15

5. Оцените границу абсолютной допускаемой ошибки микрометра и

штангенциркуля (ΔDпр и Δhпр).

6. Вычислите относительную приборную ошибку для объема цилиндра по формуле

где Di, hi, Vi, берутся из таблицы результатов опытов (табл. 6) и соответствуют случаю, когда VСР Vi =max.

7. Вычислите абсолютную приборную погрешность объема

8. Сравните абсолютную приборную погрешность и доверительный интервал εV. Если они одного порядка, то ошибка измерения объема ΔV вычисляется по формуле

Если они отличаются хотя бы на порядок, то берется наибольшая ошибка.

Примечание. При расчете приборной ошибки по формуле (17) одновременно учитывается и ошибка, обусловленная округлением чисел, так как они подчиняются одному и тому же закону распределения.

Контрольные вопросы и задания

1.Опишите известные Вам виды измерений.

2.Дайте определение систематической и случайной ошибкам. В чем состоит их основное различие?

3.Какие виды ошибок подчиняются равномерному распределению?

4.Опишите порядок обработки результатов прямых (косвенных) измерений.

5.Почему при измерении объема цилиндра Вам рекомендовалось диаметр измерять микрометром, а высоту – штангенциркулем?

6.Относительная ошибка измерения массы тела составляет 1%, а его скорости – 2%. С какой относительной ошибкой можно по таким данным вычислить кинетическую энергию тела?

Лабораторная работа № 2

Измерение емкостей

Цель работы: измерить емкости конденсаторов при различном включении (параллельное и последовательное), методом мостовой схемы;

16

Краткая теория: под емкостью проводника /C/ понимается физическая

Изменение физических параметров среды, окружающей проводник, при неизменном заряде, приводит к изменению потенциала проводника, поэтому емкость проводника будет определяться не только его физическими свойствами, но и свойством среды.

В практике необходимы системы, электроемкость которых не зависела бы от изменения физических свойств среды окружающих эту систему проводников. Такая система проводников называется конденсатором.

Взаимодействие заряженных проводников осуществляется посредством электрического поля. Локализация последнего в некотором конечном объеме позволяет получить электрическую систему, с емкостью, не зависящей от электрических параметров среды, окружающих эту систему.

Примером такой системы являются две параллельные проводящие пластины на небольшом расстоянии с одинаковыми по величине, но разными по знаку зарядами (рис. 2.1).

+

Рис. 2.1. Схема плоского конденсатора.

Вне объема между пластинами поле отсутствует. Система, изображенная на рис. 2.1, носит название плоского конденсатора.

Емкость конденсатора можно определить, как отношение заряда /C/ на одной из пластин конденсатора к разности потенциалов пластин / 1 2 /.

где S - площадь пластины конденсатора,

d - расстояние между обкладками конденсатора. Получим с учетом (2)

17

Из формулы (4) следует, что емкость плоского конденсатора определяется его геометрическими параметрами (S и d) и диэлектрической проницаемостью .

Другими примерами подобных систем являются цилиндрический и сферический конденсаторы. Цилиндрический конденсатор представляет собой два соосных цилиндра радиуса R1 и R2 высотой h (рис.2.2 а).

а. б.

Рис.2.2 а, б Схема цилиндра (а) и сферического (б) конденсаторов.

Сферический конденсатор представляет собой две сферы с радиусами R1 и R2 с совмещенными центрами.

Емкости этих конденсаторов равны:

Из (5) и (6) следует, что так же как и в случае плоского конденсатора, емкости цилиндрического и сферического конденсаторов определяются геометрическими параметрами систем и относительной диэлектрической проницаемостью . Последняя определяется свойствами диэлектрика и имеет значения от нескольких единиц ( 1для воздуха) до нескольких десятков ( 81 для воды) и даже сотен тысяч для сегнетоэлектриков.

Определение емкости конденсатора методом мостовой схемы

Для измерения емкости в работе используются мост переменного тока с эталонной емкостью, мост Сотти.

Схема мостика Сотти показана на рис 2.3.

19

Установка для измерения емкости выполнена в виде макета, на панель которого вынесены клеммы подсоединения измеряемой емкости, индикатора нуля (осциллографа) и рукоятка потенциометра (реохорда) D.

Порядок выполнения работы

1.Ознакомиться с установкой.

2.Собрать схему согласно рис. 2.3.

3.С помощью переключателя эталонной емкости П и рукоятки "Реохорд" добиться исчезновения импульсов на экране осциллографа (прямая линия). Этот момент соответствует одинаковым значениям потенциалов на

l1 - соответствует числу делений на шкале реохорда, отсчитываемых от ну-

Для каждой измеряемой емкости C1 и C2 проделать 3 измерения.

4. Соединить две емкости: а) последовательно, б) параллельно и измерить их общие емкости.

После окончания измерений выключить тумблеры "Сеть" осциллографа. Результаты измерений представить в табл, 1.