21. Измерения показателя преломления воздуха с помощью интерферометра

1. изучить зависимость показателя преломления воздуха от давления. В качестве эталонного газа служит воздух (n₂ =1,00292)

21. интерферометр в комплекте с кюветами, водяной манометр.

Краткая теория

Свет, согласно корпускулярно-волновому дуализму – это одновременно и электромагнитная волна и поток частиц (современный взгляд). Поэтому световому потоку присущи как волновые, так и корпускулярные свойства. Интерференция – это свойство любой волны, объяснимое через принцип суперпозиции. При сложении (наложении) когерентных световых волн происходит перераспределение светового потока в пространстве, в результате чего возникает устойчивая во времени картина (интерференционная картина) чередующихся усиления и ослабления колебаний (максимумов и минимумов интенсивности). Это явление называетсяинтерференцией. Естественные источники света не являются когерентными, поэтому в этом случае интерференция не наблюдается. Когерентные световые волны получают, разделив волну на две части с помощью отражений или преломлений.

Условия получения максимума или минимума в некоторой точке пространства имеют простое математическое выражение и легко объяснимы.

Для волны, распространяющейся в среде, разделяют геометрический путь (собственно пройденное расстояние l) и оптический путь (, гдеn– абсолютный показатель преломления среды). Разность оптических путей проходимых волнами до данной точки называетсяоптической разностью хода

.

Если оптическая разность хода равна целому числу длин волн в вакууме, то наблюдается максимум (колебания усиливаются).

, гдеm=0, 1, 2, 3,…

Если оптическая разность хода равна полуцелому числу длин волн в вакууме, то наблюдается минимум (колебания ослабляются).

, гдеm=0, 1, 2, 3,…

Интерференционная картина, образовавшаяся от двух освещенных монохроматическим светом щелей, представляет собой систему темных и светлых полос. Положение темной и светлой полосы определяется разностью хода интерферирующих лучей. Если один луч проходит расстояние l в среде с показателем преломленияn₁, а другой – то же расстояние в среде с показателем преломленияn₂, то оптическая разность равна

. (21.1)

Поставим на пути лучей, выходящих из щелейS₁ и S₂, кюветы с различными веществами, показатели преломления которых n₁ и n₂ (рис. 21.1). Вследствие дополнительной разности хода положение интерференционных полос изменится, причем изменение интерференционной картины обусловлено разностью . На этом принципе основано устройство интерферометров (ИТР), служащих для определения разностей показателей преломления исследуемого и эталонного вещества. Если на пути одного из лучей поместить компенсационную пластинку переменной толщины d, вносящую дополнительную разность хода

, (21.2)

то передвигая пластинку, можно добиться такого положения, что разность хода, даваемая кюветами и пластинкой, будет равна нулю

. (21.3)

Это значит, что интерференционные полосы вернутся в исходное положение. Зная n_пл и d, можно легко вычислить и из формулы (21.1) определитьn₁ и n₂.

Методика проведения измерений и описание экспериментальной установки

Интерферометры (ИТР) предназначаются для измерения концентрации растворов и газовых смесей путем сравнения коэффициентов преломления эталонных жидкостей и газов с исследуемыми. ИТР находят применение для анализов различных газов (рудничных, печных и т.д.), для обнаружения небольших примесей в воде и различных жидкостях и т.п. Схема установки приведена на рис. 21.1. Здесь: S- источник света,CиD– щели,L₁иL₂– линзы объектива,N– диафрагма с двумя отверстиямиS₁иS₂,d– компенсационная пластинка, ОК – окуляр.

Для облегчения наблюдения смещения интерференционной картины лучи от двойной щели разделяются на две части. Верхние лучи проходят через кюветы, нижние минуют их. В итоге образуются две системы полос (рис. 21.2). Дополнительная разность хода лучей в кюветах вызывает смещение верхней системы относительно нижней (рис. 21.2, б). При значительной разнице разности показателей преломления верхняя система полос уйдет из поля зрения и на ее месте будет видна светлая полоса (рис. 21.2, а). С помощью компенсационного устройства системы полос можно совместить (рис. 21.2, в). Микрометрический винт компенсатора ИТР проградуирован так, что поворот на одно деление изменяет разность хода на. Если совмещение полос достигается поворотом на N делений, то разность хода

. (21.4)

Сравнивая уравнения (21.1) и (21.4), получим

. (1.5)

В зависимости от длины применяемых кювет максимальная ошибка в определении разности показателей преломления равна 4∙10^-6, минимальная – 2∙10^-8. Во время измерений кюветы должны термостатироваться (температуры, находящихся в кюветах газов должны быть одинаковы).