Медведев Физические основы радиохимии 2011

Задачи для самостоятельного решения

1.Рассчитайте отношение удельных ионизационных потерь для протонов с энергией 2 МэВ в углероде и свинце.

2.Определите удельные ионизационные потери и среднее число ионов на 1 см пробега в воздухе для α-частицы с энергией 10 МэВ. На образование одного иона в воздухе необходимо 33,85 эВ.

3.Рассчитайте удельные ионизационные потери в алюминии электронов с энергией а) 1 МэВ, б) 100 МэВ, в) 1 ГэВ.

4.Рассчитайте: а) пробег в см в алюминии электронов с энергиями 2 МэВ и 10 МэВ; б) толщину алюминиевой мишени, полностью поглощающей электроны с энергией 1 МэВ.

5.Оцените полные удельные потери энергии электронов с энергией 100 МэВ в алюминии и свинце.

6.Электрон с энергией 1 МэВ имеет в алюминии пробег 1,5 мм. Оцените его пробеги в воздухе, воде и свинце.

7.Покажите, используя законы сохранения энергии и импульса, невозможность поглощения γ-кванта свободным электроном.

8.Эффективное сечение комптон-эффекта на атоме алюминия равно 2,73 бн при энергии γ-кванта 1 МэВ. Определите для γ-квантов с

энергией E = 1 МэВ сечения комптон-эффекта на атомах железа и свинца. Представьте результат расчета в барнах и в см2.

9.При энергии γ-квантов Eγ = 4 МэВ эффективное сечение образования пар γ-квантом в поле ядра железа равно 0,55 бн. Оценить эффективные сечения образования пар в алюминии и свинце при той же энергии γ-излучения.

10.При каком угле комптоновского рассеяния γ-кванта на покоящемся электроне электрон получает максимальную кинетическую энергию? Найти в этих условиях угол вылета рассеянного γ-кванта по отношению к направлению первичного γ-кванта.

11.Показать невозможность образования пары электрон-позитрон γ-квантом в вакууме, т.е. при отсутствии взаимодействия с другим квантом.

12.Минимальное значение эффективного сечения ослабления потока γ-квантов в свинце составляет около 14 бн. Оценить толщину свинца, необходимую для ослабления первичного пучка γ квантов в 10, 100 и 1000 раз.

13.α-Излучатель 210Ро электролитически нанесен на толстую ни-

келевую пластину. Найти толщину слоя полония, при которой добавление 210Ро не приведет к увеличению числа α-частиц, вылетающих с поверхности источника.

111

Глава 5. ДЕТЕКТОРЫ ИОНИЗИРУЮЩИХ ИЗЛУЧЕНИЙ

Выполнение химических исследований с использованием радиоактивных индикаторов всегда включает проведение операций по регистрации излучения, испускаемого ядрами радиоактивных атомов. Под регистрацией излучения понимают получение качественной и количественной информации об излучении радиоактивных ядер, содержащихся в исследуемом объекте. Регистрация излучения позволяет установить наличие радиоактивных атомов, определить тип и энергию излучения, находить содержание радиоактивных атомов в образце и т.д. Регистрацию излучения проводят при помощи соответствующих детекторов.

В настоящее время в арсенале физиков имеется большое число детекторов, а также установок, являющихся комбинацией различных детекторов.

Работа детекторов излучения основана на взаимодействии излучений с веществом детектора. Энергия излучения, поглощённая непосредственно или с помощью специальных устройств, вызывает в цепи детектора излучения электрический ток, прохождение которого регистрируется измерительными схемами. В некоторых случаях результаты взаимодействия излучения с веществом могут наблюдаться, например, по потемнению фотоплёнки, свечению фосфоров. В зависимости от того, на каком из эффектов основано действие детекторов, различают ионизационные, сцинтилляционные, трековые и другие детекторы. По агрегатному состоянию рабочего тела различают газонаполненные, жидкостные, твердотельные детекторы; по типу регистрируемого излучения – детекторы α- частиц, β-частиц, γ-квантов, нейтронов.

В радиохимической практике наибольшее распространение получили ионизационные и сцинтилляционные детекторы.

5.1. Газонаполненные ионизационные детекторы

Ионизационный метод регистрации основан на том, что заряженная частица или γ-квант, двигаясь в нейтральной среде детектора (газ, жидкость, твердое аморфное или кристаллическое тело),

112

вызывают ионизацию и возбуждение атомов среды (рис. 5.1). В результате вдоль пути движения частицы появляются свободные заряды (электроны и ионы) и возбужденные атомы. Если среда находится в электрическом поле, то в ней возникает электрический ток.

Существуют два метода измерения излучений ионизаци-

онными детекторами. Первый состоит в измерении среднего значения постоянного тока, возникающего в детекторе, а второй метод заключается в счёте числа импульсов, вырабатываемых соответствующим детектором под действием излучения. По агрегатному состоянию рабочего тела из ионизационных детекторов наибольшее распространение получили газонаполненные и твердотельные детекторы.

Газонаполненные детекторы благодаря хорошей чувствительности к излучениям разных видов, относительной простоте и дешевизне являются широко распространенными приборами регистрации излучений. Такой детектор представляет собой наполненную газом оболочку, в объем которой введены два или три электрода. На рис. 5.2 представлена принципиальная схема газонаполненного детектора.

Ядерное излучение, попавшее в объём детектора, производит в нём первичную ионизацию газа либо непосредственно за счёт потери энергии излучением (в случае заряженных частиц), либо через вторичные эффекты взаимодействия с газовой средой (в случае нейтральных частиц или γ-квантов). Электроны или ионы, образовавшиеся в результате ионизации газа, движутся в электрическом поле между электродами, создавая тем самым ионизационный ток. При этом происходит собирание и накопление зарядов на электродах, а также «разряд» источника питания через среду рабочего объёма детектора. Под действием приложенного напряжения образо-

113

вавшиеся в результате разряда электроны (ионы) собираются на электродах.

Рис. 5.2. Принципиальная схема газонаполненного детектора. 1 – нить-анод; 2 – цилиндрический катод; 3 – изолятор;

4 – траектория заряженной частицы; 5 – электронная лавина. Электроны и ионы, созданные частицей в результате первичной ионизации атомов инертного газа, показаны соответственно серыми и белыми кружочками

При измерении излучений необходимо обеспечение пропорциональности между параметрами выходного сигнала (средний ток, или частота следования; амплитуда) и соответствующими параметрами измеряемого излучения. Следует отметить, что на выходной сигнал влияет величина первичной ионизации, т.е. число первичных пар ионов, создаваемых в объёме детектора. Первичная ионизация зависит от удельной величины ионизационных потерь (т.е. от энергии, необходимой для образования одной пары ионов), связанной с типом излучения и свойствами среды. Так, потери энергии заряженной α- или β-частицы на ионизацию и возбуждение молекул газа зависят от массы, скорости и заряда частицы, а также от плотности и других свойств газа. В случае γ-квантов первичная ионизация определяется эффектами взаимодействия их с рабочей средой (фотоэффект, эффект Комптона, образование пар), вероятность возникновения которых зависит от энергии γ-излучения и свойств среды.

В соответствии с характером процесса, обеспечивающего регистрацию излучения, газонаполненные ионизационные детекторы

114

подразделяют на ионизационные камеры, пропорциональные счетчики и счетчики Гейгера–Мюллера. Конструктивно ионизационный детектор достаточно прост. Он представляет собой два электрода различной конструкции, помещенные в баллон, заполненный газом или смесью газов. На рис. 5.3 изображена схема включения газонаполненного детектора с центральным электродом, изолированным от стенок камеры.

Рис. 5.3. Схема включения импульсного газонаполненного детектора:

1 – центральный электрод; 2 – стенка камеры; 3 – регистрирующий прибор

Разность потенциалов Uпит приложена между стенками и собирающим электродом через резистор R2. Предположим, что ядерная частица создала в камере N пар ионов. Положительные и отрицательные заряды движутся внутри камеры по направлению к её стенкам и собирающему электроду в соответствии с направлением электрического поля. При этом на сопротивлении R1 возникает скачок потенциала – импульс, который отмечается регистрирующим устройством. Величина амплитуды импульса зависит от вида и энергии излучения, типа счетчика и приложенного напряжения. Рабочее напряжение, подаваемое на электроды счетчика, зависит от давления газа, которое для различных режимов работы детектора может меняться в широких пределах. Для выяснения процессов в газовом разряде и выделения характерных областей работы различных типов ионизационных детекторов целесообразно рассмотреть его вольт-амперную характеристику (ВАХ) в координатах зависимости величины полного заряда q (выражаемого для простоты числом пар ионов), собираемого в результате единичного акта начальной ионизации, от напряжения на электродах U.

115

скорость ионов увеличивается, что уменьшает вероятность рекомбинации. Однако здесь число пар ионов, уносимых полем из рабочего объёма на электроды, ещё незначительно по сравнению с числом ионов, которые рекомбинируют в том же объёме или вне его вследствие диффузии ионов в газе. Эта область называется областью рекомбинации и для детектирования не используется.

По мере увеличения напряжения число собираемых ионов возрастает до насыщения, при котором все ионы, созданные начальной ионизацией, оказываются полностью собранными на электродах. Рекомбинация при этом практически отсутствует. Насыщение сохраняется при дальнейшем увеличении U (горизонтальный участок II). Заряд, собранный на электродах, на этом участке определяется только ионизационной способностью ядерных частиц или γ- квантов. Частице, обладающей большей ионизационной способностью, соответствует большая амплитуда (верхняя кривая). На этом участке величина собранного на электродах заряда равна суммарному заряду электронов, образованных в процессе ионизации. Этот участок кривой называют областью насыщения. Именно в этой области работают ионизационные камеры.

При дальнейшем увеличении напряжения электроны, созданные в результате первичной ионизации, ускоряются полем настолько, что становятся способными при столкновении с нейтральными атомами газа ионизировать их, т.е. создавать некоторое число вторичных ионов. Происходит газовое усиление. На участке III области газового усиления, называемой областью пропорциональности, амплитуда импульсов пропорциональна числу первичных пар ионов, созданных заряженной частицей. В этой области работают пропорциональные счетчики.

При дальнейшем увеличении напряжения прямая пропорциональность зависимость газового усиления от энергии частицы нарушается, и область пропорциональности сменяется областью ограниченной пропорциональности (участок IV).

На участке V газовое усиление возрастает настолько, что собираемый заряд не зависит от первичной ионизации. Благодаря газовому усилению заряд возрастает до величины, ограничиваемой лишь характеристиками камеры и внешней цепи. Это – так назы-

117

ваемая область Гейгера. Однако разряд, как и в предыдущих областях, остается вынужденным, т.е. начинается после прохождения ионизирующей частицы. Это – область работы счётчиков Гейгера– Мюллера. Дальнейшее увеличение напряжения приводит к непрерывному разряду (область VI), поэтому эта область для регистрации частиц не используется.

Кратко рассмотрим основные типы газонаполненных детекторов.

5.1.1. Ионизационные камеры

Ионизационные камеры бывают токовые (интегральные), с помощью которых измеряют ионизационные токи от потока излучения, и импульсные, с помощью которых измеряют ионизацию, вызываемую отдельными частицами.

Токовые ионизационные камеры дают сведения об общем интегральном количестве ионов, образовавшихся в 1 с. Они обычно используются для измерения интенсивности излучений и для дозиметрических измерений.

В импульсных камерах регистрируются отдельные импульсы от каждой ионизирующей частицы. Для импульсной ионизационной камеры, работающей в области тока насыщения, амплитуда импульса пропорциональна энергии E, потерянной частицей в объёме ионизационной камеры. Обычно объектом исследования для импульсных ионизационных камер являются сильно ионизирующие короткопробежные частицы, способные полностью затормозиться в межэлектродном пространстве (α-частицы, осколки делящихся ядер). В этом случае величина импульса ионизационной камеры пропорциональна полной энергии частицы, и распределение импульсов по амплитудам воспроизводит распределение частиц по энергиям, т.е. даёт энергетический спектр частиц.

К преимуществам ионизационных камер по сравнению с другими детекторами излучений следует отнести: простоту устройства, широкий диапазон измеряемых активностей любого типа излучений, высокую чувствительность к α-излучению, хорошую воспро-

118

изводимость результатов и возможность определения активности препаратов больших размеров.

Недостатком ионизационных камер являются очень низкие токи, которые трудно регистрировать, поэтому требуется применение очень чувствительной аппаратуры. Этот недостаток преодолевается в ионизационных детекторах с газовым усилением, к которым относятся пропорциональные счетчики.

5.1.2. Пропорциональные счетчики

Механизм разряда в пропорциональном счетчике заключается в следующем. Заряженная частица, проходя через газ, наполняющий пропорциональный счётчик, создаёт на своём пути пары ион– электрон, число которых зависит от энергии, теряемой частицей в газе. Как и в ионизационной камере, под действием электрического поля электроны движутся к аноду, ионы – к катоду. Но в отличие от ионизационной камеры первичные электроны на своём пути к аноду в электрическом поле счетчика приобретают энергию, достаточную для вторичной ударной ионизации нейтральных атомов рабочей среды детектора. Возникшие при этом новые электроны, в свою очередь, приобретают энергию, достаточную для следующей ионизации. В результате вместо каждого первичного электрона на анод приходит лавина электронов, и полное число электронов, собранных на аноде пропорционального счётчика, во много раз превышает число первичных электронов. Отношение полного числа электронов, достигших анода, к количеству первичных электронов называется коэффициентом газового усиления, который для пропорционального счетчика достигает 103–104. Электрический импульс, возникающий в пропорциональном счётчике вследствие попадания в него частицы, пропорционален энергии этой частицы, а точнее энергии, затраченной частицей на первичную ионизацию среды детектора.

Следует заметить, что, кроме основного процесса образования электронной лавины – ударной ионизации, в пропорциональном счетчике существуют еще два механизма образования электронов. Первый заключается в том, что молекулы газа, переходящие в воз-

119

бужденное состояние под действием электронов, возвращаясь в основное состояние, могут испускать не только электроны, но и фотоны, которые, попадая на поверхность электродов, вызывают фотоэффект. Фотоэлектроны, образовавшиеся на катоде, двигаясь к аноду, создают электронно-ионные лавины. Второй механизм заключается в том, что положительный ион при подходе к катоду, обладая сравнительно высокой энергией, может вырвать электрон, который, двигаясь к аноду, создает дополнительную лавину. Но для пропорциональных счетчиков описанные процессы являются вторичными, так как их вклад по сравнению с ударной ионизацией очень мал.

В общем случае конструктивно пропорциональный счетчик выполнен в виде цилиндра (рис. 5.5) и представляет собой катодкорпус и собирающий электрод, выполненный в виде металлической нити (вольфрам или сталь) диаметром 0,05–0,3 мм, натянутой по оси цилиндра. Верхний предел диаметра нити ограничивается очень высоким напряжением, которое необходимо подводить к счетчику, нижний предел – прочностью материала нити. Давление газов в корпусе изменяется в широких пределах – от 50 до 760 мм Hg и выше. Для регистрации α- и β-частиц внешних источников в корпусе счетчика вырезают входное окно. Его закрывают тонкой фольгой.

Рис. 5.5 Конструкция цилиндрического пропорционального счетчика

В связи с тем, что в отличие от ионизационных камер (работающих в режиме насыщения) пропорциональный счетчик облада-

120