41

Контрольные вопросы и задания

1.Сформулируйте законы преломления света.

2.Какой физический смысл абсолютного и относительного показателя преломления?

3.Какую зависимость между показателями преломления и скоростями распространения света устанавливает волновая теория?

4.Объясните явления предельного преломления и полного внутреннего отражения.

5.Объясните принцип действия рефрактометра.

Литература

1. Трофимова Т.И. Курс физики. –М.: Высш. шк., 1990. гл.21. с.165.

Лабораторная работа №7

Изучение явления поляризации света и определение концентрации сахара в водном растворе

Цель работы: знакомство с явлением поляризации, способами получения поляризованного света, с явлением вращения плоскости поляризации.

Опытное определение концентрации сахара в водном растворе с помощью сахариметра.

Краткая теория: Световые волны. Согласно электромагнитной теории Максвелла, свет представляет собой электромагнитные волны. Длины волн видимого света лежат в пределах от =400 нм (фиолетовые лучи) до =760 нм (красные лучи), где 1 нм = 10-9 м – единица длины, называемая нанометром.

Электромагнитные волны представляют собой распространяющееся в

няются по периодическому закону.

Электромагнитные волны, а следовательно и световые волны, являются

поперечными. В них векторы Е и Н взаимно перпендикулярны друг другу, а также перпендикулярны направлению распространения волны, т. е. вектору скорости

42

I

Рис 7.1. Структура электромагнитной волны.

ных взаимно перпендикулярных плоскостях, называется плоскополяризо-

ванным. Плоскость, в которой расположен вектор напряженности электри-

ческого поля Е , называется плоскостью колебаний поляризованного света

(плоскость 1 на рис. 7.1), а плоскость, в которой расположен вектор напря-

женности магнитного поля Н , - плоскостью поляризации (плоскость II на рис. 7.1).

В дальнейшем мы будем говорить только о направлении колебаний век-

тора Е , так как при действии света на вещество основное значение имеет электрическая составляющая волны, которая воздействует непосредственно на электроны в атомах вещества.

Плоскополяризованную волну излучает отдельный атом. Любой источник света представляет собой совокупность большого числа одновременно действующих элементарных атомных излучателей с весьма малыми временами жизни (время высвечивания) порядка 10-8 с. В естественном свете, идущем от Солнца, раскаленной нити лампочки, газоразрядной трубки,

пламени складываются неупорядоченные излучения множества хаотически

ориентированных атомов, поэтому направление Е не выдерживается в одной плоскости. Такой свет можно рассматривать как наложение плоскополяризованных волн с хаотической ориентацией плоскостей колебаний.

Свет, в котором электрические векторы ориентированы по всевозможным, перпендикулярным к лучу направлениям, называется естественным.

В большинстве случаев приходится иметь дело с частично поляризован-

ным светом. Частично поляризованным светом называется такой свет, в ко-

тором колебания вектора Е в каком-либо направлении имеют большую ам-

плитуду, чем колебания в других направлениях.

Характер колебаний вектора Е в естественном, полностью и частично поляризованном свете, показан на рис. 7.2 (плоскость чертежа перпендикулярна направлению распространения света). Естественный свет можно поляризовать, т. е. превратить в поляризованный свет. Для этого надо создать

43

такие условия, при которых колебания вектора напряженности электрического поля Е могли бы совершаться только вдоль одного определенного направления.

Рис. 7.2. Колебания вектора Е в естественном, частично поляризованном и полностью поляризованном свете.

Способы получения поляризованного света. Полностью пли: частично поляризованный свет можно получить следующими способами:

1. При отражении от неметаллического зеркала (рис. 7.3). (стекло, мрамор, вода и др.).

Воздух

Среда с показателем преломления n

Частично поляризованный луч

Рис. 7.3. Поляризация света при отражении и преломлении.

Как показывает опыт, отраженный свет при этом получается частично поляризованным. Степень поляризации отраженного света зависит от угла падения i.

44

Угол падения i0, при котором отраженный свет оказывается полностью поляризованным, называется углом полной поляризации - углом Брюстера. Согласно закону Брюстера

где n - показатель преломления отражающей среды.

Для стекла, например, i0=57°. Электрический вектор в отраженном свете

в случае полной поляризации направлен перпендикулярно плоскости паде-

ния (на рис. 7.3 колебания Е показаны точками, так как они происходят перпендикулярно плоскости чертежа).

2. При преломлении света в стеклянной пластинке.

Преломленный луч всегда поляризован не полностью. Поляризация достигает своего наибольшего значения при угле падения, равном углу полной поляризации i0. Если преломленный луч подвергнуть второму, третьему и т. д. преломлению, то степень поляризации преломленных лучей возрастет. Стопа из 8 – 10 стеклянных пластинок (стопа Столетова) почти полностью поляризует свет, падающий на нее под углом Брюстера. Вектор напряжен-

ности электрического поля у преломленного луча находится в плоскости

падения (на рис. 7.3 колебания Е для преломленного луча показаны стрелками).

3.При рассеянии света на частицах, размеры которых меньше длины световой волны. Например, рассеянный свет неба частично поляризован.

4.При прохождении света через некоторые прозрачные кристаллы, например кварц, исландский шпат, турмалин.

Эти кристаллы являются анизотропными веществами, т. е. оптические свойства их по разным направлениям неодинаковы. В таких кристаллах наблюдается явление двойного лучепреломления. Если пропустить естественный свет через кристалл исландского шпата, то в нем образуются два поляризованных луча, причем плоскости поляризации их взаимно перпендикулярны (рис. 7.4).

Рис. 7.4. Ход лучей в анизотропном веществе.

Один из лучей, на которые разделяется луч естественного света при входе в кристалл, подчиняется законам преломления. Этот луч называется обыкновенным. Скорость его распространения в кристалле во всех направлениях одинакова.

45

Второй луч, получивший название необыкновенного, не подчиняется законам преломления, его показатель преломления не является величиной постоянной, а зависит от угла падения. Следовательно, и скорость распространения необыкновенного луча внутри кристалла зависит от направления.

В каждом кристалле имеется направление, относительно которого атомы (или ионы) кристаллической решетки расположены симметрично. Оно называется оптической осью. Двойное лучепреломление отсутствует, если свет падает на кристалл в направлении, параллельном его оптической оси.

5. Полностью поляризованный свет генерируется в квантовых источниках света – лазерах.

Поляризованный свет широко применяется в науке и технике, главным образом, для анализа оптических и электрических свойств вещества, их состава и структуры.

Приборы, с помощью которых получают поляризованный свет, называ-

ются поляризаторами.

Наиболее широко в качестве поляризатора применяется призма Николя. Она вырезается из кристалла исландского шпата в виде скошенного параллелепипеда, распиливается по диагональной плоскости. Плоскости распила шлифуются, половинки кристалла склеиваются прозрачным для света канадским бальзамом. Так что призма принимает прежнюю форму (рис. 7.5).

Рис. 7.5. Призма Николя.

Боковые стенки призмы покрываются черной краской. Естественный луч, входя в призму Николя, делится на обыкновенный и необыкновенный.

Показатель преломления канадского бальзама имеет величину (п = 1,549), которая лежит между показателями преломления обыкновенного (п = 1,659) и необыкновенного (п = 1,515) лучей. Подобрав соответствующим образом углы призмы, можно обеспечить полное внутреннее отраже-

46

ние обыкновенного луча на границе с канадским бальзамом. Отраженный луч в этом случае поглощается зачерненной нижней гранью и выводится из кристалла. Необыкновенный луч выходит из призмы Николя параллельно нижней грани.

Таким образом, призма Николя выделяет из естественного света плоско поляризованный свет.

В последние годы для получения широких пучков поляризованного света применяются поляроиды (поляризационные светофильтры), которые используются в качестве поляризатора. Поляроид представляет собой прозрачную пластмассовую пленку толщиной около 0,1 мм, содержащую много мелких искусственных кристалликов – поляризаторов, например, кристалликов герапатита (сульфат йодистого хинина). Оптические оси всех кристалликов ориентируются в одном направлении в процессе изготовления поляроида.

Глаз не отличает естественного луча от плоскополяризованного. Приборы, при помощи которых можно определить, является ли данный луч естественным или поляризованным, называются анализаторами. В качестве анализатора используется точно такая же призма Николя, или поляроид. Принципиальных различий В конструкционном отношении между поляризатором и анализатором нет, поэтому их можно менять местами.

Закон Малюса. Если поставленный после поляризатора анализатор вращать вокруг направления луча, то интенсивность. света, прошедшего анализатор, изменяется пропорционально квадрату косинуса угла между главными сечениями анализатора и поляризатора:

а=0°. В этом случае говорят, что поляризатор и анализатор поставлены «на свет». Когда а=90°, I → 0, то говорят, что анализатор и поляризатор поставлены «на темноту», т. с. анализатор не будет пропускать свет.

Вращение плоскости колебаний поляризованного света. При прохожде-

нии плоскополяризованного света через некоторые вещества наблюдается вращение плоскости колебаний волн в одну или другую сторону (положительный правый поворот и отрицательный левый поворот, если смотреть навстречу световому лучу). Такие вещества называются оптически активными. К ним относится ряд твердых тел (кварц, киноварь, сахар и др.), чистые жидкости (скипидар, никотин) и растворы оптически активных веществ в неактивных растворителях (водные растворы сахара, глюкозы, винной кислоты и т. д.). Вращение плоскости колебаний поляризованного света обусловлено особенностями структуры веществ (асимметричным строением молекул, не имеющих ни центра симметрии, ни плоскости симметрии).

Угол поворота плоскости колебаний поляризованного луча после прохождения через раствор оптически активного вещества пропорционален

47

толщине слоя вращающего вещества l и концентрации оптически активного вещества с:

Коэффициент а, называемый удельным вращением, зависит от природы активного вещества и растворителя, температуры и длины волны света. На вращении плоскости колебаний поляризованного луча основан простой и весьма точный метод определения концентрации оптически активных веществ в растворах. Применяемые для этого приборы называются поляриметрами или сахариметрами.

Описание метода и установки

В поляриметрах (сахариметрах) применяется система двух призм Николя (или двух поляроидов), одна из которых служит поляризатором, другая - анализатором. Между поляризатором и анализатором помещается исследуемое вещество. Пусть поляризатор и анализатор перекрещены и не пропускают света (поставлены на «темноту») (рис. 7.6).

Поворот на угол φ

Рис. 7.6. Схема хода лучей а поляриметре.

Поместим между ними раствор сахара. Тогда плоскость колебаний луча, вышедшего из поляризатора, при прохождении раствора сахара повернется на некоторый угол φ. Плоскость колебании луча, падающего на анализатор, уже не будет перпендикулярна его главному сечению; через анализатор частично проходит свет. Чтобы анализатор опять не пропускал свет, его надо повернуть на такой же угол φ вслед за повернутой плоскостью колебаний луча, прошедшего через раствор сахара.

Так как угол поворота плоскости колебаний поляризованного луча, согласно формуле (3), пропорционален толщине слоя и его концентрации, то для нахождения концентрации раствора сахара достаточно измерить угол вращения колебаний луча света, прошедшего через слой этого раствора определенной толщины, кроме того, необходимо знать коэффициент а.

48

В настоящей работе для определения концентрации сахара в водном растворе используется универсальный сахариметр СУ-3. Внешний вид его представлен на рис. 7.7. Основными частями являются: головка поляризатора 1 и измерительная головка II, расположенные в металлической трубе 4, поддерживаемой, на станине 9. Головка поляризатора содержит осветительный узел 1, поворотную обойку 2 со светофильтрами и полутеневое поляризационное приспособление 3. Так как удельное вращение а зависит от длины волны света, поэтому все измерения следует производить с одним светофильтром (например, оранжевым).

Рис.7.7. Поляриметр.

Втрубу 4 помещают трубки с исследуемым раствором.

Визмерительной головке находится анализатор 6. В нижней части измерительной головки расположена рукоятка кремальерной передачи 5 для перемещения подвижного кварцевого клина компенсатора и связанной с ним шкалы. Рассматривают поле зрения через зрительную трубу 7. В данном приборе голе зрения разделено на две половинки. Вращением рукоятки 5 можно добиться уравнения яркостей двух частей в положении «полутень». Для измерения угла поворота имеется шкала и нониусы, которые рассматриваются через окуляр трубы 8. По нижней шкале (основной) отсчитывается целое число делений, на верхней (нониусу) — десятые доли деления. Наводка на фокус окуляров трубок 7 и 8 осуществляется вращением их оправы. В нижней части станины 9 имеется тумблер 10 для включения лампочки осветительного устройства.

49

Порядок выполнения работы

Нахождение концентрации сахара в водном растворе

1.Определить нулевой отсчет шкалы сахариметра. Вынуть из сахариметра трубку с раствором. Включить источник света, сфокусировать окуляр 7 так, чтобы была видна граница раздела поля зрения на две части при вращении рукоятки 5. Добиться резкого изображения шкалы нониуса, сфокусировав окуляр 8.

2.Вращая рукоятку 5, установить равенство освещенностей частей поля зрения в положении «полутень» (поля зрения должны быть слабо освещены). Правильное положение 2 находится между положениями 1 и 3 (рис. 7.8).

1 2 3

Рис. 7.8. Установка освещенности поля зрения поляриметра.

3.Установив равенство освещенностей, сделать отсчет «нулевой» точ-

ки шкалы β0 по основной шкале и нониусу. Отсчет этот может несколько отличаться от нуля.

4.Вставить в сахариметр трубку с раствором сахара известной концентрации С.

5.Регулировкой рукоятки 5 добиться положения 1 и 3 и между ними найти положение 2 (рис. 7.8) соответствующее равенству освещенностей в положении «полутень». Сделать отсчет β по основной шкале и нониусу. Устанавливать на равную освещенность и отсчитывать углы не менее пяти раз. Найти угол вращения плоскости колебаний поляризованного луча.

6. Поместить в сахариметр трубку с раствором неизвестной концентрации. Повторяя все операции, указанные в пункте 2, найти угол вращения

6.Определить концентрацию сахара в трубке с раствором неизвестной концентрации по формуле

50

φх

Формула (6) следует из формулы (3) с учетом того, что длина трубок с растворами одинакова и измерения производятся при одинаковых условиях (при одной и той же температуре и с одним и тем же светофильтром). Все результаты занести в таблицу.

1

2

3

4

5

ср

8. Определить среднее значение концентрации:

n

n

9. Вычислить относительную ошибку, допущенную при определении концентрации:

где ΔC=0,5% .

10. Вычислить абсолютную погрешность концентрации:

СX Cxi .

11. Окончательный результат записать в виде:

Контрольные вопросы и задания

1.Какова природа света?

2.Чем отличается плоскополяризованный и частично поляризованный свет от естественного?

3.Какими способами можно получить поляризованный свет? Как обнаружить, является ли свет поляризованным?

4.В чем заключается явление двойного лучепреломления? Каковы особенности обыкновенного и необыкновенного лучей?

5.Опишите устройство и принцип действия поляриметра. Можно ли употреблять анализатор в качестве поляризатора и наоборот?

6.Какими свойствами обладают оптически активные вещества?