздействия учтённых и неучтённых факторов, ко-

торая с 2000 г. становится положительной:

*

e t >0.

На графике это соответствует случаю, когда линия t* совместного воздей-

ствия всех факторов после 2000 г. находится выше оси абсцисс (рисунок 10.3).

310

Qt Q(t)учт=

Рисунок 10.3 – Динамика величин t*, t(учтённых) t*(неучтённых)

экономики Хабаровского края в 1992 – 2004 гг.

Следовательно, для экономики Хабаровского края в ретроспективном периоде 1992 – 2004 гг. величина годовых приростов t(учтённых) принимала в зависи-

мости от снижения или роста затрат учтённых производственных факторов K и L

соответственно отрицательные в 1992 – 1998 гг. или положительные в 1999 – 2004 гг. значения. Наряду с положительным воздействием учтённых производ-

ственных факторов после 1998 г. наблюдалось и положительное воздействие на экономический рост новых неучтённых факторов. На это указывает превышение, например, в 2000 г. фактического уровня ВРП Y2000(факт)= 67,8 млрд руб. над потенциальным объёмом производства Y2000(учтённых)= 64,0 млрд руб., обуслов-

ленным воздействием только учтённых производственных факторов K и L.

Таким образом, в результате положительного воздействия неучтённых фак-

торов фактический уровень производства в 1996 г. превысил в среднем в 1,059

раза потенциальный объём производства, обусловленный воздействием только учтённых производственных факторов (таблицы 10.9 – 10.10).

К концу ретроспективного периода одновременно с незначительным ростом положительного воздействия учтённых производственных факторов заметно усиливалось и положительное воздействие неучтённых факторов. Так, в 2004 г. фактический уровень производства Y2004(факт)= 85,9 млрд руб. был выше потен-

311

циального объёма производства Y2004(учтённых)= 73,3 млрд руб., обусловленного воздействием только учтённых производственных факторов.

Следовательно, из-за положительного влияния неучтённых факторов факти-

ческий уровень ВРП Хабаровского края в 2004 г. увеличился в среднем в 1,172 раза относительно потенциального объёма производства Y2004(учтённых), обуслов-

ленного воздействием только учтённых производственных факторов K и L (таб-

лицы 10.9 – 10.10). Таким образом, в развитии экономики Хабаровского края в последние годы анализируемого периода наблюдалось некоторое усиление по-

ложительного воздействия неучтённых факторов на экономический рост, при-

ведшее к повышению фактического уровня производства относительно потен-

циального объёма производства, обусловленного воздействием учтённых произ-

водственных факторов. В перспективном периоде 2005 – 2010 гг. в качестве по-

казателей производственных факторов Kt+1 и Lt+1 будем принимать их прогноз-

ные значения, рассчитанные по трендовым моделям. Поскольку динамика учтённых производственных факторов K и L в целом имела некоторую тенден-

совместного воздействия учтённых факторов также оставалась в целом положи-

тельной в течение указанного периода.

Перейдём к выполнению последнего 3 этапа указанного алгоритма моделиро-

вания экономических процессов с помощью модифицированных производствен-

ных функций (таблицы 10.9 – 10.10).

Для экономики Хабаровского края динамика величины t*(неучтённых) в ретро-

спективном периоде 1992 – 2004 гг. не проявляла устойчивого тренда и была пе-

ременной. Некоторая положительная тенденция в росте величины воздействия неучтённых факторов t*(неучтённых) на экономический рост Хабаровского края стала проявляться лишь после 1998 года.

Из-за отсутствия в изменении величины t*(неучтённых) в 1992 – 2004 гг. явно выраженного тренда возможны различные варианты прогнозирования воздей-

ствия неучтённых факторов на экономический рост. Из множества различных вариантов расчёта величины t**(неучтённых) воздействия неучтённых факторов на экономический рост в перспективном периоде 2005 – 2010 гг. выберем два вари-

312

соответственно ежегодное повышение в среднем на 2,5 % и 1,9 % темпов экономического роста под воздействием неучтённых факторов.

После расчёта по регрессиям (10.1) и (10.2) на перспективный период про-

313

Для Хабаровского края высокая точность расчётов прогнозной величины ВРП Хабаровского края достигается при оценивании её по модифицированной ПФ с использованием регрессии (10.1), построенной по данным части ретро-

спективного периода 2000 – 2004 годов. Так, фактическое значение Y2000(факт) в

2000 г. было 67,8 (млрд руб.), а расчётные значения по модифицированной про-

изводственной функции с использованием регрессий (10.1) и (10.2) для расчёта величины t**(неучтённых) воздействия неучтённых факторов на экономический рост и функциям Yt*=AK L и Yt*=A·K ·L ·e t были соответственно следующи-

ми: 67,4; 68,3; 68,6 и 70,3. Аналогичная точность была и для других лет. Например, фактическое значение Y2004(факт) в 2004 г. было 85,9 (млрд руб.), а расчётные значения по модифицированной производственной функции с использованием

регрессий (10.1) и (10.2) и функциям Yt*= AK L и Yt*=A·K ·L ·e t были соот-

ветственно следующими: 85,3; 84,5; 77,6 и 82,0.

Следовательно, для Хабаровского края в перспективном периоде 2005 – 2010

гг. гипотеза о ежегодном 2,5 % темпе экономического роста под влиянием не-

учтённых факторов больше соответствовала действительности, чем гипотеза о ежегодном 1,9 % темпе экономического роста (таблицы 10.9 – 10.10).

Моделирование Хабаровского края также подтверждает, что методы прогно-

зирования с помощью модифицированной ПФ (4.2) точнее традиционных ПФ описывают реальные экономические процессы. Основная сложность в прогнози-

ровании с помощью модифицированной ПФ заключается в правильном выборе на перспективный период гипотезы о динамике величины t+1**(неучтённых) влияния неучтённых факторов на рост продукции.

314

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Работа была посвящена исследованию проблем и методов прогнозирования с помощью модифицированных производственных функций. В ходе исследования получены следующие основные результаты.

1.Для преодоления ограниченности традиционных производственных функций с постоянными параметрами, заключающейся в постоянстве эластичности замещения производственных факторов, в работе вводятся в рассмотрение про-

изводственные функции с переменными параметрами, которые, как было показано, имеют переменную эластичность замещения производственных факторов. Для расчёта этой характеристики выведена формула, позволяющая исследовать эластичность замещения производственных факторов не в целом для всего анализируемого периода времени, как в случае производственных функций с постоянной эластичностью замещения, а для каждого конкретного года в зависимости от соотношения темпов прироста факторов и параметров производственной функции.

2.Разработан метод преобразования степенной производственной функции с переменными параметрами в линейную производственную функцию с переменными параметрами.

3.Разработан метод преобразования степенной производственной функции с переменными параметрами в степенную производственную функцию с постоянными параметрами и переменным влиянием технического прогресса и других неучтённых факторов на темпы экономического роста.

4.Для оценивания степенной производственной функции с постоянными параметрами и переменным влиянием технического прогресса и других неучтённых факторов на темпы экономического роста разработан принципиально новый подход, в основе которого лежит предположение о необходимости одновременного использования уравнений в абсолютных величинах и в темпах прироста. Традиционный подход при оценивании параметров производственных функций предполагает отдельное оценивание методом наименьших квадратов указанных уравнений, но при этом получаются различные оценки одного и того же параметра, что неверно. Если уравнения в абсолютных и относительных величинах описывают один экономический процесс, то соответствующие значения параметров этих функций должны совпадать. А это возможно лишь тогда, когда для оценивания параметров одновременно используются указанные уравнения.

315

5.При моделировании экономических процессов в зависимости от выбранного вида производственной функции получаются различные числовые характеристики одного и того же процесса. Всё сказанное справедливо для производственных функций с постоянными параметрами. Поскольку производственные функции описывают один экономический процесс, то соответствующие характеристики функций должны совпадать независимо от вида производственной функции. Эквивалентность характеристик для производственных функций достигается благодаря гипотезе о непостоянстве параметров. Этим самым решена проблема выбора вида производственной функции в моделировании.

6.Переход от традиционных ПФ с постоянными параметрами к модифицированным функциям с переменными параметрами позволяет решить методологические проблемы эквивалентности характеристик ПФ, выбора ПФ и разграничения переменного вклада факторов в прирост продукции.

7.Благодаря гипотезе о непостоянстве параметров в рамках производственных функций с переменными параметрами возможно исследование четвёртой характеристики абстрактной технологии – переменной эластичности замещения производственных факторов.

8.В моделировании из-за трудностей учёта качественных сдвигов в рабочей силе и основном капитале необходимо учитывать затраты живого и овеществлённого труда без учёта их качественных изменений, поскольку эти изменение получат отражения после преобразования модифицированной функции в величине влияния неучтённых факторов.

9.Разработанные методы оценивания параметров модифицированной ПФ позволяют за счёт исключения величины влияния неучтённых факторов уменьшить число оцениваемых параметров и повысить их устойчивость и значимость.

10.Точность описания экономических процессов с помощью традиционной динамической ПФ Тинбергена будет значительно ниже метода моделирования с помощью модифицированной ПФ для неоднородных периодов, не имеющих выраженной тенденции экономического роста.

11.Показано, что динамическая производственная функция Тинбергена является частным случаем степенной производственной функции с переменным

12. Разработана линейная динамическая производственная функция с постоянным темпом экономического роста за счёт технического прогресса, яв-

316

ляющаяся линейным аналогом динамической степенной производственной функции Тинбергена.

13.При отсутствии качественных изменений в производстве динамические линейная и степенная производственные функции с постоянным темпом экономического роста преобразуются в статические производственные функции.

14.Полиномиальные кривые роста можно использовать для аппроксимации (приближения) и прогнозирования экономических процессов, в которых последующее развитие не зависит от достигнутого уровня.

15.Для выбора вида полиномиальной кривой роста наиболее распространённым методом является метод конечных разностей (метод Тинтнера). Этот метод может быть использован для предварительного выбора полиномиальной кривой, если, во-первых, уровни временного ряда состоят только из двух величин (тренда и случайной величины), и, во-вторых, тренд является достаточно гладким, чтобы его можно было аппроксимировать полиномом некоторой степени.

16.В отличие от использования полиномиальных кривых использование экспоненциальных кривых роста предполагает, что дальнейшее развитие зависит от достигнутого уровня, например прирост зависит от значения функции.

17.Адаптивные методы прогнозирования, в которых значимость уровней ряда динамики убывает по мере их удаления от прогнозируемого периода, оказываются эффективнее трендовых моделей. К адаптивным методам относятся: метод экспоненциального сглаживания и его модификации; метод гармонических весов, метод авторегрессии.

18.Адаптивные методы прогнозирования позволяют строить самокорректирующиеся модели, которые, учитывая результат прогноза, сделанного на предыдущем шаге, и различную информационную ценность членов динамического ряда, способны оперативно реагировать на изменяющиеся условия и на этой основе дать на ближайшую перспективу более точные прогнозы.

19.Метод экспоненциального сглаживания по сравнению с другими мето-

дами прогноза имеет достоинства и недостатки. В числе достоинств метода необходимо отметить его точность, которая увеличивается с увеличением числа уровней динамического ряда. Недостатком метода является то, что отсутствует точный метод для выбора оптимальной величины параметра сглаживания α. Точность прогноза по этому методу падает с увеличением прогнозного интервала. Он эффективен для краткосрочных прогнозов.

20.Одним из методов прогнозирования случайной величины является метод авторегрессии. В основе метода лежит гипотеза стационарности изучаемого яв-

317

ления, т.е. сохранения статистических характеристик явления без изменения на ретроспективном промежутке времени, в настоящем и будущем.

21.В случае значительных требований к точности прогноза и при наличии большого массива данных используются каузальные, или причинноследственные, модели прогнозов, в которых прогнозируемая величина является функцией большого числа переменных.

22.Современные методы оценки влияния факторов на экономический рост не позволяют оценивать переменные эффекты учтённых факторов на экономический рост. В лучшем случае удаётся оценить постоянные усредненные эффекты

вцелом для анализируемого периода. Это объясняется тем, что в большинстве причинно-следственных моделей, которые применяются в макроэкономическом прогнозировании, обычно для оценки параметров регрессионных моделей используется метод наименьших квадратов (МНК). А этот метод, как известно, предполагает постоянство параметров оцениваемой модели, приводящее к усредненным оценкам для всего анализируемого периода.

23.В традиционном прогнозировании при подборе производственной функции особое внимание уделяется выбору периода, в течение которого не было бы резких изменений в технологическом развитии. При нарушении этого предположения часто не представляется возможным построить производственную функцию для всего анализируемого периода. Метод оценивания модифицированной производственной функции с переменным техническим прогрессом позволяет преодолеть ограниченность традиционного моделирования и построить производственную функцию в целом для всего неоднородного периода, имеющего как периоды роста, так и спада. Это обусловлено тем, что обычный МНК предполагает непосредственное использование исходных данных Y, K и L, а ме-

тод производственной функции с переменным техническим прогрессом – модифицированных переменных Yt(0), Kt(0) и Lt(0), приведенных к базовому году t=0.

24.Разработанные методы прогнозирования с помощью модифицированных производственных функций позволяют оценивать переменные эффекты учтённых факторов на экономический рост и повысить точность прогнозирования. Содержательной интерпретации лучше поддаётся прогноз с помощью модифицированных производственных функций, чем прогноз с помощью традиционных методов прогнозирования.

25.Справедливость основных теоретических и методологических положений по моделированию переменного экономического роста с помощью модифицированной производственной функции экспериментально показана для различных уровней агрегации: на макроуровне (бывший СССР, США, Япония), отраслевом уровне (обрабатывающая промышленность ФРГ) и региональном уровне (Хабаровский край).

318

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Аганбегян, А. Г. Советская экономика – взгляд в будущее / А. Г. Аганбегян. –

М. : Экономика, 1988. – 256 с.

2.Анчишкин, А. И., Яременко, Ю. В. Темпы и пропорции экономического развития / А. И. Анчишкин, Ю. В. Яременко. – М. : Экономика, 1967. – 208 с.

3.Ашманов, С. А. Введение в математическую экономику / С. А. Ашманов. –

М. : Наука, 1984. – 296 с.

4.Байе, М. Р. Управленческая экономика и стратегия бизнеса : учеб. пособие для вузов / М. Р. Байе; пер. с англ.; под ред. А. М. Никитина. – М. : ЮНИТИ-

ДАНА, 1999. – 743 с.

5.Баркалов, Н. Б. Производственные функции в моделях экономического роста / Н. Б. Баркалов. – М. : МГУ, 1981. – 128 с.

6.Браун, М. Теория и измерение технического прогресса / М. Браун; пер с англ. – М. : Статистика, 1971. – 208 с.

7.Варшавский, А. Е. Научно-технический прогресс в моделях экономического развития / А. Е. Варшавский. – М. : Финансы и статистика, 1984. – 208 с.

8.Винн, Р., Холден, К. Введение в прикладной эконометрический анализ / Р. Винн, К. Холден; пер с англ. – М. : Финансы и статистика, 1981. – 294 с.

9.Вишнев, С. Экономические параметры. Введение в теорию показателей экономических систем и моделей / С. Вишнев. – М. : Наука, 1968. – 189 с.

10. Гальперин, В. М., Гребенников, П. И., Леусский, А. И., Тарасевич, Л. С. Макроэкономика / В. М. Гальперин, П. И. Гребенников, А. И. Леусский, Л. С. Тарасевич. – СПб. : СПГУЭФ, 1997. – 719 с.

11. Гребенников, П. И., Леусский, А. И., Тарасевич, Л. С. Микроэкономика / П. И. Гребенников, А. И. Леусский, Л. С. Тарасевич.– СПб. : СПГУЭФ, 1996. – 352 с.

12. Гранберг, А. Г. Динамические модели народного хозяйства / А. Г. Гранберг. –

М. : Экономика, 1988. – 240 с.

13. Данилов-Данильян, В. И., Рывкин, А. А. Некоторые методологические проблемы экономики научно-технического прогресса / В. И. Данилов-Данильян, А. А. Рывкин // Экономика и математические методы, 1984.Т. 20. Вып. 6. С. 1084 – 1102.

14. Демиденко, Е. З. Линейная и нелинейная регрессия / Е. З. Демиденко. – М. : Финансы и статистика, 1981. – 302 с.

15. Джонстон, Дж. Эконометрические модели / Дж. Джонстон; пер с англ. – М. : Статистика, 1980. – 444 с.

319

16.Емельянов, А. С. Эконометрия и прогнозирование / А. С. Емельянов. – М. : Экономика, 1985. – 208 с.

17.Замков, О. О., Толстопятенко, А. В., Черемных, Ю. Н. Математические методы в экономике : учебник / О. О. Замков, А. В. Толстопятенко, Ю. Н. Черемных. – М. :ДИС, 1997. – 368 с.

18.Зыков, Ю. А., Лазуренко, С. Г. Измерение влияния научно-технического прогресса на динамику национального дохода : препринт науч. докл. / Ю. А. Зыков, С. Г. Лазуренко. – М. : ИЭ АН СССР, 1982. – 50 с.

19.Иванилов, Ю. П., Лотов, А. В. Математические модели в экономике / Ю. П. Иванилов, А. В. Лотов. – М. : Наука, 1979. – 304 с.

20.Инновационный путь развития для новой России / отв. ред. В. П. Горегляд. – М. : Наука, 2005. –343 с.

21.Кади, Дж. Количественные методы в экономике / Дж. Кади; пер. с англ. – М. : Прогресс, 1977. – 247 с.

22.Кандель, А. Ф., Рывкин, А. А. Производственные функции в экспериментальных экономических расчётах и простейших моделях воспроизводственного процесса / А. Ф. Кандель, А. А. Рывкин // В сб. : Проблемы эконометрического моделирования. – М. : ИМЭМО, 1972. С. 13 – 43.

23.Кандель, А. Ф. Производственные функции в анализе экономического развития / А. Ф. Кандель // Изв. АН СССР. 1974. № 4. С. 51 – 63. (Экономика).

24.Кейн, Э. Экономическая статистика и эконометрия. Введение в количественный экономический анализ / Э. Кейн; пер. с англ. – М. : Статистика, 1977. – 232 с.

25.Клейнер, Г. Б. Производственные функции : теория, методы, применение / Г. Б. Клейнер. – М. : Финансы и статистика, 1986. – 239 с.

26.Климов, С. М., Селин, А. П., Федорова, Т. А. Микроэкономика : учеб. пособие / С. М. Климов, А. П. Селин, Т. А. Федорова. – СПб. : ИВЭСЭП, 2003. – 350 с.

27.Лазуренко, С. Г. Измерение влияния НТП на рост национального дохода / С. Г. Лазуренко. – М. : Наука, 1981. – 224 с.

28.Левицкий, Е. М. Моделирование американской экономики / Е. М. Левицкий. – Новосибирск : Наука, 1975. – 226 с.

29.Логинов, В. П. Резервы экономического роста / В. П. Логинов. – М. : Наука, 1989. – 304 с.

30.Лотов, А. В. Введение в экономико-математическое моделирование / А. В. Лотов. – М. : Наука, 1984. – 392 с.

31.Маленво, Э. Статистические методы эконометрии / Э. Маленво; пер. с англ. – М. : Статистика, 1975, 323 с.

320

32.Математическая экономика на персональном компьютере / пер. с яп.; под ред. М. Кубонива. – М. : Финансы и статистика, 1991. – 304 с.

33.Микроэкономика / под ред. Е. Б. Яковлевой. – М. : АКАЛИС, 1997. – 336 с.

34.Минакир, П. А. Экономика регионов. Дальний Восток / П.А. Минакир. – М. : Экономика, 2006. – 848 с.

35.Михалевский, Б. Н. Система моделей среднесрочного народнохозяйственного планирования / Б. Н. Михалевский. – М. : Наука, 1972. – 475 с.

36.Михалевский, Б. Н., Соловьев, Ю. П. Производственная функция народного хозяйства СССР в 1951 – 1963 гг. / Б. Н. Михалевский, Ю. П. Соловьев // Экономика и математические методы. 1966. Т. 2. Вып. 6. С. 823 – 840.

37.Моделирование народнохозяйственных процессов / под ред. И. В. Котова. – Л. : Изд-во Ленинградского ун-та, 1990. – 288 с.

38.Мун, Д. Е. Метод оценивания производственной функции Кобба-Дугласа с переменным годовым темпом прироста объёма производства за счёт научно-технического прогресса и других неучтённых факторов / Д. Е. Мун // В сб. : Методы исследования сложных систем : труды конференции молодых ученых. – М. : ВНИИСИ, 1985.С. 63 – 69.

39.Мун, Д. Е. Метод преобразования степенной производственной функции с переменными параметрами в функцию с постоянными параметрами : экспрессинформация / Д. Е. Мун. – М. : НИИ Госкомстата СССР, 1990. С. 91 – 97. (Моделирование соц.-экон. процессов).

40.Мун, Д. Е. Метод оценивания степенной производственной функции с переменными параметрами : экспресс-информация / Д. Е. Мун. – М. : НИИ Госкомстата СССР, 1990. С. 98 – 109. (Моделирование соц.-экон. процессов).

41.Мун, Д. Е. Измерение научно-технического прогресса / Д. Е. Мун. – Владивосток : Изд-во Дальневосточного университета, 1991. – 116 с.

42.Мун, Д. Е. Производственные функции в моделировании вклада факторов в прирост конечных результатов производства / Д. Е. Мун // В сб. : Экономика и технология. – М. : РЭА им. Г. В. Плеханова, 1993. – С. 97 – 106.

43.Мун, Д. Е. Моделирование экономического развития промышленности Хабаровского края / Д. Е. Мун // Вестник ДВО РАН. 1996. № 4. С. 133 – 137.

44.Мун, Д. Е. Оценивание интенсивных факторов экономического роста Хабаровского края / Д. Е. Мун // Пространственная экономика. 2007. № 1. С. 159 – 171.

45.Оппенлендер, К.-Г. Технический прогресс : воздействие, оценки, результаты / К.-Г. Оппенлендер; сокр. пер. с нем. – М. : Экономика, 1981. – 176 с.

46.Померанцев, В. В. Анализ временных рядов в планировании / В. В. Померанцев. – М. : Экономика, 1974. – 223 с.

321

47.Сио, К. К. Управленческая экономика / К. К. Сио; пер с англ. – М. : ИН-

ФРА-М, 2000. – 671 с.

48.Столерю, Л. Равновесие и экономический рост / Л. Столерю. – М. : Стати-

стика, 1974. – 427 с.

49.Терехов, Л. Л. Экономико-математические методы / Л. Л. Терехов. – М. : Статистика, 1972. – 360 с.

50.Тинбэрхэн, Я., Бос, К. Математические модели экономического роста / Я. Тинбэрхэн, К. Бос; пер. с англ. – М. : Прогресс, 1967. – 173 с.

51.Черников, Д. А. Темпы и пропорции экономического роста / Д. А. Черников. – М. : Экономика, 1982. – 224 с.

52.Четыркин, Е. М. Статистические методы прогнозирования / Е. М. Четыркин. – М. : Статистика, 1975. – 184 с.

53.Четыркин, Е. М., Калихман, И. Л. Вероятность и статистика / Е. М. Четыркин, И. Л. Калихман. – М. : Финансы и статистика, 1975. – 184 с.

54.Шаттелес, Т. Современные эконометрические методы / Т. Шаттелес. – М. : Статистика, 1975. – 240 c.

55.Экономико-математическое моделирование : учебник для студентов вузов / под общ. ред. И. Н. Дрогобыцкого. – М. : Экзамен, 2004. – 800 с.

56.Cobb, Charles W. and Paul H. Douglas (1928) A theory of production. American Economic Review 18: p. 139 – 165.

57.Moon, De-En (2001) Measuring production factors efficiency, Annual Report of Economics, p. 21 – 32. Niigata : Niigata University.

58.Moon, De-En (2004) «Особенности экономического развития Дальнего Во-

стока России и Республики Корея» – Journal of commodity Science & Technology, Seoul, Korea, 2004, vol. 31, p. 273 – 280.

59.Moon, De-En (2004) Особенности экономического развития Дальнего Во-

стока России и Республики Кореи // Journal of commodity Science & Technology. Seoul, Korea, 2004, vol. 31, p. 273 – 280.

60.Oppenlander, Karl H. (1976) Investitionsinduzierter technisher Fortschritt. Ber- lin-München: Duncker & Humblot.

61.Oppenlander, Karl H. (1981) Technical progress: Influence estimates, results: abbreviated, translated from German. Moscow: Economy.

62.Tinbergen, Jan and Hendricus C. Bos (1962) Mathematical Models of Economic Growth. McGraw-Hill: New York).

322

Научное издание

Д.Е. Мун

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА С ПЕРЕМЕННЫМ ТЕХНИЧЕСКИМ ПРОГРЕССОМ

Монография

Редактор Е. Ю. Лаврентьева

Подписано к печати 14.05.2009 г. Формат 60х84/16. Бумага писчая. Печать офсетная. Усл.-печ. л. 18,6. Уч.-изд. л. 13,3. Тираж 700 экз. Заказ № 334.

680042, г. Хабаровск, ул. Тихоокеанская, 134, ХГАЭП, РИЦ Хабаровская государственная академия экономики и права, 2009

323