- •Хабаровск 2002
- •ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА. ПРЕДЕЛЫ
- •Вариант 1
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- •Вариант 26
- •Вариант 27
- •Вариант 28
- •Вариант 29
- •Вариант 30
13
Вариант 11
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3 |
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2x |
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lim |
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7 x |
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x |
1 |
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x |
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2. |
lim |
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3x5 |
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5x2 |
4 |
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2x3 |
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x |
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x |
3 |
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3. |
lim |
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3x3 |
24 |
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x2 |
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x |
2 |
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5x |
6 |
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4. |
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lim |
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x2 |
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2x |
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x2 x |
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x |
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x |
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5. |
lim |
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x |
2 |
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x |
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2 |
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6 x |
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x |
2 |
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6. |
lim |
x |
1 |
tg |
x |
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x |
1 |
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2 |
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7. |
lim |
sin3x arctg2x |
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x |
arcsin4x |
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x |
0 |
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8. |
lim |
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x |
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3 |
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2x |
1 |
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x |
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2 |
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x |
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1
9.lim
x1 0 4x x2 3
10.Исследовать функцию на непрерывность и построить график:
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1 x, приx |
0 |
f x |
1 x 2, при1 |
x 3 |
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x, приx |
3 |
14
Вариант 12
4
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cos5x |
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1. |
lim |
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8 x |
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x2 |
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|
x |
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3 |
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x |
3 |
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x |
2 |
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2. |
lim |
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2 |
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x |
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x |
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x |
5 |
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3. |
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lim |
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1 |
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9x2 |
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3x2 |
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x |
13 |
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10x 3 |
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4. |
lim |
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2x |
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5x |
20 |
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x |
4 |
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5. |
lim |
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x2 |
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x |
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x2 3x 4 |
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x |
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6. |
lim |
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sin3x |
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sin x |
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x |
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x |
0 |
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7. |
lim |
x |
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1 |
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3x |
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x |
0 |
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8. |
lim |
1 |
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2x |
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3 х |
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x |
0 |
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9. |
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lim |
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ctg |
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x |
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3 |
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|||||||||
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x |
3 |
|
0 |
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10. Исследовать функцию на непрерывность и построить график:
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3cos x, приx |
0 |
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f x |
2 |
x, при0 x |
3 |
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x2 |
6x 8, приx |
3 |
15
Вариант 13
3
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3x |
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1. |
lim |
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4 x |
2 |
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x2 |
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|||||||||
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x |
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7 |
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2. |
lim |
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4x2 |
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2x |
1 |
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||||||||
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x4 |
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|||||||
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x |
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2x |
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7 |
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||||||||
3. |
lim |
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x3 |
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1 |
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5x2 |
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||||||
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x |
1 |
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5 |
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||||||
4. |
lim |
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2x 4 |
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3x |
10 |
4 |
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|||||||||||
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x |
2 |
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5. |
lim |
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2x |
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3 n x |
2 nx |
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|
x |
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6. |
lim |
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tg23x |
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||||||||
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10x2 |
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|||||||||||
|
x |
0 |
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|||||||||
7. |
lim |
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arcsin2 3x |
|
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||||||||||||
1 |
cos4x |
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|||||||||||||||
|
x |
0 |
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||||||||||||||
8. |
lim |
1 |
tg3x 2x |
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|||||||||||||
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x |
0 |
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|
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9. |
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lim |
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6 |
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1x |
5 |
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|
|
x0
10.Исследовать функцию на непрерывность и построить график:
|
x2 |
1 |
, приx 1 |
|
f x |
|
|
||
x |
1 |
|||
|
||||
|
|
2, приx 1
16
Вариант 14
1. |
lim |
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1 x sin 2x |
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|||||||||||||
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3 |
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x |
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||||||
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x |
0 |
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2. |
lim |
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x2 |
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3x |
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3 |
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x |
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|
x |
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2x |
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3. |
lim |
2x2 |
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3x |
1 |
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|||||||||
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|
x2 |
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x |
1 |
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1 |
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4. |
lim |
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x2 |
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x |
12 |
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|||
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x |
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2 |
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4 x |
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|||||||
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x |
3 |
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|||||||
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|||||||
5. |
lim |
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x |
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x2 |
1 |
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||||||||
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x |
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6. |
lim |
x2 ctg 25x |
||||||||
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x |
0 |
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7. |
lim |
n 1 |
2x |
sin 3x |
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e3x 1 |
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|||||||
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x |
0 |
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|
tg7x |
|||||
8. |
lim |
x |
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1 |
2x |
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|||||||
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x |
0 |
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9. |
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lim |
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1 |
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1 |
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x |
1 0 |
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12 x 1
10.Исследовать функцию на непрерывность и построить график:
|
2, приx 0, x |
2 |
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f x |
4 x2, при0 |
|
x |
|
2 |
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4, при |
x |
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2 |
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