51

7. Как определить концентрацию раствора сахара?

Литература

Трофимова Т.И. Курс физики. - М.: Высшая школа, 1990-478с [гл 25, с 306-317]

Лабораторная работа №8

Снятие вольтамперной характеристики полупроводникового диода

Цель работы: ознакомление с особенностями проводимости в полупроводниках; снятие и изучение характеристик полупроводникового диода.

Краткая теория: полупроводники получили свое название благодаря тому, что по величине электросопротивления занимают промежуточное положение между металлами и изоляторами. Их удельное электросопротивление лежит в диапазоне от 10-3 Ом · м до 104 Ом · м. Полупроводники имеют и качественное отличие от металлов. При повышении температуры или увеличении количества примесей электросопротивление полупроводников уменьшается, а у металлов – растет.

К полупроводникам относятся некоторые химические элементы, например, германий, кремний, селен, окислы: закись меди, окись цинка; интерметаллические соединения: индий – сурьма, галий – мышьяк и др.

Общие сведения из зонной теории твердых тел

В данном подразделе представлены весьма кратко отдельные общие положения теории твердого тела. В зонной теории твердое тело рассматривается как кристаллическое, имеющее правильное строение, и делается попытка описания поведения электронов электропроводности в проводниках, полупроводниках и изоляторах.

Как известно из теории строения атома, каждый электрон может иметь только вполне определенные значения энергии. Ввиду этого энергетический спектр электронов изолированного атома является дискретным. Энергия электронов соответствует определенным энергетическим уровням, значения энергий, между которыми являются запрещенными для электронов. Наложение сильного магнитного или электрического поля приводит к расщеплению энергетических уровней атома и некоторому смещению их относительно своего первоначального положения. На различные энергетические уровни влияние внешнего поля неодинаково. Наиболее сильно оно влияет на внешние уровни. Ближайшие к ядру электроны настолько сильно связаны с ядром, что расщеплением внутренних уровней можно пренебречь. В твердом теле расстояния между атомами настолько малы, что каждый из них оказывается в достаточно сильном электромагнитном поле, созданном со-

52

седними атомами. Это приводит к расщеплению одних и тех же энергетических уровней отдельных атомов, т. е. превращению их в энергетическую зону. Энергетические зоны в кристалле, так же как и дискретные уровни в атоме, отделены друг от друга зонами запрещенных энергетических значений и могут вместить лишь определенное количество электронов.

Величина расщепления для разных уровней не одинакова. На рис. 8.1 показано расщепление уровней как функция расстояния между атомами. Из схемы видно, что возникающее в кристалле расщепление уровней, занятых внутренними электронами, очень мало. Заметно расщепляются лишь уров-

˚

Рис. 8.1. Схема расщепления энергетических уровней.

Электрические свойства материалов определяются заполненностью электронами валентной зоны, так как поведение электронов в заполненной и незаполненной зонах существенно отличается. Внешнее электрическое поле в кристалле может вызвать изменение в движении электронов не полностью заполненной зоны и не изменяет движения электронов в зоне, заполненной полностью. Объясняется это следующим. Изменение движения электрона связано с изменением его энергетического состояния, а последнее возможно тогда, когда электрон находится в зоне, где есть свободные энергетические уровни, т. е. в не полностью заполненной зоне. В целиком заполненной зоне нет свободных уровней, и поэтому электрон не может изменять своего движения под действием внешнего поля.

Зонная теория объясняет деление веществ на проводники, полупроводники и изоляторы прежде всего заполнением валентной зоны кристалла электронами. Если валентная зона кристалла заполнена не полностью, т. е. она одновременно является и зоной проводимости, то кристалл является

53

проводником. Проводником может оказаться и кристалл, в котором валентная зона заполнена полностью. Однако при образовании кристалла валентная зона перекрывается с возбужденной зоной проводимости, и обе зоны оказываются заполненными не полностью, т. е. кристалл будет проводником.

Если в кристалле полностью заполнена валентная зона, то в отсутствии внешнего возбуждения (нагревание, облучение, воздействие электромагнитных полей и т. д.) кристалл неэлектропроводен. Условно принято считать полупроводниками вещества, ширина запрещенной зоны в которых менее 3 эВ. Изоляторами считают вещества с шириной запрещенной зоны более трех электроновольт.

На рис. 8.2 представлена схема расположения зон для полупроводника в невозбужденном состоянии.

зона проводимости

Рис. 8.2. Энергетические зоны в химически чистом (а) полупроводнике, в полупроводниках с донорными (б) и акцепторными (в) примесями.

Носители тока в полупроводнике

В полупроводнике при 0° К все уровни валентной зоны заняты электронами, а зона проводимости свободна. Эти зоны разделены запрещенной зоной, ширина которой может быть от сотых долей до 2 – 3 эВ. Поэтому при 0° К и в отсутствие внешних воздействий полупроводники не проводят тока. При повышении температуры начинаются переходы электронов из валентной зоны в зону проводимости. Эти переходы происходят при любых температурах выше 0° К, так как благодаря тепловым флуктуациям электрон может получить от решетки энергию, большую Е. С ростом температуры энергия теплового движения возрастает и возрастает проводимость полупроводника. Все большая часть электронов с верхних уровней валентной зоны переходит на нижние уровни зоны проводимости. Кроме того,

54

вследствие образования вакантных уровней в валентной зоне электроны этой зоны могут изменять свою скорость, т. е. участвовать в электропроводности.

Движение электронов валентной зоны может быть представлено как движение положительно заряженных частиц, получивших название дырок. Нарушение валентных связей приводит к одновременному образованию свободных электронов и пустых мест – дырок вблизи тех атомов, от которых оторвались электроны. На свободное место может перескочить электрон одного из соседних атомов. Дырка начинает также перемещаться по кристаллу, как и освободившийся электрон, имея при этом положительный заряд. Таким образом, в полупроводниках имеются два типа подвижных носителей заряда – электроны и дырки.

Наряду с прямым переходом существует и обратный, при этом электрон переходит из зоны проводимости в валентную зону. В результате исчезают и свободный электрон, и дырка, т. е. происходит рекомбинация свободных носителей заряда. Результатом одновременной генерации свободных носителей и их рекомбинации в полупроводнике при данной температуре является установление некоторой равновесной концентрации свободных носителей заряда: электронов - n и дырок - p.

Когда внешнее электрическое поле отсутствует, электроны проводимости и дырки движутся хаотически. При наличии поля на хаотическое движение накладывается упорядоченное движение: электронов против поля и дырок – в направлении поля. Оба движения и дырок, и электронов приводят к переносу заряда вдоль кристалла. В дальнейшем для простоты изложения часто будет говориться об одном из типов носителей, при этом предполагается, что носители заряда противоположного знака движутся в противоположном направлении.

Полупроводник химически чистый (беспримесный) называют собственным, образующиеся в нем в процессе генерации свободные носители зарядов - электроны и дырки – собственными носителями, а обусловленную ими проводимость – собственной проводимостью.

Примесная проводимость полупроводников

Электропроводимость полупроводников сильно зависит от наличия примесей. Так, добавление 10-5 % мышьяка в германии увеличивает удельную проводимость последнего в 200 раз. Проводимость полупроводников, обусловленная примесями, называется примесной, а сами полупроводники примесными.

Рассмотрим влияние примеси пятивалентного мышьяка на свойства типичного полупроводника кремния. Каждый атом кремния связан ковалентными связями с четырьмя ближайшими соседями, образуя устойчивую оболочку из восьми электронов. Если в кристалле атомы кремния будут частично заменены атомами мышьяка, то четыре из его пяти валентных электронов заполнят валентные связи с четырьмя соседними атомами кремния, а

трация электронов, поставляемых примесными атомами в зону проводимости, значительно превосходит концентрацию собственных носителей, и проводимость полупроводника определяется примесными носителями (примесная проводимость), которые называются основными носителями, в отличие от неосновных – собственных носителей. Подобного типа примеси и образованные ими уровни получили название донорных (отдающие электроны).

Если часть атомов кремния заменить атомами элемента третьей группы, например индия (In), то трех его валентных электронов не хватает для заполнения валентных связей с соседними атомами кремния; образуется вакантная связь, которая может быть заполнена за счет перехода в вакансию электрона из любой соседней заполненной связи. С энергетической точки зрения этот переход эквивалентен переходу электрона из заполненной валентной зоны кристалла на локальный энергетический уровень примеси (см. рис. 8.2 в). Этот переход освобождает один из уровней в верхней части валентной зоны, создавая в ней дырку, при этом Eа E . Атомы примеси

такого рода называются акцепторными (принимающими электроны). Так как проводимость в основном дырочная, то они и являются основными носителями заряда в отличие от не основных, а их проводимость n-типа собственных носителей, которых существенно меньше, потому что Eа E .

Полупроводники, содержащие донорные примеси, называются донорными, а их проводимость n-типа содержащие акцепторные примеси — акцепторными., а их проводимость р-типа

p – n переход

Основным элементом полупроводниковых приборов является р—п переход, представляющий собой граничный слой в полупроводнике с двумя областями, одна из которых обладает проводимостью p-типа, а другая - n-типа. Получить p – n переход непосредственным соприкосновением полупроводников невозможно, так как их поверхности содержат весьма значительное количество примесей, загрязнений и всевозможного рода несовершенств, резко меняющих свойства полупроводника. Поэтому для получения p – n перехода пользуются специально разработанными технологиями вплавления, диффузии и т. д.

Рассмотрим процессы, происходящие на границе контакта двух примесных полупроводников с различными типами проводимости. Так как концентрация свободных электронов в n-области больше, чем в р-области, то электроны диффундируют через контакт в сторону р-области. В обратном направление диффундируют дырки. Попадая в область с противоположной

56

проводимостью, электроны и дырки рекомбинируют и вблизи контакта наблюдается уменьшение концентрации свободных электронов, с одной стороны, и дырок, с другой. А так как акцепторные примеси р-области заряжены отрицательно (отрицательные ионы), а донорные примеси n- области – положительно (положительные ионы), то вблизи границы n- области накапливается положительный заряд, а в р-области — отрицательный (рис. 8.3 а), т. е. на границе образуется двойной электрический слой.

Рис. 8.3. Зависимость энергетического барьера от приложенного напряжения а) n=0, б) n>0, прямое включение, в) n<0, обратное включение.

Возникающая между двумя областями разность потенциалов (рис. 8.3 а) препятствует дальнейшей диффузии через границу основных носителей тока (электронов из n-области и дырок из р-области), т. е. служит потенциальным барьером. В то же время, возникшее на границе поле, способствует движению через переход неосновных носителей (электронов из р-области и дырок из n-области), полученных в процессе термогенерации. Так как при тепловом движении электроны по скоростям распределены определенным образом, то всегда имеется некоторое количество электронов, кинетическая энергия которых превышает величину потенциального барьера; такие электроны (и дырки соответственно) будут проникать через барьер. Динамическое равновесие наступит тогда, когда среднее число заряженных частиц, движущихся против поля, возникшего на границе, будет уравновешенно за-

57

рядами (неосновные носители), пересекающими границу в противоположном направлении.

Если полупроводник включить в электрическую цепь так, что внешнее поле будет направлено против поля на границе (рис. 8.3 б ), то высота потенциального барьера уменьшится пропорционально разности потенциалов V, создающей внешнее поле. При этом нарушится динамическое равновесие и через контакт между р и п снова потечет ток основных носителей. Ток же неосновных носителей остается практически без изменений, так как он от высоты барьера почти не зависит. Таким образом, в направлении от р- области к п-области р - п переход пропускает ток, сила которого быстро нарастает при увеличении приложенного напряжения. Такое включение называется прямым, или проводящим, а проходящий ток – прямым током.

Если направление внешнего электрического ноля совпадает с направлением поля на границе двух областей, то высота потенциального барьера возрастает (рис. 8.3 в) и ток основных носителей значительно снижается и при определенной напряженности может практически стать равным нулю. Через полупроводник течет только небольшой ток неосновных носителей. Такое включение называется обратным, или запорным, а проходящий ток – обратным током.

- - - - - кремний

______германий

Рис. 8.4. Вольтамперные характеристики кремневого (пунктирная линия) и германиевого (сплошная линия) диодов.

Как следует из рисунка, при подаче в прямом направлении напряжения от 0,2 до 1 вольта (В) через р-п переход проходит существенный ток, составляющий доли и целые амперы (А). При подаче напряжения в обратном направлении в десятки и сотни вольт проходит ток, равный нескольким микроамперам (мкА). Такой вид вольтамперной характеристики р-п перехода позволяет использовать его для выпрямления переменного тока. Предна-