20

4. Сравнить значения С - параллельное и С - последовательное, полученные путем измерений, с вычисленными по формулам

С1 С2

5. Сделать выводы.

Контрольные вопросы и задания

1.Дайте определение емкости уединенного проводника и конденсатора.

2.Как и почему меняется емкость конденсатора при изменении диэлектрической проницаемости среды объема конденсатора?

3.Пояснить принцип работы моста Сотти.

5.Какие виды конденсаторов Вы знаете?

6.Выведите формулу емкости плоского конденсатора.

Литература

1.Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2.-М: Наука, 1988. § 25, 26, 27.

2.Трофимова Т.И. Курс физики. - М.: Высшая школа, 1985. § 87, 88, 92, 93.

3.Детлаф А.А., Яворский Б.М., Курс физики. - М.: Высшая школа, 1989. § 15.2; 16.2; 16.3.

4.Айзенцон А.К. Курс физики. М.: Высшая школа, 1996.

Лабораторная работа № 3

Измерение сопротивлений

Цель работы: измерить сопротивление отдельных проводников с помощью моста Уитстона и их общее сопротивление при последовательном и параллельном включении.

Приборы и принадлежности

Реохорд, источник питания, нульгальванометр, магазин сопротивлений, исследуемые сопротивления, соединительные провода, переключатель.

Краткая теория: исследуя зависимость между напряжением (U) на концах проводника и током (I) в проводнике, Ом установил зависимость U=R · I, получившую название закона Ома для участка цепи.

Коэффициент пропорциональности в законе Ома R - сопротивление проводника.

Для однородного проводника сопротивление определяется его длиной l,

21

- называется удельным сопротивлением вещества, из которого сделан проводник. Величина, обратная сопротивлению, называется проводимо-

стью, а 1 - удельной проводимостью.

Элементарная классическая электронная теория, объясняющая электропроводность металлов, была создана Друде и Лоренцем.

В соответствии с этой теорией свободные электроны движутся беспорядочно, образуя электронный газ.

Взаимодействие электронов газа – электронов проводимости – с ионами, находящимися в узлах кристаллической решетки проводника, обуславливает сопротивление проводника. В теории Лоренца-Друде электропроводность проводника равна:

где n0 - число электронов проводимости в единице объема, m и e - масса и заряд электрона, - среднее время между двумя последовательными столкновениями электрона с ионами решетки.

Теория позволила объяснить ряд экспериментальных законов (Ома, Джоуля-Ленца), не дав при этом точных количественных соотношений и не объяснив всех опытных фактов (например линейную зависимость сопротивления металлов от температуры).

Преодолеть затруднения классической теории удалось квантовой механике.

В квантовой механике упорядоченное движение электронов в металле - электрический ток - рассматривается как процесс распространения электронных дебройлевских волн. Предполагается, что сопротивление металлов вызвано рассеянием электронных волн на дефекты самой кристаллической решетки. Идеальная кристаллическая решетка, в которой отсутствуют всякие нарушения периодичности, а в узлах находятся неподвижные частицы, ведет себя подобно оптически однородной среде. Она не рассеивает электронные волны, и электроны проводимости проходят в такой решетке без сопротивления.

Рассеяние электронных волн происходит на таких дефектах как:

a)тепловые колебания решетки (фононы);

b)несовершенства и дефекты самой кристаллической решетки (дефекты по Френкелю, дефекты Шоткки), примеси.

Квантовая теория электропроводности металлов позволяет вывести формулу удельной электропроводности в виде:

mn

где nо - число электронов проводимости в единице объема металла; е - заряд электрона;

mn - эффективная масса электрона проводимости;

23

гальванометре IG=0,то IX=IЭ и I1=I2 и соотношение (5) будет

RЭ R2

Формула (6) является основной при определении сопротивления с помощью моста Уитстона. Учитывая, что сопротивление реохорда пропорци-

онально длине проводника, т.е. R plS , уравнение (6) запишем

где l1=АД, l2=ДВ. Принципиальная схема для измерения сопротивления по-

казана на рис. 3.2.

Для ограничения тока гальванометра несбалансированного моста последовательно включено сопротивление RD. Первоначально сбалансировав мост с помощью подвижного контакта Д грубо, точную балансировку моста осуществляют посредством замыкания сопротивления включением "КН" и перемещением контакта Д в положение, когда

IG=0.

Рис. 3.2. Схема моста Уитстона для определения величины сопротивления.

Детали схемы для измерения сопротивления вмонтированы в макет, на лицевую панель которого выведены клеммы подсоединения измеряемого сопротивления, гальванометр, включатели питания П и КН кнопка точной балансировки моста, а также рукоятки переключателя эталонного сопротивления и реохорда.

Ход работы

1.Собрать схему в соответствии с рис. 3.2.

2.Включить переключатель П.

3.При этом стрелка гальванометра отклонится от нулевого значения. В случае, если прибор зашкаливает, немедленно выключить переключатель П. Поставить рукоятку RЭ в другое положение и пункт 3 повторить.

4.С помощью реохорда и переключателя RЭ установить стрелку гальванометра на нуль.

5.Для более точной установки стрелки гальванометра на нуль нажать кнопку "КН" и реохордом добиться нулевых показаний. Этот момент соответствует одинаковым значениям потенциалов точек Е и Д схемы рис.3.2.

24

где l1 - соответствует числу делений на шкале реохорда отсчитываемых от нуля,

l- общее число делений шкалы.

6.Для каждого измерительного сопротивления R1 и R2 проделать три измерения. Соединить два сопротивления R1 и R2: а) последовательно, б) параллельно и измерить их общие сопротивления.

7.После окончания измерений выключить переключатель П.

8.Результаты измерений представить в табл. 3.

и сравнить с измеренными.

5.Сделать выводы.

Контрольные вопросы и задания

1.Сформулируйте закон Ома.

2.Какой физический смысл удельного сопротивления?

3.В чем суть квантовой теории электропроводности?

4.Вывести соотношение (6), используя законы Кирхгофа.