- •Хабаровск 2002
- •ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА. ПРЕДЕЛЫ
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
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- •Вариант 24
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- •Вариант 26
- •Вариант 27
- •Вариант 28
- •Вариант 29
- •Вариант 30
29
Вариант 27
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3 |
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x2 |
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1. |
lim |
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5 |
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7 |
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x |
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x |
1 |
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2. |
lim |
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3x |
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x2 |
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5x3 |
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x |
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4x |
2 |
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3. |
lim |
3x2 10x 3 |
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x3 |
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x |
3 |
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27 |
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4. |
lim |
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x |
1 |
2 |
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|||||||
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x2 |
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x |
3 |
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9 |
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5. |
lim |
1 |
12 |
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|||||||||||||||
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2 |
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x |
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x3 |
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x |
2 |
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8 |
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6. |
lim |
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sin2 x |
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cos2 2x |
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x |
0 |
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1 |
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7. |
lim |
x2 |
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ctg 2x |
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sin3x |
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|||||||||||||
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x |
0 |
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||||||||||
8. |
lim |
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8x |
1 x 2 |
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||||||||||
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8x |
1 |
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||||||||
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x |
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||||||
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1 |
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|||
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9. |
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lim |
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3 x |
4 |
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x4 0
10.Исследовать функцию на непрерывность и построить график:
4 x, приx 0
f x 4 x, при0 x 5 x 3, приx 5
30
Вариант 28
1. |
lim |
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cos x2 |
5x |
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|||||||||||
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x2 |
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|||||||||
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x |
0 |
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7 |
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|||||
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2. |
lim |
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x |
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7 |
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x |
7 |
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||||
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|||
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3 |
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||||
|
x |
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|
x |
|
|
x |
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3. |
lim |
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3x3 |
24 |
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||||||||
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x2 |
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|||||
|
x |
2 |
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|
5x |
6 |
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||||||||
4. |
lim |
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x2 |
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||||||
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2 |
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x |
0 |
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x |
1 |
1 |
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||||||
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||||||||
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5. |
lim |
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4x2 |
3x |
2x |
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|
x |
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6. |
lim |
5x |
ctg3x |
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|||||||||
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x |
0 |
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7. |
lim |
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arctg2 2x 1 cos18x |
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sin2 9x |
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x |
0 |
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|||||||||
8. |
lim |
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1 |
х |
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||||||||
1 |
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sin |
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||||||||||
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x |
0 |
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1
9.lim
x3 0 4x x2 3
10.Исследовать функцию на непрерывность и построить график:
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2 |
x, приx |
2 |
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f x |
4x |
x2 , при2 |
x 4 |
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x2 |
4x, приx |
4 |
31
Вариант 29
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2sin3x |
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1 |
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||||||||
1. |
lim |
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3 |
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x |
|||||||||||||
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||||||||||
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5x |
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|||||||||||||||
|
x |
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||||
2. |
lim |
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|
x |
1 3 |
|
x |
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|||||||||
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3x2 |
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||||||||||
|
x |
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|
x |
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3. |
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lim |
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1 |
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9x2 |
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||||||
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3x2 10x |
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|||||||||||||
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x |
13 |
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3 |
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|||||||||||||||
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4. |
lim |
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1 |
3x |
4 |
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|||||||
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|||
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x |
5 |
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|||||
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x |
5 |
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||||
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|||||||||
5. |
lim |
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x |
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x2 |
7x |
|||||||||||||||
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x |
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6. |
lim |
cos3x |
cos5x |
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x2 |
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||||||||||
|
x |
0 |
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7. |
lim |
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1 |
cos4x |
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||||||||||||
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arcsin2 2x |
||||||||||||||||
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x |
0 |
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tgx |
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x |
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|||||||||||||
8. |
lim |
7 6x |
3x |
3 |
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x1
9.lim tg2x
x4 0
10.Исследовать функцию на непрерывность и построить график:
1x , приx 1
f x x2 2x, при 1 x 1 3 x, приx 1
32
Вариант 30
1. |
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5cos x |
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x |
2 |
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lim |
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7 |
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|||||||||||
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|||||||
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2x2 3 |
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|
x |
0 |
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||||||||||||
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2. |
lim |
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x3 |
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7x |
4 |
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2 |
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||||
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x |
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x |
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19 |
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||||||
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||||||
3. |
|
lim |
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x3 |
1 |
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|||||
x |
1 x2 |
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3x 2 |
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||||||||||||||||||||
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|||||||||||||||||||||
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4. |
lim |
2 |
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x |
3 |
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|||||||||
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x2 |
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||||||
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x |
7 |
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49 |
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5. |
lim |
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||||
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2x |
1 |
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x |
2 |
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|
x |
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6. |
lim |
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1 cos x |
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||||||||||
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|||
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5x2 |
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|||||||
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x |
0 |
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|||||
7. |
lim |
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tg3x |
sin2 4x |
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e5x |
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|||||||
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x |
0 |
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1 |
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|||||||
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x |
7 |
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x2 |
1 |
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|||||||||||
8. |
lim |
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||||||
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3x |
2 |
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|||||||
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x |
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x 1
9.lim
x2 0 x2 3x 2
10.Исследовать функцию на непрерывность и построить график:
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3 |
x, приx |
1 |
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f x |
x2 2x |
1, при 1 |
x 3 |
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x |
6, прих |
3 |
33
34