- •Хабаровск 2002
- •ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА. ПРЕДЕЛЫ
- •Вариант 1
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- •Вариант 24
- •Вариант 25
- •Вариант 26
- •Вариант 27
- •Вариант 28
- •Вариант 29
- •Вариант 30
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Вариант 4
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1 |
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cos2x |
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lim |
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5 x |
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x2 |
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x |
0 |
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3x |
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2. |
lim |
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7x4 |
x2 |
4 |
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5x4 |
2x2 |
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x |
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1 |
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3. |
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x2 |
6x |
16 |
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3x2 |
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x |
2 |
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5x |
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4. |
lim |
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4x |
5 |
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30 x |
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5 |
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5x |
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x |
5 |
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5. |
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1 |
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2x |
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x 1 |
x2 |
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x |
1 |
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1 |
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6. lim x2 ctg 25x x 0
7. |
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2x tg5x |
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1 |
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cos4x |
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x |
0 |
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x |
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2x 5 |
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8. |
lim |
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1 |
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x |
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x |
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9. |
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lim |
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ex |
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x |
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x |
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10. Исследовать функцию на непрерывность и построить график:
1 x, приx 0 f x 0, при0 x 2 x 2, приx 2
7
Вариант 5
1. |
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5sin 2x |
1 |
x |
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lim |
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4 |
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2x |
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x |
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2. |
lim |
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4x3 |
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x2 |
2x |
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6x3 |
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x |
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5 |
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3. |
lim |
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x3 |
125 |
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2x2 |
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x |
5 |
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11x |
5 |
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4. |
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lim |
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x 12 |
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4 |
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x |
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x |
4 |
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x |
2 |
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2x 8 |
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5. |
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lim |
4 |
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x |
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x |
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2 |
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x2 |
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x |
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6. |
lim |
cos x |
cos3 x |
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x2 |
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x |
0 |
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e3x |
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sin 5x |
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7. |
lim |
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cos2x |
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x |
0 |
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8. |
lim |
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2x |
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1 |
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x |
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2x |
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3 |
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x |
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1 |
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9. |
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lim |
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12 x |
6 |
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x6 0
10.Исследовать функцию на непрерывность и построить график:
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x2 1, приx |
0 |
f x |
1 x, при0 |
x 2 |
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2, приx |
2 |
8
Вариант 6
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sin3x |
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3 |
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1. |
lim |
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x |
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5x |
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x |
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2. |
lim |
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1 |
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4x2 |
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x4 |
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x 3x2 |
2x3 |
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x |
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3. |
lim |
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5x2 |
45 |
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3x2 |
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x |
3 |
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10x |
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3 |
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4. |
lim |
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x2 |
x |
12 |
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x |
2 |
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4 |
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x |
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x |
3 |
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5. |
lim |
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x2 |
3x |
x |
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x |
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6. |
lim |
cos x |
cos3 x |
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x |
tg2x |
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|||||||
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x |
0 |
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7. |
lim |
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sin 6x ctg 2x |
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ctg7x |
arcsin5x |
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x |
0 |
3 х
8. lim 1 sin 2x x 0
5
9.lim
x2 0 x2 4
10.Исследовать функцию на непрерывность и построить график:
x2 1, приx 0 f x 1, при0 x 2 x 2, приx 2
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Вариант 7
1. |
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2x |
2 |
1 |
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1 |
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lim |
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3 |
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x2 |
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x |
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1 |
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2. |
lim |
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2x2 |
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x |
5 |
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7x2 |
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x |
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2x |
3 |
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3. |
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lim |
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x3 |
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3x |
2 |
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x2 |
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1 |
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x2 |
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4. |
lim |
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x |
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x |
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1 |
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x |
1 |
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5. |
lim |
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x2 |
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4x |
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x2 2x 1 |
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x |
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6. |
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sin5x |
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x |
0 x |
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7. |
lim |
ln(1 |
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2x) |
arctg3x |
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sin8x e3x |
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x |
0 |
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1 |
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8. |
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9. |
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0 x |
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x 3 |
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2 |
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10. Исследовать функцию на непрерывность и построить график:
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x2 |
1, приx |
1 |
f x |
2, xпри1 x |
3 |
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x |
2, приx |
3 |