§4. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа
Идеальный газ — газ, расстояние между молекулами которого много больше размеров молекул. Уравнением состояния идеального газа является уравнение Менделеева — Клапейрона. Кинетическая энергия молекул идеального газа много больше потенциальной энергии их взаимодействия друг с другом.
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газа
Давление газа на стенки сосуда есть результат ударов молекул о стенки сосуда. Соударения между молекулами и стенками сосуда происходят по законам упругого удара. Движение молекул хаотично. Все направления движения равновероятны.
Давление газа p прямо пропорционально концентрации молекул и их средней кинетической энергии поступательного движения:
p = |
2 |
nε. |
(4.1) |
|
3 |
||||
|
|
|
Средняя кинетическая энергия молекул
ε = |
1 |
∑l |
Ni εi , |
(4.2) |
|
||||
|
N i=1 |
|
|
|
где N — число молекул во всем объеме газа, Ni — число молекул с кинетической энергией εi.
Средняя кинетическая энергия молекул газа пропорциональна его абсолютной температуре:
ε = |
3 |
kT, |
(4.3) |
|
2 |
||||
|
|
|
где k — постоянная Больцмана.
Средняя квадратичная скорость молекул газа
vср.кв = v2 = |
1 |
∑l |
Ni vi2 . |
(4.4) |
|
||||
|
N i=1 |
|
|
|
Средняя квадратичная скорость молекул газа увеличивается с ростом термодинамической температуры T и уменьшением моляр-
12