- •Физика теория
- •1. Предмет и роль физики в системе естественных наук. Физические основы механики. Физические величины и их измерение. Единицы измерения физических величин. Система единиц си.
- •2. Механика. Механическое движение. Система отсчета. Понятие материальной точки. Кинематическое уравнение материальной точки. Траектория, перемещение, путь.
- •3. Скорость и ускорение. Кинематика движения по окружности. Угловая скорость и угловое ускорение. Связь между линейными и угловыми кинематическими характеристиками
- •4. Первый и второй законы Ньютона. Масса как мера инертности. Третий закон Ньютона. Второй закон динамики для системы материальных точек. Сила. Импульс. Закон сохранения импульса.
- •5. Силы тяготения. Закон всемирного тяготения. Силы упругости. Абсолютная и относительная деформация. Закон Гука. Модуль Юнга. Силы трения.
- •6. Работа силы. Мощность. Кинетическая энергия. Потенциальная энергия тяготения, деформации. Закон сохранения энергии.
- •7. Поступательное и вращательное движение твердого тела. Кинетическая энергия вращения. Момент инерции. Момент силы. Уравнение моментов. Закон сохранения момента импульса твердого тела.
- •8. Давление. Законы Паскаля и Архимеда. Движение идеальной жидкости. Уравнение неразрывности. Уравнение Бернулли.
- •9. Движение вязкой жидкости. Коэффициент вязкости. Методы определения коэффициента вязкости. Центрифугирование. Ламинарное и турбулентное течения.
- •10. Уравнение гармонических колебаний. Амплитуда, период, частота, фаза колебаний. Энергия гармонических колебаний.
- •11. Колебания в поле упругих сил. Маятники. Затухающие колебания. Вынужденные колебания. Резонанс. Автоколебания.
- •12. Продольные и поперечные волны. Скорость распространения и длина волны. Фазовая и групповая скорости волны. Уравнение бегущей волны.
- •13. Звуковые волны. Ультразвук и инфразвук. Действие ультразвука и инфразвука на биологические системы.
- •14. Предмет молекулярной физики. Размеры и масса атомов и молекул. Агрегатные состояния вещества.
- •15. Мкт. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории. Статистический и термодинамический методы в физике. Распределения Больцмана и Максвелла. Скорости молекул.
- •17. Среднее число столкновений. Средняя длина свободного пробега. Явления переноса. Диффузия. Вязкость. Теплопроводность. Связь между коэффициентами диффузии, вязкости и теплопроводности.
- •18. Распределение энергии по степеням свободы. Первое начало термодинамики. Внутренняя энергия. Теплота и работа.
- •19. Теплоемкость газов. Работа и теплоемкость газов в различных изопроцессах.
- •20. Обратимые и необратимые процессы. Циклические процессы. Цикл Карно.
- •21. Второе начало термодинамики. Энтропия и ее свойства.
- •22. Жидкости. Поверхностное натяжение. Смачивание. Капиллярные явления.
- •23. Реальные газы. Силы молекулярного взаимодействия. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Изотермы реального газа. Критическое состояние.
- •24. Твердые тела. Кристаллическое строение твердых тел. Элементы симметрии кристаллов. Теплоемкость твердых тел. Закон Дюлонга-Пти. Жидкие кристаллы и их свойства.
- •25. Заряд и его свойства. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона.
- •26. Электростатическое поле. Напряженность электростатического поля. Принцип суперпозиции электростатических полей. Линии вектора напряженности. Поток вектора напряженности. Теорема Гаусса.
- •27. Потенциал. Разность потенциалов. Эквипотенциальные поверхности. Связь между потенциалом и напряженностью электростатического поля. Работа при перемещении заряда в электростатическом поле.
- •28. Распределение зарядов на поверхности проводника. Электростатическая защита. Емкость уединенного проводника. Конденсаторы. Система конденсаторов.
- •29. Диэлектрики. Типы диэлектриков. Поляризация диэлектрика. Поляризованность. Диэлектрическая проницаемость.
- •30. Электрический диполь во внешнем электростатическом поле. Вектор электрического смещения. Сегнетоэлектрики. Энергия электростатического поля.
- •31. Сила и плотность тока. Электродвижущая сила. Законы постоянного тока.
- •32. Сопротивление проводников. Работа и мощность постоянного тока. Тепловое действие тока.
- •33. Классическая теория электропроводности металлов. Электронная и дырочная проводимость полупроводников. Собственная и примесная проводимости. Зависимость проводимости полупроводников от температуры.
- •34. Электрический ток в газах и водных растворах.
- •35. Магнитное взаимодействие токов в вакууме. Закон Ампера. Индукция магнитного поля. Закон Био-Саварро-Лапласа. Суперпозиция магнитных полей.
- •36. Магнитный поток. Намагничение магнетика. Магнитный момент. Вектор намагниченности. Магнитная проницаемость. Классификация магнетиков. Ферромагнетизм. Магнитный гистерезис. Температура Кюри.
- •37. Электромагнитная индукция. Закон электромагнитной индукции Фарадея. Правило Ленца. Самоиндукция. Индуктивность. Энергия магнитного поля.
- •38. Переменный электрический ток. Закон Ома для цепей переменного тока. Мощность переменного тока.
- •39. Электромагнитные колебания и волны.
- •40. Геометрическая оптика. Электромагнитная природа света. Поглощение и дисперсия света.
- •41. Интерференция света.
- •42. Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Зоны Френеля. Дифракция Френеля. Дифракция Фраунгофера. Дифракционная решетка.
- •43. Поляризация света. Поляризованный и естественный свет. Законы Малюса и Брюстера. Двойное лучепреломление. Вращение плоскости поляризации. Оптическая активность вещества.
- •44. Квантовые свойства света. Тепловое и равновесное излучения. Закон Кирхгофа. Абсолютно черное тело. Закон Стефана-Больцмана. Формула Планка.
- •45. Люминесценция и ее виды. Правила Стокса. Биолюминесценция. Фотоэлектрический эффект. Законы фотоэффекта.
- •46. Теория атома водорода. Открытие электрона. Модели атома Томсона и Резерфорда. Постулаты Бора при квантовых переходах.
- •47. Рентгеновское излучение и его свойства.
- •48. Радиоактивное излучение и его виды. Закон радиоактивного распада.
17. Среднее число столкновений. Средняя длина свободного пробега. Явления переноса. Диффузия. Вязкость. Теплопроводность. Связь между коэффициентами диффузии, вязкости и теплопроводности.
Ответ. Молекулы газа, находясь в состоянии хаотического движения, непрерывно сталкиваются друг с другом. Каждая, отдельно взятая молекула, между двумя последовательными соударениями проходит различные пути, но в среднем, в связи с огромным числом молекул, и их непрерывным хаотичным движением, можно говорит о средней длине свободного пробега молекул - <l>. Минимальное расстояние, на которое сближаются при столкновении центры двух молекул, называется эффективным диаметром – d. Он зависит от скорости сталкивающихся молекул, т.е. от температуры газа (несколько уменьшается с ростом температуры). Итак, за 1 секунду, молекула проходит в среднем путь, равный средней арифметической скорости <υ>, и если <z> - среднее число столкновений, испытываемых одной молекулой за 1 с, то среднюю длину свободного пробега можно рассчитать по формуле: . Для определения <z> представим себе молекулу в виде шарика диаметром d, который движется среди других «застывших» молекул. Эта молекула столкнется только с теми молекулами, центры которых находятся на расстояниях, равных или меньших d, т.е. лежащих внутри «ломаного» цилиндра радиусом d. Среднее число столкновений за 1 секунду равно числу молекул в объёме «ломаного» цилиндра: , где n – концентрация молекул, V – объем цилиндра. , а <υ> - средняя скорость молекулы, или путь, пройденный ею за 1 с. Теперь можем найти среднее число столкновений: . При учёте движения других молекул получается формула: . Тогда средняя длина свободного пробега молекул будет равна: . Из соотношения следует, что средняя длина свободного пробега молекул обратно пропорциональна концентрации молекул. С другой стороны, концентрация связана с давлением, следовательно: . В термодинамически неравновесных системах возникают особые необратимые процессы, называемые явлениями переноса, в результате которых происходит пространственный перенос энергии, массы, импульса. Явление, обусловленные переносом энергии, называется теплопроводностью. Явление, обусловленное переносом массы, называется диффузией. Явление, обусловленное переносом импульса, называется внутренним трением. Теплопроводность. Если в одной области газа средняя кинетическая энергия молекул больше, чем в другой, то с течением времени, вследствие постоянных столкновений молекул происходит процесс выравнивания средних кинетических энергий молекул, т.е., иными словами, процесс выравнивания температур. Перенос энергии подчиняется закону Фурье: , где jE - плотность теплового потока – величина, определяемая энергией, переносимой в форме теплоты в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную оси х; λ – теплопроводность; dΤ/dx - градиент температуры, равный скорости изменения температуры на единицу длины х в направлении нормали к этой площадке. Знак минус показывает, что при теплопроводности энергия переносится в направлении убывания температуры (поэтому знаки jE и dΤ/dx противоположны). Теплопроводность λ численно равна плотности теплового потока при градиенте температуры равном единице. Можно показать, что: , где cV – удельная теплоёмкость при постоянном объёме (количество теплоты, необходимое для нагревания 1 кг газа на 1 К при постоянном объёме); ρ- плотность газа; <υ> - средняя скорость теплового движения молекул; <l> - средняя длина свободного пробега. Явление диффузии заключается в том, что происходит самопроизвольное проникновение и перемешивание частиц двух соприкасающихся газов, жидкостей и даже твёрдых тел; диффузия сводится к обмену масс частиц этих тел, возникает и продолжается, пока существует градиент плотности. Во время становления молекулярно-кинетической теории по вопросу диффузии возникали противоречия. Так как молекулы движутся с огромными скоростями, диффузия должна происходить очень быстро. Если же открыть в комнате сосуд с пахучим веществом, то запах распространяется очень медленно. Однако противоречия здесь нет. Молекулы при атмосферном давлении обладают малой длиной свободного пробега, и, сталкиваясь с другими молекулами, в основном «стоят» на месте. Явление диффузии для химически однородного газа подчиняется закону Фика: , где jm – плотность потока массы – величина, определяемая массой вещества, диффундирующего в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную оси х; D – коэффициент диффузии (диффузия); dρ/dx - градиент плотности, равный скорости изменения плотности на единицу длины х в направлении нормали к этой площадке. Знак минус показывает, что перенос массы происходит в направлении убывания плотности (поэтому знаки jm и dρ/dx противоположны). Диффузия D численно равна плотности потока массы при градиенте плотности, равном единице. Согласно кинетической теории газов: D=(1/3)<υ><l>. Внутреннее трение (вязкость). Механизм возникновения внутреннего трения между параллельными слоями газа (жидкости), движущимися с различными скоростями, заключается в том, что из-за хаотического теплового движения происходит обмен молекулами между слоями, в результате чего импульс слоя, движущегося быстрее, уменьшается, движущегося медленнее – увеличивается, что приводит к торможению слоя, движущегося быстрее, и ускорению слоя, движущегося медленнее. Сила внутреннего трения между двумя слоями газа (жидкости) подчиняется закону Ньютона: , где η - динамическая вязкость (вязкость), dυ/dx - градиент скорости, показывающий быстроту изменения скорости в направлении x, перпендикулярном направлению движения слоёв; S – площадь, на которую действует сила F. Взаимодействие двух слоёв согласно второму закону Ньютона можно рассматривать как процесс, при котором от одного слоя к другому в единицу времени передаётся импульс, по модулю равный действующей силе. Теперь выражение, можно переписать так: . Где jp – плотность потока импульса –величина, определяемая полным импульсом, переносимым в единицу времени в положительном направлении оси x через единичную площадку, перпендикулярную оси x; dυ/dx - градиент скорости. Знак минус указывает, что импульс переносится в направлении убывания скорости (поэтому знаки jp и dυ/dx противоположны). Динамическая вязкость η числено равна плотности потока импульса при градиенте скорости, равном единице. Её можно вычислить по формуле: . Из сопоставления формул, описывающих явления переноса, следует, что закономерности всех явлений переноса сходны между собой. Эти зависимости были установлены задолго до выводов молекулярно-кинетической теории. Из этих формул вытекают простые зависимости между η, D, λ: , . Используя эти формулы, можно по найденным из одним величинам определить другие.