21. Проверка закона сохранения импульса и энергии при столкновении элементарных частиц

9. Ознакомиться с методами регистрации элементарных частиц и проведении расчётов параметров движения этих частиц на примере фотографии, полученной в эмульсионной фотоплёнке. По треку частицы экспериментально рассчитать скорость частицы, импульс, энергию, а также проверить выполнение законов сохранения энергии и импульса.

21. 1) увеличенная фотография процесса упругого столкновения движущейся -частицы с покоящимся протоном; 2) линейка измерительная 30 см с миллиметровыми делениями; 3) калька; 4) циркуль; 5) угольник.

Краткая теория

Быстрые заряженные частицы, пролетая в веществе, затрачивают часть своей кинетической энергии на ионизацию и возбуждение его атомов.

Каждому значению энергии частицы отвечает определённая длина её пробега. Для оценки длины пробега на фотографии треков нанесён масштаб (рис. 29.1) соотношение между энергией частицы и её пробегом в данной эмульсии определяется кривой, приведенной для-частицы на рис. 29.2, 29.3 и для протона на рис. 29.4, 29.5

Известно, что при увеличении энергии (а значит и скорости) частиц возрастает их масса. Так, для протонов с энергией 10 МэВона увеличивается приблизительно на 1% по сравнению с массой покоя. Для α – частиц возрастание массы со скоростью начинает быть заметным лишь при значительно больших значениях энергии. Учитывая это, можно сделать вывод о возможности использования нерелятивистских формул для приближенного вычисления количества движения.

Связь импульса pс кинетической энергиейКнерелятивистской частицы определяется соотношением:

(29.1)

Закон сохранения импульса, как известно, имеет место для всех взаимодействий – упругих, неупругих, а так же ядерных реакций. Выполнение закона сохранения количества движения свидетельствует прежде всего о том, что частицы двигались в одной плоскости. Измерения длин пробега и углов треков показывают: в случае упругого соударения сохраняется также кинетическая энергия, что не наблюдается при неупругом взаимодействии и ядерных реакциях.

Если закон сохранения импульса для взаимодействующих частиц выполняется, то результирующий вектор количества движения частиц совпадает с направлением движения «налетающей» частицы(см. рис. 29.1, где след С принадлежит рассеянной α – частице, след d – протону отдачи).

В этом случае импульс частиц можно выразить через их кинетические энергии по формуле (29.1) и определить энергию налетающей α–частицы непосредственно перед соударением.

Методика проведения измерений и описание экспериментальной установки

Изучение законов сохранения при взаимодействии элементарных частиц проводится по фотографии треков частиц в фотоэмульсии (дается преподавателем). По фотографии, а также рис. 29.2-5 необходимо определить энергии частиц, рассчитать по формуле 29.1 их импульсы, а затем построить (в определённом масштабе!) векторную диаграмму импульсов.

На рис.29.6 схематически изображены направление налетающей -частицы, а также импульсы-частицы и протона после столкновения. Импульс-частицы до (на рисунке он показан не полностью) и после столкновения соответственноm_vиm_v', импульс протонаm_pu. Рассеяние частиц определяется угламии. В соответствии с законом сохранения импульса диагональ параллелограмма АС должна быть равнаm_αv. Для упрощения вычислений построим прямоугольные треугольники АLС и АЕС, продолжив стороны АВ и АД Определивhиh₁получим:

h=m_αvsin=m_pusin( –), (29.2)

h₁=m_αvsin=m_рv'sin(+). (29.3)

Выразим количество движения частиц через кинетическую энергию, воспользовавшись соотношением (29.1):

После несложных преобразований получим:

Сравнивая значение энергии, вычисленное по этим формулам, с суммой кинетических энергий α – частицы и протона после взаимодействия, определённых по графикам (см. рис. 29.2, 29.3 и 29.4, 29.5), можно установить характер взаимодействия (упругое, неупругое).