1.2 Использование различных функцийExcelпри выполнении расчетов Общие сведения о логических выражениях

Создайте в рабочей книге Excelновый лист «Логика».

Введите в ячейку А1формулу=7>5. Она вернет значениеИстина. Теперь введите в ячейкуА2формулу=3>5. Эта формула вернет значениеЛожь. Правые части обеих формул представляют собойвысказывания, т.е. утверждение, относительно которых можно заключить, верны они или нет. Арифметические формулы, которые были рассмотрены выше, например формула=A1*B1, высказываниями не являются. Арифметические формулы предписывают, как по исходным данным вычислить значение и вопрос об их истинности или ложности не имеет смысла.

Рассмотрим другой пример. Введите в ячейку А4число2, а в ячейкуB4формулу=А4>3. Формула возвращает значениеЛОЖЬ. Теперь исправьте содержимое ячейкиА4– введите число6. Формула возвращает значениеИСТИНА. В ячейкеВ4записанпредикат, т.е. высказывание с переменными (в данном случае переменная одна). В зависимости от значения переменных предикат может принимать значенияИстинаилиЛОЖЬ. В этом примере формула как бы дает ответ на вопрос: «Число (или результат вычислений по формуле), хранящийся в ячейкеА4, превышает число 3?» В зависимости от значенияА4ответ будет либоДА (ИСТИНА)либоНЕТ (ЛОЖЬ).

Сравнение двух арифметических выражений, содержащих переменные, дает предикат. В формуле =А4>3ее составные части (А4и3) можно считать арифметическими выражениями, только очень простыми. Более сложный пример:=3*(A4^2-1)>(2*A4+1)/5.

Таблица 2

Операции сравнения

>	>=	<	<=	=	<>
больше	больше или равно	меньше	меньше или равно	равно	не равно

Обратите внимание, что символ отношения «больше или равно» изображается двумя знаками. Причина в том, что на клавиатуре отсутствует знак ≥.

Высказывание и предикат имеют общее название – логическое выражение. Имеются логические операции, которые позволяют строить сложные логические выражения. Эти операции реализованы в Excelкак функции, перечень которых приведен в таблице 3 в порядке убывания приоритета.

Таблица 3

Логические операции

Название	Обозначение	Функция Excel
Отрицание	⌐	НЕ
Конъюнкция	&	И
Дизъюнкция	V	ИЛИ

На самом деле в Excelприоритет логических операций не имеет значения, так как они реализованы виде функций.

У логических функций аргументы могут принимать только два значения: ИСТИНАилиЛОЖЬ. Поэтому логические функции можно задавать таблицей, где перечислены все возможные значения аргументов и соответствующие им значения функций. Такие таблицы называются таблицами истинности (таблица 4 и таблица 5).

Функция НЕ может иметь только один аргумент, а функции И и ИЛИ два и более аргументов.

Таблица 4

Таблица истинности для функции НЕ

х	НЕ(х)
ЛОЖЬ	ИСТИНА
ИСТИНА	ЛОЖЬ

Таблица 5

Таблица истинности для функций И и ИЛИ

х	у	И(х,у)	ИЛИ(х,у)
ЛОЖЬ	ЛОЖЬ	ЛОЖЬ	ЛОЖЬ
ЛОЖЬ	ИСТИНА	ЛОЖЬ	ИСТИНА
ИСТИНА	ЛОЖЬ	ЛОЖЬ	ИСТИНА
ИСТИНА	ИСТИНА	ИСТИНА	ИСТИНА

На практике в числом виде логические выражения как правило не используются. Логическое выражение служит первым аргументом функции ЕСЛИ:

ЕСЛИ(лог_выражение; значение_если_истина; значение_если_ложь).

В языках программирования высокого уровня этой функции соответствует оператор

еслилог_выражениетодействие1иначедействие2

IFлог_выражениеTHENдействие1ELSEдействие2

Лог_выражение– это любое значение или выражение, принимающее значенияИСТИНАилиЛОЖЬ. Например,A10=100– это логическое выражение; если значение в ячейке A10 равно 100, то выражение принимает значение ИСТИНА. В противном случае – ЛОЖЬ.

Например, сведения о предполагаемых и фактических расходах сведены в таблице в интервале A1:C4.

Предполагаемые расходы	Фактические расходы	Бюджет
900	1500
900	500
925	500

Проверьте сведения на превышение бюджета. Для этого введите в ячейку С2следующую формулу, которую затем скопируйте в ячейкиС3иС4=ЕСЛИ(A2<B2;"Превышение бюджета";"Бюджет не превышен")