Задание на курсовое проектирование

Объект регулирования (ОР): газоходный тракт (далее газоход) конвертера. Регулируемая величина y: давление газа в газоходе, измеряемое датчиком давления PT [Па]. Регулирующее воздействие u: перемещение заслонки (регулирующий орган РО) с помощью серводвигателя EHS (исполнительное устройство ИУ). Требуется рассчитать устройство регулирования (с возможностью индикации и регистрации) давления PIC (рис.П.1.3, поз. а).

Функциональная схема системы автоматического регулирования давления показана на рис. П.1.3, поз. б.

Рис. 1. Функциональная схема системы автоматического регулирования давления показана

Информация о давлении подается на датчик давления 010 с последующим преобразованием изменения давления в унифицированный токовый сигнал I, который поступает на вход корректирующего фильтра 015 и далее на вход регулятора 050 с типовым алгоритмом регулирования (ПИ- или ПИД- регулятор). Регулятор формирует сигнал управления u и через серводвигатель 060 и заслонку 070 воздействует на расход газа. Датчик с преобразователем 010, серводвигатель 060, фильтр 015 и регулятор 050 питаются от источника 012, а сам источник и регулятор питаются от трансформатора 011. Для индикации и регистрации давления используется автоматический потенциометр 031.

Исходные данные для расчета системы приведены в табл.П.1.3.

Таблица П.1.3.

Позиция	Элементы системы	Передаточные функции	Параметры
000	Газоход (ОР)
010	Датчик (РТ) с измерительным преобразователем
015	Корректирующий фильтр (F)
050	Регулятор (R)	ПИ-регулятор ПИД-регулятор
060	Серводвигатель (EHS)		[угл.град./смА]
070	Заслонка (РО)

1. Предварительный расчет системы

1.1. Составление структурной схемы и математической модели.

Структурная схема системы представлена на рисунке 1.1.

Рис. 1.1. Функциональная схема системы автоматического регулирования давления.

Математическая модель системы представлена на рисунке 1.2.

Рис. 1.2. Математическая модель системы автоматического регулирования давления.

1.2. Выбор параметров элементов

Найдем передаточную функцию разомкнутой системы:

Вычислим передаточную функцию замкнутой системы с учетом того, что контур замкнут отрицательной обратной связью.

где ;

Укажем минимальные постоянные времени.

Воспользуемся алгебраическим критерием устойчивости Гурвица.

Рассмотрим характеристический полином

Прежде всего, для устойчивости все коэффициенты должны быть одного знака. Это необходимое условие устойчивости полинома (критерий Стодолы). Однако в нашем случае — при это условие не является достаточным.

Критерий Гурвица. Все корни полинома ∆(s) имеют отрицательные вещественные части тогда и только тогда, когда все n главных миноров матрицы (определителей Гурвица) положительны.

Составим матрицу Гурвица:

Итоговое ограничение , выберем коэффициенты для передаточных функций:

Передаточные функции в факторизованной форме:

Газоход (ОР) –

Датчик (РТ) –

Корректирующий фильтр (F) –

Регулятор (R)

1. ПИ-регулятор –

2. ПИД-регулятор –

Серводвигатель (EHS) –

Заслонка (РО) –

Передаточная функция возмущения –