33

Лабораторная работа №6

Определение зависимости показателя преломления от концентрации соли в водном растворе при помощи рефрактометра

Цель работы: изучение законов преломления света и оптических свойств вещества. Определение зависимости показателя преломления от концентрации соли в водном растворе при помощи рефрактометра.

Краткая теория: Законы преломления света. Из опыта известно, что в однородной среде свет распространяется прямолинейно. Однако если луч света попадет на границу раздела двух различных прозрачных сред под некоторым углом, то он частично отражается, частично проходит в другую среду, причем несколько изменяет свое направление.

Изменение направления света при переходе из одной среды в другую называется преломлением, или рефракцией. Доля отраженного на границе двух сред света тем больше, чем больше разница в показателях преломления этих сред и чем больше угол падения света.

Опытным путем были установлены следующие законы преломления све-

та (рис. 6.1):

1. Луч преломленный, луч падающий и перпендикуляр, проведенный к границе раздела двух сред в точке падения, лежат в одной плоскости.

2. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления для данных двух сред есть величина постоянная, называемая показателем преломления второй среды относительно первой:

Рис. 6.1. Ход лучей на границе раздела двух сред.

Относительный показатель преломления является величиной постоянной для данных сред, не зависит от угла падения и определяется только оптическими свойствами граничных сред.

Показатель преломления вещества по отношению к вакууму принято называть абсолютным показателем преломления данного вещества.

34

Обычно оптические свойства вещества характеризуются показателем преломления п относительно воздуха, который мало отличается от абсо-

лютного показателя преломления (n вакуума = 1, n воздуха = 1,003). Среда, у которой абсолютный показатель преломления больше, называется оптически

более плотной.

Показатель преломления зависит от длины волны света. Его обычно относят к монохроматическому желтому излучению паров натрия (длина вол-

ны 589 нм).

В табл. 1 приведены показатели преломления некоторых жидких и твердых веществ относительно воздуха.

Объяснение закона преломления света с точки зрения волновой теории

Закон преломления света может быть получен исходя из волновой природы его, если воспользоваться принципом Гюйгенса.

Согласно этому принципу каждую точку среды, которую достигла световая волна, можно рассматривать как источник сферических волн, распространяющихся по всем направлениям со скоростью света в данной среде; новый фронт волны представляет собой огибающую всех сферических вторичных волн в некоторый момент времени t.

Рассмотрим распространение световой волны с плоским волновым фронтом. На границу раздела двух сред MN с показателями преломления n1 и n2 падает плоский волновой фронт АВ (рис. 6.2.). Ему соответствует пучок параллельных лучей, составляющих с нормалью АК угол i.

1-я среда

2-1 среда

Рис. 6.2. К выводу закона преломления света.

35

В первой среде свет распространяется со скоростью 1, во второй – со скоростью 2 , причем 1> 2 . Все точки, до которых доходит волновой

фронт, становятся источниками новых сферических волн. Пусть за время t элементарная волна из точки В, распространяясь в первой среде, пройдет расстояние ВС= 1t. Элементарная волна, распространяясь во второй среде,

пройдет расстояние АЕ= 2 t. СЕ— новый фронт волны. В точках А и С по-

кажем падающий и преломленный лучи и проведем перпендикуляр к поверхности раздела сред.

В ВАС угол при вершине равен углу падения i, а в АСЕ угол при вершине равен углу преломления r (как углы, образованные взаимно перпендикулярными сторонами). Выражая синусы этих углов через стороны треугольников, получим для относительного показателя преломления n2,1

Таким образом, показатель преломления второй среды относительно первой равен отношению скорости света в первой среде к скорости света во второй среде.

В то же время относительный показатель преломления второй среды относительно первой n 2,1 равен отношению абсолютных показателей преломления второй и первой среды:

Абсолютные показатели преломления двух веществ обратно пропорциональны скоростям распространения в них света, т. е. в веществе, оптически более плотном, свет распространяется медленнее, чем в веществе, оптически менее плотном.

Используя соотношение (3), можно дать определение абсолютного показателя преломления вещества.

Отношение скорости распространения света в вакууме с к скорости распространения его в данной среде V называется абсолютным показателем

Предельное преломление и полное внутреннее отражение. При отраже-

нии и преломлении света отношение величин отраженной и преломленной световой энергии зависит от угла падения лучей и оптических свойств граничных сред.

При распространении света из среды оптически менее плотной в среду оптически более плотную (n1<n2) величина отраженной световой энергии сильно возрастает с увеличением угла падения луча, а величина преломленной световой энергии уменьшается. В этом случае угол преломления меньше угла падения (рис. 6.3). Следовательно, при увеличении угла падения

36

(лучи 1 и 2) до i ==90° (луч 3) свет во второй среде будет распространяться только в пределах угла rпр, называемого предельным углом преломления.

Рис. 6.3. Определение предельного угла преломления

Величина предельного угла rпр определяется из условия

Если свет распространяется из среды оптически более плотной в среду оптически менее плотную (n2>n1), то здесь доля отраженной световой энергии также возрастает с увеличением угла падения, однако начиная с некоторого угла падения iпр вся световая энергия луча отражается от границы раздела, и свет не проходит из более плотной среды (n2) в менее плотную среду (n1). Это явление носит название полного внутреннего отражения (рис. 6.4). В этом случае угол преломления r больше угла падения i. Следовательно, свет преломляется (переходит в другую среду) в пределах угла падения iпр, соответствующего углу преломления r=90° (луч 2).

37

Рис. 6.4. Определение предельного угла отражения iпр.

Свет, падающий под большим углом, полностью отражается от границы сред (луч 3).

Угол iпр называется предельным углом полного внутреннего отражения. Величина этого угла определяется из условия

Нетрудно доказать, что вследствие обратимости хода лучей для двух данных сред предельный угол преломления равен предельному углу полного отражения.

Если среда с показателем преломления п1 (рис. 6.4) является воздухом, для которого n1=1, то формула (6) примет вид:

Предельные углы полного внутреннего отражения на границе c воздухом для некоторых веществ приведены в табл. 2.