Медведев Физические основы радиохимии 2011

Глава 3. ВИДЫ РАДИОАКТИВНЫХ ПРЕВРАЩЕНИЙ (ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ)

Как было показано ранее, все нестабильные (неустойчивые) ядра относительно разделения их на какие-либо составные части испытывают самопроизвольные превращения, приводящие к образованию этих частей. Кроме того, ядра, находящиеся в возбужденном состоянии, испытывают спонтанные превращения, приводящие к изменению внутренней энергии ядра. Такие самопроизвольные имеющие ядерную природу процессы называютсярадиоактивными.

Известно несколько видов радиоактивных превращений: α- и β- распад, протонный распад, испускание запаздывающих нейтронов, спонтанное деление ядер.

Испускание запаздывающих нейтронов и протонов происходит после предварительного испускания ядром электрона (или позитрона). В связи с этим испускание нейтрона (протона) запаздывает на время, характеризующеепредшествующийβ-распад.

Эти виды распада также могут сопровождаться испусканием электромагнитного фотонного излучения. Рассмотрим основные виды радиоактивных превращений.

3.1. α-Распад

При данном виде распада ядро с атомным номером Z и массовым числом А распадается путем испускания α-частицы, что приводит к образованию ядра с атомным номером Z = 2 и массовым числом А = 4:

В настоящее время известно более 200 α-излучающих нуклидов, среди которых почти не встречаются легкие и средние ядра. Из легких ядер исключение составляет 8Be, кроме того, известно около 20 α-излучающих нуклидов редкоземельных элементов. Подавляющее же большинство α-излучающих изотопов относится к радиоактивным элементам, т.е. к элементам с Z > 83, среди которых значительную часть составляют искусственные нуклиды. Среди естественных нуклидов существует порядка 30 α-активных ядер, относящихся к трем радиоактивным семействам (урановый, акти-

51

ниевый, и ториевый ряды), которые рассмотрены ранее. Периоды

полураспада известных α-радиоактивных нуклидов варьируются от 0,298 мкс для 212Po до >1015 лет для 144Nd, 174Hf. Энергия α-частиц,

испускаемых тяжелыми ядрами из основных состояний, составляет 4–9 МэВ, а ядрами редкоземельных элементов 2–4,5 МэВ.

То, что вероятность α-распада возрастает с ростом Z, обусловлено тем, что этот вид превращения ядер связан с кулоновским отталкиванием, которое по мере увеличения размеров ядер возрастает пропорционально Z2, тогда как ядерные силы притяжения растут линейно с ростом массового числа A.

Как было показано ранее, ядро будет неустойчиво по отношению к α-распаду, если выполняется неравенство:

где M (A, Z ) и M (A − 4, Z −2) – массы покоя исходного и конечного ядер соответственно; Mα – масса α-частицы.

Энергия α-распада ядер (Еα) складывается из кинетической энергии α-частицы, испущенной материнским ядром, Тα и кинетической энергии, которую приобретает дочернее ядро в результате

Используя законы сохранения энергии и импульса, можно полу-

Из уравнений (3.5) и (3.6) видно, что основную часть энергии α- распада (около 98 %) уносят α-частицы. Кинетическая энергия ядра

52

отдачи составляет величину ≈100 кэВ (при энергии α-распада ≈5 МэВ). Следует отметить, что даже такие, казалось бы, небольшие значения кинетической энергии атомов отдачи являются весьма значительными и приводят к высокой реакционной способности атомов, имеющих подобные ядра. Для сравнения отметим, что энергия теплового движения молекул при комнатной температуре составляет примерно 0,04 эВ, а энергия химической связи обычно меньше 2 эВ. Поэтому ядро отдачи не только рвет химическую связь в молекуле, но и частично теряет электронную оболочку (электроны просто не успевают за ядром отдачи) с образованием ионов.

При рассмотрении различных видов радиоактивного распада, в том числе и α-распада, используют энергетические диаграммы. Простейшая энергетическая диаграмма представлена на рис. 3.1.

Энергетическое состояние системы до и после распада изображается горизонтальными линиями: α-частица – стрелкой (жирной или двойной), идущей справа налево вниз. На стрелке указывается энергия испускаемых α- частиц.

Следует иметь в виду, что представленная на рис. 3.1 схема является простейшим случаем, когда испускаемые ядром α-частицы имеют одну определенную энергию. Обычно α-спектр имеет тонкую структуру, т.е. ядрами

одного и того же нуклида испускаются α-частицы с достаточно близкими, но все же отличающимися по величине энергиями. Было установлено, что если α-переход осуществляется в возбужденное состояние дочернего ядра, то энергия α-частиц будет, соответственно, меньше энергии, присущей переходу между основными состояниями исходного и дочернего ядер радионуклидов. И если таких возбужденных состояний несколько, то и возможных α- переходов будет несколько. При этом образуются дочерние ядра с различной энергией, которые при переходе в основное или более устойчивое состояние испускают γ-кванты.

53

Зная энергию всех α-частиц и γ-квантов, можно построить энергетическую диаграмму распада.

Пример. Построить схему распада 23090Th по следующим данным:

•энергия α-частиц: 4,46; 4,48; 4,61 и 4,68 МэВ;

•энергия γ-квантов: 0,07; 0,13; 0,20 и 0,22 МэВ;

•полная энергия распада 4,68 МэВ.

Решение. От энергетического уровня исходного ядра 230 Th

90

проводим четыре стрелки, каждая из которых обозначает испускание α-частиц определенной энергии. Вычисляя разности между значениями энергий отдельных групп α-частиц и сравнивания эти разности с энергиями γ-квантов, находим, каким переходам соответствует испускание γ-квантов каждой энергии:

54

Так, в качестве примера, на рис. 3.3 представлена схема испускания длиннопробежных α-частиц ядром полония-212, образующегося в результате β-распада ядра висмута-212. Видно, что в зависимости от характера β-перехода ядро полония-212 может образоваться в основном и возбужденном состояниях; α-частицы, испускаемые с возбужденных состояний ядра полония-212, и являются длиннопробежными.

Рис. 3.3. Схема последовательного распада: 212Bi – 212Po – 208Pb

Однако следует иметь в виду, что для возникших таким способом α-активных ядер более вероятен переход из возбужденного состояния путем испускания γ-кванта, а не длиннопробежной α- частицы. Поэтому длиннопробежные α-частицы встречаются весьма редко.

Далее, учеными была установлена весьма важная закономерность: при небольшом увеличении энергии α-частиц периоды по-

T1/2 = 1,7·104 лет.

Ясно, что уменьшение энергии α-частиц примерно на 0,7 МэВ сопровождается увеличением периода полураспада на 6 порядков.

55

При Тα < 2 МэВ период полураспада становится настолько большим, что экспериментально обнаружить α-активность практически невозможно. Разброс в значениях периодов полураспада, характер-

ных для α-распада, весьма велик:

1016 лет ≥ Т1/2 ≥ 10–7 с,

и в то же время интервал значений энергий α-частиц, испускаемых радиоактивными ядрами, весьма узкий:

2 МэВ ≤ Тα ≤ 9 МэВ.

Зависимость между периодом полураспада и энергией α- частицы была экспериментально установлена Гейгером и Нэттолом в 1911–1912 годах. Ими было показано, что зависимость lgT1/2 от lgТα хорошо аппроксимируется прямой линией:

Данный закон хорошо выполняется для четно-четных ядер. Тогда как для нечетно-нечетных ядер наблюдается весьма значительное отклонение от закона.

Сильная зависимость вероятности α-распада, а следовательно, и периода полураспада, от энергии была объяснена Г. Гамовым и Э. Кондоном в 1928 году с помощью теории одночастичной модели ядра. В этой модели предполагается, что α-частица постоянно существует в ядре, т.е. материнское ядро состоит из дочернего ядра и

α-частицы.

Предполагается, что α-частица движется в сферической области радиуса R (R – радиус ядра) и удерживается в ядре короткодействующими кулоновскими ядерными силами. На расстояниях r, бо льших радиуса дочернего ядра R, действуют силы кулоновского отталкивания. Hа рис. 3.4 показана зависимость потенциальной энергии между α-частицей и ядром отдачи от расстояния между их центрами.

56

По оси абсцисс отложено расстояние между дочерним ядром и α-частицей, по оси ординат – энергия системы. Кулоновский потенциал обрезается на расстоянии R, которое приблизительно равно радиусу дочернего ядра. Высота кулоновского барьера B, который должна преодолеть α-частица, чтобы покинуть ядро, определяется соотношением

где Z и z – заряды дочернего ядра и α-частицы соответственно. Величина потенциального барьера значительно превышает энер-

гию α-частиц, испускаемых радиоактивными ядрами, и согласно законам классической механики α-частица не может покинуть ядро. Но для элементарных частиц, поведение которых описывается законами квантовой механики, возможно прохождение этих частиц через потенциальный барьер, которое получило название туннельного перехода.

В соответствии с теорией α-распада, начала которой заложены Г. Гамовым и Э. Кондоном, состояние частицы описывается волновой функцией ψ, которая согласно условиям нормировки в любой точке пространства отлична от нуля, и, таким образом, существует конечная вероятность обнаружить α-частицу как внутри барьера, так и за его пределами. То есть возможен процесс так называемого туннельного перехода α-частицы через потенциальный барьер.

Было показано, что проницаемость барьера является функцией атомного номера, атомной массы, радиуса ядра и характеристики потенциального барьера.

Установлено, что α-переходы четно-четных ядер из основного уровня материнских нуклидов на основной уровень дочерних характеризуются наименьшими значениями периодов полураспада. Для нечетно-четных, четно-нечетных и нечетно-нечетных ядер общая тенденция сохраняется, но их периоды полураспада в 2–1000 раз больше, чем для четно-четных ядер с данными Z и Тα. Полезно запомнить: энергия α-частиц, испускаемых радионуклидами с одинаковым массовым числом, растет с ростом заряда ядра.

57

3.2. -Распад

-Распадом называется процесс самопроизвольного превращения ядра в ядро-изобар с зарядом, отличным на Z = 1, за счет испускания электрона (позитрона) или захвата электрона. Период полураспада β-активных ядер изменяется от 10–2 с до 1016 лет. При β- распаде массовое число ядра (число нуклонов А) не изменяется, а заряд его (Z) изменяется на 1.

3.2.1. Особенности β-распада

Существуют три вида β-распада: β–-распад, β+-распад и е-захват, т.е. захват электрона ядром с одной из ближайших к ядру оболочек атома.

В процессе β–-распада испускаются электрон и антинейтрино в результатепревращения вядренейтрона впротон:

n p v.

При β–-распаде происходит изменение внутреннего состояния нуклонов ядра. При этом нейтрон распадается выше приведенным способом так же, как и в свободном состоянии. Простейшим примером электронного распада (за исключением распада нейтрона) является распад трития:

β+-распад описываетсяаналогичнымспособом:

p n v.

β+-Распад протона возможен только для связанного в атомном ядре протона, так как свободный протон не может распадаться на нейтрон, позитрон и электронное нейтрино, потому что масса протона меньше массы нейтрона. Примером позитронного распада может служить распад ядра 11С:

Распад путем захвата электрона. В этом процессе орбиталь-

ный электрон захватывается ядром:

58

p +e− → n +νe .

При захвате электрона ядром протон превращается в нейтрон, и атомный номер нуклида уменьшается на единицу. В случае захвата орбитального электрона ядром в итоге образуются конечное ядро и нейтрино. Так как ядро имеет более значительную массу по сравнению с нейтрино, то распределение энергий между ними является однозначным – практически вся она уносится нейтрино (расчет энергии ядра отдачи при электронном захвате аналогичен расчету энергии ядра отдачи при изомерном переходе и будет рассмотрен ниже). Таким образом, спектр нейтрино при электронном захвате и при фиксированных состояниях начального и конечного ядра будет монохроматическим.

В электронном захвате участвуют главным образом электроны ближайших к ядру оболочек (прежде всего, K-оболочки), так как для электронов K-оболочки вероятность перекрытия волновых функций электрона и ядра наибольшая. Поэтому на практике электронный захват раньше называли K-захватом. Процесс захвата электрона может сопровождаться испусканием рентгеновских квантов, так как после е-захвата электроны в атоме с более высоких орбиталей переходят на вакантные места нижних орбиталей. При этом и происходит испускание характеристического рентгеновского излучения. По наблюдению такого характеристического рентгеновского излучения было открыто явление электронного захвата.

Часто энергия возбуждения атома не выделяется в виде рентгеновского излучения, а непосредственно передается одному или нескольким орбитальным электронам. Так как получаемая этими электронами энергия часто выше их энергии связи, то происходит вылет электронов из атома. Такие электроны называются электронами Оже, которые в отличие от β-частиц, испускаемых ядрами, всегда имеют дискретные значения энергии. Энергия электронов Оже равна разности между энергией характеристического излучения и энергией связи электрона на данной орбитали.

Было замечено, что скорость радиоактивного превращения путем электронного захвата хоть и слабо, но зависит от химического

59

состояния атомов. Объясняется это тем, что вероятность захвата электрона ядром зависит не только от строения той орбитали, на которой находится электрон, но и от строения более отдаленных, в том числе и валентных орбиталей. В частности, было показано, что скорость распада путем K-захвата 7Ве, входящего в состав металлического бериллия, на 0,015 % меньше, чем скорость распада этого же радионуклида в составе ВеО.

Следует иметь в виду, что β+-распад и электронный захват в случае исходных ядер одного и того же сорта приводят к одинаковым окончательным состояниям. Поэтому эти два процесса часто идут одновременно, конкурируя друг с другом.

3.2.2. Схемы β-распада

Пример. Построить схему распада 38Cl по следующим данным: максимальные энергии β-частиц (в МэВ) равны 1,11 (31 %); 2,77 (16 %) и 4,81 (53 %); энергии γ-квантов равны 1,66 и 2,04 МэВ.

Полная энергия распада – 4,81 МэВ.

Решение. Вычислим разности между значениями максимальной энергии отдельных групп β-частиц и сравним с энергиями γ- квантов:

Рис. 3.5. Схема распада 38Cl

60